Chương II. §1. Phân thức đại số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI THIẾT KẾ BÀI
GIẢNG ĐIỆN TỬ
NĂM HỌC : 2014- 2015

TỔ : TOÁN – LÝ
Giáo viên : HUỲNH THỊ KIỀU NHƯ


Chương II:

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số,có
khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất
cơ bản của phân thức.
2.Kỹ năng: có kỹ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau
A C
từ
nếu AD = BC.
=
B

D

3.Thái độ: làm bài cẩn thận,nghiêm túc.
II.Chuẩn bị:

1. Giáo viên:bài soạn bằng giáo án điện tử,các bài tập, ?,
phấn màu…
2. Học sinh:máy tính bỏ túi,ôn lại bài so sánh hai phân số.


Câu 1: Em hãy cho biết một phân số được viết dưới dạng
như thế nào?
Trả lời:
Phân số được viết dưới dạng

a , trong đó a,b ∈ Z và b 0
≠
b

a
c
Câu 2: Hai phân số và
bằng nhau khi nào ?
b
d
Trả lời:
a
c
Hai phân số và
bằng nhau khi a.d = b.c
b
d


Chương II:

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay
nói gọn là phân thức) là một
biểu thức có dạng A , trong
đó A , B là đa thức, B B khác
đa thức 0.
A là tử thức ( tử),
B là mẫu thức ( mẫu)
Ví dụ:

x+2
; 2x +5
2x −1

;

1; 1 ; 0 ; …
2

A
Trong
các
biểu
biểu

nàođây:
là
Hãy
Quan
cho
sát
ví
các
dụbiểu
vềthức
phân
thứcsau,
thức
có dạng
đại thức
số sau
B
phân thức đại số?

15
4x − 7
x − 12
b) 2 x
a) 3
c)
3x − 7 x + 8
2x + 4x − 5
12
2x
y

x −2
a)
b)
Trong
Em nhận
các xét
biểugìthức
về các
trênbiểu
ta thấy
thứcAAvà
vàc)
BBlàtrong
các đa
các
x +trên?
3 là một phân
x + thức
1 đại số ?x + 1
thức.
biểu thức
Vậy
thế nào

0,5x + y
d) 3y
x2

e)

−2
3x

f )2 x 2 + 5 : 3 x − 1

Các biểu thức a, c, e, f là phân thức
đại số.


Chng II:

Bai 1:

PHN THC I S
PHN THC I S

1. nh ngha:
Mt phõn thc i s ( hay
núi gn l phõn thc) l mt
biu thc cú dng A , trong
ú A , B l a thc, B B khỏc
a thc 0.
A l t thc ( t),
B l mu thc ( mu)
Vớ d:

x+2
; 2x +5
2x 1

;

Bài tập 2: Các khẳng định
sau đúng hay sai?

1.Mỗi đa thức cũng đợc coi
đại số.
nh 1 phân thức
2. Số 0, 1 không phải là
phânSthức đại số.

1; 1 ; 0 ;
2
3. Một số thực a bất kì là

- Mi a thc cng l phõn
thc cú mu bng 1

- Mi s thc l mt phõn
thc, s 0; s 1 cng l phõn
thc

một phânthức đại số


So s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau gi÷a
ph©n sè vµ ph©n thøc ®¹i sè?


Chương II:

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa: ( SGK)
Phân thức:

A
, ( B ≠ 0) , A, B là đa thức
B

-Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu
bằng 1
- Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1
cũng là phân thức.
2. Hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức
nếu A.D = B.C

A
B

C
và
D

2
3

x
y
x
a Có cthể kết luận
a
c
?3:
= 2 hay
Khi
3?
khi a.d== 6b.c
= nào thì
xy
2y
không? Vì sao?

b d
b d
2
3Ax y C x
A 2 =CB.C
=
khi
A.D
=
Khi nào thìVì: 3x= y.2y2 =?6xy3 .x = 6x2y3 .
6Bxy 3 D2 y 2
B D
2
x

