Chương I. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức lập phương
của một tổng, lập phương của một hiệu?
2. Làm bài tập 28a: Tính giá trị của biểu thức
3

x +12x + 48x +64

tại x = 6


Thứ 2 ngày 18 tháng 9 năm 2016
Tiết 7

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ ( tiếp)


6. Tổng hai lập phương
?1. Làm tính nhân (a + b)(a2 – ab + b2 )
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
Lưu ý:

Ta quy ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu
của hiệu A – B


Áp dụng

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b) Viết (x + 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng
Bài làm

a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
b) (x + 1) ( x2 – x + 1) = x3 + 1


7.
Làm
Hiệu
tính
hainhân
lập phương
(a – b)(a2 +ab + b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
Lưu ý:

Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu
của tổng A + B


Áp dụng
2
a, Tính (x -1)(x + x +1)

3

3

b, Viết 8x - y dưới dạng tích.
2
(x
+
2)(x
- 2x + 4)
c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích

x 3 +8

x 3 -8
(x + 2)3

(x - 2)3

x


BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2.Bình phương của một hiệu

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3. Hiệu hai bình phương

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4. Lập phương của một tổng
B3
5. Lập phương của một hiệu
B3

(A +B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 –

6. Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. Hiệu hai lập phương

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)


Bài 30 tr16 sgk Rút gọn các biểu thức sau:

a, (x + 3)(x 2 -3x + 9) -(54 + x 3 )
b, (2x + y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) -(2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 )
Đáp án
2

3

(x + 3)(x -3x + 9) -(54 + x ) = - 27

(2x + y)(4x 2 -2xy + y 2 )-(2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = 2y 3


Bài 32 sgk/ 16

a, (3x + y)(
b, (2x -

)(

- +
+ 10x +

) = 27x 3 + y 3
) = 8x 3 -125
Bài làm

Phần nháp:

27x 3 + y3 = (3x)3 + y 3

2
2


=
(3x
+
y)
(3x)

-3x.y
+
y
Phần nháp:
3
3
2
b,8x
-125
= (2x)
-+
53y 2 )
= (3x
+ y)(9x
-3xy
2
2
=Nên
(2xta-điền
5) như
(2x)
sau + 2x.5 + 5 

2
= (2xa,-5)(4x
+10x + 25)
2
(3x + y)( 9x 2 - 3xy
) = 27x 3 + y 3
y

+

Nên ta điền như sau

b, (2x - 5 )( 4x 2 + 10x + 25 ) = 8x 3 -125


Hướng dẫn học ở nhà

1. Học thuộc 7 hằng đẳng thức.
2. Xem lại các bài tập đã làm.
3. Làm các bài tập sau: 31,32,33 tr 16,17 SGK.