Đề thi toán các trường 3769269d

TRNG I HC VINH
TRNG THPT CHUYấN

THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN 1
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1.
Cõu 2 (1,0 im). Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y =
song song vi ng thng d : 3x + 4y - 2 = 0.

2x + 1
, bit rng tip tuyn
x -1

Cõu 3 (1,0 im).
a) Gii bt phng trỡnh 21+

x +3

b) Cho log3 5 = a. Tớnh log

45

+ 21-

x +3

75 theo a.

Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn I =

1

< 5.

x + ln(2x + 1)

dx .
(x + 1)2
Cõu 5 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x + y + z - 7 = 0 v

ũ
0

x -3 y +8
z
=
=
. Tỡm ta giao im ca d vi (P ) v lp phng trỡnh mt
-2
4
-1
phng (Q ) cha d ng thi vuụng gúc vi (P ).
ng thng d :

Cõu 6 (1,0 im).
a) Gii phng trỡnh cos x + sin 2x = sin x + sin 2x cot x .

b) Nhõn dp k nim ngy Nh giỏo Vit Nam, trng THPT X tuyn chn c 24 tit mc vn
ngh tiờu biu, trong s ú lp 11A cú 2 tit mc cụng din trong ton trng. Ban t chc cho

bc thm ngu nhiờn chia thnh hai bui cụng din, mi bui 12 tit mc. Tớnh xỏc sut 2
tit mc ca lp 11A c biu din trong cựng mt bui.
Cõu 7 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O, SD vuụng
ã = 1200 , gúc gia hai mt phng (SBC ) v (ABCD )
gúc vi mt phng (ABCD ), AD = a, AOB
bng 450. Tớnh theo a th tớch khi chúp S .ABCD v khong cỏch gia hai ng thng
AC , SB.
Cõu 8 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh cỏc ng
thng cha trung tuyn v ng cao k t C ln lt l y + 2 = 0 v 3x - 2y + 8 = 0. ng thng
ã bit rng im A cú tung õm v thuc
cha trung tuyn k t A i qua K (-18; 3). Tớnh ABC
ng thng d : x + 2y + 2 = 0.
Cõu 9 (1,0 im). Gii bt phng trỡnh x 2 + 4 x + 2 Ê x + 2 ổỗ 1 + x 2 + 3 ửữ .
ố
ứ
Cõu 10 (1,0 im). Gi s x , y, z l cỏc s thc khụng õm tha món xy + yz + zx = 2. Tỡm giỏ tr
ln nht ca biu thc P =

2x

2 + x2

+

2y

2 + y2

+

z2

2 + z2

.

------------------ Ht ------------------