Phan 7 giai mot so bai toan luong giac nang cao bang casio

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam
Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam
Link Facepage: />Link Facepage: />Kênh YouTube: Lê Nam
PHẦN 7: GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO BẰNG CASIO
 Chú ý:
Sử dụng phương pháp:
B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)
B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy
B3: Ấn “=” sau đó nhập giá trị start=a; end=b;
step=

End  Start
nếu chúng ta để ở chế độ gồm 2 hàm f(x) và g(x)
10

(tức là
step=

End  Start
nếu chúng ta để ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)
20

(tức là
step=

End  Start
 20 )
step

End  Start
 30 )
step

End  Start
nếu chúng ta để ở chế độ sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) (tức là
30

End  Start
 40 )
step

Vì sao lại chọn step như vậy:
Vì giá trị step là giá trị đặt TABLE hiện bao nhiêu dòng giá trị, trong trường hợp nếu chúng để cả
2 hàm số f(x) và g(x) thì số dòng giá trị hiện là <20, nếu chỉ có mình hàm f(x) thì chế độ hiện là
<30 dòng giá trị, còn nếu sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) thì chế độ hiện là <40 dòng giá trị.
Cách chọn chỉ có f(x) hoặc cả 2 hàm f(x) và g(x) chúng ta tự hiện như sau:
shift+mode+5+1: là ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)
shift+mode+5+2: là ở chế độ có 2 hàm f(x) & g(x)


 Các dạng toán
Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác:
sin 4 x  sin 2 x  cos 4 x
Ví dụ 1: Cho biểu thức: P 
. Rút gọn biểu thức P ta được:
tan 2 x  1

A: P = sin2x
B: P = sin3x

C: P = cos2x
-1/2=sin(-30)= - sin(30) = cos(90+30) = cos(120)

D: P = -1/2

-1/2=cos(120)=cos(2.60)=cos(2x)
Hướng dẫn: Dùng chức năng CALC trong casio nha các bạn.
Quy trình:
B1: Chuyển máy tính casio sang chế độ Độ nhé các bạn(Vì để cho các bạn dễ hơn trong việc tính
toán)
B2: Nhập biểu thức P vào máy tính.
B3: Ấn CALC, sau đó nhập x=60, ấn “=” ta được P= -1/2 = cos 120 = cos2x
Ví dụ 2: Cho biểu thức: Q 

cos3 x  cos 3x sin 3 x  sin 3x

. Rút gọn biểu thức Q ta được:
cos x
sin x

A: Q = 2
B: Q = 3
C: Q = -3
Quy trình giống như Ví dụ 1 nhé các bạn
Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

D: Q = 4

(Chúng ta dùng chức năng TABLE để làm dạng này nhé các bạn thầy đã giới thiệu ở Phần 5 và nhắc
lại ở đầu bài này)

Nhập 2 lần: Lần 1: start=0,end=180,step=15; lần 2: start = 180,end =360, step=15
Ví dụ 3: Tập xác định của hàm số y 

cos 2 x
là:
2sin x  3



A: D  R \   k 2 ; k  z 



B: D  R \   k 2 ; k  z 

2


C: D  R \   k 2 ,  k 2 ; k  z 

5


D: D  R \   k 2 ,  k 2 ; k  z 

3

3



3

6



Ví dụ 4: Tập xác định của hàm số y 

6

B: D  R \ 

 

 k 2 ; k  z 
 6


D: D  R \ 

C: D  R \ 

6

sinx  cos x
là:
4  5cos x  2sin 2 x

 5


 k 2 ; k  z 
 6


A: D  R \ 



 

 k 2 ; k  z 
 4

 

 k 2 ; k  z 
 3





Dạng 3: Tìm nghiệm và số nghiệm của phương trình lượng giác thuộc khoảng cho trước.
(Chúng ta dùng chức năng TABLE để làm dạng này nhé các bạn thầy đã giới thiệu ở Phần 5 và nhắc
lại ở đầu bài này)
x 
Ví dụ 5: Số nghiệm của phương trình Cos(  )  0 thuộc khoảng (  ;8 ) là:
2

A: 5

B: 7

4

C: 3

D: 4

Ví dụ 6: Số nghiệm của phương trình 3cos 2x  10sin x  1  0 thuộc khoảng (
A: 2

B: 3

C:1

 
; ) là
2 2

D: 4

Quy trình:
+ B1: Vào chế độ cài đặt góc (Radian);
+ B2: Vào chức năng TABLE, tính bảng giá trị, trong đó:
F(X): Nhập nguyên hàm số vào bảng tính; Nếu bảng có chế độ hàm G(X) thì cần setup lại chế độ chỉ
dùng cho một hàm.
Start: Nhập giá trị khởi đầu của khoảng bị giới hạn;
End: Nhập giá trị kết thúc của khoảng bị giới hạn;

Step: Step=(End−Start)/20 (số 20 các bạn có thể thay các số từ 29 trở xuống. Còn lý do vì sao
thay thì các bạn có thể xem lại phần 5 giúp thầy nhé.)
Chú ý: Sau khi chúng ta tính xong thì dựa vào đâu để biết phương trình này có bao nhiêu nghiệm?
 Chúng ta sẽ dựa vào tính liên tục ở chương trình lớp 11 để xét nhé. Cụ thể như sau:
 + Hàm số đổi dấu khi đi qua X=X1;X2 hàm số có một nghiệm trên (X1,X2).
+ Hàm số luôn tăng (hoặc giảm) từ a tới b thì không có nghiệm trên (a,b)
+ Hàm số đơn điệu vừa tăng vừa giảm trên (a,b): Tại một hoặc một vài giá trị Xi bất kỳ trên bảng
mà F(Xi) rất nhỏ thì có thể hàm số lượng giác đã cho có nghiệm tại Xi+ϵ.

Ví dụ 6: Nghiệm của phương trình 5cos x  sinx  3  2 sin(2 x  ) thuộc khoảng (0;  ) là:
4

A: x 


3

B: x 


3

và x 


6

C: x 



4

D: x 

2
3