Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Bài toán cổ:
Vừa gà,vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có: bao nhiêu gà
bao nhiêu chó?

Bài toán,tìm x,biết:

Hai bài toán này có liên hệ gì vơi nhauvới
nhau?

2x +4( 36 – x) =100


CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC
NHấT MộT ẩN
Kiến thức cơ bản của
chơng
+ Khái niệm chung về phơng
trình
+ Phơng trình bậc nhất một ẩn
và một số dạng phơng trình khác
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình


bài toán yêu cầu ta
làm gì?

Bµi to¸n :t×m x, biết
2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2


1. Tìm hiểu về Ph¬ng
tr×nh mét Èn
*) VÝ
dô
2x + 5 = 3( x - 1) + 2
tr×nh
Èn x
VÕ
tr¸i
VÕ ph¶i

 123

lµ mét ph­¬ng­

Vế trái và vế phải của phương trình là các biểu thức có đặc
điểm gì về biến?
?


* Quan sát các VD sau và cho biết
đâu là pt ẩn x

1
1)

3x + 1 =

5x
3) 6x+ 3+1


2. Tìm hiểu về :nghiệm của phương trình


?2 Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế
của

phơng trình:
2x + 5 = 3( x - 1) + 2
Giải

Khi x= 6

VT=2.6 +5 = 12 + 5 = 17

VP =3( 6 1) + 2 = 3.5 +2
= 15+ 2 = 17
Ta thấy
VT= VP
= 17

x=6 thoả mãn phơng trình
hay
x=6 là một nghiệm của ph
ơng trình

Theo em hiểu một giá trị của ẩn được gọi là nghiệm của một
phương trình khi nào?
Khi thay giá trị đó vào hai vế của phương trình thì
A) giá trị vế trái lớn hơn giá trị vế
phải
B) giá trị vế trái nhỏ hơn giá trị vế
phải
C) giá trị vế trái b»ng giá trị vế

phải


Tæng qu¸t : x = a ®îc gäi lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
A(x)=B(x) khi A(a)=B(a)


?3

Cho ph¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 -

x

a) x = -2 cã tho¶ m·n ph¬ng tr×nh hay
kh«ng?
Gi¶i
a) b)Khix x=
= 2(x+2)cña

-7 =
-7=
= 2-2cã:VT
lµ nghiÖm
ph2(-2+2)
¬ng tr×nh
2.0 -hay
7 =kh«ng
-7
?
VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
Ta thÊy:
VT
VP
VËy x= -2 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7
= 8-7 = 1
VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1
Ta thÊy:
VT = VP = 1
VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng

≠


Cho hệ thức: x = 5
Hỏi :hệ thức trên có phải là phương
trình ẩn x không?

Chó­ý­1
HÖ thøc x = m ( víi m lµ mét sè nµo ®ã)
còng lµ mét ph¬ng tr×nh. Ph¬ng tr×nh
nµy chØ râ r»ng m lµ nghiÖm cña nã


VD 3: Hãy tìm c¸c gi¸ trÞ cña x lµ nghiÖm cña
các Pt sau:
Pt có nghiệm duy nhất: x =7
Pt có 1nghiệm: x= ½ (lµ nghiÖm duy
a) x= 7
nhÊt )
b) 2x = 4
2
Pt
có
2nghiệm:x=-1;x=1vìx
-1=(x-1)(x+1)
2
c) x – 1 = 0
2
Pt
không
có
nghiệm
nào:vì
x
≥0;-1<0
2
d) x = -1

pt cã 3 nghiÖm x=0,x=1 vµ x=2
e) x(x-1)(x-2)=0
Pt có vô số nghiệm vì: VT=VP víi mäi x
f) 0.x=0.x
Vậy một Pt có
thể có bao nhiêu
nghiệm?


Chó­ý­2
Mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm,
hai nghiÖm, ba nghiÖm,……còng cã thÓ
kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè
nghiÖm. Ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm
nµo ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm


Luyện
tập
1. Với mỗi phơng trình
sau,hãy xét xem x = -1 có
là nghiệm của nó không?
1) 4x 1 = 3x -2
3)

2) x + 1= 2(x -

3) 2( x + 1) +3 = 2 - x
Giả
i

Với x= -1 ta có:
1) VT = 4(-1) - 1 = -5

VP = 3(-1) - 2 = -5

2) VT = -1 + 1 = 0

VP = 2(-1 - 3) = -8

3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3

VP = 2 - (-1) = 3

Vậy x= -1 là nghiệm của phơng trình (1)và ph
ơng trình (3)


Hớng dẫn học sinh học
ở nhà

-Học thuộc v nm vng:+ K/n phơng
trình ,dng tng quỏt ca pt mt n (n x )
+ Nghim v s nghim ca mt phng trỡnh
--Đọc tiếp mục 2 và 3 phần nội dung bài
học trang 6 sgk tit sau tip tc hc
- Làm bài tập số 2 trang 6 (SGK)
- Đọc có thể em cha biết trang 7 (SGK)
- Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán
7 tập I

Chân th
ành
cảm ơn
các
thầy cô
và các
em học s
i nh !