Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113 KB, 12 trang )
Các thầy cô giáo
Về dự hội giảng năm học
2009- 2010
Đầm hà, ngày
30/01/2010
KiÓm tra bµi cò
Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n sè
vµ nªu c«ng thøc tæng qu¸t?LÊy vÝ dô.
Quy t¾c:
Muèn nh©n hai ph©n sè, ta nh©n
c¸c tö víi nhau vµ nh©n c¸c mÉu víi
nhau
a.c
c
Tæng qu¸t: a
( b, d ≠ 0 )
=
d
b
b.d
.
TiÕt 36 phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i
sè
1.Quy
3x2
t¾c
?1 Cho hai ph©n
2
x
- 25
V
6x3
x+5 µ
Còng lµm thøc:
nh nh©n hai ph©n sè,nh©n
h·y nh©n
tö víitö
tövíi
tö vµ
mÉu víi mÉu
®Ó ®îc mét ph©n
§¸p
¸n :víi mÉu cña hai ph©n thøc nµy
thøc.
mÉu
®Ó ®îc
2
3 x 2 x 2 − 25
+ 5)( x − 5) x − 5
3x 2 .(mét
x 2 − 25ph©n
) 3x .( xthøc.
⋅
=
=
3 =
3
3
( x + 5).6 x
x + 5 6x
2x
( x + 5).6 x
Quy t¾c
Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö
thøc víi
nhau, c¸c
thøc
A.C víi
A mÉu
C
=
nhau:
B D
B.D
•
VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp nh©n
ph©n thøc:
x2
3x + 6
x 2 .( 3 x + 6 )
⋅ ( 3x + 6) =
⋅
=
2
2
x2
2x 2 + 8x + 8
2x + 8x + 8
1
2 x + 8x + 8
Bíc 1: nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu
víi mÉu
3x 2 ( x + 2)
3x 2
3 x 2 ( x + 2)
= 2
=
=
2
2( x + 2)
2( x + 4 x + 4)
2( x + 2)
Bíc 2: Rót gän kÕt qu¶( nÕu cã)
C¸c bíc thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc:
C¸c bíc thùc hiÖn phÐp nh©n hai ph©n thøc:
Bíc 1: Nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu
Bíc 2: Rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã) 2
( x − 13) ⋅ − 3x 2
?2 Lµm tÝnh nh©n ph©n
2 x 5 x − 13
3
thøc:
2
x + 6 x + 9 ( x − 1)
?3 Thùc hiÖn phÐp
⋅
3
1
−
x
§¸p ¸n:
tÝnh:
2( x + 3)
2
(
)
x
−
13
?2
⋅−
2x5
2
2
3x 2
( x − 13) 2 3 x 2
(
x
−
13
)
.
3
x
_
=
−
°
x − 13
5
2
x
x − 13 = 2 x 5 .( x − 13)
_ ( x − 13).3 = 3(13 − x) ⇒ A ⋅ − C = − A ⋅ C
=
B D
B D
2 x3
2 x3
x + 6 x + 9 ( x − 1)
( x − 1) 2 − ( x − 1) 2
( x + 3) 2 .( x − 1)3
⋅
=
=
=
?3
3
3
1− x
2( x + 3) − ( x − 1).2( x + 3) − 2( x + 3) 2( x + 3)
2
3
TÝnh chÊt phÐp nh©n
ph©n sè
+Giao
ho¸n
+ KÕt hîp
TÝnh chÊt phÐp nh©n c
a c c a
⋅ = ⋅
b d d b
a c e a c e
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
b d f b d f
a
a a
⋅1 = 1 ⋅ =
b
b b
e a c a e
+Ph©n phèi a c
⋅ + = ⋅ + ⋅
®èi
f b d b f
víi phÐp céng b d
ph©n thøc
A C C A
⋅ = ⋅
B D D B
A C E A C E
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
B D F B D F
+Nh©n
víi 1
A C E A C A E
⋅ + = ⋅ + ⋅
B D F B D B F
2.TÝnh chÊt cña phÐp nh©n
ph©n
thøc
A C C A
+ Giao ho¸n:
⋅
B D
⋅
D B
A C E A C E
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
B D F B D F
+ KÕt hîp:
+ Ph©n phèi ®èi víi
phÐp céng:
?4
=
A C E A C A E
⋅ + = ⋅ + ⋅
B D F B D B F
TÝnh nhanh
3x + 5 x + 1
⋅
4
2
x − 7x + 2
5
3
x
2x + 3
x − 7x + 2
5
3
3x + 5 x + 1
4
.
2
?4
TÝnh nhanh
x
−
7
x
+
2
3x + 5 x + 1
x
.
⋅
4
2
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x 5 + 5 x 3 + 1
5
2
4
2
x
x
−
7
x
+2
3x + 5 x + 1
⋅
⋅
5
3
4
2
x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1 2 x + 3
5
=
4
3
3
x
= 1.
2x + 3
x
=
2x + 3
Bµi tËp : Thùc hiÖn c¸c phÐp
tÝnh sau:
a
)
b
)
15 x 2 y 2
⋅ 2
3
7y
x
2
2
4y
3x
⋅−
4
11x 8 y
x − 36
3
⋅
2 x + 10 6 − x
2
c)
a
)
§¸p ¸n
15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30
⋅ 2 =
=
3
3 2
7y x
7 y .x
7 xy
2
2
2
2
2
4y
3x
4 y 3x
4 y .3 x
= − 4 ⋅
⋅−
=− 4
b)
4
11x 8 y 11x 8 y
11x .8 y
2
3y
=−
22 x 2
2
−3
(
)(
)
x
+
6
x
−
6
x
−
36
3
c)
=
⋅
⋅
2 x + 10 6 − x
2( x + 5)
x−6
(
x + 6)( x − 6) ⋅ ( − 3) − 3( x + 6)
=
=
2( x + 5)
2( x + 5) ⋅ ( x − 6)
TiÕt 36 phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i
Hướngsè
dẫn học ở nhà
1.Quy t¾c
Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi
nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau :
A C A⋅C
⋅ =
B D B⋅D
2.TÝnh chÊt cña phÐp nh©n
ph©n thøc A C C A
+ Giao ho¸n:
⋅
B D
=
⋅
D B
A C E A C E
+ KÕt hîp: ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
B D F B D F
A C E A C A E
+ Ph©n phèi ®èi víi
⋅ + = ⋅ + ⋅
B D F B D B F
phÐp céng:
+ Bài tập về nhà: Bài 38(c),39(a),40,41/SGK-T53;
29,30,31/ SBT- T22
+ Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo và quy tắc
phép chia phân số
Hớng dẫn bài 41/SGK
+Đọc bài: Phép chia các phân thức đại số
Đố em điền đợc vào chỗ trống của dãy phép nhân
dới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử
thức cộng với 1
1 x
1
x +1
x +6
=
x x +1 x + 2
x+7
x + 7
Bài1:Tính nhanh
x3 .
x+4
2x +1
x +1
+
x3
3 x
x + 4 x +1
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau
2x 3 x +1
x +1
+
x +1 2x 3 2x + 3
Cách 1: Thực hiện theo thứ tự phép toán
trong ngoặc trớc ngoài ngoặc sau.
Cách 2: Dùng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng
