Ôn tập Chương II. Phân thức đại số

8A2
GV thực hiện: Nguyễn Văn Hậu


TIEÁT
38:


TIẾT 38:

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƯƠNG II
A B A+ B
+
=
M M
M

-Quy đông mẫu thức.
-Cộng hai phân thức
cùng mẫu vừa tìm
được
A C A  C
− = +− ÷
B D B  D
A C A.C
. =
B D B.D
A C A DC


: = .  ≠ 0÷
B D B CD


-Tìm mẫu thức chung
-Quy đồng mẫu thức

PTĐS là biểu thức có dạng
A A,B là
với
B
những đa thức và B ≠ 0

A
C nếu A.D = B.C
=
B
D

Nếu M ≠ 0 thì

A A.M
=
B B.M



x2  x2 + 4
Bài tập: Cho A =
− 4 ÷+ 2014


x−2
x

a)Tìm điều kiện xác định của x để A có nghĩa
b)Rút gọn A
c)Tính giá tri của A khi x = 3, x = 2
d)Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Giải

a) ĐKXĐ: x-2 ≠ 0 và x
b) x 2 x 2 + 4 − 4 x

A=

x−2

.

x

Vậy x ≠

≠0.

+ 2014 =

x ( x − 2)
2

x ( x − 2)

2

0 và x ≠ 2

+ 2014 = x ( x − 2 ) + 2014

c) Với x= 3 thì A= 3(3 - 2) +2014 = 2017
Với x=2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

d ) A = x ( x − 2 ) + 2014 = x 2 − 2 x + 2014 = x 2 − 2 x + 1 + 2013
= ( x − 1) + 2013 ≥ 2013 (với mọi x khác 0 và 2)
2

Giá trị nhỏ nhất: A= 2013 khi x-1=0 hay x=1 (thỏa mãn
ĐKXĐ)


10

4

9

10

10
9

8

3

5

10

9

2

8

9

1

10

6

6


Tính

x + 2014 x + 2013 x + 2012 x + 2014
:
:

:
x + 2011 x + 2012 x + 2013 x + 2015

x + 2015
A.
x + 2011

x + 2014
B.
x + 2015

x + 2011
C.
x + 2015

x + 2014 x + 2012 x + 2013 x + 2015 x + 2015
.
.
.
=
x + 2011 x + 2013 x + 2012 x + 2014 x + 2011


Tìm điều kiện xác định

A.x ≠ ±16

B.x ≠ 4

5x −1

2
x − 16
C.x ≠ ±4

ĐKXĐ

x 2 − 16 ≠ 0 ⇒ ( x − 4)( x + 4) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±4


x −4
=
3x + 6
2

Rút gọn
x
(
A.

2

−4

)

3( x + 2)

B.

( x − 2) ( x + 2)

3x + 6

( x − 2) ( x + 2)
3( x + 2)

x−2
=
3

x−2
C.
3


Tính

6x − 5
A.
2x −1

3x − 5 9 x
−
=
x
3x − 1
12 x − 5
B.
(3x − 1) x

−18 x + 5

C.
x(3x − 1)

3x − 5 9 x (3x − 5)(3x − 1) − 9 x 2
−
=
=
x
3x − 1
x(3x − 1)
9 x 2 − 3x − 15 x + 5 − 9 x 2 −18 x + 5
=
=
x(3x − 1)
x(3x − 1)


1
1+
x
1
1−
x

Biến đổi thành phân thức

x2 −1
A. 2
x

x2 −1
B.
x

C.

x +1
1− x

1
1+
x = (1 + 1 ) : (1 − 1 ) = x + 1 : 1 − x = x + 1 . x = x + 1
1
x
x
x
x
x
1
−
x
1
−
x
1−
x


7 x + 14 x + 7 7 ( x + 2 x + 1) 7( x + 1)2 7( x + 1)
=

=
=
2
3x( x + 1)
3x( x + 1)
3x
3x + 3x
2

Rút gọn:

7( x + 1)
A.
3x

2

7( x + 1)
B.
3

7( x + 1) 2
C.
3x


Hướng dẫn về nhà
-Ôn lại kiến thức đã học, Sơ đồ tư duy và các
dạng bài tập
- Chuẩn bị thi học kì I