luyen thi dai hoc

Luyện thi đại học( theo buổi

Bài tập 1
Bài 1 : Tìm a để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x
1
; x
2
thoả mãn
1
2
2
2
1
=+
xx
1).2cos1()sin1(2.
3
4
23
++=
xaxaxy
Bài 2: Cho hàm số (C
m
) :
2
42
2
+
+
=
x

mmxx
y

Tìm m để hàm số có CĐ,CT. Tìm quỹ tích của điểm CĐ
Bài3: Cho hàm số (C)
xxxfy 3)(
3
==

CMR đờng thẳng (d
m
) y=m(x+1) + 2 luôn cắt (C ) tại điểm A cố định
Tìm m để (d
m
) tại 3 điểm phân biệt A , B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C
vuông góc với nhau
Bài4: Tìm điểm M thuộc (C)
11232
23
+=
xxxy
sao cho tiếp tuyến của (C ) tại điểm M
đi qua gốc toạ độ
Bài 5 : Cho (C)

1
12
)(
2
+

++
==
x
xx
xfy
CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi
Bài 6: Cho hàm số :
45)(
24
+==
xxxfy
( C )
a) Tìm m để (C) chắn trên đờng thẳng y = m ba đoạn thẳng bằng nhau
b) Tìm m đờng thẳng y = m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt


Bài tập 2
Bài 1 :
chứng minh đồ thị hàm số sau có ba điểm uốn thẳng hàng y =
1
1
2
+
+
x
x
Bài 2:
Cho hàm số y =
533
23

+++
xxx
(c ) Chứng minh trên (c ) không tồn tại hai
điểm sao cho tt tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Bài 3 :
Cho hàm số y =
443
23
+++
mmxxx
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng ( -1,1)
Bài 4 :
Cho hàm số y =
424
22 mmmxx
++
tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác đều
Bài 5 ;
Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số y =
22
43
2

+
x
xx
sao cho chúng đối xứng với
nhau qua đờng thẳng y = x

Bài tập 3

Bài 1
Cho hàm số : y =
1
1

+
x
x
1) khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách gữa chúng nhỏ nhất
BaiII Giải PT: a)
xSinxxSinCosxxSin 433cos
333
=+
b) Lg
x
2
2 + Log
2
4x = 3
Bài III Tính các tích phân sau a)

++
1
0
22
)23( xx

dx
b)

+
2
1
3
)1(xx
dx
Bài IV Cho họ đờng tròn x
2
+ y
2
- 2mx 2(m+1)y +2m 1 = 0
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi họ đờng tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định
b) Với m = 1 Tìm tập hợp các điểm từ đó kẻ đợc 2 TT tạo với nhau 1góc 60 độ tới ĐT
Bài V
Trong không gian 0xyz cho ba điểm A(1,3,2); B(1,2,1) ; C(1,1,3)
a) lập PT đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mp(ABC)
b) Lập PT đờng cao AH của tam giác
bài tập 4
Bài 1 ; Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập đợc bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số
khác nhau
Bài2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 ? hãy tính tổng của chúng
Bài 3: Cho các số 1,2,5,7,8 .có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau mà nhỏ
thua 273
Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và là số chẵn mà nhỏ thua 50000
Bài5 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt 3 chữ số chẵn
và 3 chữ số lẽ
Bài 6 : Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 600000

Bài 7 ; Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
mà mỗi số đợc thành lập đều có mặt chữ số 4
Bài 8 ; Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 5 chữ số mà trong mỗi số số đứng sau lớn hơn chữ số
đứng trớc
Bài 9 : Cho các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số từ các số trên mà
số 2 luôn đứng giữa số 3 và số 4
Bài 10 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số tổng của 3
chữ số sau cùng bằng 8
Bai 11 : có bao nhiêu số tự nhiên gôm 6 chữ số mà tổng của chúng là một số lẻ
Bài 12 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số đợc thành lập từ các số 1,2,3,4,5,6 mà trong mỗi
số , số 1và 3 có mặt 2 lần còn các số khác chỉ có mặt dúng một lần
Bài 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại dúng 3 lần
Bài 14 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau hỏi trong tất cả
các số đợc thành lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau
Bài 15 Cho các số 0,1,3,5,2,4,6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đợc thành
lập từ các chữ số trên mà chữ số 0 luôn nằm giữa hai chữ số chẵn
Bài tập 5
Bài 1 Cho hàm số y =
mx
mmxx
+
+
2
2
1: Xác định m để hame số có cực trị
2: vẽ đồ thị (c) hàm số với m = 1
3: dựa vào đồ thị hàm số y =
1//
1//2
2

+
+
x
xx
biện luận số nghiệm PT :
1//
1//2
2
+
+
x
xx
= a
Theo tham số a
Bài 2: Cho hệ PT:





=+
=+
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
a) Giải hệ với m = 0
b) Xác định m để Pt có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó

Bài 3 Tìm tổng các nghiệm x thuộc [1;70] của PT cos2x - tan
x
xx
x
2
32
2
cos
1coscos

=
Bài 4 Cho đờng thẳng d:



=+
==+
032
012
zyx
zyx
và mf(p) có PT x y +z +10 = 0
Lập PT hình chiếu vuông góc của d trên (p)
Bài 5; tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
x
y
x
yxy
8
:

8
:
2
2
===
Bài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đợc thành lập đều có số 0 ,hai
số lẽ và hai số chẵn
+ mỗi số trên số 0 nằm giữa hai số lẽ
Bài tập6
Bài 1 Viết PT đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng sau
1) (a) x+y + z 3 = 0 , y + z 1 = 0 (b) x 2y 2z + 9 = 0 , y z +1 = 0
2) (a)
1
9
2
3
1
7 zyx

=

=

(b)
3
1
2
1
7
3

=

=

zyx
Bài 2 Cho hai đờng thẳng (a) : x = 1 y = z 1 (b) 1 x = y -1 = z
Tìm M,N trên (a) và (b) sao cho MN nhỏ nhất
Bài 3 Cho hai mp (p) : 2x +y + 3z +4 = 0 và (q) : X +3y 2z + 5 = 0 điểm M( 1,1.2)
a) Lập PT mp phân giác của miền góc chứa điểm M của (p) và (q)
b) ......................................................................nhọn của (p) và (q)
Bài 4 Cho M(-1,3,-2) và N(-9,4,9) mp (p) : 2x y + z +1 = 0
Tìm I trên (p) sao cho MI + NI nhỏ nhất
Bài 5 Cho M(3,1,1)và N(4,3,4) dờng thẳng d :
1
9
2
3
1
7

=

=

zyx

Tìm I trên (d) sao cho MI + NI nhỏ nhất
Bài 6 Lập PT mp (p) đi qua đờng thẳng (d) ; x = -t , y = 2t -1, z = t + 2 và tạo với mp (q) : 2x
y 2z -2 = 0 một góc bé nhất