Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HUẾ
TRƯỜNG THCS ĐẶNG VĂN NGỮ

Tiết 44:
Giáo viên: Võ Thị Kim Anh


3
5 5
HS1:
Giảibước
phương
trình:
x giải
− một
= x trình đưa được
Nêu các
có thể
sử dụngđể
÷− phương
2) 
4 8
về dạng
ax
+
b
=
0
(
a
≠

0
Giải: 3  x − 5  − 5 = x

÷
2
4 8
3
15
55 x
15
mẫu
haixvế.
⇔*Quy
xx −−đồng−−
==
⇔
88 vế8của
Quymẫu
đồng mẫu hai
*Nhân
hai
22
8 1phương trình với
vếNhân
của phương
haicác
vế của
12 để15khử 5mẫu.8x
chung
Chuyển

hạng
⇔ *Chuyển
x − các− hạng
= tử chứa ẩn sang một
trình
phương
trình
tử
chứa ẩn
sang
8
8 8 8
cho
chung
mộtmẫu
vế,các
hằng
⇔vế,các
12x –hằng
15 –số5 sang
= 8xvế kia.
*Thu gọn và giải phương trình nhận để
số khử
sangmẫu
vế kia
⇔được
12x – 8x = 15 + 5

⇔ 4x = 20
⇔x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S =

Thu gọn và giải
trình
{ 5phương
}
vừa nhận được.


Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2)= x( x + 3) như sau:

x(x + 2) = x( x + 3)
⇔ x+2 = x + 3

Bạn Hòa giảiSai
sai vì
bạn đã chia hai vế của
(bước 1) phương trình cho x

⇔ x -x = 3 - 2

( bước 2) Trong một phương trình ta
có thể chia hai vế của
⇔ 0x = 1 ( vô nghiệm) (bước 3) phương trình cho cùng một
số khác 0
Theo em, bạn Hòa giải như vậy đúng hay sai? Nếu sai thì sai
từ bước nào? Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Tiết 44:
Bài 1:(15/13 sgk)
Huế

Đà Nẵng

a) Viết biểu thức biểu thị Sô đi sau x (giờ) ?
• Một
xe biểu
máythức
khởi
hành
b) Viết
biểu
thị Stừ Đà
đi ? Nẵng đi Huế với vận tốc
m
trung
bình
32km/h.
Sau
đó
mộtliên
giờ,
cũng
khởi
S
c) Viết phương trình biểu thị mối
hệ một

giữa ô
và
Stô
m
ô

hành từ Đà Nẵng đi Huế cùng đường với xe máy và với
vận tốc trung bình 48km/h.
a)Hãy viết biểu
biểu
thị
quãng
đường
ô tô đi được
Một
xegiờ,
máy
khởi
hành
từ
Sauthức
đó
một
một
ô tô
cũng
sau x giờ ? khởi Đà
Nẵng
đi Huế
vớiđivận

hành
từ Đà
Nẵng
Huếtốc
trung
bình
32km/h
b)Viết biểu thức
thịvới
quãng
đường
cùngbiểu
đường
xe máy
và với xe máy đi đến lúc
vận tốc trung bình 48km/h
gặp ô tô?
c)Viết phương trình biểu thị mối liên hệ giữa quãng
đường ô tô đi và quãng đường xe máy đi?


Tiết 44:
vm = 32km / h
Huế

vô = 48km / h

Đà Nẵng

a) Viết biểu thức biểu thị Sô đi sau x (giờ) ?

b) Viết biểu thức biểu thị S đi ?
c) Viết phương trình biểu thịmmối liên hệ giữa S và Sm ?
ô
Giải:
a) Ta có x ( giờ) là thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy.
Quãng đường ô tô đi được là: 48x (km)
b) Thời gian xe máy đi là: x + 1 (giờ)
Quãng đường xe máy đã đi cho đến lúc gặp ô tô là: 32(x + 1)(km)
c) Vì quãng đường đi từ Đà Nẵng đến chỗ gặp nhau của
hai xe là như nhau nên ta có phương trình:Đây là phương trình
biểu thị việc ô tô gặp xe
48x = 32( x + 1)
máy sau x giờ, kể từ khi
ô tô khởi hành.


Tiết 44:
Bài 2:

Hoạt động nhóm.

