Tự ôn tập hiệu quả cho kì thi trung học phổ thông quốc gia môn vật lí t1

cho ki thi
TRUNG HỌC PHỐ THỒNG

QUÒC GIA
MỞN

UẠ T II
.... ...

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 NHỜ MÁYTÍNH;
ÍN HỨ;.Ứ
NG
N ^G^S0^^:
)
DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÍ
^
DÙNG MODE7 GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG;TÌM G IÁ T R Ịr
TỨCTHỜICỦAHÀM ĐIỂU HÒA;TÌM NHANH ĐẠI L Ư Ợ N ^ ^
CHƯA BIẾTTRONG BIỂU THỨC

■

CÁCH NHẬP SỐ NGHỊCH ĐẢO ĐỂ TÌM NHANH KÊTQUẢ T R Á G M
NGHIỆM; DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QÚÃNG ĐƯỜNG D A O T

■

DAO ĐỘNG CO HỌC; SÓNG Ca^ÌHỌC; DÒNG ĐIỆN XOAY

é

ĐỘNGĐIÉUHÒA

^

DAO ĐỘNG SỐNG ĐIỆN TỪ; SỐNG ÁNH SÀNG; LƯỢNG TỬ
ÁNH SẮNG; HẠT NHÂN NGUYÊN T ỷ i ^ ^
^

l

tiiii

ề ỊỀ

W
(


T ự ỞN TẬP HIỆU QUÁ

CHÒ K Ì THI
TRUNG HỌC PHỔ THỒNG
Q liố c GIA
MÔN VẬT LÍ


NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌ C s ư PH Ạ M TP H Ò C H Í M IN H
280 An Dương Vương, Phường 4, Quận 5, TP Hồ Chi Minh
Điện thoại: (08) 38 301 303 - Fax: (08) 39 381 382
Email: nxb(a).hcmup. edu. vn

WebsitQ:
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ C H O K Ỉ TH I
TRÙ N G H Ộ C PH Ồ TH Ô N G Q U ố C GIA

ÌMỒN VẬT LÍ
ThS. LÊ THỊNH - ĐOÀN VĂN LƯỢNG
Chịu trách nhiệm xuất bản
G iám đốc
LÊ THANH HÀ
Chịu trách nhiệm nội dung
Tổng biên tập
NGUYỄN K IM ÌỈỒ N G

Trình bày bìa
HS BOOKS
Sửa bản in
LÊ TH ỊNH

CÔNG TY CỔ PHÀN VĂN HÓA NHÂN VĂN
* số 01 Trường Chinh - p.l 1 - Q.Tân Bình - TPHCM
ĐT : 39481792-39481793 - 66565656 Fax: 39481794
* 875 Cách Mạng Tháng Tám - p. 15 - Q. 10 - TPHCM
ĐT : 38491258 - 66565656 Fax: 38490753

In 1.000 cuốn khổ 16 X 24 cm in tại Cty cổ Phần In Gia Định. 9D Nơ Trang Long
p. 7, Q. Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh.
Sổ xác nhận ĐKXB: 923-2015/CXBIPH/01-46/ĐHSPTPHCM.
Số QĐXB: 77/QĐ-NXBĐHSP cấp ngày 27-4-2015.
Mã số sách tiêu chuẩn quốc tế; ISBN: 978-604-918-643-1.
In xong và nộp lưu chiểu quý II năm 2015.

ThS. LÊ TH ỊN H - ĐOÀN VĂN LƯ Ợ N G

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ
CHO KÌ THI

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

QUỒC GIA
MÔN

VẬT LÍ

NHÀ XUẤT BẢN
ĐẠI H Ọ C S ư PHẠM TP. HÒ C H Í M IN H


LỜI NÓI ĐÀU
C « ® ỈO
Học sinh lớp 12 phải đối diện kì thi quốc gia cuối cấp trung học phổ
thông rất quan ừọng, ảnh hưỏng sâu sắc đến con đường tưcmg lai của các
em. Chúng tôi cũng nhận thấy sách tham khảo hiện hành hiện nay rất phong
phú nhưng không phải tài liệu nào cũng có khả năng đáp ứng được yêu cầu
giúp học sinh ôn tập tốt trong một thời gian ngắn. Xuất phát từ những yêu
cầu bức thiết trên, chúng tôi đã tiến hành biên soạn bộ tài liệu T ự ÔN TẬP
H IỆU QUẢ C H O K Ì TH I TH PT QUỐC GIA.
Tài liệu T ự ÔN TẬP H IỆU QUẢ CH O K Ì T H I T H PT QUỐC GIA
- M ÔN VẬT L Í, được viết dựa theo cấu trúc đề thi mới của Bộ Giáo dục
Đào tạo năm 2015 - 2016 cho môn Vật lí nhàm hệ thống hóa những kiến

thức - kĩ năng cần thiết, giúp học sinh có nền tảng vững chắc, có thể tự học,
tự ôn tập chuẩn bị cho kì thi này.
Trong quá trình biên soạn khó tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi mong nhận
được những đóng góp chân tình của quý đồng nghiệp, các em học sinh để
cuốn sách này hoàn thiện hom ở lần tái bản.

