Vận dụng các phương pháp thẩm định dự án trong thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH

CHƯƠNG 11: VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THẨM
ĐỊNH DỰ ÁN TRONG THỰC TIỄN

GVHD: PGS. TS. Lê Thị Lanh
Nhóm 7:
1. Trương Quang Dũng
2. Nguyễn Hồ Thế Loan
3. Lê Minh Tân
4. Nguyễn Minh Thanh
5. Nguyễn Minh Thành
6. Nguyễn Thị Mộng Tuyền


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

CHƯƠNG 11: VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THẨM
ĐỊNH DỰ ÁN TRONG THỰC TIỄN
NỘI DUNG CHƯƠNG 11:
11.1 Đánh giá dự án đầu tư trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn
a. Nguồn vốn bị giới hạn trong 1 thời kỳ
b. Nguồn vốn bị giới hạn trong nhiều thời kỳ
11.2 Thời điểm tối ưu để đầu tư
11.3 Các dự án đầu tư không đồng nhất về thời gian
a. Phương pháp dòng tiền thay thế
b. Phương pháp chuỗi tiền tệ đều thay thế - EA

11.4 Quyết định khi nào nên thay đổi chiếc máy hiện hữu
11.5 Giá phải trả cho tận dụng thiết bị hiện hữu
11.6 Nhân tố thời vụ
11.7 IRR của những dự án không bình thường

Trang 2


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh
I.

Nhóm 7

ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG TRƯỜNG HỢP NGUỒN VỐN BỊ GIỚI HẠN
(NVBGH):
Nhận định: Trong một vài trường hợp, công ty không thể hoặc không sẵn sàng để thực
hiện tất cả những cơ hội đầu tư. Lý do: Công ty không có khả năng hoặc không muốn gia tăng
tài trợ đến mức yêu cầu.
- Nguồn vốn của một công ty bị giới hạn thường chia thành hai trường hợp:
Giới hạn nguồn vốn cứng
(Hard Capital Rationing)
Giới hạn nguồn vốn cứng hay còn gọi giới
hạn từ bên ngoài như công ty không thể tìm
nguồn tài trợ từ thị trường vốn bên ngoài để
tăng vốn dẫn đến công ty bị thiếu vốn cho
tài trợ dự án mới

Giới hạn nguồn vốn mềm
(Soft Captital Rationing)
Giới hạn nguồn vốn mềm hay còn gọi giới

hạn từ bên trong nội bộ do chính sách nội
bộ công ty giới hạn số tiền cho việc đầu tư
một dự án (công ty cảm thấy không đủ khả
năng quản lý khi mở rộng đến một mức nào
đó). Tuy nhiên việc giới hạn này có thể
điều chỉnh trong tương lai nên vì vậy ta có
thuật ngữ “mềm”

- Thực tế, hạn chế nguồn vốn cứng tương đối ít, vì nguồn tài trợ luôn sẵn có cho các dự án.
Mà những trường hợp giới hạn nguồn vốn thường là giới hạn nguồn vốn mềm (do những
thành viên sáng lập nên công ty quyết định chính sách nội bộ với giới hạn ngân sách để kiểm
soát hoạt động công ty, đề phòng rủi ro và rải đều đầu tư vào các dự án khác tốt hơn trong
tương lai).
- Bất kể NVBGH mềm hay cứng đều có nghĩa là công ty cần nhu cầu về vốn nhiều hơn
nguồn hiện có của công ty.
Phân biệt NVBGH: NVBGH trong một thời kỳ hay trong nhiều thời kỳ.
- Cả hai trường hợp trên, quy luật căn bản của NPV không thể áp dụng nếu không có những
điều chỉnh thích hợp.
- Tuy nhiên, nền tảng của quyết định đầu tư vẫn là dựa trên NPV. Quyết định đầu tư phải tối
đa hoá NPV đạt được (tối đa hoá giá trị doanh nghiệp).
- Giả định trong giải quyết NVBGH là dự án có thể thực hiện một phần.
a. Nguồn vốn bị giới hạn trong một thời kỳ:
- Trong trường hợp NVBGH trong một thời kỳ, các dự án nên được xếp hạng theo giá trị NPV
tính trên một đồng vốn đầu tư ban đầu (chỉ số PI).
- Ví dụ: Một công ty không có khả năng hoặc không chuẩn bị đủ vốn để đầu tư nhiều hơn 500
triệu đồng trong năm hiện hành, hiện nay đang có các dự án đầu tư sau đây:

