Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

Giáo viên: Vũ Thị Hoài
Trường THCS Lương Thế Vinh – TP Thái Bình


Khëi ®éng


Luật chơi : Trò chơi gồm 2 nhóm , mỗi nhóm có 3 bạn chơi.
Bạn thứ nhất : Viết một phân thức đại số bất kỳ .
Bạn thứ hai : Viết một phân thức đại số khác sao cho tử thức
của phân thức đó chính là mẫu thức của phân thức bạn thứ nhất
vừa viết.
Bạn thứ ba : Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của 2 phân
thức mà hai bạn vừa viết để được một phân thức rồi rút gọn nếu
có thể.
Nhóm nào đúng và nhanh nhất nhóm đó giành chiến thắng.


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau .

A C A.C
. =
B D B.D
Trong đó A,B,C,D là các đa
thức , B và C khác đa thức 0.
Chú ý : Kết quả của phép
nhân hai phân thức được gọi
là tích . Ta thường viết tích

dưới dạng rút gọn .

Ví dụ : Thực hiện phép nhân
phân thức : 2
x
.(3x + 6)
2
2x + 8x + 8
x2
.(3x + 6)
Giải :
2
2x + 8x + 8
x2
3x + 6
= 2
.
2x + 8x + 8
1
x 2 (3x + 6)
= 2
2x + 8x + 8
3x 2 (x + 2)
=
2(x 2 + 4x + 4)
3x 2 (x + 2)
3x 2
=
=
2

2(x + 2)
2(x + 2)


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau

A C A.C
. =
B D B.D
Trong đó A,B,C,D là các đa
thức , B và C khác đa thức 0
Chú ý : Kết quả của phép
nhân hai phân thức được gọi
là tích . Ta thường viết tích
dưới dạng rút gọn

?
2

Làm tính nhân :
(x − 13)2  3x 2 
. −
÷
2x 5
x
−
13




3 Thực hiện phép tính :

x

2

+ 6x + 9 ( x − 1)
.
3
1− x
2 ( x + 3)
3


Trong vở bài tập của bạn Mai có trình bày lời giải như sau :
Bài tập : Thực hiện phép nhân :
4y 2 . ( −3x 2 ) −12x 2 y 2
−3y
4y 2
3x 2
=
1,
.( −
)=
=
4
4

22x 2
11x
8y
11x .8y
88x 4 y
15x 2y 2 30xy 2
30
2, 3 . 2 = 2 3 =
7y x
7x y
7xy

( x − 6 ) ( x + 6 ) .3 -3(x + 6)
x 2 − 36 3
3,
.
=
=
2x + 10 6 − x -2 ( x + 5 ) ( x − 6 )
2(x + 5)
Em có nhận xét gì về các lời giải trên . Nếu câu nào cần sửa
em hãy sửa giúp bạn Mai nhé .


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau

A C A.C

. =
B D B.D
Trong đó A,B,C,D là các đa
thức , B và C khác đa thức 0
Chú ý : Kết quả của phép
nhân hai phân thức được gọi
là tích . Ta thường viết tích
dưới dạng rút gọn

Bài tập : Thực hiện các phép tính
sau :
1
x5 + 1 x + 3
a, 5
.
.
x + 1 x + 3 5x
5x + 10 4 − 2x
b,
.
4x − 8 x + 2


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau

A C A.C
. =

B D B.D
2. Tính chất

A C C A
. = .
a. Giao
B D D B
ho¸n:
 A C E A C E
b. KÕt  . ÷. = .  . ÷
 B D F B  D F 
hîp:
c. Ph©n phèi ®èi víi
phÐp
céng:
A C
E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F

Tính chất phép nhân phân số:

a c c a
Giao ho¸n: . = .
b d d b
a c e a  c e
KÕt hîp: . ÷. = .  . ÷
b d f b d f 
Ph©n phèi ®èi víi
phÐp

a  c céng:
e a c a e
. + ÷= . + .
b d f  b d b f
a
a a
.1
=
1.
=
Nh©n víi
b
b b
1:


