Chương I. §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tiết 8: Luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Kiến thức:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
2
2
2
1. (A+B)  = A +2AB+B

3 3
2
2 3
4. (A+B) = A +3A B +3AB +B

2 2
2
2. (A – B) = A  – 2AB+ B

3
3
2
2 3
5. (A – B)  = A - 3A B+ 3AB - B

2  2
3. A – B = (A-B)(A+B)

3  3
2
2
6. A + B = (A+B)(A - AB +B )

3 3
2
2
7. A - B = (A- B)(A + AB+ B )


II/ Bài tập

Dạng 1: Thực hiện phép tính
BT33/sgk
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 =4+4xy+x2y2
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1
e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27


Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính GT biểu thức
BT34b/sgk
b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
BT36a/sgk
a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000


Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
BT31a/sgk

a + b = (a (1)
+ b) − 3ab(a + b)
3

CMR:

3

3

VP(1) = (a + b) − 3ab(a + b)
3

= a + 3a b + 3ab + b − 3ab.a − 3ab.b
3

2

= a + b = VP (1)
3

3

2

3


BT bổ sung

1/Rút gọn biểu thức

M = ( x − y ) + ( y + x) + ( y − x) − 3xy ( x + y )
3

3

3

2/CMR:
i,

a 3 − b3 = (a − b)3 + 3ab(a + b)

ii,

a 3 + b3 = (a + b)[(a − b) 2 + ab]