Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ

*Tính rồi rút gọn:
2( x −1)
6
x
+
7
a)
.
2.( x −1) 6 x + 7
2( x − 5)
x
+
3
b)
.
2.( x − 5) 6 x +18


Đáp Án

*Tính rồi rút gọn:
2( x −1) (6 x + 7).2( x −1)
6
x
+
7
a)
.

=
=1
2.( x −1) 6 x + 7 2.( x −1).(6 x + 7)
2( x − 5) ( x + 3).2( x − 5) 1
x
+
3
b)
.
=
=
2.( x − 5) 6 x +18 2.( x − 5).6.( x + 3) 6


*Ta có:
2( x − 5) ( x + 3).2( x − 5) 1
x
+
3
b)
.
=
=
2.( x − 5) 6 x +18 2.( x − 5).6.( x + 3) 6

*Đố:

x + 3 : 6 x +18 = ?
2.( x − 5) 2( x − 5)

Tiết 33


3 +5
x
−
7
x
1.Phân thức nghịch đảo ?1 Cho
và x3 + 5
x
−
7
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

6 x + 7 và 2( x −1)
*Ví dụ: 2.( x −1) 6 x + 7

Cho biết tích hai phân thức trên
bằng bao nhiêu?

x3 + 5 . x − 7 =
1
3
x −7 x +5
Ta nói

x−7
x3 + 5
x − 7 và x3 + 5

là hai phân thức nghịch đảo của nhau?
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo?


1.Phân thức nghịch đảo ?2
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

Tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức sau:

3y2
2
x
là phân thức nghịch đảo của −
−
2
2
x
3
y
2(
x
−
1)

6 x + 7 và
*Ví dụ: 2.(
2 + x−6
x −1) 6 x + 7
x
2 x +1 là pthức nghịch đảo của
*Tổng quát:
2 x +1
x2 + x − 6
A ≠ 0 thì A . B = 1
Nếu
x− 2 là pthức nghịch đảo của 1
B
B A
x− 2
1
A
B
Do đó
và
B A
3x+ 2
1
là pthức nghịch đảo của 3x+ 2
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
1
3x+ 2
0
x+ 5
=0

x+ 5
0
Phân thức 0 không có phân thức nghịch đảo


lại muốn chia hai phân
1.Phân thức nghịch đảo ?2 Nhắc
số ta làm thế nào?
2.Phép chia
Muốn chia hai phân số ta lấy
*Quy tắc:
phân số thứ nhất nhân với
nghịch đảo của phân số thứ
hai.

A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18 = ?
2.( x − 5) 2( x − 5)

a : c = a.d
b d b c
Tương tự muốn chia hai phân
thức ta làm thế nào?
Muốn
chia

hai
phân
thứctatalấy
lấyphân
Muốn
chia
hai
phân
thức
phân
nhất
với đảo
thức
thứthức
nhấtthứ
nhân
vớinhân
nghịch
nghịch
của
phân đảo
thứccủa
thứ phân
hai. thức thứ
hai.
Công thức?


1.Phân thức nghịch đảo
2.Phép chia

*Quy tắc:
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18 = ?
2.( x − 5) 2( x − 5)

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)
2(
x
−
5)
x
+
3
=
.
2.( x − 5) 6 x +18
( x + 3).2( x − 5)
=
2.( x − 5).6.( x + 3)
1
=
6
Chia mà lại hóa ra nhân !!!!

1.Phân thức nghịch đảo ?3
1− 4 x 2 : 2 − 4 x
2.Phép chia
x 2 + 4 x 3x
*Quy tắc:
1− 4 x 2 3x
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)

=

.

x + 4x 2 − 4x
(1
−
4
x
).3
x
=
( x + 4 x).(2 − 4 x)
(

1
+
2
x
)
(1
−
2
x
)
.
3
x
=
x( x + 4).2(1− 2 x)
3.(1
+
2
x
)
=
2.( x + 4)
2

2

2


1.Phân thức nghịch đảo ?4 4 x2 6 x 2 x

:
:
2
2.Phép chia
5y 5 y 3y
*Quy tắc:
2
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)

5
y
3
y
4
x
=
.
.
5 y 6x 2x
60
x
y
=

60 x y
2

=1

2

2

2

2


1.Phân thức nghịch đảo
2.Phép chia
*Quy tắc:
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)

Bài 42aSGK
 20 x   4 x3 
−
÷:  −

÷
2
 3y ÷  5 y ÷


 

(
−
20
x
)
(
−
5
y
)
=
.
3y
4x
(
−
20
x
).(
−
5
y
)

=
3 y .4 x
100
xy
=
12 x y
25
=
3x y
2

3

2

3

2

2

3


1.Phân thức nghịch đảo
2.Phép chia
*Quy tắc:
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)

Bài 44SGK Tìm Q biết
x2 + 2 x .Q = x 2 − 4
x −1
x2 − x
2 − 4 x2 + 2x
x
⇒Q = 2
:
x − x x −1


1.Phân thức nghịch đảo
2.Phép chia
*Quy tắc:
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

Bài 45SGK
Điền vào chỗ trống

x : x + 2 : x + 3 :..........

x+6 = x
x +1 x +1 x + 2 x + 3 x + 6

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)
⇒

x . x +1 . x + 2 ...........
x+3 = x
x +1 x + 2 x + 3 x + 6 x + 6


1.Phân thức nghịch đảo
2.Phép chia
*Quy tắc:
A : C = A. D
D ≠0
B D B C với C

*Ví dụ:

x + 3 : 6 x +18
2.( x − 5) 2( x − 5)

Hướng dẫn về nhà

• Hoàn thành các bài tập đã
giải
• Làm bài tập 42,43,44,45
SGK.