Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

ĐẠI SỐ 8
Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ
Giáo viên: Nguyễn Thị Huề
Trường PT DT BT THCS Sảng Mộc
Năm học 2015 - 2016


KIỂM TRA BÀI CŨ
-Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?
-Làm tính nhân phân thức:
3
x
( + 5) . ( x − 7 )

x +5 x−7
=
. 3
=1
3
x − 7 x + 5 ( x − 7 ) .( x + 5)
3


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
x3 + 5 x − 7
?1. Làm tính nhân phân thức:
. 3
x−7 x +5
3

x
( + 5) . ( x − 7 )

x +5 x−7
. 3
=
=1
3
x − 7 x + 5 ( x − 7 ) . ( x + 5)
3

Hai phân thức
này gọi là nghịch
đảo của nhau

Thế nào là hai
phân thức
nghịch đảo?


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
Ví dụ:

x−7
x +5
và 3
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

x−7
x +5
3
x−7
x +5
hay phân thức
là phân thức nghịch đảo của 3
x−7
x +5
x−7
x3 + 5
hay phân thức 3
là phân thức nghịch đảo của
x +5
x−7
3


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
3
x−7
x
+5
Ví dụ: Phân thức
là phân thức nghịch đảo của 3
x−7
x +5

A B
A
. =1
Tổng quát: Nếu
≠ 0 thì
B A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A là phân thức nghịch đảo của phân thức B
A
B
A
và B là phân thức nghịch đảo của nhau.
B
A


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
Tổng quát:
A
A
B

Nếu ≠ 0; là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
B
A
?2. Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

3y2
a) −
2x

x2 + x − 6
b)
2x +1

1
c)
x−2

d ) 3x + 2


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
?2. Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau( nếu có)
2x
3y2
a) Phân thức nghịch đảo của −
là: − 2
3y
2x

2x + 1
x2 + x − 6
b) Phân thức nghịch đảo của
là: 2
x + x−6
2x + 1

1
c) Phân thức nghịch đảo của
là: x − 2
x−2
1
d) Phân thức nghịch đảo của 3 x + 2 là:
3x + 2
(Lưu ý: 3x + 2 ≠ 0)


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Phép chia:
Quy tắc:

A
C
A
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân
D
B
B
C
D

với phân thức nghịch
đảo
của
: C
A C A D
: = . ; với
≠0
B D B C
D

Thực chất của phép chia phân
C
A
thức
cho phân thức ≠ 0 là
D
B
gì?


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Phép chia:
Quy tắc:

A
C
A
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân
D
B

B
C
với phân thức nghịch
A Cđảo Acủa
D

D

: C
: = . ; với
≠0
B D B C
D

Áp dụng:
2
1
−
4
x
2 − 4x
?3. Làm tính chia phân thức:
:
2
x + 4 x 3x


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Phép chia:
Áp dụng:

2
1
−
4
x
2 − 4x
?3. Làm tính chia phân thức:
:
2
x + 4 x 3x

1 − 4x2 2 − 4 x 1 − 4 x2
3x
:
.
= 2
2
x + 4 x 3x
x + 4x 2 − 4x
=

(x

2
1
−
4
x
(
) .3x

2

+ 4x ) .( 2 − 4x )

1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) 3x
(
=
x ( x + 4) 2 ( 1 − 2x )
3( 1+ 2x)
=
2 ( x + 4)


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Áp dụng:
2
4x 6x 2x
: :
?4. Thực hiện phép tính sau:
2
5
y
5
y
3
y
2
4x 6x 2x
2

:

:

5y 5y 3y
 4 x2 6 x  2 x
=  2 : :
 5y 5y  3y
 4x2 5 y  2x
=  2 . :
 5 y 6x  3 y
4 x 2 .5 y 2 x
= 2
:
5 y .6 x 3 y

2x 2x
=
:
3y 3y

=1

Cách làm khác:

4 x2 6 x 2x
: :
2
5y 5y 3y
4x2 5 y 3 y

= 2. .
5 y 6x 2x
4 x 2 .5 y.3 y
= 2
5 y .6 x.2 x

=1


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. Bài tập củng cố:
Bài 1: Làm tính chia phân thức:

 20 x   4 x 3 
a)  −
: −

2  
3
y
5
y

 


5 x − 10
b) 2
: ( 2 − x)
x +7

20 x 4 x 3
= 2:
3y 5y
20 x 5 y
= 2. 3
3y 4x
20 x .5 y
= 2 3
3 y .4 x

5 ( x − 2)
1
= 2
.
x +7 2− x
−5 ( 2 − x ) .1
= 2
x + 7 .( 2 − x )

25
= 2
3x y

(

=

)

−5
x2 + 7


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. Bài tập củng cố:
Bài 3:

TRÒ CHƠI CON SỐ MAY MẮN

1

2

3

4

5

6


TRÒ CHƠI CON SỐ MAY MẮN

x −1
Câu 1 : Phân thức nghịch đảo của phân thức
x +1
x +1
là x − 1 .

A. Đúng
B. Sai


TRÒ CHƠI CON SỐ MAY MẮN

x −3
Câu 2 :Phân thức nghịch đảo của phân thức
là:
x+5
x −3
A. −
x+5

B. x + 5
3− x

3− x
C.
x+5

x+5
D.
x−3


TRÒ CHƠI CON SỐ MAY MẮN
Câu 6 :Bạn Hà thực hiện phép tính như sau đúng hay
sai ?
20 x 4 x 3 3 y 2 4 x 3

:
=
.
2
3 y 5 y 20 x 5 y
A. Đúng
B. Sai


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia
phân thức.
- Làm bài tập 42, 43, 44, 45 trang 54,55 SGK .
-Đọc trước bài :
“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”.


Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các
em học sinh !