Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
x2

Giải:

6
+ 4x

và

3
2x + 8

Ta có:

x2+4x =x(x+4)
2x+8 = 2( x+4)
MTC: 2x(x+4)
Vậy:

6
6
6.2
12
=
=
=
2
x + 4 x x ( x + 4) x( x + 4).2 2 x ( x + 4)
3

3
3.x
3x
=
=
=
2 x + 8 2( x + 8) 2( x + 4).x 2 x( x + 4)


§5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức
cùng mẫu, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.

Muốn
cộng
haibiểu
phân
cùng
Em hãy
phát
lạisố
quy
tắc
mẫu,
các
số với

cộngta
haicộng
phân
sốtử
cùng
mẫu
nhau và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu cũng tương tự như
quy tắc cộng hai phân số
cùng mẫu.
Muốn cộng hai phân thức
Dựatavào
quycác
tắctử
cùng mẫu,
cộng
cộng
haivàphân
số
thức với
nhau
giữ nguyên
cùng mẫu, em hãy
mẫu thức.
phát biểu quy tắc
cộng hai phân thức
CÓ CÙNG MẪU THỨC.

§5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc: A B A + B

+ =
C C
C

?1

Thực hiện phép cộng
3x + 1 2 x + 2
+
2
7 x y 7 x2 y

Giải:
3 x + 1 2 x + 2 (3 x + 1) + (2 x + 2)
+
=
2
2
7x y 7x y
7 x2 y

3x + 1 + 2 x + 2
=
7 x2 y
5x + 3
=

7 x2 y

Ví dụ: Cộng hai phân thức:

4x + 4
x2
+
3x + 6 3x + 6
Giải:

4x + 4
x2
+
3x + 6 3x + 6

(4 x + 4) + x 2
=
3x + 6
2
x + 4x + 4
=
3x + 6
( x + 2) 2
=
3( x + 2)

x+2
=
3

§5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc: A + B = A + B

C C

C

2. Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau
Quy Thực
tắc: Muốn
cộngcộng
hai phân
?2
hiện phép
thức6có mẫu thức khác
3 nhau, ta
+ thức rồi cộng các
quy
đồng mẫu
x 2 + 4x
2x + 8
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được

Giải:

6

3
+
2
x + 4x 2x + 8
6
3
=
+
x ( x + 4) 2( x + 4)
Hai
trên có
Ta6.
đãphân
quy
2 biết
+ 3.thức
x tắc
Ta=
sẽ quy
đồng
đểthức
hai
cùng
mẫu
chưa?
cộng
hai
phân
Muốn
cộng

hai
phân
2thức
x( x +có4)cùng
phân
cùng
mẫu.
Vậy
ta phải
thức co
mẫu
thức
mẫu
thức
dụng
12
+rồi
3 x áp
làm
sao?
khác
nhau,
ta
làm thế
=
quynào?
tắc
hai phân
2 x(cộng
x + 4)

thức cùng mẫu thức.
3( x + 4)
=
2 x( x + 4)
3
=
2x


§5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc: A + B = A + B

C C

C

2. Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau
Quy tắc: Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được
?3 Thực hiện phép cộng
y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

Giải:

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y
y − 12
6
=
+
6( y − 6) y ( y − 6)
( y − 12). y + 6.6
=
6 y ( y − 6)
y 2 − 12 y + 36
=
6 y ( y − 6)
( y − 6) 2
=
6 y ( y − 6)
y −6
=
6y


§5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc: A + B = A + B

C C

C

2. Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau
Quy tắc: Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được
Chú ý: (sgk)

Em
hãy
nhắc
lạihãy
các
tính
chất
Dựtự,
vào
chất
của
?4
Tương
emtính
nêu
tính
của
cộng

số?
phépphép
cộngphân
phânphân
thức để
chấtphép
của
cộng
thức?làm phép tính sau:

2x
x +1
2− x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4


Hướng dẫn về nhà
1.Học và nắm vững Quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu thức, không
cùng mẫu thức.
2. Làm bài tập 23,24 và đọc phần có
thể em chưa biết.
3. Tiết sau luyện tập