Bai tap trac nghiem Nguyen ham

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

f ( x) = 2 x −

Bài 1: Họ nguyên hàm của hàm số

4x x 3
4x x 3
C.
+ + 5ln x + C
− + 5ln x + C
3
x
3
x
2
Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = (tan x + cot x ) .
A.

x x 3
− + 5ln x + C
3
x

3 5
+ là:
x2 x

B.

∫ f ( x)dx = tan x + cot x + C

C. ∫ f ( x)dx = tan x − cot x + C

D.

3x x 3
+ + 5ln x + C
4
x

∫ f ( x)dx =2 tan x − 2 cot x + C
D. ∫ f ( x )dx = tan x + cot x + 2

A.

B.

2

2

− x3 + 5x + 2
∫ 4 − x 2 dx = ?
x2
x2
x3
x3
A.
B.
C.
D.

− ln 2 − x + C
+ ln 2 − x + C
− ln 2 − x + C
+ ln x − 2 + C
2
2
3
3
sin 5 x
tan 5 x
tan 6 x
tan 7 x
6
Bài 4: Tìm
A.
B.
C.
D.
dx
=
?
+
C
+
C
+C
tan
x
+
C

∫ cos7 x
5
6
7
22 x +3 (32 x + 2 − 9)
Bài 5: Tìm
∫ 3x + 1 dx = ?
12 x
4x
12 x
4x
12 x
4x
12 x
4x
A. 72.
B. 72.
C.
D. 7.
−
+C
− 72.
+C
−
+C
− 7.
+C
ln12 ln 4
ln12
ln 4

ln12 ln 4
ln12
ln 4
ln x
Bài 6: Tìm ∫ 3 dx = ?
x
ln x
1
ln x
1
ln x 1
ln x
1
A.
+ 2 +C
B. −
+ 2 +C
C. − 2 − 2 + C
D. −
− 2 +C
2
2
2
2x
4x
2x
4x
x
3x
2x 4x

dx
=?
∫
Bài 7: Tìm
π
cos x.cos( x + )
4
A. 2.ln 1 − tan x + C
B. − 2.ln 1 − tan x + C
C. − 2.ln 1 + tan x + C
D. 2.ln 1 + tan x + C
Bài 8: Hàm số F ( x) = 2sin x.cos 5 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:
A. f ( x) = 6cos 6 x + 4 cos 4 x B. f ( x) = 4cos 6 x − 6 cos 4 x C. f ( x ) = 6 cos 6 x − 4 cos 4 x
D. f ( x ) = 6sin 6 x − 4s in 4 x
ax + b
Bài 9: Biết hàm số F ( x) = 3(2 x + 1) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
. Tính ( a + b ):
x +1
43
43
33
33
A.
B.
C.
D.
2
4
4
2

2
3
2
Bài 10: Biết hàm số f ( x ) = (6 x + 1) có một nguyên hàm là F ( x) = ax + bx + cx + d thoả mãn điều kiện F ( −1) = 20.
Tính ( a + b + c + d ): A. 36
B. 44
C. 46
D. 54
Bài 3: Tìm

Bài 11: Cho hàm số
A. ln2

y = f ( x)

2 2x − 1

Bài 13: Để
A. – 1 và 1

B.

x.e

1
x

1
2x −1

và

f ( 1) = 1

C. ln2 + 1

2
2x − 1
2x − 1 + 2

f ( x) =

với

bằng:

D. ln3 + 1

F ( 1) = 3
C.

f ( 5)

thì

là:

2 2x − 1 + 1

D.

2 2x − 1 − 1

F ( x ) = a.cos bx ( b > 0 ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x thì a và b có giá trị lần lượt là:
2

B. 1 và 1

Bài 14: Một nguyên hàm của hàm
A.

f ( x) =

B. ln3

Bài 12: Nguyên hàm của hàm
A.

có đạo hàm là

B.

2

x .e

C. 1 và -1

f ( x ) = ( 2 x − 1) e
1

x

1
x

C.

D. – 1 và – 1

là:

(x

2

− 1) .e

1
x

D.

e

1
x


Bài 15: Hàm số

F ( x ) = e x + e− x + x

−x
x
A. f ( x ) = e + e + 1

F ( x)

Bài 16: Nguyên hàm

1
f ( x ) = e x − e− x + x 2
2

B.

f ( x ) = x4 − x3 + x2 − 2x

Bài 17: Nguyên hàm của hàm số:

A. ln e + e
x

−x

+C

Bài 18: Nguyên hàm

B.

F ( x)

e x − e− x
f ( x) = −x
e + ex
1
+C
x
e − e− x

f ' ( x ) = 3 − 5sinx

2

F ( 1) = 9

là:

C.

ln e x − e − x + C

thỏa mãn

C.

F ( 0 ) = 19

D.

A.

dx
1 x

I =∫

x2
F ( x ) = cosx+ + 20
2

D.

I =0

B.

 π  3π
f  ÷=
2 2

C.

f ( π ) = 3π

D.

f ( x ) = 3x − 5cosx+2

.

I =1

C.

I =2

D.

I = −2

C.

I =0

D.

I =−

C.

I=

e2 − 1
4

D.

I=

e2 + 1
4

C.

I=

1
4

D.

I=

e2 + 1
4

D.

I = − ln 2 +

π

Bài 21: Tính tích phân:

I = ∫ cos3 x.sin xdx

.

0

A.

1
I =− π4
4

B.

I = −π 4

1
4

e

Bài 22: Tính tích phân

I = ∫ x ln xdx
1

A. I =

1
2

B.

e2 − 2

2

1

Bài 23:Tính tích phân

I = ∫ x 2e2 x dx
0

A.

I=

e −1
4
2

B.

e2
4

1

Bài 24:Tính tích phân

I = ∫ x ln ( 1 + x 2 ) dx
0

A.

I = ln 2 −

1
2

B.

I = ln 2 −

x2
F ( x ) = −cosx+ + 20
2

f ( 0 ) = 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:

e

B.

1
+C
e + e− x
x

là:

e

Bài 20: Tính tích phân:

là:

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2 x + 10

f ( x ) = x + sinx

và

A. f ( x ) = 3 x + 5cosx+2

thỏa mãn

1
f ( x ) = e x + e− x + x 2

D.

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 + 10

x2
B. F ( x ) = −cosx+
+2
2

x
A. F ( x ) = −cosx+
2
Bài 19: Cho

D.

của hàm số

2

f ( x ) = e x − e− x + 1

C.

f ( x ) = 4 x3 − 3x 2 + 2 x − 2

của hàm số

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2

A.
C.

B.

là nguyên hàm của hàm số:

1
4

C. I = ln 2 +

1
2

1
2