Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như
3
thế nào? Áp dụng quy đồng
và
6
x 2 + 4x

2. Nhắc lại quy tắc: Cộng hai phân số?

2x + 8


KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Nhắc lại quy tắc: Cộng hai phân số?
Trả lời:
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử
và giữ nguyên mẫu
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết
chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi
cộng các tử và giữ nguyên mẫu.


KIỂM TRA BÀI CŨ
6
3
Quy đồng 2
và
x + 4x
2x + 8

Giải x 2 + 4 x = x( x + 4)

2 x + 8 = 2( x + 4)
MTC = 2 x( x + 4)

NTP1 = 2x(x+4):x(x+4)=2
NTP2 = 2x(x+4):2(x+4)=x

6
6
=
=
2
x + 4 x x( x + 4)

3
3
=
=
2 x + 8 2( x + 4)

6 ×2
12
=
x( x + 4) ×2 2 x( x + 4)
3x
3 ×x
=
2( x + 4) ×x
2 x( x + 4)

Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
x2
2x +1
+
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
4x + 4 4x + 4


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.


?1

Thực hiện phép cộng:

3x + 1 2 x + 2
+
2
7x y
7 x2 y

7


TIẾT 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?2 Thực hiện phép cộng:

6
3
+
2
x + 4x 2 x + 8


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.


Thảo luận nhóm (5 phút )
Nhóm 1

1
1
+ 2
Ví dụ 2: Làm tính cộng:

2
xy + x
y + xy
Nhóm 2

?3

Thực hiện phép cộng

y -12
6
+ 2
6y - 36 y - 6y


Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

* Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các
tính chất sau:
- Giao hoán:

- Kết hợp:

A
C
C
A
+
=

+
B
D
D
B
A C E A C E A C E
+ + =  + ÷+ = +  + ÷
B D F  B D F B D F


?4
Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2x
x +1
2-x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4


?4
Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2x
x +1
2-x
+
+ 2

2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

Giải

2x
x +1
2-x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

2x
2-x
x +1
= 2
+ 2
+
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2

2x + 2 - x x +1
=
+
2
(x + 2)
x+2
1
x +1
=

+
x+2 x+2

x+2
x +1
=
+
2
(x + 2)
x+2

1+ x +1 x + 2
=
=
=1
x+2
x+2


TIẾT 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Cộng các tử thức
với nhau và giữ
nguyên mẫu thức

Quy đồng mẫu thức
rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu
thức vừa tìm được.

Tìm tên nhà toán học qua hình ảnh ẩn sau
các miếng ghép

1

2

3

4


Kết quả của tổng sau :
3x − 5
4x + 5
+
7
7

Là

x


4y
Kết quả của tổng 5 xy 2− 43 y + 3 xy +
2 3
2x y

là

4
xy 2

2x y


Kết quả của tổng
là

2x
x +1
2− x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

1


Kết quả của tổng
2 x2 − x x + 1 2 − x2
+
+
x −1
1− x
x −1

là

x −1


Pytago ( 570- 500
TCN ). Ông là
nhà toán học, triết
học Hi lạp nổi
tiếng. Là người đã
làm quen với các
số tự nhiên , phân
số và số hữu tỉ từ
rất sớm.Cũng
chính ông đã tìm
ra định lý về hệ
thức liên hệ giữa
ba cạnh của một
tam giác
vuông( Định lý
NHÀ TOÁN HỌC PY- TA - GO Pytago)


Tìm tên nhà toán học qua hình ảnh ẩn sau
các miếng ghép

1

2

3

4




HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại bài.Nắm vững các quy tắc.
- Làm bài tập 22; 23;24 (SGK trang 46).
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập phép cộng
các phân thức đại số.