Bài tập chương 1, 2, 3 giải bài tập sách truyền động điện ned mohan

Chương 1
Câu 1: Hệ truyền động điện là gì? Vẽ sơ đồ khối và giải
thích vai trò của các thành phần.
Trả lời: Hệ truyền động điện là tập hợp các thiết bị điện, thiết bị điện tử, phục vụ cho
việc biến đổi điện năng thành cơ năng (và ngược lại), cũng như gia công truyền tín hiệu
thông tin để điều khiển quá trình biến đổi năng lượng đó theo yêu cầu.
Sơ đồ khối của hệ truyền động điện:

-

Bộ biến đổi: dùng để biến đổi loại dòng điện (xoay chiều thành một chiều hoặc
ngược lại), biến đổi loại nguồn (nguồn áp thành nguồn dòng hoặc ngược lại), biến
đổi mức điện áp (hoặc dòng điện), biến đổi số pha, biến đổi tần số ...
Động cơ điện: dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng, hoặc ngược lại (khi hãm
điện)
Bộ điều khiển: để điều khiển các đại lượng đầu ra đạt giá trị mong muốn.
Các thiết bị đo lường, cảm biến (sensor) dùng để lấy các tín hiệu phản hồi. Nó có
thể là các loại đồng hồ đo, các cảm biến từ, cơ, quang...

Câu 2: Cách tiếp cận truyền thống để kiểm soát tốc độ
dòng chảy trong quá trình công nghiệp là gì? Những bất
lợi chính mà ta có thể khắc phục bằng cách sử dụng hệ
truyền động có thể điều khiển được tốc độ là gì?


Trả lời:
a) Theo truyền thống, động cơ được vận hành không điều khiển, và chạy ở tốc độ không
đổi.
Ví dụ, trong một máy bơm chạy với tốc độ không đổi, có một van tiết lưu điều khiển tốc
độ dòng chảy. Các cơ chế như van tiết lưu nhìn chung là phức tạp để thực hiện quá trình
tự động và gây ra lãng phí một lượng năng lượng lớn.

Trong quá trình công nghiệp hiện nay, người ta sử dụng hệ truyền động điều khiển được
tốc độ (ASDs) thay cho cách truyền thống.
b) Hệ truyền động điều khiển được tốc độ có những ưu điểm sau, giúp ta khắc phục
những bất lợi khi so với các hệ truyền thống:
-

Tiết kiệm năng lượng
Hiệu suất cao
Kiểm soát quá trình điều khiển một cách hiệu quả
Điều khiển được tốc độ thích hợp, tùy thuộc vào yêu cầu.
Thuận tiện cho việc tự động hóa
Điều khiển đa động cơ

6. How do ASDs save energy in air conditioning and
heat pump systems ?
Some adjustable speed driven applications use less energy than fixed-speed operated
loads, variable-torque centrifugal fan and pump loads are the world's most energyintensive. Since most of the energy used for such fan and pump loads is currently
derived by fixed-speed machines, use of efficient adjustable speed drives for these
loads in retrofitted or new applications offers the most future energy savings
potential. For example, when a fan is driven directly by a fixed-speed motor, the
airflow is invariably higher than it needs to be. Airflow can be regulated using a
damper but it is more efficient to directly regulate fan motor speed. According to
affinity laws motor-regulated reduction of fan speed to 50% of full speed can thus
result in a power consumption drop to about 12.5% of full power
With air conditioners, low speed compressor operation is equivalent to having a
smaller compressor and correspondingly oversized heat exchangers, resulting in
lower temperature differences and respectively higher equipment efficiencies. These
benefits translate to lower energy bills, better controllability and overall smoother
operation, greater equipment reliability, and appliances equipped with ASDs lend
themselves to demand response (DR) programs.

7. What is the role of ASDs in industrial systems?
In the process industry today, electronically controlled adjustable-speed drives
(ASDs), shown in Fig. 1-2b, control the pump speed to match the flow requirement.
Systems with adjustable-speed drives are much easier to automate, and offer much
higher energy efficiency and lower maintenance than the traditional systems with
throttling valves.

