ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP, L=14m

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

I - XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với
dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh
nghiệm:
1
1
÷ )×ltt
h= (
20 10
h= (0,7 ÷ 1,4) (m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin=0,07 × l= 0,07 × 14= 0.98 (m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =100(cm).

Mặt cắt ngang dầm

180

100

1800

1000

100

65

200

190

65

330

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều
rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm).
1.3 Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu
lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf =18 (cm ).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).
1.5 Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
b1=20(cm).
h1=33(cm).
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

2

SV:Dương Đức Đạo

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
Diện tích mặt cắt dầm

.

A=1,8x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,2)x0,2+0,2x0,33 =0,528225 (m).
Wdc =Ax γ=0,528225 x24,5=12,94kN/m)
Trong đó:
γ=24,5 kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
1 14
L= = 3.5 (m) với L là chiều dài nhịp.
4
4
-Khoảng cách tim hai dầm: 220 (cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 × 18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf = 180 (cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 180 (cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1=10×10/2=50 cm2
-Chiều dày cánh quy đổi:
2S1
2 × 50
hfqd= hf +
=18+
=18,7 (cm)= 187 (mm)
b − bw

180 − 20
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
1
S2= x6,5 x 6,5=21,13(cm2)
2
-Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2
2 × 21,13
Hfqd= h1+
= 20+
=23,3(cm)=233(mm).
b1 − bw
33 − 20

Mặt cắt ngang tính toán

187

1800

233

1000

200

330

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

3

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

II - XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=14
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,4(m)

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

DAH M1

1,26
DAH M2

2,24

DAH M3

2,94

DAH M4

3,36

DAH M5

3,5

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

4

SV:Dương Đức Đạo


ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep
Bng tng hp giỏ tr tung dah ti cỏc mt ct dm L = 14m
Mặt cắt
Giá trị của đah M
thứ i
tại mặt cắt thứ i
0
0.00
1
1.26
2
2.24
3
2.94
4
3.36
5
3.50
6
3.36

7
2.94
8
2.24
9
1.26
10
0.00
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn cng :
Mi={(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75 ì k ì LLw ì (1+IM)]} ì wM
Qi={(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75 ì LLl+1,75 ì k ì LLw ì (1+IM)] ì w1Q}
Cỏc cụng thc tớnh toỏn tr s mụmen lc ct th I theo trng thỏi gii hn s dng
Mi=1,0 ì {(wdc+wdw)+mgM[LLl+k ì LLM ì (1+IM)]} ì wM
Qi=1,0 ì {(wdc+wdw) ì wQ+mgQ[LLl+k ì LLM ì (1+IM)] ì w1Q}
Trong ú:
wdw ,wdw:Tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KN.m)
wM :Din tớch ..h mụmen ti mt ct th i.
wQ :Tng i s din tớch ..h lc ct.
w1Q :Din tớch phn ln hn trờn ng nh hung lc ct.
LLM:Hot ti tng ng vi ng nh hng mụmen ti mt ct th i.
LLQ :Hot ti tng ng vi ..h lc ct ti mt ct th i.
MgM,mgQ :H s phõn b ngang tớnh cho mụmen, lc ct.
LLl=9,3(KN/m):ti trng di u
(1+IM)=1,25:H s xung kớch.
:H s iu chnh ti trng xỏc nh bng cụng thc:
=d x R x I 0,95
Vi ng quc l v trng thỏi gii hn cng :
d =0,95; R =1,05; I =0,95; => =0,95
Vi trng thỏi gii hn s dng =1.

GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun

5

SV:Dng c o


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Bảng giá trị mômen
MÆt
c¾t

xi
(m)

α

ω Mi(m
2
)

0
1
2
3
4
5

0,00

1,40
2,80
4,20
5,60
7,00

0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50

0,00
8,82
15,68
20,58
23,52
24,50

LLMitru
ck

(kN/
m)
36,99
35,73
34,48
33,21
31,92

30,63

LLMitan
dem

(kN/m)
30,08
29,90
29,72
29,45
29,09
28,73

Micd
(kNm)

Misd
(kNm)

0,00
436,58
765,92
991,67
1117,59
1147,77

0,00
302,15
530,99
688,75

777,67
800,22

Biểu đồ bao M (kN.m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Q

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

6

SV:Dương Đức Đạo

0,0

436,58

765,92

991,67

1117,59

1147,77

1117,59

991,67

765,92

436,58

0,0

Ta vẽ được biêu đồ bao mô men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Bảng giá trị lực cắt
MÆ
t
c¾t
0

xi
(m)

li
(m)

ω Ql(m
2
)

ω Q(m
2
)

LLMitruck
(kN/m)

LLMitan

0,00

14,00

7,00

7,00

36,99

30,08

388,79 265,24

1

1,40

12,60

5,67

5,60

39,97

33,30

323,82 219,88

2

2,80

11,20

4,48

4,20

43,31

37,22

259,99 175,21

3

4,20

9,80

3,43

2,80

47,09

42,21

197,48 131,34

4

5,60

8,40

2,52

1,40

51,57

48,78

136,89

88,61

5

7,00

7,00

1,75

0,00

57,41

57,47

78,93

47,48

dem

(kN/m)

Qicd
(kN)

Qisd
(kN)

Biểu đồ bao Q (kN)

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

7

SV:Dương Đức Đạo

388,79

323,83

259,99

197,48

136,89

78,93

78,93

136,89

197,48

259,99

323,83

388,79

Ta vẽ được biêu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

III - TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

*Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt
cắt giữa nhịp:
Mu= ƞ{(1,25xWdc+1,5xWdw)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}xWM
Trong đó:
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=ηd x ηR x ηI ≥ 0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
ηd =0,95; ηR =1,05; ηI =0,95; =>η =0,95
LLL
: Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m).
LLMtan dem=28.730 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM =30.630 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM =0,5
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số
làn xem).
wdc =12,94
: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw=5,5
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một
đơn vị chiều dài (tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM =1.25
:Hệ số xung kích.
WM=24,5
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).

K=0,5
:Hệ số của HL-93
Theo tính toán ở trên: Mu= 1147,77 kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8 ÷ 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x100=90 (cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
hf
a
Mn=0,85 x a x bw x fc ’(d- ) + 0.85 x β1 (b-bw)x hf x fc’(d- )
2
2
Mr= ΦMn
Trong đó:
Mn:là Mômen kháng danh định.
Mn=1275,30 (KN.m)
Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 ).
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
fy =420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày.
β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
Vì f’c=28 MPa nên ta có=>> β1=0,85
hfqđ=0,187m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi
a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Mu
−Mf
×
ϕ
Ta có :a=d (1)
1− 2
'

2
0,85xf c xb w xd

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

8

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
Với Mf=0,85 × β 1 (b-b w ) × hf × fc’(d-

hf
2

)

Thay các số liệu vào ta có
Mf=0,85 × 0,85 × (1,8 -0,2) × 0,187 × 28 × 103 × (0.9-

0.187
2

) =4271,397 (KN/m)

M u = 1147,77 =1275,3 kN.m φ
0,9
Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.

Xác định a từ điều kiện:
a
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ × 0,85 × f c × b × a(d- 2 )
2 Mu
⇒ a=d(1- 1 −
)
'
φx0,85xf c xbxd 2
Thay số vào ta được:
a=0,0380m=38mm< β1 x hf=0,85x18,7=15,895(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
0,85 × a × b × f 'c 0,85 × 38 ×1800 × 28
As =
=
=3447 (mm2) = 34,47 ( cm2)
fy
420

*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép
Phương
¸n
1
2
3

Φ

Fi(cm2)

Số thanh

Ft (cm2

19
22
25

2.84
3.87
5.10

14
10
8

39,76
38,7
40,80

Từ bảng trên chọn phương án 2:
+Số thanh bố trí:10
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 38,7cm2
+Bố trí thành 3 hàng, 4cột