Tác giả


PHẦNl
GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM
VẬT LÍ 12 NHỜ MÁY TÍNH:
CASIO Fx-570ES & Fx-570ES PIus; VINACAL Fx-570ES PIus
&VINACAL Fx-570ES Plus II

PHÀN I: ỨNG DỤNG CỦA s ố PHỨC TRONG BÀI TOÁN
VẬT LÍ
- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa
- Dùng số phức trong phép tổng họp các hàm điều hòa
- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều.
I. KHÁI NIỆM VÈ SÓ PHỨC:
1. Số phức:
X là sô có dạng X = a + b i
a là phân thực: Re X = úf;
b là phần ảo: Im x = b , i đơn vị ảo:

——1

2. Biểu diễn số phức x = a + bi trên mặt
phang phức:

OM = r:môđun của sổ phức, r =

+b^ • (p '■

í , ,
b Imx
acgumen của sô phức, tan ọ - — - — =
a Rex
3. Dạng lượng giác của số phức:
Theo công thức ơle: x = a-\-bỉ = r(cos (p + ỉ sin ọ ) =
Ị

a = rcos(p

1

b = rsin(p

= A/l(p

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


4. Biểu diễn một hàm điều hòa dưói dạng số phức:
Hàm điều hòa X ^ Ẩ cos(cử.t + ộ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0
X = A cos(ũ).t + ẹ) <

- {\A\=OM = A
>A\
\{Ox,OM) = ẹ

Ta thấy: a = Acosọ, b = Asincp=> tại t = 0, biểu diễn X bởi;
x = a + b i - yl(cos (p + i sin Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số
phức như sau:
X = A cos(
X = A.e^'^

= a + bi = A{cos cp+ i sin ạ>) - AZcp
A - y ja ^ +b^
viH: a - A cos cp, b = A sin cp.

b
tan a

II. VIÉT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Cơ sở lí thuyết:
\x = A cos(co.t + ộ)
1V= —coA sìn{a>.t + ộ)

,=0

\X(0)^ẢCOS(P
- -cũA sin ọ

- A cos ọ = ơ
<=> i

— — = A sin ọ —b
co

a = X.( 0 )

Vậy x = A cos{cửt + ộ ) < ' ° >x — a + bi.
b=—

V,( 0)
Cù

2. Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có;
a = x,
X-

— — i Ả A ẹ ^ x = Ắcos(ũ)t + ẹ)
Cữ -

Cơ

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy:
Nút lênh
Chọn chế độ
Chỉ địnhdạng
Bấm: SHIPTM ODEl
nhập / xuất toán
Thực hiện phép

Bấm: MODE2
tính về số phức
Hiến thị dạng toạ Bấm: SH IFTM O D E t 32
độ cực: rZ0
Hiến thị dạng đề
Bấm: |SHIFTIVIODEt 31
các:
a + ib.
Chọn đơn vị đo
Bấm; SHIFTMƠZ)£’4
góc là Rad (R)
Hoặc (Chọn đơn
Bấm: Sm VTM O D E3
vi đo góc là đô
(D ))
Nhập kí hiệu góc: Bấm SHIFT(-)
z
- Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị
'-(0)

Ý nghĩa- Kết quả
Màn hình xuất hiện
Math.
Màn hình xuất hiện
CMPLX
Hiển thị số phức dạng
A
Hiển thị số phức dạng
a+bi
Màn hình hiển thị chữ

R
Màn hình hiến thị chữ
D
Màn hình hiển thị kí
hiệu z
R (radian), Bam nhập:

‘^(0) /= s
Cũ

- Vói máy f x 570ES,570ESPlus; VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất hiện
A và Bấm SH IFT2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 3= kết quả dạng cực (r Z 0 )
KXKTiriCCMLtUuưiMl

i:f ir3
3 : 4

2sConJ3
: ►a+bi

1

-Vói máy f x 570MS: bấm tiếp SHIFT+(> rZ^

), Ẹ] (Re-Im): hiện

AJSHIFTH (Re-Im): hiện Ví dụ 1: Vật m dao động điều hòa với tàn số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có

li độ X(0) = 4cm, vận tốc V(0) = 12,56cm/s, lấy ;r = 3,14 . Hãy viết phương trình
dao động.

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


10
Giải: Tính co = 2nĩ= 2 tĩ.0,5 = 71 (rad/s)
« = ^(0) = 4
=> X = 4 - 4/. Nhập: 4 - 4i =
ữ)

SHIFT 23 = 4 > / 2 Z - - = > x = 4>/2 cos(;r/ - -)c m

4

4

Ví dụ 2: Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kì Is.
người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bàng ngược chiều
dưcrag một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc
buông vật, hãy viết phương trình dao động.
Giải: co = 27t/T = 27i/l = 2 tĩ (rad/s)
« = ^(0) = -3
0:

■X

-3; Nhập: -3,

Ồ = -IÍ21 = 0
CO

= SHIFT 23 = 3Z;?r=>x = 3 cos{27ut + 7ĩ)cm
Ví dụ 3: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng
đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho
m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB,
gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phưcmg trình dao
động.
Giải:
a = X(0) = 0
ũ)

Vm

1Q ra d/ s ;

b = - 32 )_ = 4
co

x = 4i

Nhập: 4i,= SH IF T 2 3 = 4 Z — =>x = 4 cos(l 0/ + —)cm
5. Chú ý các vị trí đặc biệt:
Vị trí của vật
luc đầu t=0
Biên dương(I):
xo= A; Vo = 0
Theo chiều âm
(II): xo=0;vo<0

Biên âm(III):
Xo = - A; Vo = 0

Phần
thực: a
a=A

Phần ảo:
bi
0

Kết quả:
a+bi = AZcp
AZ0

Phưong trình:
x=Acos(tì)t+X = Acos (cot)

a=0

bi = Ai

A Z tĩ/2

X

a = -A

0

A Z tĩ

X = Acos (cot+Ti)

= Acos (cot+7t/2)

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


11
Theo chiều dương
(IV): Xo = 0 ;v o >
0
Vị trí bất kì:

Bi = -Ai

a=0

a=xo

AZ- n ỉl

X

= Acos (cùt-7t/2)

A Zọ

X

= Acos (cot+9 )

bi = - ^ i
ũ)

6. Tiện lợi: Nhanh, học sinh chỉ cần tính co, viết đúng các điều kiện ban đầu và
vài thao tác bấm máy.
III. TỐNG HỢP DAO ĐỘNG:
Giải 1: Áp dụng công thức:
Xi = A |C 0 S (cot + cpi) và X2 = A2COS (cot + (P2) thì:
X = X | + X2 ta được: X = Acos (cot + (p).
Với: A^= A iV A2^+2A iA2Cos (cp2 - cpi);
A. sũĩ Ợ). + Ả. sin Ợ2
X
tan 9 = —------- -------;------- — [ 9 i < 9 < 92; nêu 9 i < 92 ]
A ị cos + A 2 cos Ọ2
Giải 2: Dùng máy tính CASIO fx-570ES; 570ES Plus; VINACAL Fx570ESP1US
1. Cơ sở lí thuyết: X = Acos(cot + 9 )
Được biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu 9 , hoặc
biểu diễn bằng số phức:

X

= A e'^ = a + bi = AAq>

( môđun: A= yỊa^ +b^ )
Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ZQ (ta hiểu là: A Z(p).
2. Chọn chế độ thụx hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx-570ES,

570ES Plus
Với máy EX570ES; 570ES Plus: Bấm: ỊMODE2|màn hình xuất hiện:
CMPLX.
Chọn đơn vị góc là Rad bấm:
SHIFTMỠD£'4màn hình hiển thị R
(hoặc chọn đon vị góc là độ bấm: SHIPTMỨDES màn hình hiển thị D)
CMPLK

i

[3

M a th

OM

Thực hiện phép cộng số phức: X - X ị + X 2 = AịZợ>ị + A2 ZT ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MỚV VẬT L Ỉ


12
Ta làm như sau:
Nhập A,SHIFTÍ-)(P1+A2SHIFT(-)(P2 =
Bấm tiếp SHIFT+= hiển thị kết quả: A•SHIFT= hiến thị kết quả: (p
Bấm |SHIFT2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 3= kết quả dạng cực (r Z 0 )
Nêu bâm tiêp phím 4= kết quả dạng phức (a + b i)
50í>ÍWKtí«UlA>(l«
ỉ l;flr3
3:

2:Conô3

4! ►a+bi

I
Vi dụ: Nếu mán hình hiển thị: 4+ 4 V3 i , muốn chuyển sang dạng cực AZ(p:
Bấm ----SHIFT23=
quả: 8 Z ^- n
---- kết M
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tân sô có phương trình:
Xi = 5cos(;rt + ;r/3) (cm); X2 = 5cos;rt (cm). Dao động tổng họp của vật có
phương trình
A.
c.

X
X

=5

cos( ;r t -

B. X = 5 V3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm)

/4 ) (cm)

= 5cos( ;r t + 7t /4) (cm)

D. X = 5cos( ;r t - /c/3) (cm)

Giải 1: Áp dụng công thức:
Biên độ: A =

+À^ + l.AịA^.cos(ộ?2 - Ọ))

,
-i
^
_ A .sinọ. + A^siníp^
Pha ban đâu (p; tan cp = —------ ‘ ^
Aị cos ạ>ị + A 2 cos Ọ2
Thế số:
A= ^5 ^+ 5 "+ 2 .5 .5 .co s(;r/3 ) = 5-j3 (cm)
5.sin(;?r/3) + 5.sin0
tan 0 - ------■
5cos(;r/3) + 5.cos0

-J3
= — =>
5 1 +1
3

5.>/3 /2

2
q> = n/6. Vậy :x = 5 >/3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm)

-^Đ áp án B

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - M ÔN VẬT L Í


13
Giải 2: Vói máy FX570ES: Bấm: M0DE2
Đơn vị góc là Rad(R) Bấm: SHIFTMứZ).£'4
7Ĩ
X = X,+X^ = 5Z ^ + 5Z 0

---- — ^
15 5^/3
Nhập: |5SHĨFT(-)|z |õt/3)+5SHIFT(^Z|oH Hiển thị dạng : — +
i
Bấm|SHIFT23=|

Hiểnthị: 5>/3 Z7t/6

Hiển thị 5 ^ Zn/6=>

X

= 5 >/3 cos( ;r t + ;r/6)(cm) -^ Đ á p á n B

Ví dụ 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sổ có phương trình lần
lượt: X |= 4 cos (nt - n / 2 ) (cm ), X2= 6cos (nt +7t/2) (cm) và X3=2cos (Tĩt) (cm).
Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là:
A. 2 y f ĩ cm; 7ĩ/4 rad
c . 12cm; + 7ĩ/2 rad

B. 2 •J3 cm; -7ĩ/4 rad
D. 8cm; - Tt/2 rad

Giải:
Bấm MODE2|. Chọn đơn vị góc (R). \Sm¥TMODẾ4
7t

71

x = x, + x , +x, = 4 Z - - ^ + 6 Z —+ 2Z0
'
'
^
2
2
Tìm dao động tổng hợp, lứiập máy:
4SHIFT(-)Z | (- n/2)+6SHĨFT(-)|Z| (7ĩ/2)+2SHIFT(-)ịZ| 0=
Hiển thị: 2 + 2/ Bấm SHIFT23=Hiển thị: 2 >/2 Z7t/4. Chọn A
Ví dụ 3: Hai chất điểm Mi,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song,
theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các
phương trìrdi

Xị =

3(cos 2 ĩ ĩ . t

- — )c m

và

X2 =

3-73 cos 2 n . t { c m ) . Tìm khoảng

cách cực đại giữa M| và M2 theo phương Ox trên.
Giải:

X,

= 3 c o s (2 ;r/-—),

= 3>/3 cos(2;r/) Ta có:

=1 Ax 1=1 X2 - X | |=> Ax = 3>/3- 3 Z - —
Bấm máy: 3^/3 - 3Z - - ;
2

2 3= 6Z-

6

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


14
7t

Vậy: d= M,M2 = 16 cosilnt + —) I{cm)
6
Vậy khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là: dmax=6cm

Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động tổng hợp
x=5^/2cos (7ĩt+57ĩ/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là
xi=AiCos (:rt + (pi) và X2=5cos (nt+Ti/ó) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao
động 1 là;
A. 5cm; Ọi = 2tĩ/3
B. lOcm; Ọi= 7ĩ/2
c . 5 V2 (cm) Ọ| = 71/4
D. 5cm; Ọi= Tt/3
Giải:

X, = x - x , =5-\/2Z — - 5 Z —
'
'
12
6
Bấm 1MODE2CMPLX. Chọn đơn vị góc là rad: SHIPTMỠDE^
Nhập máy: |5 • J ĩ ►SHIFT(-)|z |(57ĩ/12)-5SHIFT(-)|z |(7t/6
Hiển thị; 5 Z —7X. chọn A
3

IV. BÀI TOÁN M Ạ CH ĐIỆN XOAY CH IỀU :
Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
Cảm kháng

CÔNG THỨC
= L.ũ)

Dung kháng
Tống trở

z = ự«’+ ( z ,- z ,f

DẠNG SÔ PHỨC TRONG
MAY TÍNH FX-570ES
Z l i (Chú ý trước i có dấu công là
Z l)
- Zci (Chú ý trước i có dấu trừ là
Zc)
z = R + (Z ị^ —Z ^)i = a + bi
(vớia=R; b = (ZL-Zc))

Cường độ
dòng điện
Điện áp
Địiứi luật Ôm

i=Io cos (cot+ (pi )

ĩ=c

= h ^< p ,

u=Uo cos (cot+ (Pu )
/ =^
z

/ = = => w= /,z ZI> z = z
i

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


15

Chú ỷ:
z = R + (2 ^^—2 (^)ỉ’
(tổng frở phức z có gạch trên đầu: R là phàn thực, (Zl -Zc ) là phàn ảo)
Cân phân biệt chữ i sau giả trị b = (Zl -Zc ) ỉà phân ảo, khác với chữ i là
cường độ dòng điện.
Cho nên trong biểu thức sổ phức cường độ dòng diện ký hiệu có chữ l gạch
ngang trên đầu.
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Q, một cuộn
thuần cảm có hệ số tự cảm
''à lĩiộl tụ điện có điện dung
7T
C=
mạch có dạng
K
i = 5 cos 1QỒTĩt ị^A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:

Cảm kháng:

- coL - 1o o n ;

Dung kháng: 7 ^ J _ = 50Q
ũùC
Tổng trở:
z = yjR^ +(Z^ - Z c f = yj50^ + (1 0 0 -5 0 )^ = 50-^20.

Định luật Ôm: Với Uo= IoZ = 5.50 ^/2 = 250 V2 V;
Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
1 0 0 -5 0
2 :,
K (rad).
= 1
ta n cp = ——
cp
R
50
/ 4
Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đàu mạch điện:
i(
7t \
w = 2 5 0 V 2 c o s \007Tt + — (V).
l
4j
Giải 2: z , = íy L = 1 0 0 0 ; Z ^ = ^ = 50Q. VàZL-Zc=50í2
^
(ùC
Bấm M0DE2 xuất hiện: CMPLX.
Bấm SHIPTMODE ▼32|: Cài đặt dạng tọa độ cực: ( A Z )
- Chọn đcm vị góc là Rad, bấm: SHIETMOĐM màn hình hiển thị R

Ta có: u =i.z. =

. {R +(Z^ - Z(.)i = 5Z0. ("50 + 50/)

( Phép NHÂN hai số phức)________
Nhập máy:|5SHIFT(-)0X(50 + 5 0 Ẽ Ĩ^ i 0

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


16
Hiển thị: 353.55339Z nlA = 250 V2 Z ti/4
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 V2 cos( lOOĩit +71/4)
(V).
1
10”^
Ví du 2: Cho đoan mach xoay chiêu cỏ R = 4 0 ^ , L =— (H), c = — — (F), măc
7Ĩ
0,6;r
nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100-v/2 cosl00;7rt (V), Cường độ dòng điện
qua mạch là:
A. i=2,5cos(100;rt+—X ^)
4

B. i=2,5cos(100;rt-—)(Z)
4

c . i=2cos(100;rt-—)(Z)
4

c . i=2cos(100;rt+-)(y4)
4

= L.co = lOOQ; Zc = — = = 60Q . Và Z l-Zc =40Q
co.C
- Bấm ỊM0DE2| xuất hiện: C M PL X .ị^PT M O D E T 32

Cài đặt dạng: ( rZ 0 ) SHIFTMỠD£'4 xuất hiện: R
Giải:

Ta có: i = ^ = •
7 ( Phép CHIA hai sồ phức)
z
(i? + ( Z ^ - Z c ) /
XTU''
. 100>/2Z0
. 5 . 1
Nhập máy tính--------------Hiên thị: —z ----- 7T
(AO + m )
2
4
=> i = 2,5 cos (lOOĩĩt -7t/4) (A). Chọn B
Ví dụ 3: (ĐH 2009) IGii đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1/4k (H) thì cưòng độ dòng điện 1 chiều là lA. Neu đặt vào hai đầu đoạn mạch
này điện áp u =150 V2 cosl207rt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch là:
A. i = 5V2cos(l 20;r/ - —)ịẨ)
4

B. ì = 5cos(ì 207tí + - ) ( à )
4

c. i = 5y/2cos(l20^t + - ) ( Ẩ )

D, / = 5cos(120;rt-^)(^)
4

4
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế một chiều) thì đoạn mạch
chỉ còn có R: R = U/I =30Q
^
r
1
.
u 150V2Z0
,
z , = L.ÍO = - — 120^ = 3 0 Q ; i = ^
^ Phép CHIA hai số phức)
Att
Z (30 + 30Ĩ)
^
- Bấm ỊMODE2kuất hiện; CMPLX.|SHĨFTMODE T 32] : Cài đặt dạng tọa độ
cực: ( AZ

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


17
- Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIFTMiOZ)£'4 màn hình hiển thị R
Nhập máy: 150 V2 ►;(30 +30ENG i|)^Hiển t h ị r ^ - 7i/4
\Vậy:
/ q\ 7* Biếu
R ím i thức
tViiVr' tức
txrn thời
tíinri cường
c irn m o độ dòng

H n n a /íỉp
n r\^^ĩ\
arV i là*
907T điện
qua m
mạch
là: ii == 5cos( 11207ĩt
7ĩ/4) (A). Chọn D
Ví dụ 4: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, c mắc nối tiếp với đoạn MB chứa
cuộn cảm L,r.
Biết:

Uam

Tìm u a b

= 100 a/2 scos(100;r7-—) (V ) umb= 100>/2cos(100;r7 + —)(V).
3
6

= ?

Bài giải: Dùng công thức tổng họp dao động: Uab =Uam +Umb
Vói máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX
Tìm u a b ?
L,r
A R
^" IVĨ
0 —\___1—
+ " » = 1 0 0 V 2 Z -f + i o o V ĩ z ĩ

u-----------5
0
Uam
Umb

B

Nhập máy: ỊlÕÕỊ V2 !►SHIFT(-)|.z |(-7ĩ/3)+1OOỊV2 !►SHĨFT(-)|z |(7ĩ/6=
Máy hiển thị: 199.9979122 - 0.91384907941 (Dạng: a +bi)
Bấm SHITT 2 3 = 200 Z -7i/12. Vậy Uab = 200 cos(100;r/ - — ) (V)
Ví dụ 5: Neu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một
cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
100 a/2 cos (ry t + —)(T), thì khi đó điên áp hai đâu điên trờ thuân có biêu thức
4
u r = lOOcos (íy t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là:
Ạ . ul= 100 cos(ft>t+ —)(V).

B. ul= 100 A/2 cos(ryt+ —)(V).
4

C . ul= 100 cos(ryt+ -)(V ).
4

D . ul= 100 a/2 co s(ty t+ —)(V).

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


18
G iả i: Biểu thức điện áp đoạn mạch AB:

^AB ~ ^AM

^MB

-u^ =m ^ z - - m z o

Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFTMOZ)£'4 xuất hiện: (R)
Nhập máy: |lOOỊ V2 |►SHIFT(-)|■ZỊ(7t/4)-100SHIFT(-)|. z|ợ
Bấm dấu 0 . Hiển thị: Máy hiển thị: lOOi ( Dạng: a +bi) thì Bấm SHITT 2
3 = 100 Z ti/2.
Vậy ul= 100cos(£y/ + —)(V)

->Chọn A

Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= I 00V2 cos (1007ĩt+ —)(V) thì
4
cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa những
phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmfívlODE2Ị bấm: ịSmPTMODẼỊ]. Bấm |SHIFTỊMODEt 31|: Cài đặt
dạng: (a + bi).
m ^ z ^
4
i

(2Z0)

í
Nhập: g□ llOOỊ
72 Ị►SHIFT(-)7ĩ/4:(2 S H I F T ( - ) 0 ^ iển thị: 50+501

Mà z = R + (Z ^-Z (.)i .Suy ra: R = 50Q; Z l= 50Q. Vậy hộp kín (đen) chứa hai
phần từ R, L.
Ví dụ 7: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai ứong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= 200 ^Ỉ2 cos(1007Tt- —)(V)
4
thì cưòng độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007ĩt)(A). Đoạn mạch chứa
những phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc Rad, bấm:
SHIFTMƠDE4j hiến thị R,

T ự ỒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


19
Bấm ;SHIFTÌM0DE t 31|: Cài đặt dạng: (a + bi).
200^/2Z - 2 = - = — —— — ^
/
(2Z 0)
Nhập |200 IV2 Ị►SHIFT(-)-45:(2 SHIFT(-)0)=]Hiền thị: lOO-lOOi
Mà z = /? + (Z^ - Z ^ ) i . Suy ra: R = lOOQ; Zc = 100Í2 . Vậy hộp kín (đen) chứa
hai phần từ R, c.
Ví dụ 8: Một hộp kín (đen) chi chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 Võ cos
(1007ĩt+ —)(V) thì cưÒTig độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 V2 cos(100rtt-

6

ĩĩ
^ .

—)(A ). Đoan mach chứa những phân tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
6
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad:
SHIFTA/ỠDE4| hiến thị R .
Bấm |SHIFT|MODEt 31|:
Z =- =— ——
2V2Z - ^

6

Nhập Ì20o| Vổ |►SHIFT(-)7t/6: ▼2 1V2 |►SHIFT(-)-;ĩ/6=
Hiển thị: 86,60254038+1501 =5073+1501.
Suy ra: R = 50 Vs Í2; Z l= 150Q.
Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 9: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=
200 V2 cos(100Ttt+ —)(V) thì cường đô dòng điên qua hôp đen là I =
4
2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa lứiững phàn tử nào? Giá trị của các đại lượng
đó?
Giải: Bấm MODE2 màn hình xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIPTMỨD^d hiển thị R
- Bấm Ịs HÌFT MODE t 31: Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


20
2 0 0 ^ /2 Z 4 .
i

2Z0
Nhập 200 V2 ►SHIFTÍ-)7r/4:(2 SHIFT(-)0=
Hiển thị: 141.42...Z7i/4 .bấm SHIFT24= Hiển thị; lOO+lOOi Hay; R = lOOQ;
Zl= lOOQ. Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ:
c
___
10-^ „
22
— /B
10"^
c = — ( F) ; L=- ( H)
'M
NL-^
n
n
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều Uab = 200cos 1007ĩt(V) thì cường
độ dòng điện trong mạch là i = 4cosỢ007ĩO(-4); X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp. Các phần từ của hộp X là:
Ạ ,R o=50Cì; Co=
C. Ro= lOOQ; Co =

(F)

7t
lO"'
71

(F)

10”^
B. Ro=50Q; Co= — (F)
2.7Ĩ
10"^
D. Ro= 50Q;Lo= — (F)
71

Giải: Bằng máỵ tính. Trước tiên tíiứi Zl= 200Q; Zc= lOOQ
Bấm MODE2xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFTA/ỠD£'3 màn hình hiển thị D
- Bấm Ịs HÌFTMODE t 31 : Cài đặt dạng tọa độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u a n = ì Z = 4.(/(200 -100)):___________
Thao tác nhập máy: 4x (ENG{ 200- I00))shift23= M+
(Sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là; 400 z 90 => nghĩa là :
=400 cos(1007rt+7r/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u n b = u a b - u a n •' Nhập máy: |200 - RCL M+
(gọi bộ lứió độc lập vlan l à 400Z 90)
5'^/F723=|Kết quả là;447,21359 z - 63, 4349. Bấm [4
(bâm chia 4; xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z nb : Z nb = ^ ‘NB
i
4 4 7 ,2 1 3 5 9 Z -6 3 , 4 3 4 9 _ ,„
Nhập máy
kết q u ả :------------------------------- = 50-1 OOi
=> Hộp X có 2 phàn từ nên sẽ là: Ro = 50Í2; Zco - 100 Q.

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ

21
_ _
10
Suy ra: Ro= 50Q; Co= —— ( F ). Đáp án A
n
Ví dụ 11: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM
gồm điện trở thuần

nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện

trở thuần /? = 50Q nối tiếp tụ điện

c = — ỈO~^F.
/r

Biết điện áp tức thời

u^/^f=200^/2cos(100/rt + — )(F)u^g=80cos(100frt)V. Tính hệ số công
suất của đoạn mạch AB.
Giải 1: Tổng trở phức: Zmb= (50-501).
Ta có thể tíiứi i trước (hoặc tính gộp như bài trên):
ị _ ^MB ________
80
50-50/

" ^ ^ Z - = > i = 0,8yj2cos{m7ĩt + - ) ( A ) .

Dùng máy Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus:
7 _ ^AB _
Tông trờ phức của đoạn mạch AB: ^ A B ~ . ~ \

'
l
l
Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện; CMPLX. Bấm: SHIFTA/ỨZ)£'4
Chọn đơn vị là Rad (R)
200 n/2 Z — + 80
Nhập máy: ( ---------- 12----- ) . Bấm dấu y .
0 ,8 y Í2 Z 4
ĩ
Hiên thi có 2 trưÒTig hơp:

a + bì

Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 Z 0,7605321591 ( A Z ẹ ) )
Ta muốn lấy giá trị (p thì bấm tiếp: SHIFT21=0,7605321591. (Đây là giá trị
của ọ)
Bấm tiếp: cos= cos( Ans). Kết quà hiển thị: 0,7244692923
Đây là giá trị của cos (p cần tính cos ọ =0,72.
Ví dụ 12: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần Ri = 40 Q mắc nối tiếp với tụ điện có điện

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬTLỈ


22
10'^
,
i
X
i

..X
dung c = ----- F, đoan mach MB gôm điên trở thuân R2 măc với cuôn thuân
4n
cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi
thỉ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là;
^AM = 50V2 c o s ( 1 0 0 7 r t ) ( V ) và

= 150cosl00;^(F). Hệ số công suất

của đoạn mạch AB là:
A,0,84
B. 0,71
c . 0,86
D. 0,95
Giải cách 1: (Truyền thống)
+ Ta có Zc = 40Q; tancpAM= - ^ = -1 ^
^1
,

^

+ Từ hình vẽ:

7Ĩ
Ọmb = —

^ tan

ọm b

= ^ = V 3 ^ Z , =7?,V3
Xét đoan mach AM: / =

40V2

= 0,625-\/2

Xét đoạn mạch MB:
7

_ ^M B

^MB ”

= 120 = - ^ R ỉ + z l = 2R^ =^R^ = 60;Z^ = 60V3

ỵ

Hệ số công suất của mạch AB là: Coscp =

R R
,
1 ■* 2
ẬR ,+ R ,Ý+ {Z,-ZcÝ

0,84

Đáp án A.
Giải cách 2: Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus, VINACAL 570Es Plus.
Tổng trở phức của đoạn mạch

AB: ^

^

= (1 +

Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX. Bấm: SHIFTM9Z)£'4 Chọn
đơn vị là Rad (R)
Nhập máy: (1 + ----- 1 ^ 2 _ _ ) .( 4 0 - 40i)
I tĩ
50^/2Z ~Ĩ2

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


23
Máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT23=Kết quả: 118,6851133 z
0,5687670898 ( AZ

Ị
. .
_ r
's
Muốn tính cosọ; Bấm tiếp: cos = cos (Ans Hiển thị: 0,842565653 = 0,84 là
giá trị của coscp => Đáp án A.

PHẦN II: DÙNG Ịm ODE7|
SÓNG

g iả i b à i t ậ p g ia o t h o a

Cài đặt máy: Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570EsPlus:
Reset all (có thế không cần thiết)
Math (có thế không cần thiết)
Line 10 (có thế không cẩn thiểt)
TABLE

S H IF T 9 3 =
Bấm
Bấm
SHIFT M ODEl
Hoặc Bấm SHIFT MODE2
Bấm
MODE 7;

I. DÙNG MODETỊ g i ả i b à i t ậ p s ó n g c ơ
2

1

Ví dụ: ta có hàm sô f(x) =x + —
2

f(x) =

B ư ớ cl: MODE7 TABLE
f(x) = x^+-P 2
Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính
Start?
Bước3:

nhập QỊ

Bước4 :h ầ m ^

nhập

Bước5:hế.m ^

nhập [1]

End?

Step?

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


24
D
X

Bước 6: bấm 0
Ta có bảng biến thiên: f(X)

1

■

2

2

3

3

f(x)
I.S
4.5
9.5

1

Ví dụ 1: Sợi dây dài 1 = Im được treo lơ lửng lên một cần rung, cần rung theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được
sóng dừng trên dây là:
Ă ,5
B .4
c. 6
D. 15
Cách giải truyên thông
- / = (2k + l) 4 = (2k + l ) ^
4
4/
:^ f = (2k+l) — =(2k + l)2

Hưỏng dẫn bấm máy và kết quả
MODE7 : TABLE.
f { x ) = f = {2k + \ ) ^

= (2 X + 1 ).2
4x1
Nhập máy: K2xALPHA)| X 1+ 1 )x 2
=START20=END3 0=STEP 1= V

k=0,l,2...
k=24=^ f =98Hz
k=25=> f =102Hz
k=26=»f=106Hz
k = 27^ f= 110H z
k=28=>f=114Hz
k=29=>f=118Hz
k = 3 0 ^f= 1 2 2 H z chọnA

kết quả
Có 5 giá trị

x =k
24
25
26
27
28
29
30

f(x) = f
98
102
106

110
114
118
122

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc tmyền sóng frên đây là 4
(m/s). Xét một diêm M hên dây và cách A một đoạn 28cm, ngưòd ta thấy M luôn
luôn dao động lệch pha với A một góc ầ ọ = {2k + 1)— với k = 0, ±1, +2. Tính
bước sóng Ầ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.
A. 12cm
B. 8 cm
c . 14cm

D.16cm

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT ú


25
Giải: Dùng máy tính Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Pius:
A(p=(2Ấ: + l ) - = — d = > d = (2 k + l)-= (2 k + l) —
4/
M 0D E 7 :TABLE
/(;c ) = / = (2Ẩ: + l)— = ( 2 X + 1 ) ^ —
^
Ud
4.0,28
Nhập máy:|( 2xALPHA)| X 1+ 1 )x( 1: 0,28 )
=START0=END 10=STEP 1=

kết quả Chọn f = 25 Hz
= v/f = — = 16cm
25
Ví dụ 3: (Đ H -2011)
Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phưong Ox từ nguồn o với tần số 20
Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B
là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với o và cách nhau 10 cm. Hai
phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tôc độ
truyền sóng là;
A. lOOcm/s
B. 80 cm/s
c . 85 cm/s
D. 90 cm/s
Giải: Dùng máy tính Fx-570ES ; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus:
d = (2k + l ) | = ( 2k + l ) ^
MODE7 :TABLE
/ ( x ) = V=

; Mauso=2x ỊALPHA)! +1

Nhập máy:... tương tự như trên....
(400 : (2xALPHAìíx|+ 1 )1
=START0=END 10=STEP 1H
kết quả: 80

x=k
0
1
t
3

f(x) = v
400
133
p
57.142

Chọn Step: 1( vì k nguyên)

II. DÙNG (iMODETb GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Cài đặt máy: Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus:

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ


26
SHIFT93==
Bấm:
SHIET M ODEl
Bấm:
Hoặc Bấm: SHIET MODE2
Bấm;

MODE 7;

Reset all ( có thế không cần thiết)
Math ( có thế không cần thiết)
Line 10 ( có thể không cần
thiết)
TABLE

Hoặc Chỉ cần bấm: MODE 7 : TABLE
V íd ụ 1: (ĐH-2010)
Trong thí nghiệm Y-âng về giaothoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là
0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên
màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước
sóng
A. 0,48 qm và 0,56 |im
B. 0,40 qm và 0,60 |im
c . 0,45 Ịj,m và 0,60 qm
D. 0,40 |0,m và 0,64 |j.m
Cách giải truyền thống
k.Ẳ.D
x=a
Do: 0,380 qm < x,< 0,760
a.x
um.:^Ầ=k.D
Chok=l,2..
k=l =í>A,=1.2|rm.
k=2 ^X,=0.6pm.
k=3 =>x,=0.4nm.
k=4 =>A,=0.3|xm.
chọn B

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Nhập máy;
MODE 7 TABLE
0.8x3
f ( x ) = /l m a u so xl

Mauso= ALPHA) Biến X lả k
Nhập máy: K0,8 x3):(ALPHA)| X ^
=START1=END 10=STEP1=

kết quả:

Ví dụ 2: (Đ H -2009)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng trắng có bước sóng từ 0,38 pm đến 0,76pm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của
ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 pm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các
ánh sáng đơn sắc khác?
A 3
B. 8
c. 7
D ,4

T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