These improvements are not limited to the process industry. Electric drives for speed
and position control are increasingly being used in a variety of manufacturing,
heating, ventilating and air conditioning (HVAC), and transportation systems.

Câu 8. Có nhiều đề xuất để tích lũy năng lượng trong 1
bánh đà để cân bằng tải tỏng hệ thống. Trong thời gian
không cao điểm vào ban đêm, những bánh đà sẽ được hoạt
động với tốc độ cao. Vào thời gian cao điểm năng lượng
này sẽ được cung cấp trờ lại hệ thống. Làm thế nào để áp
dụng bộ ADS vào đề xuất này?
Trả lời:
Đầu tiên ta tìm hiểu về bánh đà, Bánh đà là một thiết bị cơ khí quay được sử dụng để lưu
trữ năng lượng quay. Bánh đà có mô-men quán tính lớn, và do đó chống lại sự thay đổi
tốc độ quay. Lượng năng lượng được lưu trữ trong một bánh đà tỉ lệ với bình phương tốc
độ quay của nó. Năng lượng được chuyển giao cho một bánh đà bằng cách áp dụng mômen xoắn đối với nó, do đó gây ra tốc độ quay của nó, và do đó năng lượng lưu trữ của
nó, gia tăng. Ngược lại, bánh đà giải phóng năng lượng được lưu trữ bằng cách áp mômen xoắn đến tải cơ khí, kết quả làm tốc độ quay giảm. Như vậy bộ điều chỉnh tốc độ
động cơ ADS sẽ được ứng dụng như sau:
Vào các thời điểm như giữa trưa, ban đêm, bộ ADS sẽ điều chỉnh tốc độ động cơ gắn với
bánh đà ở tốc độ cao, giúp bánh đà tích lũy 1 momen quán tính lớn, đến thời gian cao
điểm vào chiều tối hay sáng sớm, bộ ADS sẽ giảm tốc độ động cơ lúc này bánh đà đã tích

lũy 1 momen lớn và sẽ phát điện trở lại hệ thống. Phương pháp này giúp cân bằng hệ
thống trong những thời điểm quá tải, giúp gánh 1 phần điện áp vào thời gian cao điểm.

Câu 10: Liệt kê một vài ví dụ cụ thể từ các ứng dụng được
đề cập trong phần 1-4 gần gủi với cuộc sống hằng ngày của
bạn.
Trả lời:
1. Ứng dụng để tiết kiệm năng lượng: có thể nói đến các bồ điều chỉnh tốc độ của
các máy bơm nước trong công nghiệp để thay đổi tốc độ giúp giảm hao phí cơ
năng qua đó tiết kiệm năng lượng.
2. Bơm nhiệt và điều hòa không khí: cái này chưa thấy ở VN.
3. Máy bơm, máy thổi khí, quạt: Những chiếc quạt hiện này, người ta thường chế tạo
thêm chức năng save energy hoặc natural mode, những chức này giúp quạt hoạt
động với nhiều tốc độ trong 1 vòng quay, với các tính toán cơ học, quạt máy này
vẫn tạo ra luồng khí làm mát cho người dùng như tiết kiệm được 20-30% năng
lượng nhờ áp dụng việc thay đổi tốc độ của quạt.
4. Khai thác năng lượng gió: Năng lượng từ gió tạo ra luôn thay đổi liên tục vì thế
điện áp của nó không đều và kho hòa tải nhưng nhờ áp dụng việc thay đổi được
tốc độ của motor giúp điện áp này được tích lũy và hòa vài lưới điện.
Câu 11
Những môn học khác nhau nào quyết định học tập và thiết kế hệ thống truyền động
điện.
Trả lời:
Nhiều ngành học khác nhau nhưng quan trọng vẫn là: điện –điện tử, cơ khí, cơ điện
tử.
Problem 1-2: Liệt kê các loại thiết bị truyền động điện, ứng dụng, tốc độ của nó.
Trả lời: Bộ biến đổi (biến đổi loại dòng điện, điện áp, tần số…), động cơ điện (biến
đổi điện năng thành cơ năng hoặc ngược lại), dây chuyền ( truyền lực từ động cơ điện
dến cơ cấu sản xuất…), công tắc điều khiển (điều khiển các bộ biến đổi, động cơ…)

BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 2.3
M=1400 kg
u = 50km/h = 13.9m/s
Động năng của xe là:
w1 =

1
1
Mu 2 = *1400*13.9 2 = 135247 J
2
2

Động năng của xe sau khi giảm tốc còn u’=10km/h=208m/s
w'=

1
1
Mu '2 = *1400* 2.82 = 5488 J
2
2

Bài 2.4
r=0.09m ; JM=0.01kg/m2
M=1kg; u0=0; u1=1m/s; t=5s
Tốc độ quay của động cơ:
ωm1 =

u1
1
=
= 11.1(rad / s )
r 0.09

Gia tốc góc của động cơ :
ε=

dωm ωm1 − ωm 0 11.1
=
=
= 2.22( rad / s 2 )
dt
t
5

Momen điện từ của động cơ sinh ra:
Tem = J mε + r 2 M ε = 0.01* 2.22 + 0.092 *1* 2.22 = 0.04 Nm

Bài 2.7

ωL 2
dω
ω
) J L ] M + ( M )TL
ωM
dt
ωL
d ω L ω L d ωM

Do bỏ qua TL và dt = ω dt nên
M
ωM ωM
d ωL
Tem = [J M
+
JL]
ωL ω L
dt
d ωL
Tem
500
⇒
=
=
= 72.1
ω
ω
1
dt
J M M + M J L 1.2*3 + *10
ωL ωL
3
⇒ ωL = 72.1t (chọn c=0)
dϕ
= 72.1t
Mà: ωL =
dt
72.1 2
⇒ϕ =

t = 36.05t 2 (chọn c=0)
2
Tem = [J M + (


π
π
ϕ
Với ϕ = 300 = ⇒ t =
6 = 0.12( s )
=
6
36.05
36.05

Bài 2.8

ωm = 600rpm = 628.3rad / s
dw
= 0.3m (theo ví dụ 2.6)
2
u xe = 150km / h = 41.7 m / s
rxe =

Tốc độ góc của bánh xe:
u xe 41.7
=
= 139rad / s
rxe
0.3

Ta có: r1ωM = r2ωxe
r1 ωxe
139
Nên tỉ số bánh răng là: r = ω = 628.3 = 0.22
2
M

ωxe =

Theo ví dụ 2.8 công suất của động cơ là: PM=2.87 kW
Momen động cơ là: TM =

PM 2.87 *103
=
= 4.57 Nm
ωM
628.3

Bài 2.9
Tỉ số bánh răng tối ưu:
r
( 1 )opt =
r2

JM
40
=
= 0.816
JL
60

Bài 2.11
JM = 0.01 kgm2 -> Cu = 0.01 (F)
d ωM
= 2.22(rad/ s 2 ) ->
dt J L

dv(t )
= 2.22 (v/s)
dt

JL = M.r2 = 0.092.1 = 8.1x10-3 -> Cu = 8.1x10-3 (F)

Dòng điện qua tụ CM
iCM = CM

dv(t )
= 0.01x2.22 = 0.0222 (A)
dt

Dòng điện qua tụ C1
dv(t )
= 8.1x10-3x2.22 = 0.01798 (A)
dt
i
Vậy i = CM + iC1 = 0.04 (A) -> TCM = 0.04 Nm
iC1 = C1


CHAPTER 3: REVIEW OF BASIC ELECTRIC CIRCUITS

3.1 Calculate the rms values of currents with the waveforms shown in Fig. P3-1.

A

ωt

A

0

u
2

A
A

Figure P3-1 Current waveforms
Bài làm:
Công thức tính giá trị hiệu dụng:

