Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh về dự giờ

Hội thi giáo viên giỏi

Năm học: 2016 - 2017

05/12/2016

Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên

1


KIỂM TRA BÀI CŨ

- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?
 

Công thức:

=

x3 + 5 x − 7
. 3
x−7 x +5

- Áp dụng tính nhân

Bài giải

Ta có:

3
x
( + 5) . ( x − 7 )

x +5 x−7
. 3
=
=1
3
x − 7 x + 5 ( x − 7 ) . ( x + 5)
3


Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:

x3 + 5 x − 7
. 3
x−7 x +5

?1 Làm tính nhân phân thức:
Bài giải

x +5 x−7
. 3
x−7 x +5
3

x

(
=

3

+ 5) .( x − 7 )

( x − 7 ) .( x

3

+ 5)

=1

 

Vậy
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Ví dụ:

3
x
+ (*)
5 thành: x − 7
Thì ta có
và
3 là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
x +5

x−7
 


Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
?1 Làm tính nhân phân thức:

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân

x3 + 5 x − 7
. 3
x−7 x +5

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng
1.
 

3y2
a) −
2x

x2 + x − 6
b)
2x +1

1
c)
x−2

d ) 3x + 2

Bài giải

Tổng quát:

Do đó:

B
A
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
*) Chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo.
A
B
và là phân thức nghịch đảo của nhau.
B
A

thức sau:

A
B

Cách làm: Muốn tìm phân thức nghịch đảo của phân thức đã cho ta chỉ việc
là phân thức nghịch đảo của phân thức
đổi tử và mẫu cho nhau còn dấu của phân thức thì giữ nguyên.

B

A

3y2
a) −
2x

x2 + x − 6
b)
2x +1

2x
3 y2

2x +1
x2 + x − 6

−

c)

1
x−2

x−2

d ) 3x + 2
1
3x + 2

Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:

Áp dụng:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

?3. Làm tính chia phân thức:
Bài giải

 

1 − 4x2
1 − 4x2 2 − 4 x
3x
=
:
.
x2 + 4x 2 − 4x
x 2 + 4 x 3x
1 − 4 x 2 ) .3 x
(
= 2
( x + 4 x ) .( 2 − 4 x )

Tổng quát:

2. Phép chia:
Quy tắc:
 

Muốn chia phân thức cho phân thức , ta nhân

với phân thức nghịch đảo

của

 

1 − 4x2 2 − 4 x
:
2
x + 4 x 3x

Công thức: : = (với )

1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) 3x
(
=
x ( x + 4) 2 ( 1 − 2 x )
=

3( 1 + 2x )
2 ( x + 4)


Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo
Tổng quát:

 

2. Phép chia
 

Công thức: : = (với )

Áp dụng:
?3. Làm tính chia phân thức:
?4. Thực hiện phép tính sau:

4 x2 6 x 2 x
: :
2
5y 5y 3y
Bài giải

1 − 4 x2 2 − 4 x
:
2
x + 4 x 3x

2
 4x2 6x  2x
4
x
6
x
2
x

Cách
Ta 1:
có:
=  2 : :
:
:
2
5y 5y 3y  5y 5y  3y
 4 x 2 5 y  2 x 4 x 2 .5 y 2 x 2 x 2 x
=  2 . :
=1
= 2
:
=
:
 5 y 6 x  3 y 5 y .6 x 3 y 3 y 3 y
4 x2 6 x 2 x
Cách 2:
:
:
2
5y 5y 3y
4 x 2 5 y 3 y 4 x 2 .5 y.3 y
= 2. .
= 2
=1
5 y 6 x 2 x 5 y .6 x.2 x

Lưu ý: Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta thực hiện từ
trái sang phải hoặc biến tất cả phép chia thành phép nhân với phân

thức nghịch đảo.


Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.

