Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giáo viên: Nguyễn Thị Nguyệt
Trường THCS Liêm Thuận


KIểm tra bài cũ
1, Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình ?
lờix biết : 4x - 9 = 3 - 2x
2, Trả
Tìm
:
* Quy tắc chuyển vế: Trong một phơng trình, ta
có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia
và đổi dấu hạng tử đó.
* Quy tắc nhân với một số: Trong một phơng trình
ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.


2, T×m x biÕt : 4x - 9
= 3 - 2x

Giải

4x - 9 = 3 - 2x
⇔
4x + 2x = 3 +
⇔9
⇔6x = 12
VËy ph¬ng
cã tËp nghiÖm
x = tr×nh
2

{ 2} S =


VD1. Giải phơng

trình:
Phơng pháp giải

2x - (3 - 5x) =
4( x+3)

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc
2x - 3 + 5x = 4x +

12

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang vế kia 2x+ 5x - 4x = 12 +

3

- Thu gọn và giải phơng trình
nhận đợc

3x =
15

x=5


VD 2. Giải phơng
trình:

5x 2
5 3x
+ x = 1+
3
2

Phơng pháp giải

- Quy đồng mẫu
hai vế:
2(5 x 2) + 6 x 6 + 3(5 3 x )
=
6
6
- Nhân hai vế với 6 để
khử mẫu:
10 x 4 + 6 x = 6 + 15 9 x
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang vế kia:10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4
- Thu gọn và giải phơng trình
nhận đợc:
25 x = 25 x = 1

?1. H·y nªu c¸c bíc chñ yÕu ®Ó gi¶i
ph¬ng tr×nh trong hai vÝ dô trªn?

1
2

HÕt giê


Ví dụ 3. Giải phương trình:

Giải:

(3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2

(3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2
2(3 x − 1)( x + 2) − 3(2 x 2 + 1) 33
⇔
=
6

6
⇔ 2(3 x − 1)( x + 2) − 3(2 x 2 + 1) = 33

⇔ (6 x 2 + 10 x − 4) − (6 x 2 + 3) = 33
⇔ 6 x 2 + 10 x − 4 − 6 x 2 − 3 = 33
⇔ 10 x = 33 + 4 + 3
⇔ 10 x = 40
⇔ x=4

Phương trình có tập nghiệm S = { 4}


? Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2.
5x + 2
7 − 3x
x −
=
6
4


Hoạt động nhóm trong
vòng 5 phút
+ Nhóm 1 và nhóm 2 làm ý
a.
Bài
Giải
các ph
ơngý

+ tập:
Nhóm 3
và nhóm
4 làm
b, ý c. sau:
trình
x2 x2 x2
a,
+

=4
2
3
6
b, 2 ( x + 1) = 6 ( 3 2 x )

c, 3 ( x 2 ) + 1 = 3 ( x 1) 2

1
5
4
3
2

Hết giờ


Chú ý:
1, Khi giải một phơng trình, ngời ta th
ờng tìm cách biến đổi để đa phơng

trình đó về dạng đã biết cách giải
(đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay
ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy
đồng mẫu chỉ là những cách thờng
dùng để nhằm mục đích đó. Trong một
vài trờng hợp, ta còn có những cách biến
2,
Quá
trình
giải
có hơn.
thể dẫn đến trờng
đổi
khác
đơn
giản
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 khi
đó, phơng trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x.


* Cách giải tổng quát của phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0.
1. Quy tắc chuyển vế.
A(x) = B(x)
ax + b = 0
2. Quy tắc nhân.
−b
- Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x =
a

- Nếu a = 0; b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu a = 0; b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm




1, C¸ch gi¶i
2, ¸p dông
x −1 x −1 x −1
VD 4. Gi¶i ph¬ng
+
−
=2
2
3
6
tr×nh
Cã thÓ gi¶i ph¬ng tr×nh nh sau:
x −1 x −1 x −1
+
−
=2
2
3
6

4
=2
6



( x − 1)



x=4



1 1 1
( x − 1)( + − ) = 2
2 3 6



x-1 = 3

VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = 4




1, Cách giải
2, áp dụng
Chú ý

1, Khi giải một phơng trình, ngời ta thờng tìm cách
biến đổi để đa phơng trình đó về dạng đã biết

cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax =
-b ). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là
những cách thờng dùng để nhằm mục đích đó. Trong
một vài trờng hợp, ta còn có những cách biến đổi khác
VDtrình
5. Giải
phcó
ơng
VD
6. hợp
Giảiđặc
phơng
2,
Quá
giải
thể
dẫn
đến
tr
ờng
biệt là
đơn giản hơn.
trình
hệx+1
số
của
ẩn bằng 0 khi đó, phơng
có thể vô
= x-1
xtrình

+ trình
1 = x +1
nghiệm
hoặc
nghiệm đúng với mọi x.
x-x
=
-1-1

xx=1-1
0.x = -2
0.x = 0
Vậy phơng trình nghiệm
Vậy phơng trình vô
với mọi x
nghiệm


Bµi 1. Ph¬ng tr×nh : 7+(x -2) = 3(x-1) Cã tËp
nghiÖm lµ:
A. S =
4

C. S =

B. S =
-6

2

D. S =
-3


Bµi 2. Ph¬ng tr×nhx −: 3 + x − 3 + x − 3 = 10
6
2
3
nghiÖm lµ:
A. S =
3

C. S =

B. S =
13

7

D. S =
-13

Cã tËp


2x 3 1 x
Bài 3 Cho phơng trình

=1
4

5
Để giải phơng trình trên 1 học sinh đã thực hiện nh sau

Bớc 1 :
Bớc 2 :

5( 2 x 3) 4(1 x )

=1
20
20

10 x 15 4 + 4 x = 120

Bớc 3 :

14x 19 =120

Bớc 4 :

39 10
20
14 x = 20
=
39 x =

14

7

Bạn học sinh trên giảI nh vậy đúng hay sai? Nếu sai thì
sai từ bớc nào?
Bớc 2
Bớc 3
Bớc 1
Bớc 4


Híng dÉn vÒ nhµ
 N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng
tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b =0
 Lµm BT 10, 11, 12, 13 SGK trang
12-13
 Lµm BT 22, 23 SBT trang 6