Trang 3

Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Dự án
A
B
C
D
E

Nhóm 7

Vốn đầu tư ban đầu
100.000
150.000
140.000
210.000
180.000

Đơn vị : 1.000 đồng
NPV
15.000
29.000
31.000
22.000
36.000

* Cách giải quyết: Xếp hạng các dự án theo chỉ số PI như sau:
Dự án
A
B

C
D
E

PI
0,15
0,19
0,22
0,10
0,20

Xếp hạng
4
3
1
5
2

- Vì thế công ty sẽ lựa chọn theo thứ tự xếp hạng cho đến khi nào sử dụng hết nguồn vốn.
Điều này có nghĩa là công ty sẽ chọn các dự án đầu tư sau đây:
Đơn vị : 1.000đồng
Dự án
Vốn đầu tư
C
140.000
E
180.000
B
150.000
3/10 A

30.000
Tổng
500.000
- Cách giải quyết này giả định rằng, các dự án đều có thể chia nhỏ từng phần và chúng ta có
thể đầu tư vào từng phần nhỏ đó. Tuy nhiên, không phải dự án nào cũng có thể chia nhỏ, do
đó hoặc phải từ bỏ dự án hoặc phải kiếm đối tác cùng thực hiện dự án.

Trang 4


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

b. Nguồn vốn bị giới hạn trong nhiều thời kỳ:
- Khi NVBGH nhiều thời kỳ, chúng ta không thể sử dụng phương pháp chỉ số PI để lựa chọn
dự án, do đó đòi hỏi phải có một phương pháp khác để khắc phục hạn chế của phương pháp
dùng chỉ số PI và khả dụng hơn trong việc lựa chọn dự án.
- Chẳng hạn, chúng ta sẽ xem xét dòng tiền của bốn dự án đầu tư sau đây. Nguồn tài trợ của
công ty bị giới hạn ở năm 0 và năm 1 là 100 tỷ đồng. Những dự án này không thể chậm trễ
hơn cũng như không thể sớm hơn được. Chi phí sử dụng vốn là 10%.
Đơn vị: 1 tỷ đồng
Dự án
Năm 0
Năm 1
Năm 2
Năm 3
NPV
(r=10%)
A

-70
-20
60
60
6.44
B
-90
60
50
5,30
C
-80
10
60
30
1,18
D
-50
30
30
1,86
- Chúng ta sẽ tìm một danh mục đầu tư trong đó kết hợp bốn dự án sao cho tổng NPV là cao
nhất với NVBGH ở năm 0 và năm 1. Gọi a, b, c, d là tỷ trọng vốn đầu tư ban đầu lần lượt vào
bốn dự án A, B, C, D. chúng ta sẽ đi tìm giá trị cực đại của NPV.
NPV = 6,44a + 5,30b + 1,18c + 1,86d (1)
- Với
70a + 80c ≤ 100
(2)
( Nghĩa là tổng vốn đầu tư vào dự án A, C ở năm 0 phải bé hơn hoặc bằng 100)
- Và

20a + 90b – 10c + 50d ≤ 100
(3)
( Nghĩa là tổng dòng tiền chi ra ra cho dự án A, B, D và cộng với dòng thu vào của dự án C
trong năm 1 không vượt quá 100)
- Tỷ trọng đầu tư vào từng dự án phải lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 1, khi đó:
0 ≤ a ≤ 1, 0 ≤ b ≤ 1,
0 ≤ c ≤ 1,
0 ≤d ≤1
(4)
- Xét về phương diện toán học thì không có một lý do thuộc về toán học nào giải thích tại sao
giải pháp tối ưu không loại bỏ hoàn toàn một dự án nào trong số những dự án trên nhưng lại
làm cho NPV của các kết hợp đạt cực đại. Lưu ý rằng công thức trên giả định rằng bất kỳ một
nguồn vốn nào không được đầu tư thì không thể đem đầu tư vào năm kế tiếp, nhưng lại giả
định là dòng tiền từ những dự án hiện tại có thể được tái đầu tư. Mặc dù vậy, chúng ta vẫn
chưa cần thiết phải sử dụng các giả định này.
- Cách giải quyết tối ưu có thể thực hiện bằng phương pháp quy hoạch tuyến tính LP (Linear
Programming) dựa trên các đẳng thức (1), (2), (3), (4) và ta sẽ được những kết quả sau:
- Giá trị NPV tối đa
- Phải chi cho vốn đầu tư tăng thêm bao nhiêu để gia tăng NPV
- Cần bao nhiêu nguồn vốn mỗi năm trước khi sự thiếu hụt vốn đầu tư không còn là một giới
hạn về nguồn vốn
Trang 5


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh
II.

