Đề ôn tập số 1 Chương 1 - Tập hợp-Mệnh đề - File word có lời giải chi tiết

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (Chương I. TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ)
I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A. Nếu a

b thì a2

b2

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu tam giác có một góc 600 thì tam giác đều.
Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề :
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này !
d) 5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không ?
g) x + 2 = 11
A.1

B. 2

C.3

D.4

Câu 3. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
B. x2 +1 > 0

A.

C. 2 - x < 0.

D. 4 + x = 3.

Câu 4. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A

B .

A. Nếu A thì B

B. A kéo theo B

C. A là điều kiện đủ để có B

D. A là điều kiện cần để có B

Câu 5. X = x
A. X = 0

/2x 2

5x

3

0

B. X = 1

C. X =

Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = x
A. X = 0
Câu 7. Cho A
A.4

B. X = 0

/x2

x

3
2

D. X = 1;
1

C. X =

3
2

0

D. X =

0;2; 4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

B. 6

C.7

D. 8

Câu 8. Cách viết nào sau đây là đúng:
A. a

a; b

B. a

a;b

C. a

a; b

D. a

a; b


Câu 9. Cho X

A. 1;2;3;4;8;9;7;12

B. 2; 8;9;12

Câu 10. Cho hai tập hợp A
A. A

1; 3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X

7;2;8;4;9;12 ;Y

1,2, 3, 5

Y?

D. 1; 3

C.

1,2, 3, 4 .Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?

2, 4, 6, 9 và B

B. {1;3;6;9}

D. 

C. {6;9}

Câu 11. Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp (A \ B)  (B \ A) bằng
A. 0; 1; 5; 6

B. 1; 2

C. 2; 3; 4

Câu 12. Cho A=(–;–2]; B=[3;+) và C=(0;4). Khi đó tập (A B)
A. [3;4].
2)

B. (–;–2] (3;+).

D. 5; 6
C là:

C. [3;4).

D. (–;–

[3;+).

Câu 13. Cho A
A.

x

R:x

2;5

4

m

10

:A

B

x

R:5

2;6

B.

Câu 14. Cho các tập hợp A
A.

0 ,B

2

m

4

0 . Khi đó A
5;2

C.

( 2;10) , B
B.

x

(m; m

2

B là:

D.

2;

2) . Tìm m để tập A B là một khoảng

4

C.

m

10

D.

4

m

2

HD:

m

4

*

m

10

*

4

m

2:A

*2

m

8:A

*8

m

10 : A

B
B

(2; m
(m; m

B

m
m

2)

(m;10)

Câu 15. Cho các tập hợp A
A.

2)

4

(4;14) , B
B. 4

17

m

(m
17

3; m) . Tìm m để tập A B là tập rỗng
C.

m

4

m

17

D. 4

m

HD:
*

m

4

m

17

:A

B

*4

m

7:A

*7

m

14 : A

* 14

m

17 : A

Câu 16. Cho A
A. m

1; 4

B

(4; m)

B
B
m; m

(m
(m

3; m)
3;14)

1; B
B.

1; 4 . Tìm m để A

B

C. m

(1;4)

D. m [1;4)

17

Cách 1:

A

B

m

;1

4;

Vậy:
Cách 2:

m  1  2
AB    
1 m  4
 m4

Câu 17. Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá
cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh?
A.10

B.40

C.15

D.45

Lời giải:

15

25 đá cầu

30 cầu lông

n(C)  25  30 15  40

Câu 18. Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc
như sau: Về môn Toán: 45 thí sinh; Về môn Vật lý: 36 thí sinh; Về môn Văn: 43 thí sinh; Về môn
Toán hoặc môn Vật lý: 72 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 74 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc
môn Văn: 65 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất
36L

sắc về: Hai môn?
A. 9

B. 18

C.22

45T

3

D. 4

Lời giải:
+) n(T  L)  45  36  72  9

72(T hoặc L)
74(T hoặc V)
65(V hoặc L)
3(T và L và V)

43V

n(L  V)  43  36  65  18
n(T  V)  45  43  74  4
+) Số học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về:
Hai môn là 9  18  4  3.3  22

Câu 19. Một hình chữ nhật có diện tích là S = 180,57 cm2
A.5

B. 4

0,06 cm2 . Số các chữ số chắc của S là:

C.3

D. 2

Câu 20. Cách viết chuẩn của số a  98,1456  0,004 là:
A. 98,14

B. 98,15

+) Vì 0, 0005  0, 004  0, 005 

C. 98,145

D. 98,146

0, 01
nên chữ số chắc là hàng phần trăm.
2

+) Cách viết chuẩn là: 98,14
Chú ý:
- Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là
chữ số chắC.


- Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là A.10k , trong đó A là số nguyên, 10k là hàng
thấp nhất có chữ số chắC.
Câu 21. Cách viết chuẩn của số a  321567000  56000 là:
A. 3215.105

B. 321.106

+) Vì 50000  56000  500000 

C. 322.106

D. 32157.104

1000000
nên chữ số chắc là hàng triệu.
2

+) Cách viết chuẩn là: 321.106
Câu 22. Ký hiệu khoa học của số – 0,000567 là:
A. – 567 . 10–6

B. – 56,7 . 10–5

C. – 5,67 . 10– 4

D. – 0, 567 . 10–3

HD:
Chú ý: Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng

10

n

.10n , 1

10, n

(Quy ước

1
) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
10n

Câu 23. Ký hiệu khoa học của số 598000000kg là:
A. 5,98.108 kg.

B. 598.1010 kg.

C. 59,8.109 kg.

Câu 24. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:
đúng của

D. 0,598.107 kg.
8

2,828427125 . Giá trị gần

8 chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,80

B. 2,81

C. 2,82

D. 2,83

Câu 25. Số a  91548624  3000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 91500000

B. 91549000

C. 91550000

D. 92000000

HD:
+) Vì 500  3000  5000 

10.000
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn.
2

+) Số quy tròn là: 91550000
Câu 26. Tìm số quy tròn của a  98,1456  0,004
A. 98,15

B. 98,1

C. 98,146

D. 98

HD:
+) Vì 0, 0005  0, 004  0, 005 

0, 01
nên hàng quy tròn là hàng phần trăm.
2

+) Số quy tròn là: 98,15

Câu 27. Số a  98,1456  0,004 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


HD:
+) Vì 0, 0005  0, 004  0, 005 

0, 01
nên hàng quy tròn là hàng phần trăm.
2

+) Các chữ số chắc là 9,8,1,4.
Câu 28. Số a  91548624  3000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

HD:
+) Vì 500  3000  5000 

10.000
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn.
2

+) Các chữ số chắc là 9, 1, 5, 4.
II. Phần tự luận.
Câu 1. Chứng minh : Nếu a  

1
5
hoặc b  thì 10a  6ab  3b  5
2
3

HD : Giả sử 10a  6ab  5  3b  5(2a  1)  3b(2a  1)  0
1

a




2
 (5  3b)(2a  1)  0  
(trai gt )
5
b 

3


Câu 2. Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 20 con bồ câu vào 9 chuồng thì có ít nhất một chuồng
chứa nhiều hơn hai con.
HD : Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 2 con

 9 chuồng chứa không quá 18 con (Mâu thuẫn với giả thiết là nhốt 20 con bồ câu)  đpcm
Câu 3. Cho b + d = 2aC. Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương trình sau
có nghiệm: x2  2ax  b  0 và x2  2cx  d  0
HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vô nghiệm

1'  a 2  b  0

 '
 1'   '2  a 2  c 2  d  b  0
2

 2  c  d  0
 a2  c2  2ac  0  (a  c)2  0 (vô lí)=> đpcm

Câu 4. Cho a  b  c  0 .Chứng minh rằng: nếu a 2  b2  c2  6 thì một trong 3 số a,b,c không
thuộc  1; 2 .
HD: Giả sử a, b, c   1; 2
1  a  2
(a  1)(a  2)  0


 1  b  2  (b  1)(b  2)  0  a 2  b2  c2  6(trai gt )
1  c  2
(c  1)(c  2)  0




Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta được điều phải chứng minh.