Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ:
Điền vào chỗ trống () để đợc
khẳng định đúng:
a) Nếu ADF có Â = 900 thìAD
DF2 =+
AF2
b) Nếu ABC có AC2 = BC2 + AB2
tam giác vuông
thì ABC là
tại B.


TiÕt 38: LuyÖn TËp


Bài toán 1: Tam giác ABC có AB = 8,
AC = 17 , BC = 15 có phải là tam giác
vuông hay không ?. Ba bạn An, Bình,
Chi
bài
sau:
2
2 toán
2
An: đã
ABgiải
+ AC
= 82 +đó
17nh
= 64
+ 289 =

353

BC2= 152 = 225

Do 353
225 nên AB2 + AC2
BC2
Vậy:
TamAC
giác
phải
2
Bình:
+ABC
BC2 không
= 172 +
152là=tam
289giác
+
vuông
225 = 514

AB


= 82 = 64
Do 514
64 nên AC2 + BC2
AB2
2

2
Vậy:
ABC
phải
giác
Chi: Tam
AB2giác
+ BC
=không
82 + 15
= là
64tam
+ 225
vuông
= 289
AC2 = 172 = 289. Nên AB2 + BC2 = AC2
(= 289)
2


Bài toán 2(bài 56 trang 131/sgk): Tam giác nào
là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài
ba cạnh nh sau:Giải
a, 9cm,
Tam giác
15cm,
có ba
12cm;
cạnh là: 9cm, 15cm, 12cm
c, 7m,

7m,
10m;
2
2

9 + 12 = 81 + 144 = 225

152 = 225
92 + 122 = 152
Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định
lí
đảo
c, Pytago
Tam giác
có ba cạnh là: 7m, 7m, 10m

7 2 + 7 2 = 49 + 49 = 98

102 = 100
7 2 + 7 2 102

Vậy tam giác này không phải là tam giác
vuông


Bài toán 3(phần câu hỏi trắc
nghiệm):


Các khẳng định sau đúng(Đ)

900
S hay sai (S).
1)Tam
ABC có Â=
(Địnhgiác
lý Pitago)

AB = AC + BC
suy ra
2

2

S 2)Tam giác ABC có
2
2
2
2
2
AC = AB + BC = 3 + 4 = 25 ra(ĐL Pitago)
AB=3cm;BC=4cmsuy
AC = 5(cm)

S 3)Tam giác có độ dài 3 cạnh
là:3cm;4dm;5cm thì tam giác đó là
4)Tam
giác
có độ dài
3 cạnh

tam
giác
vuông(ĐL
Pitago
đảo)
Đ
là:6;8;10(cựng n v o) thì tam giác
đó là tam giác vuông (ĐL Pitago đảo)

2


Bµi 4:
Cho
∆
= 15 cm ;

BH ⊥ DC

BCD(h×nh vÏ) c¹nh BC
;

cm.
a) TÝnh CH.

HD = 16 cm; BH = 12

∆
B

BCD .

b) TÝnh chu vi cña

c) Tam giác DBC là tam giác gì? Vì sao
15

C

12

H

16

D


B

15

C

12

H

16

C¸ch gi¶i:
a, TÝnh CH:
CD t¹i H ∆
nªn

⊥
V× BH

⇒ BC 2 = BH 2 + HC 2

CH = BC − BH = 15 − 12
2

2

2

CH 2 = 225 − 144 = 81
CH = 81 = 9(cm)

2

2

BHC vu«ng t¹i H
(§Þnh lÝ Pytago)

D

B

15

C

b, TÝnh chu vi ∆
cña

12

H

16

D

BCD .

*Ta cã CD=CH+HD=9+16=25(cm)

⇒HBD 2 = BH 2 + HD 2
*∆ BDH vu«ng t¹i
Pytago)
BD 2 = 122 + 162

BD 2 = 144 + 256 = 400
BD = 400 = 20(cm)

Khi ®ã chu

∆vi

BCD ®îc cho lµ:

CV∆ABC = BC + CD + BD = 15 + 25 + 20 = 60(cm)

(®Þnh lý


Bài toán 5:
Một cột đèn cao
7m, có bóng trên
mặt đất dài 4m

B

tính khoảng cách
từ đỉnh của cột
đèn đến đỉnh
của bóng (đỉnh
của bóng tức là
đỉnh cách chân
cột đèn 4m)

C

7m

4m

A

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////


Giải:
Tam giác ABC vuông tại A

BC 2 = AB 2 + AC 2

B

(Định

lý Pytago)

BC = 7 + 4
2

2

2

BC 2 = 49 + 16 = 65
BC = 65 8,06(m)
Vậy khoảng cách từ đỉnh
đầu của bóng đèn đến
đỉnh của bóng là xấp xỉ
8,06m

C

4m

7m

A

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////


Bµi to¸n6:
Tam gi¸c ABC(h×nh vÏ) cã AB = 10cm, BC = 8cm,
AC = 6cm. TÝnh sè ®o gãc ACB
A
10cm
6cm

C

8cm

B


Bµi to¸n 7: TÝnh chiÒu cao
cña bøc têng biÕt r»ng
chiÒu dµi cña thang lµ 5m

vµ ch©n thang c¸ch têng lµ
1m
5m

N

y
1m
P

M


A

10m

D

5m

B

C

Bµi tËp 8: TÝnh ®êng chÐo cña mÆt bµn h×nh ch÷
nhËt cã chiÒu dµi 10m; chiÒu réng 5m


Hớng dẫn về nhà:

1.Ôn lại định lý Pytago (định lí
thuận và định lí đảo)
2.Làm các bài tập
59,60,61(sgk/133)


Bài h
ọc hô
m
nay k
th ú c
ết
tạ i đ
â
y

Châ
n tà
hnh ảcm
ơn
cácthầy
, côgiá
o!

11


21 dm

§è : Trong lóc anh Nam dùng tñ

cho ®øng th¼ng, tñ cã bÞ víng
vµo trÇn nhµ kh«ng ?

7 dm

20 dm


Bµi to¸n 9: Cho tam gi¸c ABC(h×nh vÏ) cã AB=AC biÕt
AH=4cm;HC=1cm.TÝnh BC

A

4

H
1
B

C


M

Bài 10: Trên
giấy kẻ ô vuông
(độ dài của ô
vuông bằng 1).
Cho tam giác
MNP nh hình

vẽ. Tính độ dài
mỗi cạnh của
tam giác MNP.

Đáp số:
MN = NP = 8
MP = 4

N

P