Nhóm 7

THỜI ĐIỂM TỐI ƯU ĐỂ ĐẦU TƯ:

- Trong thực tế , một dự án có NPV dương không có nghĩa là thực hiện ngay bây giờ là tốt
nhất.
- Dự án này có thể có giá trị hơn nếu được thực hiện trong tương lai.
- Tương tự như thế, một dự án có NPV âm có thể trở thành cơ hội đáng giá nếu chúng ta chờ
đợi trong một thời gian.
- Bất kỳ dự án nào đều có hai lựa chọn loại trừ nhau, đó là thực hiện bây giờ hoặc đầu tư sau
này.
* Xác định thời điểm lựa chọn (t)
Bước 1 : Xác định thời điểm lựa chọn (t) để thực hiện đầu tư và tính giá trị tương lai thuần
(NFV) tại mỗi thời điểm.
Bước 2: Tìm lựa chọn nào sẽ làm tăng nhiều nhất giá trị hiện tại của công ty bằng 2 bước tiếp
theo.
Bước 3: Đưa giá trị tương lai thuần tại từng thời điềm (t) về hiện giá (NPV=NFV/(1+r) t
Bước 4: Chọn giá trị t nào đem đến NPV tối đa. Đó chính là thời điểm tối ưu để đầu tư.
Ví dụ 1: bạn sở hữu một khu rừng trồng cây lấy gỗ. Để khai thác gỗ, bạn phải đầu tư làm
đường và các phương tiện khác để vận chuyển gỗ. Càng đợi lâu thì bạn phải đầu tư càng
nhiều nhưng giá gỗ và số lượng gỗ khai thác được sẽ tăng theo thời gian.
•Giả sử giá trị thuần của gỗ khai thác được ở các thời điểm khác nhau như sau:
Năm khai thác
0
1
2
3
4
5
NFV (nghìn $)
50
64.4
77.5
89.4

100
109.4
Thay đổi trong giá trị so với năm trước (%)
+28.8
+20.3
+15.4
+11.9
+9.4
• Giả sử chi phí sử dụng vốn là 10%, NPV nếu bạn khai thác trong năm thứ 1 là :
64.4÷1.1= 58.500 đô la
•NPV (tại t=0) cho các thời điểm khác nhau như sau:
Năm
0
1
2
3
4
5
NPV
50
58.5
64
67.2
68.3
67.9
(Nghìn $)

- Thời điểm tối ưu nhất để khai thác gỗ là 4 năm vì lúc này NPV cao nhất.

• Giải thích :

Trang 6


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

- Trước năm 4, tốc độ tăng trưởng của giá trị tương lai thuần hơn 10% : Giá trị tăng
thêm lớn hơn chi phí sử dụng vốn, vì thế việc chờ đợi sẽ đem lại giá trị tăng thêm. Sau
năm thứ 4, giá trị tương lai thuần vẫn tăng nhưng dưới 10% , thấp hơn chi phí sử dụng
vốn , nên việc trì hoãn không hiệu quả.
- Tuy nhiên , việc xác định đầu tư tối ưu trong điều kiện không chắc chắn phức tạp hơn
nhiều.
- Một cơ hội không được thực hiện tại thời điểm t=0 có thể hấp dẫn hoăc kém hấp dẫn
hơn tại thời điểm t=1. Hiếm có cách nào để biết chắc chắn.
* Mở rộng ví dụ :
- Nhà đầu tư có thể tối đa hóa NPV khoản đầu tư ngay khi tỷ lệ tăng giá trị giảm dưới
chi phí sử dụng vốn .
- Ở Ví dụ 1, có một điểm thực tế quan trọng là nếu nhà đầu tư đốn gỗ vụ thứ nhất càng
sớm , thì vụ thứ 2 bắt đầu càng sớm.Gí trị vụ thứ 2 phụ thuộc vào thời điểm khai thác
vụ thứ nhất .Vì vậy vấn đề được giải quyết bằng một trong 2 cách sau :
a. Tìm thời điểm khai thác gỗ làm tối đa hóa giá trị hiện tại của một chuỗi thu
hoạch, đưa vào các tỷ lệ tăng trưởng của cây non và cây già.
b. Lập lại tính toán, tính giá trị thị trường tương lai của mảnh đất thu hoạch nhiều
lần như là một phần thành quả của vụ thứ nhất. Giá trị của mảnh đất thu hoạch
nhiều lần bao gồm giá trị hiện tại của các vụ tiếp theo.
III.

