Chuyen de: Cac truong hop bang nhau cua hai tam giac

Trần Mạnh Hùng - Chuyên đề Hinh học 7
Chuyên đề: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác
Bài 1: Cho

ABC có AB = AC. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BA
lấy điểm E sao cho ED = EB. Chứng minh rằng ED// AC.
Bài 2: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên
tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC .
Chứng minh rằng

ABC =

ADE.
Bài 3: Cho

ABC, trung điểm của BC là M. Kẻ AD//BM và AD = BM (M và D khác
phía đối với AB), trung điểm của AB là I.
a) Chứng minh ba điểm M, I, D thẳng hàng.
b) Chứng minh AM//DB.
c) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh EC//DB.
Bài 4: Cho

ABC. Vẽ góc BAx = 60
0
và góc CAy = 60
0.
Trên

tia Ax lấy AD = AB (C và
D khác phía với AC). Trên tia Ay lấy AE = AC (B và E khác phía đối với AC). Nối CD và
BE cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC.

Bài 5: Cho

ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là
AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên nửa mặt
phẳng không chứa điểm C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay
sao cho AN = AB. Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP.
a) Chứng minh

AKC =

PKB. Suy ra AC//BP.
b) Chứng minh

ABP =

NAM. Từ đó suy ra AK vuông góc với MN.
Bài 6: Cho

ABC. Đờng trung trực của cạnh AB cắt tia BC tại D. Trên tia AD lấy đoạn
AE = BC.
a) Chứng minh:

ABC =

BAE.
b) Chứng minh AB//CE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB, hai tia đó thuộc hai
nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đờng thẳng AB. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ một đ-
ờng thẳng đi qua M, đờng thẳng này cắt Ax và By ở C và D. Chứng minh rằng hai tam
giác MAC và MBD bằng nhau.

Bài 8: Cho

MNP. Tại đỉnh M dựng góc xMN so le trong với góc N và bằng góc N.
Trên tia Mx lấy điểm Q sao cho đoạn thẳng MQ = NP,đoạn thẳng PQ cắt đoạn thẳng MN
tại O.
a) Chứng minh O là trung điểm đoạn thẳng MN.
b) Chứng minh hai tam giác MOP và NOQ bằng nhau.
Bài 9: Cho góc xOy < 90
0
. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ
đờng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C. Kẻ đờng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D.
Giao điểm của AC và BD là E. Chứng minh: EA = EB và EC = ED.
Bài 10: Cho góc xOy < 90
0
. Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm M. Từ M kẻ

đ-
ờng vuông với Ox tại E và cắt Oy tại G. Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với Oy tại F và
Năm học 2008 2009
Trần Mạnh Hùng - Chuyên đề Hinh học 7
cắt Ox tại H. Kẻ đờng thẳng vuông góc với Oz tại M cắt Ox và Oy theo thứ tự tại P và Q.
Chứng minh

MPH =

MQG.
Năm học 2008 2009