I RMS =

1
T

to + T

Với θ = ωt
+ Ở hình đầu tiên:

∫

1
θ

i (t)dt =
2

to

θo +θ

∫ i ( θ ) dθ
2

θo

A
A

0
I RMS =

1
2π

2π

∫ i ( θ ) dθ =
2

0

1
2π

2π

∫ A dθ =
2

0

1 2 2π
A θ0 = A
2π

+ Ở hình thứ 2:

A
0

A


1
(
2π

I RMS =

π−

∫

u
2

2 π−

A dθ +
2

u
2

∫

u
2

u

( − A) dθ) =
2

u
π+
2

u

π−
π−
1
π − 2u
(A 2 θ u 2 + A 2 θ u2 ) = A
π+
2π
2π
2
2

3-4 Repeat Problem 3-3 using the phasor-domain analysis.
Problem 3-3: The series R-L-C circuit of Fig. 3-3a is in a sinusoidal steady state at a
frequency of 60 Hz. V=120 V, R=1.5 Ω , L=20 mH and C=100 µF . Calculate i(t) in this
circuit by solving the differential equation Eq. 3-3.
Bài làm:

Giả sử: V = 120 2∠0o

Z = R + j(X L − X C ) = 1.5 + j(2π.60.20.10 −3 −

1
)
2π .60.100.10−6

= 1.5 − j19 = 19.06∠ − 85.5o Ω
V
120 2

⇒ I = I$∠θ I = =
= 8.9∠ − 85.5o(A)
o
Z 19.06∠ − 85.5

3-6 In the circuit of Fig. 3.5 in Example 3-2, show that the real and reactive powers
supplied at the terminals equal the sum of their individual components, that is

P = ∑ I k2 R k and Q = ∑ I k2 Xk
k

k

Bài làm:

Từ kết quả Ex3-2, ta có:

I1 = 25∠ − 29o A


V ab = V 1 − I1 (R 1 + jX1 ) = 169.7∠0o − (25.0∠ − 29 o)(0.3 + j.0.5)
= 157.25∠ − 2.66o(V)
V ab
157.25∠ − 2.66o
I2 =
=
= 22.45∠ − 4.3o A
R 2 + jX 2
7 + j0.2
V ab 157.25∠ − 2.66o

Im =
=
10.48∠ − 92.66o A
jXm
j15
25
22.45 2
P = ∑ I k2 R k = I12 R1 + I 22 R 2 = ( )2 × 0.3 + (
) × 7 = 1826.5 W
2
2
k
Q = ∑ I k2 Xk2 = I12 X1 + I 22 X 2 + I m2 X m = (
k

25
2

) 2 × 0.5 + (

22.45
2

) 2 × 0.2 + (

10.48
2

) 2 × 15

= 938 VAr
3-11 Repeat Problem 3-9, assuming a delta-connected load.
Problem 3-9 A balance three-phase inductive load is supplied in steady state by a
balanced three-phase voltage source with a phase voltage of 120 V rms. The load draws a
total 10 kW at a power factor of 0.9. Calculate the rms value of the phase currents and
magnitude of the per-phase load impedance, assuming a wye-connected load. Draw a
phasor diagram showing all three voltages and current.
Bài làm:

Ta có: P=3.V1p.Ip.PF, suy ra:


Ip =

P
10 × 103
=
= 30.86 A
3 × V1p × cos ϕ 3 × 120 × 0.9

cos ϕ = 0.9 ⇒ ϕ = 25.84o
⇒ I p = 30.86 × 2∠ − 25.84o A
V 1p
120 × 2∠ 0o
Z∆ =
=
= 3.5 + j × 1.7 Ω
Ip
30.86 × 2∠ − 25.84o
⇒ Z Y = 3 × Z ∆ = 10.5 + j5.1 Ω

Giản đồ vector:

3.14: Repeat Problem 3-11 in sinusoidal steady state by means of computer simulator

Song điện áp theo oscilloscope: