Chương II. §1. Phân thức đại số

Khởi động
?/Điền vào dấu (….)
1/ a ;(a, b ∈ Z ), b ≠ 0
b

2/ Hai phân số

≠ số
phân
được gọi∈là……

a c
ad = bc
= ⇔ ..............
b d

a
3/ Với mọi số a nguyên,
1
a cũng là phân số có dạng………

( b, d

≠0

)


Chương II: Phân thức đại số

Các kiến thức trong chương:
♦Định nghĩa phân thức đại số.
♦Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
♦Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.
♦Các phép tính trên phân thức đại số(cộng, trừ,
nhân, chia).
♦ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.


Tiết 22: Phân thức đại số
1. Định nghĩa:


Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Phân số
được tạo
thành từ
số nguyên

?

Phân thức đại số được tạo
thành từ ……………….


Quan sát các biểu thức có dạng A sau đây
B

4x − 7

a. 3
2x + 4x − 5

15
b. 2
3x − 7 x + 8

x − 12
c.
1

? Em hãy cho biết AVà B trong các
biểu thức trên có là những đa
thức hay không ?


Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Phân số
được tạo
thành từ
số nguyên

?

Phân thức đại số được tạo
thành từ .. đa thức ….


Tiết 22: Phân thức đại số
1. Định nghĩa:

•ĐN: Một phân thức đại số ( hay nói gọn là
A
phân thức) là biểu thức có dạng
, trong
B
đó A và B là các đa thức khác đa thức )
•Ví dụ:


??12

Em
hãy
viết
một
phân
thức
đạilàsố.
Một
số
thực
a
bất
kì
có
phải
một
phân
thức
không

?
Đa thức x - 2 có phải là phân thức đại số không?
Vì sao ?
Vì sao?

Chú ý:
-Số thực a bất kỳ là một phân thức đại số.
-Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số.


Bài tập: Các biểu thức sau đây là các phân thức đại số ?
Đúng hay sai ?
Biểu thức

a / 2 y −1
b /

6

0
c/
2x − 3y

1− 2x
d /
0
f

/

1− 2x
x
x −1

Đúng

Sai


2. Hai phân thức bằng nhau
*ĐN: Hai phân thức A = C được gọi là bằng nhau
B D
nếu:
A.D=B.C


Ví dụ:
?3

Có thể kết luận

3x 2 y
x
= 2
3
6 xy
2y

Hay không ?

Vậy muốn chứng minh phân thức
ta cần mấy bước ?
Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C
Bước 3: Kết luận

A
B

C
=
D


?4

Xét xem hai phân thức
nhau không?

x
3

và

x2 + 2x
3x + 6

có bằng

?5

Ai đúng?

Bạn Quang nói rằng :

3x + 3
=3
3x

Theo em, ai nói đúng ?

còn bạn Vân thì nói : 3x + 3 = x + 1
3x

x


Bµi 1: Ho¹t ®éng nhãm.

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Nhóm 1

Nhóm 2

x3 + 8
e, 2
= x+2
x − 2x + 4

5 y 20 xy

a,
=
7
28 x
GIẢI
Nhóm 1

Nhóm 2

Ta có:
5y . 28x = 140 xy
7 . 20xy = 140 xy

Ta có:

Vậy 5 y = 20 xy theo đinh nghĩa
7
28 x

x3 + 8
= x + 2 theo định nghĩa
Vậy 2
x − 2x + 4

( x 3 + 8).1 = x 3 + 8
( x 2 − 2 x + 4).( x + 2) = x 3 + 8


Bài tập 3. (SGK - T36)
Cho ba đa thức x2 – 4x; x2 + 4; x 2 + 4 x Hãy chọn

đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ
trống trong đẳng thức dưới đây?

......
x
=
2
x − 16
x−4


Phân số thường được sử dụng nhiều trong
cuộc sống thường ngày của chúng ta
Chẳng hạn:

3
4

A

quả cam

1
quãng đường AB
3

B


Phân số thường được sử dụng nhiều trong

cuộc sống thường ngày của chúng ta.
Cùng
với cácthức
biểu đại
thứcsố
đạithì
số sao?
khác, phân thức được sử
Còn phân
dụng nhiều trong các ngành khoa học.
Chẳng hạn như: Các công thức tính các đại lượng vật lý và hóa học:
Công thức tính vận tốc: v =

S
t

Công thức tính số mol

Công thức tính điện trở suất

ρ=

R.s
t

m
M
V
n=
22, 4

n=


Phân số thường được sử dụng nhiều trong
cuộc sống thường ngày của chúng ta.
Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử
dụng nhiều trong các ngành khoa học.
Chẳng hạn như: Các các phương trình về quỹ đạo của các hành tinh
Quỹ đạo chuyển động của trái đất xung quanh mặt trời có dạng
hình e líp,
2
2
có phương trình dạng

x
y
+
=1
2
2
a
b


* Củng cố
* Định nghĩa
A
Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng
B
Trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
* Hai phân thức bằng nhau
C
A
Hai phân thức
và
gọi là bằng nhau
B

D

nếu A.D = B.C.

A
C
=
B
D

nếu A.D=B.C


TIẾT HỌC KẾT THÚC
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH!
THỰC HIỆN

GV: DƯƠNG ANH HUẾ
Tổ: khoa học Tự nhiên

Trường: THCS HÀO PHÚ