Chương II. §1. Phân thức đại số

So s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau
gi÷a ph©n sè vµ ph©n thøc ®¹i sè?


NỘI DUNG KIẾN THỨC CHỦ YẾU CỦA CHƯƠNG II


Tit 21: PHN THC I S

1. nh ngha:
A
Phõn thc i s cú dng
B

Cho các biểu thức
sau:
a)

Trong ú A, B l cỏc a thc; B 0.
A gi l t thc, B gi l mu thc

b)
c)

4x 7
2 x3 + 4 x 5
15
3x 2 7 x + 8
x 12
1

? Em có nhận xét gì về dạng của các
biểu thức trên.
A
- Biểu thức trên có dạng
B
? Với A, B là những biểu thức nh thế
nào ?
Có cần điều kiện gì không ?
B
- Với A, B là các đa thức và

0


Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Phân thức đại số có dạng

A
B

Trong đó A, B là các đa thức; B ≠ 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức

Chú ý

? BiÓu thøc 3x+1 cã ph¶i lµ
mét
ph©n thøc ®¹i sè kh«ng ? v×

sao?
BiÓu thøc 3x+1 cã lµ mét ph©n

- Một đa thức cũng được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.
- Mỗi số thực cũng là một phân thức.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức
đại số

thøc ®¹i sè v×

3x − 1
3x-1 =
1

?1

Em hãy viết một phân thức đại số

?2

Một số thực a bất kì có phải là một phân
thức không? Vì sao?


Tit 21: PHN THC I S

1. nh ngha:
Phõn thc i s cú dng

A
B

Trong ú A, B l cỏc a thc; B 0.
A gi l t thc, B gi l mu thc

Chỳ ý
- Mt a thc cng c coi l mt
phõn thc cú mu bng 1.
- Mi s thc cng l mt phõn thc.
S 0, s 1 cng l nhng phõn thc
i s

Bài tập : Trong các biểu thức sau biểu
thức nào không phải là phân thức đại
số ? Vì sao?
0

3
4

2

;-

6

2 y 1

;

2x 1
x
x 1

;

3x + 1
0


Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
- Phân thức đại số có dạng

A
B

Trong đó A, B là các đa thức; B ≠ 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức
- Vậy một đa thức cũng được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.
- Mỗi số thực cũng là một phân thức.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức
đại số

2. Hai phân thức bằng nhau
Ta viết

A C
=
B D

nếu A.D = B.C

? Em h·y nh¾c l¹i kh¸i niÖm hai
ph©n sè b»ng nhau
a
Hai ph©n sè
b
nhau

v× (x-1) . (x+1 ) x= 1.(

gäi lµ b»ng

nÕu a. d = b. c
A C
và
Tương tự hai phân thức
gọi là bằng
B D
nhau nếu A.D = B.C

x −1
1
=
VÝ dô : 2
x −1 x + 1

2

c
vµ
d

- 1)


Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

3x + 3

?5 B¹n Quang nãi3r»ng
x 2 y 3:x x = 3
?3 Cã thÓ kÕt luËn 3 =
2
6
xy
2
y
3
x
+
3
x +1
kh«ng?
Cßn
b¹n V©n th× nãi : =

1. Định nghĩa:
- Phân thức đại số có dạng

A
B

3x

Trong đó A, B là các đa thức; B ≠ 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức
- Vậy một đa thức cũng được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.

Có:
nên

2. Hai phân thức bằng nhau
Ta viết

nếu A.D = B.C

3 x + 3 ≠ 3. 3 x
3x + 3
≠3
3x

Vậy Quang nói sai.

Có: (3x + 3).x = 3x.(x + 1) nên

x −1
1
=
VÝ dô : 2
x −1 x + 1

Vậy Vân nói đúng
2

v× (x-1) . (x+1 ) x= 1.(

x

2
x
+ 2x
x
em ai nãi ®óng?
?4 Theo
XÐt xem 2 ph©n thøc
vµ
3x + 6
3
cã b»ngnhau kh«ng?

- Mỗi số thực cũng là một phân thức.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức
đại số

A C

=
B D

hay

- 1)

3x + 3 x + 1
=
3x
x


Tit 21: PHN THC I S

Luyn tp cng c
1. nh ngha:
A
- Phõn thc i s cú dng
B

Trong ú A, B l cỏc a thc; B 0.

Bài tập 1 Chọn đáp án đúng:
Trong các biểu thức đại số sau biểu
thức nào không phải là phân thức?

A gi l t thc, B gi l mu thc
- Vy mt a thc cng c coi l mt
phõn thc cú mu bng 1.

a) 5

- Mi s thc cng l mt phõn thc.
S 0, s 1 cng l nhng phõn thc
i s

2
b) 3.( x + 3)

2. Hai phõn thc bng nhau
Ta vit

A C
=
B D

c) 3 x 2 5

nu A.D = B.C

d)

x 1
1
=
Ví dụ : 2
x 1 x + 1

e)

2

vì (x-1) . (x+1 ) x= 1.(

- 1)

2x
x +1
x 3
2x 1
x +1


Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Luyện tập – củng cố
1. Định nghĩa:
- Phân thức đại số có dạng

Bài tập 1(Sgk – t36)

A
B

Trong đó A, B là các đa thức; B ≠ 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức
- Vậy một đa thức cũng được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.

Bµi tËp 3: T×m ph©n thøc b»ng ph©n t

2 x.( x − 3)
sau :
3 x. x 2 − 9

(

- Mỗi số thực cũng là một phân thức.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức
đại số

2x
a) 3x( x + 3)

2. Hai phân thức bằng nhau
Ta viết

A C
=
B D

2
b) 3.( x + 3)

nếu A.D = B.C

x −1
1
=
VÝ dô : 2
x −1 x + 1

c)
2

v× (x-1) . (x+1 ) x= 1.(

)

- 1)

d)

C¶ a , b ®Òu sai
C¶ a , b ®Òu ®óng


Hướngưdẫnưvềưnhà
-Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai
phân thức bằng nhau
-Làm các bài tập 1; 2 (SGK- t36 )
bài tập 1; 2 ; 3 ( SBT 16 )