Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (424.55 KB, 12 trang )
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà
Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau
đó 24 phút, trên cùng tuyến đường
đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh
đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết
quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài
90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy
khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi
Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút,
trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất
phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc
45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội
dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy
Phân tích
bài tốn:
khởi
hành,
hai xe gặp nhau?
V (km/h)
t (h)
S (km)
?x
35
Xe máy
Ơtơ
x ?−
45
35x
?
2
5
2
45( x −
? 5)
Xe máy: V = 35km/h
Hà Nội
24 ph
Ơtơ: V = 45km/h
Gặp nhau
C
+
35x
HN
=
90km
2
45( x − )
5
Nam Định
NĐ
Lập phương trình :
V (km/h)
+ Xe máy
+ Ôtô
35
45
t
(h)
x
x−
S (km)
35x
2
5
2
Phương trình: 35 x + 45( x − ) = 90
5
2
45( x − )
5
1. Bài toán:
Đổi : 24 phút =
Giải:
2
( h)
5
V
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
2
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x >
)
5
Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km)
2
Quãng đường ôtô đi được là : 45( x − )( km)
5
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe
đi được đúng bằng quãng đường AB, nên
ta có phương trình:
(h)
Xe máy
35
x
35 x
Ô tô
45
x−
2
2
45( x − )
5
5
Phương trình:
2
35 x + 45( x − ) = 90
27 5
-Giải pt ta được: x =
(thoả mãn điều kiện )
20
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi
xe máy khởi hành là :
S
(km)
(km/h)
5
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp
2
xe máy là:
x − ( h)
t
27 giờ ,tức là 1giờ 21phút
20
2
35 x + 45( x − ) = 90
5
?1: Đặt ẩn theo cách khác
V
(km/h)
Sxm + Sô tô = 90 (km)
txm
- tô tô =
2
( h)
5
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
35
45
t
(h)
x
35
90 − x
45
S
(km)
x
90 - x
x 90 − x 2
−
=
35
45
5
?
2
Giải phương
trình:
x 90 − x 2
−
=
35
45
5
⇔ 9 x − 7 ( 90 − x ) = 2.63
⇔ 9 x − 630 + 7 x = 126
756
⇔ 16 x = 126 + 630 ⇔ 16 x = 756 ⇔ x =
16
Thời gian để hai xe gặp
nhau
là:
756
756
27
16
: 35 =
16.35
=
20
( h)
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe
máy khởi hành.
Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1
giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung
bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả
hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng
ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình
của xe máy ?
2. Bài tập:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát
từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả
hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận
tốc trung bình của xe máy.
V
S
t
(km/h)
(km)
(h)
Lúc 6h
9h30ph
A
B
1 h sau
+ txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?
Xe
máy
x
3,5
Ô tô
x+20
2,5
Phương trình:
3,5x
2,5( x + 20)
3,5 x = 2,5( x + 20)
+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
Cách 2:
Cách 1:
V
(km/h)
Xe máy
Ô tô
t
(h)
x
3,5
x+20
2,5
V
S
(km)
(km/h)
3,5x
Xe máy
Ô tô
2,5( x + 20)
Phương trình: 3,5 x = 2,5( x + 20)
V
(km/h)
Cách 3:
Xe máy
Ô tô
x -20
x
(h)
S
(km)
3,5
3,5(x-20)
2,5
2,5x
Phương trình: 3,5( x − 20) = 2,5 x
(h)
S
(km)
x
3,5
3,5
x
x
2, 5
2,5
x
Phương trình:
t
t
x
x
−
= 20
2, 5 3, 5
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn
một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x>0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 38,40,41
(SGK). HSKG: 59 SBT
• Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.
