Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

Cho đa thức sau:
1
2 x − 3x + 7 x + 4 x +
2
5

3

5

Có các hạng tử là:
1
2 x ; −3 x; 7 x ; 4 x ;
2
5

3

5

Xem phần biến của các hạng
tử có
giống
nhau
Có gì
cùng
một
biến x
Đa thức như thế người ta gọi là
đa thức 1 biến

Ví dụ:

1. QUY
TẮC:
Nhâ
nđathứ
c x- 2vớ
i đathứ
c6x − 5 x + 1
2

- Hã
ynhâ
nmỗ
i hạngtử
củ
athứ
c x- 2vớ
i đathứ
c6x2 − 5 x + 1
- Hã
ycộ
ngcá
ckế
t quả
tìmđược(chúýdấ
ucủ
acá

chạngtử
).
Giải:

( x − 2 ) ( 6 x 2 − 5 x + 1) = x ( 6 x 2 − 5 x + 1) − 2 ( 6 x 2 − 5 x + 1)
= x.6x 2 + x.(−5 x) + x. ( 1) + ( −2 ) ( 6 x 2 ) + ( −2 ) ( −5 x ) + ( −2 ) .1
= 6x 3 − 5 x 2 + x − 12 x 2 + 10 x − 2
= 6x 3 − 17 x 2 + 11x − 2

Xem tiếp
Thoát


Quy
tắc:
Muốn nhân một đa thức cho một đâ
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
Nhận xét: Tích của hai đa thức là
một đa thức

Xem tiếp
Thoát


?

1
xy - 1 vớ

i đa thứ
c x3 − 2x − 6
2

Nhân đa
1
thức:

Giả
i
1
1
1
1

3
3
 xy - 1÷ . x − 2 x − 6 = xy.x + xy. ( −2 x ) + xy. ( −6 )
2
2
2
2


(

)

+ ( −1) x 3 + ( −1) ( −2 x ) + ( −1) ( −6 )

=

1 4
x y − x 2 y − 3 xy − x 3 + 2 x + 6
2

Xem tiếp
Thoát


2. ÁP DỤNG:
?2 Làm tính nhân:

a) ( x + 3) ( x 2 + 3x − 5 )

b) ( xy-1) ( xy + 5 )
Giải

a ) ( x + 3 ) ( x 2 + 3 x − 5 ) = x.x 2 + x.3 x + x. ( −5 ) + 3 x 2 + 3.3 x + 3. ( −5 )
= x 3 + 3 x 2 − 5 x + 3 x 2 + 9 x − 15
= x 3 + 6 x 2 + 4 x − 15

b) ( xy-1) ( xy + 5 ) = xy.xy + xy.5 + ( −1) xy + ( −1) .5
= x 2 y 2 + 5 xy − xy − 5 = x 2 y 2 + 4 xy − 5
Xem tiếp
Thoát


?3

Hai kích thước hình chữ nhật: 2x+y; (2x-y)

- Biểu thức diện tích của mảnh
vườn theo x và y là:
( 2 x + y ) ( 2 x − y ) = 2 x.2 x + 2 x ( − y ) + y 2 x + y ( − y )

= 4x 2 − 2 xy + 2 xy − y 2 = 4 x 2 − y 2
- Diện tích mảnh vườn cho x = 2,5m
và y = 1m là:
4x 2 − y 2 = 4.(2,5) 2 − 12

= 4.6, 25 − 1
= 25 - 1 = 24m 2
Xem tiếp
Thoát


3. Củng3.cố
CỦNG CỐ

Lý thuyết:
Bài tập



BT7

(

)

Laứm tớnh chia:
a ) x 2 2 x + 1 . ( x 1)

b) ( x 3 2 x 2 + x 1) ( 5 x )
Giaỷi:
a ) ( x 2 2 x + 1) ( x 1) = x 2 .x + x 2 ( 1) + ( 2 x ) .x + ( 2 x ) ( 1) + 1x + 1( 1)
= x 3 x2 2 x2 + 2 x + x 1
= x3 3x 2 + 3x 1
b) ( x 3 2 x 2 + x 1) . ( 5 x ) = x3 .5 + x 3 ( x ) + ( 2 x 2 ) .5 + ( 2 x 2 ) ( x ) + x.5 + x ( x ) + ( 1) .5 + ( 1) ( x )
= 5x 3 x 4 10 x 2 + 2 x 3 + 5 x x 2 5x + x
= x 4 + 7 x3 11x 2 + x

Xem tieỏp
Thoaựt


4. Bài tập về nhà:
  Bài tập số: 815 SGK
  Xem trước bài 3: “Những hằng
đẳng thức đáng nhớ”
Bài học hôm nay đã hết về
nhà các em làm những bài tập
sau:

Thoát