Chương I. §10. Chia đơn thức cho đơn thức

chµo c¸c em


KIỂM TRA BÀI CŨ

Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?

m−n

x :x = x
( x ≠ 0; m ≥ n)
m

Ta có :

n

Áp dụng tính:

a) 5 : 5
4

2

=5

b ) x6 : x5

= ( x)

6 −5

4−2

= 5 = 25
2

( đk : x ≠ 0 ) .
=x


Cho A và B là hai đa thức ( B ≠ 0). Ta nói đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho : A = B.Q

Trong đó:

A:

Là đa thức bị chia.

B:

Là đa thức chia.

Q:

Kí hiệu:

Là đa thức thương.

A

Q =
B

hoặc Q = A : B


§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

1. QUY TẮC:
* Ở lớp 7 ta đã biết
Với

thì:

∀x ≠ 0 m, n∈ N, m≥ n
m− n

x :x = x
m

n
nếu

nếu

x :x =1
m

n

m> n
m= n


1

Điền kết quả thích hợp vào ô trống:

x :x =
3

2

x

15x :3x = 5x5
7

2

5 4
20x :12x =
x
3
5


2

a)Tính:

Ta có:

15 x y : 5 xy ( đk : x ≠ 0; y ≠ 0 ) .
15 : 5 = 3
2

2

2

x2 : x = x

y2 : y2 = 1
15 x 2 y 2 : 5 xy 2 = 3 x
3
2
2
b)Tính: 12 x y : 4 x y ( đk : x ≠ 0; y ≠ 0 ) .

Vậy

Ta có:

12 : 4 = 3

x :x = x
3

2

y 2 : y1 = y

Vậy

12 x 3 y 2 : 4 x 2 y = 3 xy


Nhận xét:
“Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của đơn thức B đều là biến của
đơn thức A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A”.

Quy tắc: muốn chia đơn thức A cho đơn thức B

(trong trường hợp A chia hết cho B) ta

làm như sau:

 Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn

thức B.

 Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
 Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.


2. P DNG:

3

a/ Tỡm thửụng trong pheựp chia , bieỏt ủụn thửực bũ chia laứ

3 5
2 3
15x y z ủụn thửực chia laứ 5x y .

3 5
15x y z :

2 3
5x y =

3

1 2
= 3. x .y .z

2

= 3xy

z

?

1
x

2
y

{

2
5 3
:x ).(y :y ).(z:1)

{

3

{

= (15:5).(x

{

Ta coự:

z


2. ÁP DỤNG:

P =8x3y2 :4xy2.

b) Cho:

3

Tính giá trị của biểu thức P tại x= 3 và y=100
Giải

P =8x3y2 : 4xy2 =( 8: 4) ( x3−1 ) ( y2−2 )
=2( x2 ) ( y0 )
=2x2
Thay x = 3 và y=100 vào P ta được:

P = 2.3 = 18
2


1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B .
+ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B .
+ Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
-Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến -trong B.
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

-Làm bài tập: 59,61, 62 SGK/26.27