Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KIM TRA KIN THC C

Hc sinh 1:
Cho hai phõn thc:

1
1
v
x y
x+ y

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến
thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?

Hc sinh 2:
Hóy phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t
a) 4x2 8x + 4
b) 6x2 6x


** Định nghĩa:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
là biến đổi các phân thức đã cho
thành những phân thức mới
có cùng mẫu thức và lần lượt
bằng các phân thức đã cho

Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)

x− y

VÝ dô: 1 =
x + y ( x + y )( x − y )
1
x+ y
=
x − y ( x + y )( x − y )
MTC = (x + y)(x –
y)


**. nh ngha:

2
5
v
6x 2 yz à 4xy 3

1. Tỡm mu thc chung:
- MTC là một tích chia hết
cho
mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho

MTC = 12x2y3z

Mẫu
thức
6x2yz
Mẫu
thức

4xy3
MTC
=

2 3
Cú
th chn
MTCLuỹ
l 12xLuỹ
yz
Nhân
Luỹ
4
tử bằng
thừ
hoc
24x3ythừ
z haythừ
khụng?
sốsao?
a
a
a
Vỡ
của của của
x
y
z
6
y

z
x2

4

x

y3

12

x2

y3

BCNN(4,6)

z


**. nh ngha:

1. Tỡm mu thc chung:
- MTC là một tích chia hết
cho
mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho

5
7

v
5 3
x y
12 x 3 y 4
MTC = 12x5y4


**. Định nghĩa:

1. Tìm mẫu thức chung:
Nh©n
tö b»ng
sè

VD: Tìm MTC của:

1
4 x2 − 8x + 4

5
vµ
6x2 − 6x

* Bước 1: Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử

• 4 x 2 − 8 x + 4 = 4( x 2 − 2 x + 1) = 4( x − 1) 2
• 6 x 2 − 6 x = 6 x( x − 1)
* Bước 2: Chọn mẫu thức chung

MTC = 12x(x – 1)

2

MÉu
thøc
4x2 - 8x
+4
= 4(x –
1)2
MÉu
12x(x
– 1)2
thøc
6x2 - 6x
= 6x(x –

Lu
ü
thõ
a
cña
x

4

Luü
thõa
cña
(x 1)

(x-1)2

6

x

(x-1)

12

x

(x-1)2

BCNN(4,6)


**. nh ngha:
** MTC cần tỡm là một tích
mà các nhân tử đợc chọn
nh sau:

1. Tỡm mu thc chung:
VD: Tỡm MTC ca:

1
4 x2 8x + 4

5

và
6x2 6x

* Bc 1: Phõn tớch cỏc mu thc
thnh nhõn t

4 x 2 8 x + 4 = 4( x 2 2 x + 1) = 4( x 1)2
6 x 2 6 x = 6 x( x 1)

Cỏch tỡm MTC:

* Bc 2: Chn mu thc chung

MTC = 12x(x 1)2


-Nhân tử bằng số của
MTC là tích các nhân tử
bằng số ở các mẫu thức
của các phân thức đã cho
(Nếu các nhân tử bằng số
ở các mẫu thức là nhng
số nguyên dơng thỡ nhân
tử bằng số của MTC là
BCNN của chúng).
- Với mỗi luỹ thừa của cùng
một biểu thức có mặt
trong các mẫu thức, ta
chọn luỹ thừa với số mũ

**. Định nghĩa:

* Bước 1: Phân thích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

1. Tìm mẫu thức chung:

• 4 x 2 − 8 x + 4 = 4( x 2 − 2 x + 1) = 4( x − 1) 2

2. Quy đồng mẫu thức:

• 6 x 2 − 6 x = 6 x( x − 1)
MTC = 12x(x – 1)2

1 mẫu thức của
5 hai phân
VD: Quy đồng
vµ
thức: 4 x 2 − 8 x + 4
6x2 − 6x
Cách quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức:

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức

12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x
12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)

*Suy
Bước
ra:3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

•

•

1
1 . 3x
3x
=
=
4 x 2 − 8 x + 4 4( x − 1) 2. 3x 12 x( x − 1) 2

5
5 . 2(x – 1)
=
6 x 2 − 6 x 6 x( x − 1) 2 . 2(x – 1)
10( x − 1)
=
12 x( x − 1) 2


**. Định nghĩa:

Nhóm I

1. Tìm mẫu thức chung:

2. Quy đồng mẫu thức:
* Bước 1: Phân thích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức
* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

5
3
và 2
2x + 6
x −9

Nhóm II
Quy đồng mẫu
3 thức của hai
5 phân thức:

x − 5x
2

và

2 x − 10


**. Định nghĩa:

1. Tìm mẫu thức chung:
2. Quy đồng mẫu thức:
* Bước 1: Phân thích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức
* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

BT 15/a)
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

5
3
và 2
2x + 6
x −9

Giải
• 2 x + 6 = 2( x + 3)

• x 2 − 9 = ( x + 3)( x − 3)
MTC = 2(x + 3)(x – 3)
Suy ra:

5
5.( x − 3)
5( x − 3)
•
=

=
2 x + 6 2( x + 3).( x − 3) 2( x + 3)( x − 3)
3
3.2
6
• 2 =
=
x − 9 ( x + 3)( x − 3).2 2( x + 3)( x − 3)


**. Định nghĩa:
1. Tìm mẫu thức chung:

2. Quy đồng mẫu thức:
* Bước 1: Phân thích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức
* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Quy đồng mẫu
3 thức của hai
5 phân thức:

x − 5x
2

Giải

và

2 x − 10

• x 2 − 5 x = x( x − 5)
• 2 x − 10 = 2( x − 5)
MTC = 2x(x – 5)
Suy ra:

3
3.2
6
• 2
=
=
x − 5 x x( x − 5).2 2 x( x − 5)
5
5. x
5x
•
=
=
2 x − 10 2( x − 5).x 2 x( x − 5)


Quy đồng mẫu
3 thức của hai
5 phân thức:

x − 5x

2

Giải
Quy đồng mẫu
3 thức của−hai
5 phân thức:

x − 5x
2

và

10 − 2 x

−5
5
=
10 − 2 x 2 x − 10

và

2 x − 10

• x 2 − 5 x = x( x − 5)
• 2 x − 10 = 2( x − 5)
MTC = 2x(x – 5)
Suy ra:

3
3.2

6
• 2
=
=
x − 5 x x( x − 5).2 2 x( x − 5)
5
5. x
5x
•
=
=
2 x − 10 2( x − 5).x 2 x( x − 5)


**. Định nghĩa:
1. Tìm mẫu thức chung:

BT 14/a)
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

5
7
và
5 3
x y
12 x 3 y 4

2. Quy đồng mẫu thức:
* Bước 1: Phân thích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức
* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Giải

MTC = 12x5y4
Suy ra:

5
5.12 y
60 y
• 5 3= 5 3
= 5 4
x y x y .12 y 12 x y
7
7.x 2
7 x2
• 3 4= 3 4 2= 5 4
12 x y 12 x y .x 12 x y



VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK
- Hoàn thành lại các BT đã sửa
- Làm bài tập 14b, 16a - SGK (tr. 43)
- Xem trước BT 18, 19 để chuẩn
bị tiết sau “Luyện tập”