Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

2) Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (A chia hết B).

Đáp án
1) Mỗi biến của B đều là biến của A
Số mũ mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của nó trong A

2) Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B

Nhân các kết quả lại với nhau


Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra xem đơn thức bị chia có chia hết cho đơn thức chia không, nếu có hãy thực
hiện phép tính
1)

2xy : 3xy
2

2

2
2

3x y : 3xy
3

2
−6xy : 3xy
2)

−2x : 2x
2
2
3x : 2x
3
2
4x : 2x
5

2


3x y : 3xy = x
2

2

2

−6xy : 3xy = −2y
3x 2 y 2 + ( −6xy3 )  : 3xy 2 = x + ( −2y ) = x − 2y


3

2

−2x 5 : 2x 2 = − x 3
2

3x : 2x
3

4x : 2x

2

(−2x + 3x + 4x ) : 2x
5

2

3

3
=
2

2

2

= 2x

3
= − x + + 2x

2
3


Tiết 16 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
1. Quy tắc
Ví dụ 1: Chia đa thức

4x

( 4x

2

4

2

2

5

-8x y +12x y
cho đơn thức

)

Bài giải

( 4x -8x y +12x y ) : ( 4x )

= ( 4x :4x ) + ( -8x y :4x ) + ( 12x y:4x )
=x + ( -2y ) +3x y=x -2y +3x y
4

2

4

2

5

2

2

2

2

Vậy

( 4x

4

2

2

2

5

2

2

5

3

2

)(

2

-8x y +12x y : 4x

2

2

) =x

2

3

2

3

-2y +3x y


Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B) ta làm như thế nào?

1. Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B) ta làm như sau:

♦ Chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B
♦ Cộng các kết quả với nhau.


Ví dụ 2: Kiểm tra xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không

ĐA THỨC A

ĐƠN THỨC B

A = 3u 4 + 2u 3 − 5u 2

B=u

A = 2x 2 y − 3xy + y 2

B = xy

A = 20x 4 y − 25x 2 y 2 − 3x 2 y

B = 5x 2 y

2

KẾT QUẢ

Có

Không

Có


Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

4x -8x y +12x y =4x ( x -2y +3x y )
4

2

2

5

2

nên

( 4x

4

2

2

5

)(

-8x y +12x y : 4x

Em hãy nhận xét lời giải trên đúng hay sai.
Trả lời: Đúng

2

2

2

) =x

2

3

2

3

-2y +3x y


2. Áp dụng:
Ví dụ 3: Thực hiện các phép chia sau

a,

4
3
2
2
3u
+
2u
−
5u
:
u
(
)

Đáp số:

b, ( 20x 4 y-25x 2 y 2 -3x 2 y ) :5x 2 y

3u + 2u-5
2

3
4x -5yĐáp số:
5
4
3
2
2


c, 3 ( x − y ) + 2 ( x − y ) − 5 ( x − y ) : ( x − y )


2
3 ( x-y ) +2 ( x-y ) -5
Đáp số:
2

Với giá trị nào của n thì đa thức chia hết cho đơn thức

d,

(

)

20x 4 y-25x 2 y 2 -3x 2 y :5x 2 y n

Đáp số:

n =1



Nhớ lại:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B) ta làm sao?

Trả lời
♦ Chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B
♦ Cộng các kết quả với nhau
Bài tập 63 trang 28
Trả lời

A chia hết cho B


Dặn dò
Phát biểu được quy tắc
Làm lại các bài tập bài 64b, 65 sách giáo khoa trang 28, 29. bài 44, 45 sách bài tập trang
12
Chuẩn bị bài 12: chia đa thức một biến đã sắp xếp