?4: Xét xem hai phân thức
và
3
có bằng nhau không.
Vì: x (3x + 6) = 3x2 + 6x
3( x2 + 2x) = 3x2 + 6x
gọi là bằng nhau

x x2 + 2 x
Vậy:
=
3
3x + 6

?5: Quang nói rằng:

Ví dụ:

x −1
1
=
x2 −1 x + 1

Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x2 - 1 ).1 = ( x2 - 1 ).

x + 2x
3x + 6

3x + 3

= 3 ,Vân thì
3x

3x + 3 x + 1
=
nói:
Theo em, ai nói đúng?
3x
x
Vân đúng. Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1)
= 3x2 + 3x


Chương II:

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa: ( SGK)
Phân thức: A

B

, ( B ≠ 0)

3. Bài tập:
Bài 1(sgk/36) Dùng định nghĩa hai phân
thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu
- Mỗi số thực cũng là một phân
thức. Số 0; số 1 cũng những là phân
thức.
2. Hai phân thức bằng nhau:
A
C
Hai phân thức
và
gọi là
B
D
bằng nhau nếu A.D = B.C
A C
=
nếu A.D = B.C
D
B

a)

5yy 2020
xyxyTa có: 5y.28x = 7. 20xy = 140 xy
==
77 2828
x x nên:

b)

33xx( (xx++55)) 3x
==
2
22( (xx++55))
Ta có: 2.3x(x+5) = 2(x+5).3x = 6x(x+5)
nên:

x3 + 8
e) 2
= x+2
x − 2x + 4

Vì: (x2 – 2x + 4 )( x+ 2) = x3 + 8
x3 + 8
nên : 2
= x+2
x − 2x + 4


Chương II:
Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Qua bài học hôm nay ta cần nhớ những nội dung gì ?
1.Định nghĩa:
- Phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu
thức có dạng A , ( B ≠ 0),trong đó A , B là đa thức.
B

- Mỗi số thực cũng là một phân thức. Số 0; số 1 cũng là
những phân thức.
2.Hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức A và
B

C
D

gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C


Nhóm 1+2

Bài tập thảo luận nhóm:

Hai phân thức sau có bằng nhau
không? 2

x − 2x − 3 x − 3
,
2
x +x
x

Giải:
Xét tích x.( x2- 2x- 3 ) và
( x-3 ).( x2 +x )
* x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x

* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x
= x3 -2x2 -3x
=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x )
2
x
− 2x − 3 x − 3
Vậy:
=
(1)
2
x +x
x

Nhóm 3+4

Hai phân thức sau có bằng nhau
không? x − 3 x 2 − 4 x + 3

x

,

x2 − x

Giải:
Xét tích ( x – 3 ).( x2 – x ) và
x.( x2- 4x+ 3 )
* ( x – 3 ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x
= x3-4x2+3x
* x.( x2- 4x+ 3 ) = x3- 4x2 + 3x

=> ( x – 3 ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)
Vậy:

x − 3 x2 − 4 x + 3
=
(2)
2
x
x −x

x2 − 2x − 3 x − 3 x2 − 4x + 3
=
= 2
Từ (1) và (2) =>
2
x +x
x
x −x

=> Bài 2:sgk/36


Con SỐ may m¾n

Trò chơi:

2

1

1

4

3

2

3

4

5

5

6

7

6

7


Chương II:

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa: ( SGK/35)
Phân thức: A

B

, ( B ≠ 0)

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu

Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm về phân thức
và phân thức bằng nhau.
-Làm bài tập còn lại sgk/36
-Làm bài 1,2 sbt/24

- Mỗi số thực cũng là một phân
..........
x
thức. Số 0; số 1 cũng những là phân
HDẫn bài 3:
=
thức.
2
x − 16 x − 4
2. Hai phân thức bằng nhau:
Ta xét tích
A
C

2
Hai phân thức
và
gọi là
x
(
x
− 16) = x( x + 4)( x − 4)
B
D
bằng nhau nếu A.D = B.C
A C
=
nếu A.D = B.C
D
B

( x − 4)....?.... = x( x + 4)( x − 4)

Chuẩn bị bài:
Bài 2:Tính chất cơ bản của phân thức
( Ôn lại tính chất cơ bản của phân số)