Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
HỘI GIẢNG LỚP 8A

GIÁO VIÊN GIẢNG DẠY: NGUYỄN TRUNG THÀNH
TRƯỜNG TH&THCS NẬM BÚNG



Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải phương trình:

5 x - 2 55-- 33xx
=
=
33x
22x
HS2:bước
Các
Nêuđể
cácgiải
bước
phương
để giảitrình
phương
trêntrình trên


1
1
x+

= 1+
(1)
x −1
x −1

Giải phương trình:

⇔
⇔
⇒

1
1
x+
−
=1
x −1 x −1
x =1

Chuyển vế
Rút gọn

Theo cách giải trên, người ta đã thực hiện những bước
nào?
?1 . Giaù trò x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (1) hay
không?
Thay x = 1 vào phương trình (1) ta có:

(1)Û

1
1
1
1
Û 1 + =1 +
1 + =1 +
0
0
1- 1
1- 1



- Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều khác 0
- Điều kiện xác định viết tắt là: ĐKXĐ



Ví dụ: Khi giải phương trình:

2
1
=1 +
x-1
x +2
Bạn Nam đã làm như sau:
x - 1¹ 0 khi x ¹ 1
Ta thấy:
và

x +2 ¹ 0 khi x ¹ - 2
và
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 1 hoặc

x¹ -2

? Em có nhận xét gì về cách làm và kết luận của bạn Nam?


Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định của các
phương trình sau:
x
x +4
a)
=
x - 1 x +1

ĐKXĐ của phương trình là: x ¹ ±1
x
x +4
b)
=
x-1 x- 2
ĐKXĐ của phương trình là:x ¹ 1 và x ¹ 2

3x
2x - 4
c) 2
= 2
x +1 x +2

ĐKXĐ của phương trình là: " x Î ¡


Bài tập 2: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Xét phương trình:

x +1
2
=
2
x - 9 x-1

ĐKXĐ của phương trình là:

a ) x ¹ 3; x ¹ - 3

b)
b) x ¹ 3; x ¹ - 3; x ¹ 1

c) x ¹ 3; x ¹ 1

d ) x ¹ - 3; x ¹ 1



Ví dụ 2: Giải phương trình
Phương pháp giải

x +2
2 x +3

=
x
2 ( 2 - x)

- ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 0 và
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

x¹ 2

2( x +2)( x - 2)
x (2 x +3)
=
2 x ( x - 2)
2 x ( x - 2)
2( x +2)( x - 2) =x(2 x +3)

Từ đó suy ra
(1a)
Như vậy, ta đã khử được mẫu của phương trình (1)
- Giải phương trình (1a): Û 2( x 2 - 4) =x(2 x +3)
Û 2 x 2 - 8 =2 x 2 +3 x
Û 3 x =- 8
Û

-8
x=
3

(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S=

ìï
íïî

8ü
ï
ý
3 ïþ


- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
+ Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử
mẫu.
+ Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4. (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở
bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là
các nghiệm của phương trình đã cho.


* Bi 29 trang 22 SGK :
x2 5x
x2 5x
Bạn Sơn
giải bài
phơng
= 5phng
(1)
5(1)

* Sửa
bạntrình
Sơn: Gii
trỡnhnh=sau:
x

5
x

5
đkxđ : x 5


(1
)

x2 - 5x = 5 (x-5)
x2 - 5x = 5x-25
x2 -10 x + 25 = 0
( x -5)2 = 0
x = 5

Giá trị x =5 không thoả mãn KX. Vậy phơng trình đã cho
vôcho
nghiệm
Bạn Hà
rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức
Sửaẩn.
bàiHà
bạn

Hà:
x-5 có *
chứa
giải
bằng cách rút gọn vế trái nh sau :
đkxđ: x 5
x( x 5)
(1)
= 5

x =5.
x5
Giá trị x =5 không thoả mãn KX. Vậy phơng trình đã cho
vô nghiệm
Hóy cho bit ý kin ca em v hai li gii trờn ?


- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
+ Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử
mẫu.
+ Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4. (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở
bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là
các nghiệm của phương trình đã cho.


Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại cách tìm ĐKXĐ của một phương trình.
- Thuộc và hiểu được các bước giải một phương trình

chứa ẩn ở mẫu.
- Làm lại các bài tập đã thực hiện trên lớp
- Đọc trước ví dụ 3 và làm bài tập 27, 28 sgk trang 22
- Đọc trước các mục còn lại tiết sau học tiếp, xem lại cách
qui đồng mẫu của các phân thức.


Bài giảng đến đây kết thúc
Kính chúc các thầy cô mạnh khỏe,
công tác tốt, chúc các em học giỏi


* Bài 29 trang 22 SGK :
x2 − 5x
* Söa bµi b¹n S¬n: Giải phương trình = 5(1)
x−5

⇔
(1
⇒)

x2 - 5x = 5 (x-5)
⇔ x2 - 5x = 5x-25
⇔ x2 -10 x + 25 = 0
⇔ ( x -5)2 = 0
⇔x = 5

* Söa bµi b¹n Hµ:
(1) ⇔

x( x − 5)
= 5⇔
x−5

x =5.

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ?