Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

B

E

? Điền vào chỗ trống
∟

A

=>..............

µ =F
µ ( gt )
C
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
µ =E
µ (........)
B
...... = EF (gt)
µ = ......(......)
C
Vậy....................................

C

∟

µ = 900 − C
µ

B
µ = 900 − .....
E

(

D

(

F


Thế nào là 2 góc kề một cạnh?
A

B

C

B và C là hai góc kề cạnh BC
A và B gọi là hai góc kề cạnh AB






x

Giải:

y

80 7
80 7
00
00
0
10 1 0 901
0
10 1 0 901
1
1
6
0
0
8
8
0
0
1
0
1
0
02
101 60
1
0
0

2
0
7
7
1
1
20
200 500
01 60
13
3
13 10306
1 0
5
5



1801701
60
15
0 10 2
0
0
30 14
40 0

1801701
60
15

0 10 2
0
0
30 14
40 0



10 0
20
180
0
30 16017
0
40 015
14

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
A
-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC,
vẽ các tia Bx và Cy sao cho
góc CBx = 600 ; góc BCy = 400.
600
- Hai tia trên cắt nhau tại A,
ta được tam giác ABC
4
B

40
0

C


Bài tập : Nêu thêm điều kiện để hai tam giác
dưới đây bằng nhau theo trường
hợp (g.c.g)
A

a,

I

B

G

C
H


?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau bằng cách
E
F
điền vào chỗ trống ( . . . . )
A

B
O

H

D

C

Hình 94
ABD và CDB có:
ABD = . . . . BDC
....
. . BD
. . . . .là cạnh
chung
µ
H
BDA = . . . DBC
.....
Nên:ABD
. . . . . . .=. CDB
. . . . . . .(.g.c.g
... )

Hình 95
G

Ta có: F = H
Mà: F vaø H
ở vị trí
So .le. .trong
.....

.
Nên: EF // GH
=>∠E = ∠G (1)
EOF và GOH có:

∠F =∠H (2)
. EF
. . . . = HG (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
. . .EOF
. . . . . .=. GOH
. . . . . . . (. .g.c.g
. . . .). . . .


Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và moät góc nhọn của tam giác vuông
BAØI
này bằng cạnh huyền và moät góc nhọn của tam giác
vuông kia
µ
TẬP
:
Cho
hình
vẽ
sau:
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. a/ So sánh C và F$
Trong một tam giác vuông,
Chứng minh:
hai góc nhọn phụ nhau nên:

F
C
µ = 900 − B
µ
⇒C
$ = 900 − E
µ
⇒
F
Mà : Bµ = Eµ (
A

B

D

E

µ = 900
A

GT
KL

ABC,
0
DEF , Dµ = 90
µ µ
BC = EF , B = E

ABC = DEF

gt )

Suy ra: Cµ = F$
b/ Chứng minh : ABC = DEF bằng
cách điền vào chỗ trống (. . . ) sau:
Xét ABC và DEF
µ
µ
Ta có: . . . B
. . = .E. . . . .(gt)
..
. . .BC
. . . . = .EF
. . . . . . (gt)
.

µ
$
C
F
. . . .. = . . . . . . . (cmt)

Do đó: ABC = DEF ( g - c - g )
................................


C
Hình

96

D

B

?

A E

F

Như vậy theo em hai tam giác vuông
cần có thêm điều kiện gì thì hai tam
giác
đó bằng
? gì trong tam
Em hãy
chovuông
biết cạnh
AC lànhau
cạnh
giác vuông ABC ?
Góc C có vò trí như thế nào đối
với cạnh AC ?
Em hãy cho biết cạnh EF là cạnh gì trong tam
giác vuông EDF ?
Góc F có vò trí như thế nào đối
với cạnh EF ?

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau ?giải thích
tại sao?
C

B

(

(

(

(

A

D

Nhóm 1-2

(

E

(

O

F

B

∟

C

A

(

∟

(

F

E

B

E

Nhóm 3-4

∟

G

Nhóm 7-8

A

(

C

∟

(

D

(

H

Nhóm 5-6

D

(

F


* Bài tập 2( PHT):

* Bài tập 1( PHT):
ABC và EDF có bằng nhau

không ? Vì sao ?

Cho hình vẽ dưới đây:
Chứng minh:

C
D

A

B E

ABC =
E

A

F

B

EDF

CD

F


* Bi tp 1( PHT):

* Bi tp 2( PHT):

ABC v EDF cú bng nhau
khụng ? Vỡ sao ?

Cho hỡnh v di õy:
Chng minh:

C
D

Hệ quả B1:
F
E
A
Nếu một cạnh góc
vuông
một
Hóy
phỏtvà
biu
bi góc
toỏn thnh
nhọn
cạnh
ấy
của
mt
tớnhkề
cht

tng
quỏt?
tam giác vuông này
bằng một cạnh góc
vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó

ABC =
E

A

B

EDF

CD

F

Hóy phỏt biu bi toỏn thnh
mt
tớnh2:cht tng quỏt?
Hệ
quả
Nếu cạnh huyền và một
góc nhọn của tam giác
vuông

này
bằng
cạnh
huyền và một góc nhọn
của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó


C
D

B

A E

F

Hình
96

Như vậy theo em trong trường hợp
? này
hai tam giác vuông cần có
thêm điều kiện gì thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau ?


Để chứng minh 2 tam giác
thườngbằng nhau cần mấy yếu tố?
Để chứng minh 2 tam giác vuông bằng

nhau cần mấy yếu tố?


trường hợp bằng nhau thứ ba của tam
giác(g.c.g)


1
Hệ quả
C

Hệ quả

Tính chất
A'

C

B'

Trường hợp
góc-cạnh-góc
(g.c.g)

A

C

C'

Áp dụng

A

B

C'

A

B

A'

B'

Hệ
quả
2
C'

B A'

B'


MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC BẰNG NHAU

B

X
D
A

E

C
m

tc


Hướng dẫn Về nhà









Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và
hai góc kề.
Nhận biết các trường hợp bằng nhau của tam
giác .
Biết cách trình bày khi chứng minh hai tam giác
bằng nhau

Bài Tập: 33,35,36,37 (SGK/123)
(Tiết sau là tiết luyện tập)



Luật chơi:
• Mỗi đội chơi gồm có 4 người, mỗi người được quyền lên
chọn
1 cặp tam giác bằng nhau rồi gắn vào đúng vị trí các trường
hợp bằng nhau của 2 tam giác đã ghi trên bảng, 4 người sẽ
lần lượt thực hiện theo đúng thứ tự của mình.
• Lưu ý: Người sau có thể sửa 1 trường hợp cho người trước
nhưng không được gắn thêm cặp tam giác mới.
• Sau thời gian 2 phút đội nào xong trước và có nhiều cặp
tam giác đúng hơn sẽ là ĐỘI

CHIẾN THẮNG


B

A

C
E

H1

H2

C-c-c
1

F

D

H3

C-g-c

H4

H5

g-c-g

H6

C huyền- g nhọn


trường hợp bằng nhau thứ ba của tam
giác(g.c.g)