Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP 8
GIÁO VIÊN : Nguyễn Thị Huyền


KIỂM TRA BÀI CŨ
•Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?


Đặt vấn đề
•
•
•
•
•
•

Bài toán 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó?
Bài toán 2:
Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?


TIẾT 50.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó :
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km).
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là 100(h)
x
?1 a)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là
180m/ph.
b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được
quãng đường là 4500m.
ĐÁP ÁN:
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)

x
b) Đổi 4500 m = 4,5 km ; x (phút) =
60

(giờ)

4,5 270
=
=> Vận tốc trung bình của Tiến là
x
x
60

(km/h)


GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

TIẾT 50.

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1.

?2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số
tự nhiên có được bằng cách :
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12

512, tức là 500 + 12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12

125, tức là 12.10 + 5);

Đáp án: a) viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x
b) viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5


TIẾT 50.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
* Tóm tắt bài toán:
gà vừa
Số gà Vừa

+ số chó
= 36chó
con
Bó+lại
Số chân gà
số cho
chântròn
chó =100 chân

Ba?mươi
Tính số gà
Số chósáu
? con
Một trăm chân
chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao
nhiêu chó ?

Số con
Gà
Chó

X
36?- x

Số chân

?2x
4(36?– x)

Số chân gà++ số chân chó
= 100=
100


GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
TIẾT 50.

Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
Giải:
- Gọi x là số gà, ( điều kiện x nguyên dương, x < 36).
Khi đó số chân gà là 2x.
-Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 – x và số
chân chó là 4(36 – x).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :
2x + 4(36 – x) = 100
- Giải phương trình trên :
2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100
 44 = 2x
 x = 22
x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con),
số chó là 36 – 22 = 14 (con).

}

}

Bước 1. Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết.
- Lập pt biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình:

}

Bước 3. Trả lời


TIẾT 50.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ).

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết ;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng.

Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không, rồi kết luận.


TIẾT 50.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1.

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
? 3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.

Giải:
-Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương và x < 36.
Khi đó số chân chó là 4x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số gà là 36 – x và số
chân gà là 2(36 – x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :
4x + 2(36 – x) = 100
- Giải phương trình trên :
4x + 2(36 – x) = 100  4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14
- Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14
(con). Từ đó suy ra số gà là 36 – 14 = 22 (con).

Bài 34/25-SGK
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và
mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1 . Tìm phân số ban đầu.
2

ĐIỀN VÀO BẢNG SAU
Phân số
ban đầu
Tử
Mẫu

x -3
x (x nguyên và x khác 0)

Phân số
mới

x-3+2
x+2


Bài 34/25-SGK
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của
1 phân số ban đầu.
nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng
. Tìm

2

Tử

Phân số
ban đầu

Phân số
mới

x -3

x-3+2

Mẫu

x+2

x

Giải:
- Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x. (ĐK: x nguyên và x khác 0)
Vậy tử số là : x – 3. Phân số ban đầu là: x − 3
x

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới
x −3+ 2
là :
hay x − 1
x+2
x+2
x −1
1

- Theo bài ra ta có pt :
=
x+2
2
- Giải pt trên ta được x = 4 (thỏa mãn điều kiện). Vậy phân số
ban đầu là : x − 3 4 − 3 1
x

=

4

=

4



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•

Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

•

Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
đặc biệt là bước lập phương trình.

•

Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).

•

Đọc phần “có thể em chưa biết”.