Nhóm 1;4; 7
a) Giải phương trình:( x – 1) – ( 2x – 1) = 9 - x
Nhóm 2;5;8
b) Giải phương trình: 2( x + 1) = 5x – 1 - 3(x – 1)
Nhóm 3;6;9

x −1 x −1
2(x − 1)
+

= 1−
c) Giải phương trình:
2
4
3


Tiết 44:

( x – 1) – ( 2x – 1) = 9 - x
( x – 1) – ( 2x – 1) = 9 - x

Giải phương trình:
Giải:

⇔
⇔ xx––11- -2x
2x++11= =9 - 9x - x
⇔ x – 2x + x
= 9
⇔ 0x
= 9
Phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S =


Tiết 44:

2( x + 1) = 5x – 1 - 3(x – 1)
2( x + 1) = 5x – 1 - 3(x – 1)

Giải phương trình:
Giải :

⇔

2x + 2 = 5x - 1 – 3x + 3

⇔ 2x – 5x
2x+– 3x
2x == 32 –-1 2- 2
⇔
0x
= 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x
Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S =R


Tiết 44:
Giải phương trình:

x −1 x −1
2(x − 1)
+
= 1−
2

4
3

x −1 x −1
2(x − 1)
+
= 1−
2
4
3
6(x − 1) + 3(x − 1) 12 − 4.2(x − 1)
⇔
=
12
12

Giải:

⇔ 6(x − 1) + 3(x − 1) = 12 − 8(x − 1)
6x −− 66++3x
3x −−33==12
12−−8x
8x++88
⇔ 6x
9x +
+ 3x
8x +=8x
20=+12
9 +8+6+3
⇔ 6x

⇔ 17x = 29

Còn cách nào khác?

29
⇔x=
17
 29 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S =  
 17 


Tiết 44:
x −1 x −1
2(x − 1)
+
= 1−
2
4
3

Cách 2
⇔

x − 1 xx −−11 22(x
(x −−1)1)
++
++
==11

2
44
33

1 1 2
⇔ (x − 1)  + + ÷ = 1
2 4 3
 6+3+8 
⇔ (x − 1) 
÷= 1
 12 
17
Một phương trình đưa được về dạng
⇔ (x − 1). = 1
12
ax + b = 0 có thể có 1 nghiệm,có thể

⇔ x −1 =

12
17

⇔ x = 1+

12 29
=
17 17

có vô số nghiệm nhưng cũng có thể
không có nghiệm nào.

 29 
S
=
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 
 17 


Tiết 44:

Hoạt động nhóm
Nhóm 1;3;5;7;9
Một người có một mảnh đất hình chữ nhật
x
có diện tích là 144m 2. Dự định chia cho hai
người con, còn lại một mảnh nhỏ để trồng
hoa như hình vẽ. Em hãy tính xem chiều
x
rộng x của mỗi mảnh đất là bao nhiêu m ?

9m
Nhóm 2;4;6;8.

2m
2m
2
S = 144m

Viết phương trình biểu thị mối liên

hệ giữa khối lượng của hai đĩa cân
khi cân thăng bằng. Rồi tìm x?
(đơn vị khối lượng là gam)


Tiết 44:
Giải:
x

Diện tích một mảnh đất chia cho mỗi
2
(m
)
người con là: 9x

x

Ta có phương trình:

2m

9x + 9x + 18 = 144
⇔ 18x = 126

9m
S =144m

Gọi x ( m) là chiều rộng của mảnh đất chia
cho mỗi người con .

2

⇔ x =7
Vậy chiều rộng của mỗi mảnh đất chia cho con
là 7 (m).


Tiết 44:
Bài 15/13sgk
Giải:
Khối lượng đặt trên đĩa cân trái là: 3x + 5 (g)
Khối lượng đặt trên đĩa cân phải là: 2x + 7 (g)
Vì cân ở vị trí thăng bằng, nên khối lượng
trên hai đĩa cân bằng nhau.
Ta có phương trình: 3x + 5 = 2x + 7
x = 2
Vậy khối lượng mỗi trái cân là 2 (g)


•Làm các bài tập còn lại ở sách giáo khoa .
•Bài tập 22; 23(b);24;25c sách bài tập.
• Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
•Xem trước bài phương trình tích.
Giải phương trình:
2−x
1− x
x
−1 =
−
2001

2002 2003
2003 − x 2003 − x 2003 − x
=
+
2001
2002
2003



Tiết 44:
2
1 5
Một học sinh giải phương trình:
 x − ÷− = x như sau:
3
2 6
2
1 5
Chữa lại:
Giải:
 x − ÷− = x
Sai
3
2 6
2
1 5
4  6x 3  5 6x
⇔ 
− ÷− =

6 6 6 6 6

⇔ 4(6x − 3) − 5 = 6x
⇔ 24x -12 - 5 = 6x
⇔ 24x – 6x = 17
⇔ 18x
= 17
⇔x=

S=

17
18

17
18

Theo em, bạn ấy giải như vậy đúng
hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
Em sẽ giải phương trình đó như thế
nào?

 x − ÷− = x
3
2 6
2
1 5
⇔ x− − =x
3
3 6

4x − 2 − 5 6x
⇔
=
6
6

⇔ 4x -7 = 6x
⇔ 2x = -7
7
⇔x=−
2

 7
S = − 
 2