Chương I. §10. Chia đơn thức cho đơn thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
đáp án: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên
cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của
lũy thừa chia.
a
b
a −b
Công thức: x : x = x

(

Áp dụng tính:

x ≠ 0; a ≥ b )

a ) 5 : 5 = 54 − 2 = 52 = 25
4

2

5

 3
b)  − ÷
 4
c ) x6 : x5

= ( x)

5−3

 3  3
:− ÷ = − ÷
 4  4
3

( đk : x ≠ 0 ) .

6−5

=x

2

9
 3
= − ÷ =
16
 4


I. QUY TẮC:
Ta đã biết với

∀x ≠ 0; a, b ∈ N ; a ≥ b
a −b

khi a > b .
x :x = x
a

b
khi a = b .
x : x =1
a
b
Vậy x chia hết cho x khi nào?
a

Ta nói:

b

a

x M
x

b

làm tính chia:
?1
3
2
a) x : x = x 3− 2
b)

khi

=x

15 x 7 : 3 x 2 = 5x 5

5 4
x
c) 20 x :12 x =
3
5

thì:

a≥b
( x ≠ 0) .
x ≠ vào
0 ) .kiến thức trên làm ?1
( Dựa
( x ≠ 0) .


?2

a) Tính:15 x
Ta có:

2

y ≠phép
0 ) .tính
( đk : x ≠ 0;Với

y 2 : 5 xy 2

chia này ta
thực hiện như
thế nào?

15 : 5 = 3
2
x :x= x
y2 : y2 = 1

Vậy

15 x y : 5 xy = 3 x
2

2

2

b) Tính: 12 x 3 y : 9 x 2
Ta có: 12 : 9 =

Tương tự câu a.
1 em lên bảng làm câu b,
cả lớp làm vào vở.

4
3

x :x = x

3

2

y :1 = y

Vậy

( đk : x ≠ 0 ) .

4
12 x y : 9 x = xy
3
3

2


NhậnĐơn
xét:thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
“Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của
đơn thức B đều là biến của đơn thức A với số mũ không
lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A”.
Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết?
a.

3 x 2 y 2 : 5 xy 2

c.

Là phép chia hết
b.

7 y : 6 xy

Là phép chia không hết

6 xy 2 : 3 y

d.

Là phép chia hết

Là phép chia không hết

3

2 xy : x y

VD về phép chia hết và phép chia không hết:
Phép chia hết:
Phép chia không hết:

5

2

3

4 x : 3x

3 xy 2 : 2 xy 3


Quy tắc: muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong
trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

II.Áp Dụng:
?3
Ta có :

a. Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị
3 5
2 3
chia là 15x y z , đơn thức chia là 5 x y .

15 : 5 = 3
3
2
x :x = x
5
3
2
y :y =y

z :1 = z

( đk

)

Dựa vào quy tắc:
: −x Một
≠ 0;
≠bảng
0 . làm
emylên
− Cả lớp làm vào vở.

⇒ 15 x y z : 5 x y = 3xy z
3 5

2 3

2


(

)

b. Cho P = 12 x y : −9 xy
. Tính giá trị
của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.

4

2

2

4 3
P = 12 x y : ( −9 xy ) = − x
Thực hiện phép tính:
3
4
3
Thay số để tính giá trị của biểu thức: P = − ( −3) = 36
3
4

2

2

III. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP:
Bài tập 60_SGK_Tr 27
a)

x : ( −x)
10

8

đk : x ≠ 0

= x :x
10

=x

2

8

b)

( −x) : ( −x)
5

đk : x ≠ 0

3

c)

( −y) : ( −y)
5

đk : y ≠ 0.

= ( −x)

5−3

= ( − y)

= ( −x)

2

= −y

=x

2

5− 4

4


Bài tập 61 (SGK_tr 27)

a.

b.

2

4

2

5 x y :10 x y

4 3 3  1 2 2
x y :− x y ÷
3
 2


Lớp hoạt động theo nhóm sau
đó cử đại diện lên bảng làm.
( chia làm 3 nhóm)

c.

( − xy )

10

: ( − xy )

5


Bài tập 61 (SGK_tr 27)
a.

2

4

2

5 x y :10 x y
đk : x ≠ 0; y ≠ 0

1 3
=
y
2

b.

4 3 3  1 2 2
x y :− x y ÷
3
 2

đk : x ≠ 0; y ≠ 0

2
=−
xy
3

c.

( − xy )

10

: ( − xy )

5

đk : x ≠ 0; y ≠ 0

= ( − xy )

10 − 5

= ( − xy )

5

= −x y
5

5


Hướng Dẫn Về Nhà:

Học thuộc:
 KN về sự chia hết của đa thức A cho đa thức B.

 KN về sự chia hết của đơn thức A cho đơn thức B.
 Quy Tắc chia đơn thức cho đơn thức.
 BTVN: 59;61_tr27 sgk
và 39;40;41;42;43_tr 20 sbt.