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau

A C A.C
. =
B D B.D
2. Tính chất

A C C A
. = .
a. Giao
B D D B

ho¸n:
 A C E A C E
b. KÕt  . ÷. = .  . ÷
 B D F B  D F 
hîp:
c. Ph©n phèi ®èi víi
phÐp
céng:
A C
E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F

?
4

Tính nhanh

3x5 + 5x 3 + 1 x
x 4 − 7x 2 + 2
A= 4
.
. 5
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x
3x + 5x
5x 3 + 1


1. Quy tắc

Muốn nhân hai phân thức , ta
nhân các tử với nhau, các mẫu
với nhau

A C A.C
. =
B D B.D
2. Tính chất

?
4

Tính nhanh

3x5 + 5x 3 + 1 x
x 4 − 7x 2 + 2
A= 4
.
. 5
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x 3 + 1
x
A=
2x + 3
4x 2 − 9
a. Cho phân thức C =
3x

A C C A
. = .

a. Giao
B D D B
Tính A.C
ho¸n:
 A C E A C E
b. KÕt  . ÷. = .  . ÷
 B D  F B  D F  b. Tìm phân thức B biết rằng :
hîp:
2
2x
+x−3
c. Ph©n phèi ®èi víi
B:A =
2
phÐp
céng:
x
A C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F


x
Cho phân thức A =
2x + 3
Hãy viết phân thức A thành tích của hai phân thức đại
số sao cho các tử và mẫu của hai phân thức này khác
1.

A C A.C
. =
B D B.D
A C C A
. = .
B D D B
 A C E A C E
 B . D ÷. F = B .  D . F ÷




A  C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F


Luật chơi: Bạn có 120 giây để trả lời 6 câu hỏi . Như vậy cứ 20
giây một câu hỏi lại xuất hiện . Bạn chỉ cần ghi kết quả câu hỏi
đó vào phiếu ghi kết quả của mình . Sau 120 giây sẽ dừng cuộc
chơi và đáp án được đưa ra . Hai bạn ngồi cạnh nhau sẽ đổi
phiếu để chấm cho nhau.


x 1− x
.
Câu 1: Kết quả phép tính
là
x−1 2

45
46
42
43
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
15
16
12
13
01

02
03
04
05
06
07
08
09
10
48
44
41
17
18
19
14
50
11
100
106
103
95
80
75
76
72
73
67
68
69

70
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
97
94
81
77
79
74
71
66
92
85
86
82
83
91
88
90
51
52

53
54
47
49
105
102
107
108
109
104
101
112
113
114
115
116
117
118
110
111
96
93
98
99
87
89
84
78
120
119

Hết giờ

x−1
x+1
Câu 2: Kết quả phép tính 2
là
.
x + 2x + 1 x − 1
Câu 3: Cho

x+5
x+5
.(...) =
x−3
7

Phân thức cần điền vào chỗ (…) là
Câu 4: Kết quả phép tính

1 x
1 1
.
+ .
là
x x+1 x x+1

Câu 5: Cho 1 . x . x + 1 . x + 2 .(...) = 1

x x+1 x+ 2 x+ 3

x
2
1
x+1
x−3
7
1
x
x+3

Một đa thức cần điền vào chỗ (…) là

18y 3
x2
Câu 6: Kết quả phép nhân ( − 4 ).( − 3 ) là
x
9y

2
x2


1. Nắm vững quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
2.

Làm các bài tập rèn kĩ năng : 38,39(b),40 / SGK – Trang 52,53
29,30,31 /SBT – Trang 21,22

Giờ học đến đây là kết thúc.
Chóc c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o
m¹nh kháe, h¹nh phóc.
Chóc c¸c em häc sinh
chăm ngoan, häc giái.
Chµo t¹m biÖt, hÑn gÆp
l¹i !