CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

Em hãy phát biểu định lí Pitago thuận ,áp dụng tìm x?(ở hình 1)
Em hãy phát biểu định lí Pitago đão,áp dụng định lí để tìm ra tam giác
vuông trong số các tam giác dưới đây(ở hình 2)
ĐL Pitago thuận:Trong một tam giác vuông ,bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
ĐL Pitago đão:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
các bình phương của hai cạnhkia thì tam giác đó là tam giác vuông
h1
x?
8
10
c)
b)
a)
h2
2
1
1
3
12
5
7
6
5
Áp dụng định lí Pitago thuận
ta có:
6=⇒ x
10064
2

=+⇒ x
222
108 =+x
64100
2
−=⇒ x
22
636 ==⇒ x
Ở hình a) ta có:
222
222
745
497;41162545
≠+⇒
==+=+
Ở hình b) ta có:
222
222
13125
16913;16914415125
=+⇒
==+=+
Ở hình c) ta có
222
222
211
42;211
≠+⇒
==+
Dựa vào định lí Pitago đão suy ra hình b) là tam giác

vuông

Ở bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về
các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông. Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì hai
tam giác vuông còn bằng nhau theo trường
hợp nào nữa không ?.Để trả lời cho câu hỏi
này chúng ta hãy đi vào bài mới :các trường
hợp bằng nhau của hai giác vuông

Trước tiên ta hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta đã biết
Ở bài trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c-g-c) ta có hệ quả gì liên quan
đếntam giác vuông ?
Ở bài trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g) ta có hệ quả
gì liên quan đến tam giác vuông ?
HQ:Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (h1)
HQ1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau(h2)
HQ2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau(h3)
h1
h2
h3
Ta hãy áp dụng các trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông để làm ?1 ở SGK

Trên mỗi hĩnh 143,144,145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
Ở mỗi hình 143,144,145 có bao nhiêu tam giác vuông? Đó là những tam giác vuông nào?

Ở hình 144 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Ở hình 143 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Ở hình 145 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Từ sự liên quan này hãy lần lượt chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau ở hình
143,144,145
Ở hình 143 có hai tam giác vuông là AHB và AHC
Ở hình 144 có hai tam giác vuông là EKD và FKD
Ở hình 145 có hai tam giác vuông là OMI và ONI
Ở hình 145 hai tam giác vuông OMI và ONI có|OIchung,góc MOI=góc NOI
Ở hình 144 hai tam giác vuông EKD vàFKD có:DKchung,góc EDK=góc FDK
Ở hình 143 hai tam giác vuông AHB vàAHC có:AHchung,BH=CH
Chứng minh:
H
h143
C
B
A
K
F
E
D
h144
h145
I
N
M
O
(Hai cạnh góc vuông) vì:

BH=CH

AH Chung
DKFDKE ∆=∆
(Cạnh góc vuông-góc nhọn)vì:
DKChung
KDFKDE
ˆˆ
=
ONIOMI ∆=∆
(Cạnh huyền –góc nhọn)vì:
IONIOM
OIChung
ˆˆ
=
AHCAHB ∆=∆