Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

Giáo viên thực hiện :

Lưu Thị


KiÓm tra bµi cò
1. Nªu quy t¾c céng hai ph©n
thøc cïng mÉu.
Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc, ta
céng c¸c tö thøc víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu
thøc.
2. Nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu
thøc kh¸c nhau.
Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c
nhau, ta quy ®ång mÉu thøc råi céng c¸c ph©n
thøc cã cïng mÉu thøc võa t×m ®îc.


KiÓm tra bµi cò
 ¸p dông :Thùc
hiÖn phÐp tÝnh:
a)

5x - 7 3x+7
+
8
8

2x2 − x x+1 2 − x 2
b)
+

+
x -1 1-x x − 1

c
)

−4
10x
+ 2
2x − 1 4x − 2x

a)

§¸p
5x - 7 3x+7¸n 5x -7+3x+7

8

+

8

=

8
8x
=
=
8
x

2
2x − x -x- 1 2 − x 2
b)
+
+
=
x-1
x-1 x − 1
2x2 − x − x − 1 + 2 − x 2
=
x-1
2
x − 2 x + 1 ( x − 1) 2
=
=x=
x-1
x −1 1
−4
10x
+
c
2x − 1 4x 2 − 2x
)
−4
10x
+
= 2x − 1 2x (2x − 1)

=

MTC: 2x (2x
-1)
x1
−8x + 10x
2x
1
=
=
2x (2x − 1) 2x (2x − 1) 2x − 1


Luyện Tập
PHẫP Cộng các phân thức
GM BA DNG
Dạng 1: Thực hiện
phép tính
Dạng 2: Toán có lời
giải
Dạng 3: CHứNG
MINH HAI BIểU THứC
BằNG NHAU



MC TIấU

1. Sử DụNG quy tắc CộNG
CáC PHÂN THứC Để GIảI
MộT Số BàI TậP .
2. RèN LUYệN Kỹ NĂNG

PHÂN TíCH BàI TOáN Có
LờI GIảI.
3. RèN LUYệN Kỹ NĂNG
CHứNG MINH HAI PHÂN
THứC BằNG NHAU.


LuyÖn TËp
PHÉP Céng c¸c ph©n thøc
 D¹ng 1: Thùc hiÖn
phÐp
tÝnh
Bµi 1
: Thùc hiÖn phÐp céng
a)

1 − 2x 3 + 2y 2x − 4
+
+
6x 2 y
6x 2 y
6x 2 y

x2 − 2
2−x
b)
+
x(x − 1)2 x(x − 1)2

4 − x 2 2x − x 2 3x − 7

c)
+
+
x−3
3−x
x−3

§¸p ¸n:
a)
=

1 − 2x 3 + 2y 2x − 4
+
+
6x 2 y
6x 2 y
6x 2 y

1 − 2x + 3 + 2y + 2x − 4
2y
1
=
=
2
2
6x y
6x y 3x 2

x2 − 2
2−x

x2 − 2 + 2 − x
b)
+
=
x(x − 1)2 x(x − 1)2
x(x − 1)2

x2 − x
x(x − 1)
1
=
=
=
x (x − 1)2
x (x − 1)2
(x − 1)

4 − x 2 2x − x 2 3x − 7
c)
+
+
x −3
3−x
x −3
4 − x 2 −2x + x 2 3x − 7
=
+
+
x−3
x−3

x −3
4 − x 2 − 2x + x 2 + 3x − 7 x − 3
=
=
=1
x −3
x −3


LuyÖn TËp
PHÉP Céng c¸c ph©n thøc
 D¹ng 1: Thùc hiÖn
phÐp tÝnh
Bµi 1 : Thùc hiÖn
phÐp céng
Bµi 2 : Thùc hiÖn
phÐp céng
4

a) x 2 +

b)

x +1
+1;
2
1− x

x
5x

x
+
+
x− 1 x− 2 1− x

§¸p
x 4 + 1 ¸n:
2
a) x +
+1
1 − x2

x4 +1
2
.
MTC:
1x
= x +1+
1− x2
(x 2 + 1)(1 − x 2 ) + x 4 + 1
=
1− x2
2

1− x4 + x4 +1
2
=
=
1− x2
1− x2

b)

=

x
5x
−x
x
5x
x
=
+
+
+
+
x −1 x − 2 x −1
x −1 x − 2 1− x

x
−x
5x
+
+
x −1 x −1 x − 2

=

x−x
5x
5x

+
= 0+
x −1
x−2
x−2

=

5x
x−2


Luyện Tập
PHẫP Cộng các phân thức
Dạng 1: Thực hiện phép
tính
Dạng 2: Toán có lời giải
Bài toán: Mt i máy xúc trên công trng H Chí Minh nhn nhim v
xúc 11600 m3 t. Giai on đầu còn nhiu khó khn nên máy làm vic
vi nng sut trung bình x m3/ ngày và i ào c 5000 m3 .Sau đó
vic n nh hn, nng sut ca máy tng 25m3/ ngày.
a) Hãy biu din: -Thi gian xúc 5000m3 u tiên.
- Thi gian làm nt phn vic còn li.
- Thi gian làm vic hoàn thành công vic.
b) Tính thi gian làm vic hoàn thành công vic vi x= 250m3 /ngày

Số m3 đất

Thigian
=

N/s

Giai on

Giai on
đầu
Giai on
sau

S m
t

3

5000

11600 5000

N/s (m3/
ngày)
x
x + 25

Thi
gian
htcv(ng
ày) 5000
x

6600
x + 25


Luyện Tập
PHẫP Cộng các phân thức
Dạng 1: Thực hiện phép
tính
Dạng 2: Toán có lời giải
Bài toán: Mt i máy xúc trên công trng H Chí Minh nhn
nhim v xúc 11.600 m3 t. Giai on đầu còn nhiu khó khn nên
máy làm vic vi nng sut trung bình x m3/ ngày và i ào c
5000 m3 .Sau đó vic n nh hn, nng sut ca máy tng
25m3/ ngày.

5000
3x

Giải: a) Biu din: -Thi gian xúc 5000m

(ngà
y)
u
tiên.
6600

x + 25

(ngày
)

- Thi gian làm nt phn viccòn
5000li. 6600
+

x
(ngày)
x
+
25
- Thi gian làm vic hoàn thành công vic.

b) Tính thi gian làm vic hoàn thành công vic
vi
x=
Thi
gian
3
3/
Giai
on
S m t N/s (m
250m3 /ngày
htcv(ngà
ngày)

Giai on
đầu
Giai on
sau

5000
11600
-5000

y)

x

5000
x

x + 25

6600
x + 25


Luyện Tập
PHẫP Cộng các phân thức
Dạng 1: Thực hiện phép
tính
Dạng 2: Toán có lời giải
Bài 1: Mt i máy xúc trên công trng H Chí Minh nhn nhim
v xúc 11.600 m3 t. Giai on đầu còn nhiu khó khn nên máy
làm vic vi nng sut trung bình x m3/ ngày và i ào c
5000 m3 .Sau đó vic n nh hn, nng sut ca máy tng 25m3/
ngày.
5000 (ngà
a) Biu din:

y)
-Thi gian xúc 5000m3 xu
tiên.(ngày
6600

x + 25

5000li.6600
- Thi gian làm nt phn vic )còn
+


x


(ngày)
x + 25

- Thi gian làm vic hoàn thành công vic.

b) Tính thi gian làm vic hoàn thành công vic vi x=
Thay x =250 vo biu thc cú:
3
250m /ngày
6600
5000 6600 5000
+
=
= 20 + 24 = 44(ngy)

+
x
x + 25 250 250 + 25
Vậy thời gian làm việc để hoàn thành
công việc là: 44 ngày.


LuyÖn TËp
PHÉP Céng c¸c ph©n thøc
 D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp
tÝnh
 D¹ng 2: To¸n cã lêi gi¶i
 D¹ng 3: CHøNG
MINH HAI BIÓU THøC
B»NG NHAU
Bµi 2 : Cho 2 biểu thức:

A=
B=

1
1
x −5
+
+
;
x x + 5 x ( x + 5)

3x
x(x + 5)

Chứng tỏ rằng A = B

Chøng minh:

 C¸ch 1:
Biến đổi
A: 1
1
A=

x

+

x+5

+

x −5
x( x + 5)

;
MTC:x(x+5)
x −5

A=

x+5
x

+
+
x( x + 5) x( x + 5) x( x + 5)

A=

3x
3
x +5+ x+ x−5
=
=
x ( x + 5) x + 5
x( x + 5)

M
µ

B=

3x
3
=
x(x + 5) x + 5

VËy : A
=B

 C¸ch
Để 2:
chứng minh A = B, ta chứng

minh A – B = 0


Một số lưu ý khi céng c¸c ph©n thøc:
T×m MTC, NTP cho
®óng
 Đổi dấu (nếu cã) để t×m
MTC hoặc NTP vµ thu gọn
kết quả.

 §«i khi cần ¸p dụng tÝnh
chất phÐp cộng ph©n thức
để thực hiện cho đơn giản
h¬n.


HệễNG DAN VE
NHAỉ
Tip tc ôn tp v cng các phân thc

Làm bài 27 tr48SGK,18 n 23 tr19, 20 SBT
Chun b tit sau:

- Ôn tp 2 s i
nhau,quy tc tr 2
phân
s (lp
6)Phép
- c trc
bài

tr các phân thc i
s