Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (259.12 KB, 12 trang )
Kiểm tra bài cũ:
? Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
1.Bình phương của một tổng
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)
2.Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)
3. Hiệu hai bình phương
A2- B2= (A-B)(A+B) (3)
4. Lập phương của một tổng
(A+ B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)
5. Lập phương của một hiệu
(A − B)3 = A 3 − 3A 2 B + 3AB 2 − B3 (5)
6. Tổng hai lập phương
A3+ B3= (A+B)(A2 – AB + B2)
(6)
6. Tổng hai lập
7. Hiệu hai lập phương
phương
A - B = (A - B)(A + AB + B )
3
3
2
2
(7)
Tiết 8:
BT1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
a, (3x + y)(
b, (2x -
- +
+ 10x +
)(
) = 27x 3 + y 3
) = 8x 3 -125
Bài làm
a) Ta có
VT = 27x 3 + y 3 = (3x)3 + y 3
= (3x + y) (3x) 2 -3x.y+ y 2
= (3x + y)(9x 2 -3xy + y 2 )
Nên ta điền như sau
a,(3x + y)(
9x
2
- 3xy +
y
2
) = 27x 3 + y3
BT1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
a, (3x + y)(
b, (2x -
- +
+ 10x +
)(
) = 27x 3 + y 3
) = 8x 3 -125
Bài làm
a,(3x + y)(
9x
2
- 3xy +
y
2
) = 27x 3 + y3
b) Ta có
VT= 8x3- 125= (2x)3- 53
= (2x- 5)[(2x)2+ 2x.5+ 52]
= (2x- 5)(4x2+ 10x+ 25)
Nên ta điền như sau
2
b,(2x - 5 )( 4x + 10x + 25 ) =8x 3 -125
Bài 37 trang 17 SGK
Ghép mỗi biểu thức ở cột a
Với một biểu thức ở cột b để đươc đáp án đúng
a
b
Đáp án
1) (x-y)(x2+xy+ y2)
a) x3+ y3
1- b
2) (x+y) (x-y)
b) x3- y3
2- d
3) x2-2xy+ y2
c) x2+2xy+ y2
3- e
4) (x+ y)2
d) x2- y2
4- c
5) (x+y)(x2-xy+ y2)
e) (y- x)2
5- a
6) y3+3xy2+3x2y+ x3
f) x3-3x2y +3xy2- y3
6- g
7) (x- y)3
g) (x+ y)3
7- f
Bài 33 trang 16 SGK:
x −xy1) ==( 52x )+ 2.2.xy
ad //..((25+
− 3. ( 5 x+) ( xy
.1 +) 3.5 x.12 − 13
32
2 3
2
2
2
= 4 x+34xy
= 125
− 75+xx2 2+y15
x −1
3
be / . ( 52 x− −3 xy) ) ( 4=x5 +−22.5.3
xy + xy+)( 3 x ) = ( 2x ) − y
2
22
2
= 25 − 30 x + 9 x 2
= 8x − y
3
cf/ ./(. 5( x−+x3) ( 5x +−x3 x) + 9 )= 5 −= (xx +) 3
2
2
2
2
3
2
32 2 3
34
=
x
= 25 − x + 27
3
Bài 34 trang 17 SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
a / .( a + b ) − ( a − b ) = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b )
= 2a.2b
2
2
= 4ab
b / . ( a + b ) − ( a − b ) − 2b 3
= ( a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3 ) − ( a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − b 3 ) − 2b 3
= a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3 − a 3 + 3a 2b − 3ab 2 + b3 − 2b 3
3
3
= 6a 2b
c / .( x + y + z ) − 2 ( x + y + z ) ( x + y ) + ( x + y )
2
= ( x + y + z ) − ( x + y )
2
=( x + y + z − x − y)
= z2
2
2
Bài 35 trang 17 SGK: Tính nhanh:
2
2
2
2
=
34
+
2.34.66
+
66
a / .34 + 66 + 68.66
= ( 34 + 66 )
2
= 1002
=10000
b / .742 + 242 − 48.74 = 742 − 2.74.24 + 242
= ( 74 − 24 )
= 502
= 2500
2
Bài 36 trang 17 SGK: Tính giá trị của biểu thức:
a / . x 2 + 4 x + 4 tại x = 98
2
2
ta có x + 4 x + 4 = ( x + 2 )
2
2
Với x = 98 ta được ( x + 2 ) = ( 98 + 2 )
=1002
= 10000
b / . x + 3x + 3x + 1
3
2
tại x = 99
ta có x + 3x + 3x + 1 = ( x + 1)
3
3
Với x = 99 ta được ( x + 1) = ( 99 + 1)
= 1003
= 1000000
3
2
3
Bài 38 trang 17 SGK
chứng minh các đẳng thức sau:
a / .( a − b ) = − ( b − a )
3
3
Ta có
VT= (a- b)3 = a3-3a2b +3ab2- b3
= − b3 − 3b 2 a + 3ba 2 − a 3
(
= − ( b − a ) = VP
b / . ( −a − b ) = ( a + b )
2
3
2
Ta có
VT= (-a- b)2 = (-a)2- 2(-a).b +b2
2
2
= a + 2ab + b
2
= ( a + b ) = VP
)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 14, 16, 17, 18 SBT
- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung”
- END-
