Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ
®¸p ¸n
Câu hỏi : Nêu quy tắc rút gọn phân
thức. Hãy rút gọn phân thức sau

3x 2 .(x 2 − 25)
(x + 5).6x 3

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
( nếu có) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

3x 2 .(x 2 − 25)
(x + 5).6x 3

3x 2 (x − 5)(x + 5)
=
(x + 5).3x 2 .2x
x−5
=
2x


Tit 32 BI 7: PHẫP NHN CC PHN THC I S
Cho hai phân thức
3x 2
1:Quy tc
?1

*Muốn nhân hai phân thức
x + 5 nh
vàBi2 tp trc nghim:
Cũng làm
x 25
Ta nhân các tử thức với nhau,
hai
phân
các mẫu
Em
chn ỏp ỏn ỳng.
3
6xhóy
thức với nhau.
số hãy
nhân
tửthc
với ta
tử,
Mun
nhõn
cỏc phõn
: mẫu
A C A.C
. =
với mẫu của hai phân thức
B D B.D
A)
Nhõn
t thc

vimột
t thc
này
để
đợc
phân S
thức
B)
Nhõn mu thc vi mu thc S
Kết quả của phép nhân hai Gii:
3x 2 x 2 25 3x 2 .(x 2 25)
M
rng
:
phân thức đợc gọi là tích. C) Nhõn t thc
.
=t thc,
vi
3
3
x
+
5
6
x
(x
+
5).
6
x

Ta thưA
ng
viết
các
tích
này
C E
A.C.E...
2
3
x
(x 5)(x + 5)
x5
mu thc
. . rút
.... gọn.
=
dưi dạng
= vi mu2thc =
B D F
B.D.F...
(x + 5).3x .2x
2x
Vic lm trờn õy chớnh l nhõn hai
phõn thc - Vy mun nhõn hai phõn
thc ta lm th no ?


x2

.(3x + 6)
2
2x + 8x + 8

VD: Tính:
Giải:
1

2

3
4

5

x2
.(3x + 6)
2
2x + 8x + 8

x2
3x + 6
= 2
.
2x + 8x + 8 1
x 2 .(3x + 6)
=
(2x 2 + 8x + 8).1
3x 2 (x + 2)
=

2(x 2 + 4x + 4)

3x 2 (x + 2)
=
2(x + 2)2

3x 2
=
2(x + 2)


?2 Lµm tÝnh nh©n
ph©n 2thøc
( x − 13)
2 x5

 3 x2 
. −
÷
x
−
13



?3
Thùc hiÖn phÐp nh©n
ph©n thøc
3
x 2 + 6x + 9 ( x − 1)

.
3
1− x
2 ( x + 3)

Giải:
 3x 
( x − 13 ) .3x 2
. −
÷= − 5
2x . ( x − 13 )
 x − 13 
3 ( x − 13 ) 3(13 − x)
=−
=
3
2x
2x 3
(x − 13)
2x 5

Giải:

2

2

2

x + 6x + 9 ( x − 1)

.
3
1− x
2 ( x + 3)
3

2

(x 2 + 6x + 9).(x − 1)3
=
(1 − x).2.(x + 3)3

( x + 3 ) . ( x − 1)

− ( x − 1)
=
=
3
−2(x − 1)(x + 3)
2(x + 3)
2

3

2


Tiết 32 BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2: Tính chất:
PhÐp nh©n ph©n thøc còng

cã c¸c tÝnh A
chÊt
C C A
. = .
a) Giao
B D D B
ho¸n:
 A C E A C E
b) KÕt hîp:
 B . D ÷. F = B .  D . F ÷




c) Ph©n phèi ®èi víi
phÐp
A  céng:
C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F


Tiết 32 BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2: Tính chất
A C C A
. = .
a) Giao
B D D B
ho¸n:
 A C E A C E

b) KÕt hîp:
 B . D ÷. F = B .  D . F ÷




c) Ph©n phèi ®èi víi
phÐp
A  céng:
C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F

?4

TÝnh nhanh

3x5 + 5x 3 + 1
x
x4 − 7x 2 + 2
.
. 5
4
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x 3 + 1
Giải:
Áp dụng tính chất giao hoán
và kết hợp ta có:

3x 5 + 5x 3 + 1

x
x4 − 7x 2 + 2
.
. 5
4
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x 3 + 1
3x5 + 5x 3 + 1 x
x4 − 7x 2 + 2
= 4
.
.
x − 7x 2 + 2 2x + 3 3x 5 + 5x 3 + 1
x
x
= 1.
=
2x + 3 2x + 3


LUYỆN TẬP
BT38/SGK. Thực hiện phép tính:
2

15 x 2 y
a)
. 2
3
7y
x

Giải:

15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30.xy 2
a) 3 . 2 = 3 2 =
2
7y x
7
y
.
xy
7 y .x

30
=
7y


LUYỆN TẬP
BT 39 /SGK: Thực hiện phép tính ( chú ý về
dấu)

5x + 10 4 − 2x
a)
.
4x − 8 x + 2
(5x + 10).(4 − 2x)
=
(4x − 8).(x + 2)

5(x + 2).2(2 − x)

=
4(x − 2).(x + 2)
−5.2.(x + 2)(x − 2)
=
2.2(x + 2)(x − 2)

−5
=
2

x 2 − 36 3
b)
.
2x + 10 6 − x

(x 2 − 36).3
=
(2x + 10).(6 − x)

3.(x − 6)(x + 6)
=
−2(x + 5)(x − 6)
−3(x + 6)
=
2(x + 5)


SƠ ĐỒ TƯ DUY

• Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức ,
các tính chất của phép nhân các phân thức
đại số
• Làm bài 38b;c ; 40; (SGK/52; 53)
Xem trước bài: Phép chia các phân thức
Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo , quy tắc
chia hai phân số