Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN TÂY

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO
VỀ THAM GIA THAO GIẢNG CỤM
TẠI TRƯỜNG THCS SƠN DUNG

Giáo viên: Phan Duy Cường


Làm tính nhân

1 ×3 = 1.3 = 3
2 5 2.5 10


Cho hai phân thức

2x
2x + 4

và

3x + 6
3x

Hãy nhân tử với tử, mẫu với mẫu của hai phân
thức trên để được một phân thức.
Giải
2 x 3x + 6 2x.(3x + 6) 6 x 2 + 12 x
×
=

= 2
=1
2 x + 4 3x
(2x + 4).3x 6 x + 12 x


§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


1. Quy tắc
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau :
A ×C = A.C
B D B.D


Thực hiện phép nhân:

3 x 2 x 2 − 25
×
x + 5 6 x3

Giải
3 x 2 x 2 − 25 3 x 2 .( x 2 − 25) 3 x 2 .( x + 5).( x − 5) x − 5
×
=
=
=
3
3

3
x + 5 6x
(x + 5).6 x
(x + 5).6 x
2x


Cho các phân thức sau:
Tính

A 2x 2
= 2
B 3y

;

C 4x
=
D 5y

;

E 3
=
F 5y

A C
a) ×
B D

C A
b) ×
D B

A C E
c)  × ÷×
 B D F

d)

A C E
e) × + ÷
B D F

A C A E
g) × + ×
B D B F

A C E
× × ÷
B D F




2. Tính chất. Phép nhân các phân thức có các tính chất:

a) Giao hoán:

A ×C = C ×A

B D D B

A
C
C
E




E
A
b) Kết hợp:
 B ×D ÷×F = B × D ×F ÷





c) Phân phối đối với phép cộng:
A C E A C A E
× + ÷= × + ×
B D F B D B F


15x 2y 2 15x.2y 2
30
×
=
3

2 =
3
2
7y x
7y .x
7xy

( x 2 − 25).2
( x + 5).( x − 5).2
x 2 − 25 2
=
=
=1
×
2 x + 10 x − 5 (2 x + 10).(x − 5) 2(x + 5).(x − 5)

5 x + 10 2 x − 4 (5 x + 10).(2 x − 4) 2( x + 5).2(x − 2) 5
=
=
=
×
(4 x − 8).( x + 2)
4( x − 2)(x + 2)
2
4x − 8 x + 2


Thực hiện các phép tính
x 2 + 6 x + 9 (x − 1)3
(x − 1) 2

a)
×
=−
3
1− x
2( x + 3)
2( x + 3)
x
3x5 + 5 x3 + 1 x
x4 − 7 x2 + 2
=
b) 4
×
× 5
2
3
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5 x + 1 2 x + 3


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức.
• Bài tập 38 b, c; 39 b; 40 SGK