phuong trinh duong thang tiet 2

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY
Ngày soạn:20/02/2017
Lớp dạy: 10/8

Ngày dạy: 24/02/2017
Tuần: 25

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: TRẦN THỊ THANH HIỀN
Họ và tên sinh viên: TRẦN THỊ PHÚC
Bài dạy: Phương trình đường thẳng( tiết 2)
I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:
1. Về kiến thức :
- Nắm được khái niệm vectơ chỉ pháp tuyến của đường thảng.
- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Biết cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số và ngược lại
3. Về Tƣ tƣởng, thực tế:
- Rèn luyện tư duy hình học sang tư duy đại số.
- Cẩn thận, chính xác.
II. PHƢƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Gợi mở, đặt vấn đề-giải quyết vấn đề.
III. CÔNG TÁC CHUẨN BỊ:
1. Công tác chuẩn bị của giáo viên:


Giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Yêu cầu chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức (1 phút)

2. Bài cũ:(5 phút)
a.Viết phương trình tham số của đường thẳng

đi qua hai điểm A(2;1) và B(-1;3).

b.Cho ⃑ = (2;3), hãy chứng tỏ ⃑ vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Giải:
a.
⃑⃑⃑⃑⃑ = (-3;2)
Đường thẳng d qua điểm A(2;1) và nhận ⃑⃑⃑⃑⃑ (-3;2) làm vectơ chỉ phương
 Phương trình tham số của

là:

{
b. Ta có: ⃑ . ⃑⃑⃑⃑⃑ = (2;3).(-3;2)= 2.(-3) +3.2= 0
 ⃑

⃑⃑⃑⃑⃑

3. Bài mới (37 phút):
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

10’ Hoạt động 1: Đƣa ra định

Nội dung ghi bảng
3. Vectơ pháp tuyến của

nghĩa vectơ pháp tuyến

đƣờng thẳng

của đƣờng thẳng
Từ bài cũ đưa ra định nghĩa

𝑛⃑

HS: Chú ý nghe giảng

vectơ pháp tuyến.
Gọi 1HS nhắc lại định nghĩa


B

A


Định nghĩa:

HS thực hiện

Vectơ ⃑ được gọi là vectơ
pháp tuyến của đường thẳng
nếu ⃑

⃑ và ⃑ vuông góc

với vectơ chỉ phương của .
Nhận xét: SGK
GV: Cho ⃑⃑ =2 ⃑ có nhận xét
gì về ⃑⃑ và ⃑⃑⃑⃑⃑

HS: vectơ ⃑⃑

⃑⃑⃑⃑⃑

GV đưa ra nhận xét thứ
nhất.
Giáo viên đặt vấn đề: cho
một điểm Mo và một
HS: thực hiện
vectơ ⃑ (a;b) một em hãy vẽ
đường thẳng đi qua điểm Mo + Thực hiện yêu cầu.
và nhận vectơ ⃑ đó làm
𝑛⃑
vectơ pháp tuyến.
Từ đó giáo viên phát biểu
nhận xét 2.

27’

Mo

.

Hoạt động 2: Phương trình

4. Phƣơng trình tổng quát

tổng quát của đường thẳng

của đƣờng thẳng

GV: Gọi đường thẳng qua
Mo là . Lấy điểm M(x,y)
các em có nhận xét gì
về ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ và ⃑ ?
Khi ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
⇔ a(x – xo) + b(y – yo) = 0
⇔ax + by + (- axo – byo)=0
Đặt c = - axo - byo
Phương trình trở thành

a. Định nghĩa: Phương trình

HS trả lời
⃑

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

ax + by + c = 0 với a và b
không đồng thời bằng 0 được
gọi là phương trình tổng quát
của đường thẳng.
Ví dụ 1: Viết phương trình
tổng quát của đường thẳng

ax + by + c = 0
Đây chính là phương trình
tổng quát của đường thẳng.
Chú ý a và b không đồng
thời bằng 0.
GV đưa ví dụ:
Ví dụ 1: Viết phương trình
tổng quát của đường thẳng
biết qua A( 3;1) và nhận
HS chú ý theo dõi
⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp
tuyến
GV hướng dẫn
Để viết phương trình tổng
quát của đường thẳng ta cần
1 điểm và 1 vectơ pháp
tuyến (VTPT).

biết qua A( 3;1) và nhận
⃑ ( 1; -2) làm vectơ pháp
tuyến
Giải
Vì

qua A(3;1) và nhận

⃑ (1;-2) làm VTPT
 phương trình tổng quát

của

là:

1(x – 3) + (-2)(y – 1) = 0
⇔ x – 2y – 1 = 0
Vậy phương trình tổng quát
của

là: x – 2y – 1 = 0

Nhận xét:
GV: Cho đường thẳng có
VTPT ⃑ =( a;b). Có tìm
được tọa độ VTCP của
đường thẳng không?
Từ đó GV đưa ra nhận xét