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

9

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
200
34

34

50

200

2x70

65

132

50

65

100

65

50

330

*Kiểm tra lại tiết diện:
As=38,7 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngaòi cùng đén trọng tâm cốt thép.
d1=

∑F × y
∑F
i

i

i

=

4 × 50 + 4 ×12 + 2 ×190
= 106 (mm) =10,6 (cm)
10

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:
d=h-d1=1000-10,6=0.894 (mm)
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=

As × f y
38, 7 × 420
=
=3,79(cm) < β1x hf=15,895(cm)

'
0,85 × f c × b 0,85 × 28 ×180

Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
37, 9
a
)
Mr= φ × Mn=0,9 × 0,85 × a × b × fc’(d- )=0.9x0.85x37,9x1800x28x(8942
2

=1280,050x106(Nmm)=1280,05(KNm)
Như vậy Mr= 1280,05 (KNm)>Mu=1147,77 (KN.m)
→

Dầm đủ khả năng chịu mômen.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c = a = 37,94 =0.0499 < 0,42
d β1 × d 0,85 × 894

Vậy cốt thép tối đã thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

10

SV:Dương Đức Đạo

ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep
As
38, 7
=
ì 100 =0,73%
=
Ag 5282,25
T l hm lng ct thộp =0,73% > 0.03 ì

'

fc
28
=0.03 ì
=0,2%
fy
420

=>Thoả mãn.

IV - V BIU BAO VT LIU
*Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct ct thộp.
tit kim thộp, s lng ct thộp chn khi tớnh vi mt ct cú mụmen ln nht s ln lt c
ct bt i cho phự hp vi hỡnh bao mụmen.
Ti mi mt ct phi xỏc nh li din tớch ct thộp, v trớ trc trung ho, chiu cao khi ng sut
tng ng v mụmen khỏng tớnh toỏn.

Số
lần
cắt

Số
thanh
còn lại

Diện tích
As còn lại
(mm2)

ds(mm)

0

10

3870

894,00

1

8

3096

915,00

2

6

2322

926,67

a(mm
)
37,94
00
30,35
00
22,76
00

Vị trí
trục
trung
hòa c

Mn(kNm
)

44,64

1422,23

35,71

1169,95

26,78

892,44

Mr
(kNm)
1280,01
1052,95
803,20

Do ú ta cú bng sau:
As ì f y
a=
0,85 ì f 'c ì b
a
Mr= ì Mn=0,9 ì 0,85 ì a ì b ì fc(ds- )
2

*Hiu chnh biu bao mụmen:
Do iu kin v lng ct thộp ti thiu: Mr min{1.2mcr;1.33Mu }
Nờn khi Mu 0.9Mcr thỡ iu kin lng ct thộp ti thiu s l Mr 1.33Mu. iu nycú ngha l
kh nng chu lc ca dm phi bao ngoi ng 4/3Mu khi Mu 0.9Mcr
Ig
+Xỏc nh mụmen nt: Mcr=fr =229,24 (KNm) Xem chi tit phn chụng nt
yt
GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun

11

SV:Dng c o

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
-Tìm vị tr í mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh khoảng cách
x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
1400 × 275, 08
Mu=1.2Mcr= 1.2x229,24 =275,08(kNm) ⇒ x2=
=882,11(mm)
436,58
1400 × 206, 31
Mu=0.9Mcr= 0.9×229,24 =206,31(kNm) ⇒ x1=
= (mm)
436,58
-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
4
'
-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường M u = M u
3

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

L/2 = 7000 mm

X1=661,59
X2=882,11

0,9.Mcr = 206,31
1,2.Mcr = 275,08

4/3Mu
Mu

Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò
ΦMu.
Xác định điẻm cắt thực tế:

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

12

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị
lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1000-106=894 (mm)
-15 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x14000=700 (mm).
⇒ Chọn l1=900 (mm)
Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá
trị lớn nhat trong hai giá trị sau:
0.02 × 387 × 420
Ldb =
=451 (mm).
28

L≥0.06 x db x fy= 0.06x22.2x420 =554(mm).
=>chọn L=554 (mm).
Trong đó:
+Ab = 387 là diện tích thanh 22
+ f y = 420Mpa :cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
+ '
:cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày
f c = 28Mpa
+ d b = 22.2Mpa :đường kính thanh (mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld=1.4
Hệ số điều chỉnh làm giảm
34, 21
= 0,888
ld=
38, 7
Với Act =34,38 (cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att = 38,7 (cm2) là thực tế bố trí.
Vậy => ld =554 x1,4x0,888=688,7(mm)
⇒ Chọn ld=700 (mm).
Trên cơ sớ đó ta cã:

BiÓu ®å bao vËt liÖu

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

13

SV:Dương Đức Đạo

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
7200
20@150

150

20@200

D16

465

D10
D10

450

450

D19

D10

50

D19

D19

D10

1000

120 65 140 2X112 140 129 84

D10

190 65

1000

100 180

48

50

4878
3014
1400

1400

0

1400

436,58

765,92

1400

991,67

1400

1117,59

1147,77

Mu (kN.m)
0,9Mcr= 206,31
1,2 Mcr=275,08
x1=661,59
x2=882,11
4
3

Mcr

900

700

900

700

803,2

1052,95

1280,01

Mr (kN.m)

V - TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán: ϕ × Vn > Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:
Vn=Vc+Vs
Hoặc Vn=0,25 × fc’ × bv × dv(N)

f ' × bv × d v ( N )
Vc=0,083 × β × c
A f d (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs = v v v
S
*Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của ngẫu lực
trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv: Chiều cao hữu hiệu
a
a
dv=d- đồng thời dv=max{0,9d;0,72h;d- }
2
2
×
0,9.d= 0,9 926,67=834 (mm)
0,72h= 0,72 × 1000= 720 (mm)

d-a\2=926,67-22,76/2 =915(mm) ( tính tại mặt cắt chống cắt)
 dv=915 mm
Với d=926,67 xét tại mặt cắt gần gối
Trong đó:
+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20(cm)
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

14

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9.
+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.(N)
Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén
+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =914 mm . xác định nội lực trên đường bao bằng
phương pháp nội suy:
Vu=345,33 (kN)
Mu=285,34 (kNm)

Φ×Vn= Φ× (0,25×fc’×bv×dv)=0,9×0,25×28×200×915= 1152,9 (kN)
Vu=346,33 (kN) < Φ × Vn=1152,9 (kN)
=> đạt
Tính góc θ và hệ số β
+tính toán ứng xuất cắt:
Vu
346,33 ×103
=
v=
=2,103(N/mm2)
ϕ × dv × bv 0,9 × 915 × 200
v 2,103
+tính tỉ số ứng suất ' =
=0,0751< 0.25
fc
28
+giả sử trị số góc θ=45˚ tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:
Mu
+ 0.5Vu cot gθ
dv
εx =
≤ 0, 002
Es. As
5
ES=2 × 10 N/mm2.
dv=915 (mm).
As=2322(mm2) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
Tra bảng và tính lặp ta có giá trị của θ và β hội tụ
ε x = 1, 476 ×103
Tra b¶ng ta ®îc θ = 38, 260 . TÝnh l¹i ε x = 1, 617 ×10−3

TiÕp tôc tra b¶ng ®îc θ = 38, 654° . TÝnh l¹i ε x = 1, 61× 10−3
TiÕp tôc tra b¶ng ®îc θ = 37, 287° . TÝnh l¹i ε x = 1, 61× 10−3
GÝa trÞ cña θ, ε x héi tô.
Vậy ta lấy θ = 37, 287 0 tra bảng được: β = 2, 076
Khả năng chịu cắt của bê tông
Vc=0,083 × β × f 'c × dv × bv= 0.083 × 2, 076 × 28 × 200 × 915 = 166,85 ×103 (N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.
412, 74 ×103
Vs=Vn-Vc=
− 166,85 ×103 =217,96 × 10 3 (N)
0.9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai là lớn nhất
Av × f y × d v × cot gφ
smax=
Vs
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

15

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
f y = 420Mpa :cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
dv=915 (mm)
Vs=217,96 × 10 3 (N)
Av :là diện tích cốt thép đai(mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm
diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là:
Av = 2 × 71 = 142mm 2

s = 142 × 420 × 915 × cot g 37, 287 × = 328,82( mm)
=> max
217, 96 ×103
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai s=15(cm) tại đoạn đầu dầm, từ đoạn cách đầu dầm 3m ta
bố trí s=20(cm) để tiết kiệm vật liệu
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
by s
200 ×150
'
= 0.083 28
= 31,37 (mm2)
Av≥ 0.083 f c
fy
420
by=bw là bề rộng chống cắt lấy bằng bề rộng sườn dầm
⇒ thỏa mãn.
 Mà Av=142(mm2) > Avmin=31,37 (mm2)
kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai
Tacó:
0,1 × fc’ × dv × bv=0,1 × 28 × 915 × 200=512,4 × 10 3 (N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
S ≤ 0,8 × dv.
S = 100(mm) < 0,8 × dv=0,8 × 915= 732(mm) => thỏa mãn
S < 600(mm) => thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tổ hợp của mô men,lực dọc
trục và lực cắt.
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
0
Av × f y × d v × cot gϕ 142 × 420 × 915 × cot g 37, 287
Vs=

=
= 358343,52 (N).
s
150
As × fy=2322 × 420=975.240 × 103(N)


M u  Vu
285,34 × 105  412,74 × 103
+  − 0.5Vs ÷× cot gϕ =
+
− 0.5 × 217,96 × 103 ÷cot g 37, 287 0
d vϕ  ϕ
915 × 0.9 
0.9


0

(

)

(

)

=616,56 × 10 3 (N)

Mu  Vu

+  − 0.5Vs  cot gφ =616,56 × 10 3 (N)
As × fy =975,24 × 103(N)>
dv  φ

=> đạt

VI - TÍNH TOÁ N KIỂM TOÁN NỨT
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.

Mặt cắt ngang tính toán
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

16

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

200

233

1000

187

1800

330

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag=5282,25 (cm2)
Vị trí trục trung hoà:yt
yt=

18.7 × 180 × 906,5 + (100 − 18.7 − 23.3) × 20 × (23.3 + ( 100 − 18.7 − 23.3) / 2) + 23.3 × 33 × 11.65
5282,25

=70,70 (cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig
180 × 18, 73
100 − 23,3 − 18,7
2
Ig =
+ 180 × 18, 7 × ( 100 − 18,7 / 2 − 70,7 ) + 20 × (100 − 23,3 − 18, 7) × (23,3 +
− 70, 7) 2
12
2
3
3
20 × (100 − 23,3 − 18, 7) 33 × 22, 25
2
+
+
+ 33 × 23,3 × ( 70, 7 − 11,65 ) = 4869731, 24cm4
12

12
Ig=4869731,24 (cm4)
Ứng suất kéo của bê tông:
M
800,22 × 10−3
fc = a yt =
× 70,7 × 10−2 = 11,62MPa
−8
Ig
4869731, 24 × 10
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63

f c ' =0.63 × 28 =3,33(MPa)

=> f c = 9.87 Mpa ≥ 0.8 f r = 3.33 × 0.8 = 2.66 Mpa
Vậy mặt cắt đã nứt, cần kiểm tra nứt
Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fsTrong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

17

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép



Z
;0.6
f
fsa=min 
y
1/3
 ( d c × A )

+dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần nhất,theo
bố trí cốt thép dọc ta có dc=50(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách
tìm ngược và giải phương trình:
20
x
x


20 × 33 × + (33 − 2 x) × x ×  20 +  + x 2 ×  20 + 
ya=
2
2
3  =10,6 (cm)


2
2
20 x33 + (33 × x − 2 × x ) + x
⇒ x=1,56(cm)

Khi đó diện tích phÇn bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
dtA=330x200+ 1,562 +(330-2x15,6)x15,6=70663,71 (mm2)
70663, 7
A=
= 7066,37(mm2)
10

S=70663,7

200

200

200
Ya

106

200

65

15,6

330

330

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm
30000

fsa =
=424,36 (Mpa)
(50 × 7066,37)1\3
0.6 fy=0.6x420=252 (Mpa)
⇒ fsa=252 (Mpa)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105
E =0.043xγx=0.043x2500 x 28 =27592,85 (Mpa)
18
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
Es
2 x105
n=
=
=7,248 ⇒ chọn n=7
Ec 27592,85
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng
không: ( giả sử TTH qua cánh)
b.x.x/2 - n.As.(ds-x)=0
b.x 2
S=
− n.A s .( ds − x) = 0

2
S=90.x2-7x38,7.(91,5-x)=0
Giải ra được x=14,97 (cm) giả thiết là đúng TTH qua cánh
Ma
( y − d1 ) .
-Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n
I cr
Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=800,22 kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
b.x 3
2
Icr=
+ nAs ( d − d1 )
12
180 × 14,973
Icr=
+7x38,7x(89,4-14,97 ) =1702026(cm 4 )
12
800,22 ×103
⇒ fs=7x
x(89,4-14,97)= 244,96 (N/mm2)= 244,96 (MPa)
170, 2 x104
fs=244,96 (MPa)< fsa= 252 (MPa)
⇒ thoả mãn

VII - TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA
*Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0
§ ah y

L /48EJ

Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:
x=

36L-184,9
1056,25L2 -10724,2L+26810,5
−
7
7

L=14m:Chiều dài nhịp.
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

19

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
Thay số vào ta có:
X=

36 × 14 − 184.9
7

1056.25 × 14 2 − 10724.2 × 14 + 26810.5
=4,257(m)
7

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x=4,257 (m)L-X-8.6=14-4,257-8,6=1,143(m) > 0 ®iÒu kiÖn nµy tháa m·n
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=

(

)

(

P1 3L2 x − 4 x 3
P 3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3)
+ 1
48 EI
48 EI

3

) + P (3L ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) )
3

2

2

48 EI

Trong đó: P1=0,145MN

P2=0,035MN
L-x-4,3=4.441(m)
L-x-8,6=0,114(m)
E=Ec= 27691.47 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
*Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{Ig;Ie}.
Ig= 48697312376,00(cm4) :Mômen quán tính tiết diện
nguyên
Mcr:Mômen nứt(N.mm)
Mcr=fr

Ig
It

= 3,33 ×

48697312376, 00
=229,37 (kNm)
70,7

3

 227,37 
=
÷ =0,02355
 800,22 
Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
  M 3 
 M cr 

cr
Ie= 
÷ I g + 1 − 
÷  I cr
M
M

 a
  a  

Ie=0,02355×48697312376,00+(1-0,02355)× 1702025,9938 =16619568778,19
4

(cm )
GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

20

SV:Dương Đức Đạo


Đồ án kết cấu bê tông cốt thép
⇒ I= I = 16619568778,19 (cm4)
Vậy thay số độ võng y=13.872x 10 −3 (mm).

Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta
phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=0,5×0,5×1,25×13.872=4.335(mm).

Độ võng do tải trọng làn:
yL=

5qL4
5 × (0,65 × 9,3 × 10 −3 ) × 12 4
=
=2.533 × 10 −3 (m)
−2
384.Ec I
384 × 27691.47 × 2.3272 × 10

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25×4.335+2.533=3.617(mm).
⇒ fmax=max{f1;f2}=3.617 (mm).
f
⇒ fmax =3.617 (mm) < L × 
l


 1 
 =12000 ×  800  =15(mm).=> Đạt

♦♦♦♦♦ THE END ♦♦♦♦♦

GVHD: TH.s Nguyễn Văn Tuấn

21

SV:Dương Đức Đạo