Phân thức nghịch đảo:
Tổng quát:

 

2. Phép chia:
 

Công thức: : = (với )

3. Bài tập củng cố:
Làm tính chia phân thức:

 20 x   4 x3 
a)  − 2  :  −

3
y
5
y

 


5 x − 10
b) 2
: ( 2 − x)
x +7

Bài giải
Ta có:

3
 20 x   4 x3  20 x 4 x
a)  − 2  :  −
 = 3y2 : 5 y
 3y   5y 
20 x 5 y
= 2. 3
3y 4x
20 x .5 y
= 2 3
3 y .4 x
25
= 2
3x y
5 x − 10
5 ( x − 2)
1
b) 2
: ( 2 − x) = 2
.
x +7

x +7 2− x

=

=

−5 ( 2 − x ) .1

(x

2

+ 7 ) .( 2 − x )

−5
x2 + 7


BÀI TẬP CỦNG CỐ

GIẢI MÃ BỨC TRANH
 Nói đến Côn Đảo sẽ nghĩ ngay đó là có môi trường trong lành, môi sinh sạch sẽ. Thế nhưng,
ít người biết rằng, giờ đây ngoài những bãi tắm trong lành, mát sạch với bờ cát trắng trải dài

1

lại đã xuất hiện bãi biển ngập tràn rác thải.

3
Câu 1

2
4

Câu 2

Câu 3

Câu 4


BÀI TẬP CỦNG CỐ

CÂU HỎI SỐ 1
Phân thức nghịch đảo của phân thức

 

A.
 

B.
 

C. -

là

x −1
x +1

13
12
11
10
15
14
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1


BÀI TẬP CỦNG CỐ

CÂU HỎI SỐ 2
Bạn Anh thực hiện phép tính như sau đúng hay sai ?

20 x 4 x 3 3 y 2 4 x 3
:
=
.
2
3 y 5 y 20 x 5 y

A

•• Đúng
Ồ, ĐÃ SAI RỒI

B

•• Ồ,SaiĐÃ ĐÚNG RỒI

10
15
14
13
12
11
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1


BÀI TẬP CỦNG CỐ

CÂU HỎI SỐ 3
Mọi phân thức đều có phân thức nghịch đảo

A

•• Đúng
Ồ, ĐÃ SAI RỒI

B

•• Ồ,SaiĐÃ ĐÚNG RỒI

13
12
11
10
15
14
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1

TRÒ CHƠI

CÂU HỎI SỐ 4

Có 4 bức tranh ẩn bên trong là 4 phép tính chia phân thức em hãy chọn cho mình một bức tranh để làm
1 phép tính

1/ 0 :

x-1

1

2x

a) Số 0 chia cho bất kỳ phân thức nào khác 0 cũng

10
13
12
11
15
14
3
2
1
0
5
7
9

4
6
8

bằng 0.
=0

x-1

3/ 1 :

2x
c) Số 1 chia cho một phân thức khác 0 bằng phân thức nghịch đảo của phân
thức đó.
=

3
2x
x-1

Cách chơi:

x-1

2/

:0
2x
Bước 1: Em phải ấn vào bức tranh
b) Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện

Bước 2: Xem đáp án bằng các ấn vào
được.
phần nền xanh còn lại
Không thực hiện được

2

4/

x-1
2x

:1

d) Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó.

4

=

x-1
2x


BÀI TẬP CỦNG CỐ

Thực hiện phép tính:
 

a)

 

b)

- Biểu thức này xác định khi nào?
- Tính toán cụ thể dạng bài này ra sao thì tiết sau thầy và các em sẽ tìm hiểu kĩ hơn.

05/12/2016

Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên

13


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.
- Làm bài tập 43, 44, 45 trang 54,55 SGK và bài 40,41 trang 34 SBT.
 

- Tìm phân thức Q biết:
 

Gợi ý:

- Bài tập cho học sinh khá giỏi: Bài 39-SBT/23

- Đọc trước bài: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”

05/12/2016

Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên

14