Có. VTCP ⃑ =(-b;a)

Nếu đường thẳng

có

phương trình là ax + by + c=0
có vectơ pháp tuyến là ⃑ (a;b)
và có vectơ chỉ phương là
⃑ = (-b;a)

Ví dụ 2:

Viết phương trình tổng quát
của đường thẳng d đi qua
hai điểm A(3,4) và B(5;2)
GV hướng dẫn
Cần tìm 1 điểm và VTPT
Có thể lấy điểm A hoặc
điểm B
Đường thẳng d qua hai điểm
A,B nên có VTCP là
⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2). Có VTCP ta
tìm được VTPT không?
Gọi một HS lên bảng giải.

Ví dụ 2:

Điểm A

Viết phương trình tổng quát
của đường thẳng d đi qua hai
điểm A(3,4) và B(5;2)
Giải

HS trả lời

Đường thẳng d qua hai

Được

điểmA,B nên có VTCP là

VTPT ⃑ =( 2;2)

⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2).

HS thực hiện

 VTPT là ⃑ =( 2;2)

Đường thẳng d qua hai
điểmA,B nên có VTCP là
⃑⃑⃑⃑⃑ = (2; -2).

Đường thẳng d qua A(3;4) và
nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT
 Phương trình tổng quát của


 VTPT là ⃑ =( 2;2)

d là:

Đường thẳng d qua A(3;4) và

2(x – 3) + 2( y – 4) = 0

nhận ⃑ =( 2;2) làm VTPT

⇔ 2x + 2y -14 = 0

 Phương trình tổng quát của

Vậy phương trình tổng quát

d là:

của d là: 2x + 2y – 14 = 0

2(x – 3) + 2( y – 4) = 0
⇔ 2x + 2y -14 = 0
Vậy phương trình tổng quát
của d là: 2x + 2y – 14 = 0
- GV yêu cầu học sinh viết
phương trình tham số của
đường thẳng qua Mo(xo;yo)
và có VTCP u  (b; a) ?
GV hướng dẫn cách chuyển
từ phương trình tham số
sang phương trình tổng
quát.

HS chú ý lắng nghe
HS:
 x  x0  bt
 y  y0  at

+PTTS: 

 x  x0  bt
 y  y0  at

PTTS: 
suy ra :
{

⇔ y = y0 + a
⇔a(x – xo) + b(y – yo) = 0
⇔ax + by – axo – byo = 0
⇔ax + by + c =0
với c = - axo – byo
.
GV cho ví dụ:
Cho đương thẳng d có
phương trình tham số là:
{
Viêt phương trình tổng quát
của đường thẳng d.
Gọi HS giải ví dụ

Ví dụ:
HS thực hiện
Ta có

Cho đương thẳng d có
phương trình tham số là:
{


{
Suy ra:
{

Viêt phương trình tổng quát
của đường thẳng d.
Giải
Ta có
{
Suy ra:



⇔ 2x – 3y – 1 = 0
Vậy phương trình tổng quát
của d là: 2x – 3y – 1 = 0

GV: Ta đã biết cách chuyển
đổi từ phương trình tham số
sang phương trình tổng
quát. Vậy để chuyển từ
phương trình tổng quát sang
phương trình tham số như
thế nào? Các em chú ý theo
dõi.
Cho đường thẳng d có
phương trình tổng quát: ax+
by + c = 0
Đặt x = t thì y bằng bao
nhiêu?
GV:

{



⇔ 2x – 3y – 1 = 0
Vậy phương trình tổng quát
của d là: 2x – 3y – 1 = 0

HS chú ý lắng nghe

HS: y =

Khi {
Đây chính là phương trình
tham số của đường thẳng d
GV cho ví dụ
Cho đường thẳng d có
phương trình tổng quát là
2x – y + 3=0
Viết phương trình tham số
của đường thẳng d.
GV hướng dẫn
Đặt x = t
Sau đó tìm y theo t
Gọi một HS lên bảng giải

HS thực hiện
Đặt x = t

Ví dụ:
Cho đường thẳng d có
phương trình tổng quát là 2x

– y + 3=0
Viết phương trình tham số
của đường thẳng d.


Suy ra y = 3 + 2t

Giải

Phương trình tham số của

Đặt x = t

đường thẳng d là

Suy ra y = 3 + 2t

{

Phương trình tham số của
đường thẳng d là
{

4.Củng cố kiến thức( 2 phút):
Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp tuyến
Nhắc lại định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng
5. Dặn dò học sinh, bài tập về nhà(1 phút).
Làm bài tập 3, 4 trong sách giáo khoa trang 80
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Ngày ……tháng……năm…….
DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)

Ngày ……tháng……năm…….
SINH VIÊN THỰC TẬP
(Ký và ghi rõ họ tên)