Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ?
2) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:


KIỂM TRA BÀI CŨ

A. Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:

2) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

Ta có

Giải

Bước 1: Phân tích
các mẫu thành nhân
tử rồi tìm mẫu thức
chung.

MT1 = 2x + 6 = 2(x + 3)
MT2 = x2 +3x = x(x + 3)

Bước 2: Tìm nhân
tử phụ của mỗi
mẫu thức.

NTP1 = MTC : MT1 = 2x(x +3) : 2(x+3) = x

Bước 3: Nhân cả
tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.

MTC = 2x(x+3)

NTP2 = MTC : MT2 = 2x(x+3) : x(x+3) = 2
Khi đó


Tiết 27. LUYỆN

TẬP

A. Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:
Bước 1: Phân tích
các mẫu thành nhân
tử rồi tìm mẫu thức
chung.
Bước 2: Tìm nhân
tử phụ của mỗi
mẫu thức.

Bước 3: Nhân cả
tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.

Bài tập 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

Giải
Ta có

NTP1 = MTC : MT1 = 2x
Khi đó


Tiết 27. LUYỆN

TẬP

A. Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:

Bài 18- sgk/43.Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

a)

3x
x +3

; 2
2x + 4 x − 4

b)

Giải

x +5
x
;
x 2 + 4x + 4 3x + 6

Giải

Bước 1: Phân tích
các mẫu thành nhân
tử rồi tìm mẫu thức
chung.

MT1= 2x + 4 = 2(x + 2)

MT1= x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

MT2 = x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)

MT2 = 3x + 6 = 3(x + 2)

MTC = 2(x+2)(x-2)

MTC = 3(x+2)2

Bước 2: Tìm nhân
tử phụ của mỗi
mẫu thức.

NTP1 = MTC : MT1 = x - 2

NTP1 = MTC : MT1 = 3

NTP2 = MTC : MT2 = 2

NTP2 = MTC : MT2 = x + 2

3x

3x.(x − 2)

3x(x − 2)

=
=
Bước 3: Nhân cả
2x + 4 (2x + 4).(x − 2) 2(x + 2)(x − 2)
tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân x + 3
(x + 3).2
2(x + 3)
=
=
tử phụ tương ứng.

x 2 − 4 (x 2 − 4).2 2(x + 2)(x − 2)

x +5
(x + 5).3
3(x + 5)
=
=
x 2 + 4x + 4 (x 2 + 4x + 4).3 3(x + 2) 2

x
x.(x + 2)
x(x + 2)
=
=
3x + 6 (3x + 6).(x + 2) 3(x + 2) 2


Tiết 27. LUYỆN

TẬP

A. Kiến thức cơ bản
Muốn quy đồng
mẫu thức nhiều
phân thức ta làm
như sau:

2) Bài 19- sgk/43.Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
1
8

a)
;
x + 2 2x − x 2

Giải

Bước 1:Phân tích
các mẫu thành nhân
tử rồi tìm mẫu thức
chung.

MT1= x + 2)
MT2= x2 – 2x = x(x – 2)
MTC: x(x + 2)(x – 2)

Bước 2: Tìm nhân
tử phụ của mỗi
mẫu thức.

NTP1 = 2(x – 2)
NTP2 = x + 2

Bước 3: Nhân cả
tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.

x22 + 1 xx4 4
b)x
b) + 1; ; 2 2

1 xx −−11

Giải
MT1 = 1
MTC: x2 - 1
NTP1 = x2 – 1
NTP2 = 1

1
1.2(x − 2)
2(x − 2)
=
=
x + 2 (x + 2).2(x − 2) 2(x 2 − 4)

(x 2 + 1).(x 2 − 1) x 4 − 1
x +1 =
= 2
2
1.(x − 1)
x −1

−8
−8.(x + 2)
−8(x + 2)
=
=
x 2 − 2x (x 2 − 2x).(x + 2) 2(x 2 − 4)

x4

x 4 .1
x4
= 2
= 2
2
x − 1 (x − 1).1 x − 1

2