CÁC DỰ ÁN KHÔNG ĐỒNG NHẤT VỀ THỜI GIAN:
a. Phương pháp dòng tiền thay thế:

- Khi các dự án là độc lập với nhau, sự không đồng nhất về mặt thời gian không quan trọng,
bởi vì mỗi dự án được phân tích riêng và bỏ qua dòng tiền của các dự án khác, do đó, việc
chấp nhận hoặc loại bỏ dự án tương đối đơn giản. Nhưng khi các dự án là loại trừ lẫn nhau, sự
không đồng nhất về thời gian của các dự án phải được xem xét.
- Ví dụ: giả sử một công ty phải chọn lựa mua một trong hai máy A1 và A2. Máy A1 có thời
gian sử dụng là 2 năm và A2 là 4 năm. Dòng tiền dự kiến của A1 và A2 được cho trong bảng
sau :
Máy
0
1
2
3
4
NPV với
r=10%
A1
-1000
900
900
562
A2
-1500
685
685
685
685
671
- Với chi phí sử dụng vốn r=10%, NPV của A2 cao hơn, hoặc mặc dù có vẻ như A2 đáng
được lựa chọn hơn thì phân tích này vẫn không hoàn hảo. Bởi lẽ, sử dụng phương pháp NPV
để xếp loại hai dự án loại trừ nhau giống như so sánh thu nhập của hai nghề khác nhau mà bỏ

qua thời gian hao phí của chúng.
Trang 7


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

- Việc lựa chọn này tùy thuộc vào từng tình huống cụ thể. Chẳng hạn giả sử công ty cần phải
thay thế một trong hai máy trong suốt chu kỳ 4 năm. Trong trường hợp này, sự lựa chọn máy
A1 sẽ được yêu cầu thay thế sau 2 năm và vì thế một sự so sánh NPV của máy A1 và A2 là
không thích hợp. Giả sử rằng công ty có thể mua máy A1 khác ở cuối năm thứ 2 (dự án này
được gọi là A’1) và dòng tiền của nó cũng giống như A1. So sánh NPV của máy A2 với một
dãy các máy A1 liên tiếp là phù hợp hơn, bởi vì cả hai lựa chọn này (A1+A’1 và A2) đưa đến
sự xem xét đồng nhất xuyên suốt 4 năm. Trong trường hợp này, chúng ta thấy NPV của máy
(A1+A’1) là 1.026 và NPV của A2 là 671 và do đó việc chọn máy (A1+A’1) thích hợp hơn
Máy
A1
A’1
A1 + A’1
A2

0
-1000
-1000
-1500

1
900
900

685

2
900
-1000
-100
685

3
900
900
685

4
900
900
685

NPV với
r = 10%
562
464
1026
671

- Sự so sánh trên tương đối hợp lý nhưng điều này hiếm khi gặp trong thực tế, vì công ty phải
được đặt trong bối cảnh hoạt động liên tục, do đó khi so sánh những dự án đầu tư không đồng
nhất nhau về mặt thời gian, chúng ta đôi khi phải kéo dài khoảng thời gian dự kiến dến điểm
xa hơn nữa trong tương lai. Ví dụ nếu thời gian sử dụng của máy A1 là 5 năm và A2 là 7 năm
thì thời gian phân tích phải là 35 năm. Nhưng đến đây một câu hỏi được đặt ra liệu có cần

thiết phải thay thế các loại máy này trong ngần ấy năm hay không? Và liệu rằng dòng tiền
phát sinh trong một chuỗi thời gian như thế có giống với dòng tiền ở những năm đầu hay
không?
- Nếu câu trả lời là đúng, thì việc so sánh này hoàn toàn hợp lý, và chúng cũng có thể được
phân tích bằng phương pháp chuỗi tiền tệ thay thế đều hang năm (ở phần dưới). Mặt khác,
nếu việc thay thế chỉ diễn ra trong khoảng thời gian nhất định, chẳng hạn như nhu cầu về máy
chỉ trong vòng 7 năm. Như vậy công ty sẽ phải mua máy A1 trong 5 năm đầu và thay thế nó
với máy A1 khác, máy này sẽ được bán sau đó 2 năm, ở cuối năm thứ 7. Số tiền thu do bán
máy này (sau khí trừ đi chi phí thanh lý) sẽ được đưa vào dòng tiền phát sinh của máy A1, kế
tiếp chúng ta tìm NPV của chúng và so sánh với NPV của máy A2 (có thời gian sử dụng 7
năm). Phương án có NPV cao nhất sẽ được chọn.
b. Phương pháp chuỗi tiền tệ đều thay thế hàng năm – EA:
- Khi những liên kết về dòng tiền của một dãy thay thế thiết bị là liên tục được xác định là
giống nhau (tất cả những thay thế thiết bị trong tương lai có cùng một cấu trúc chi phí hoặc
dòng tiền giống nhau) chúng ta có thể sử dụng chuỗi tiền tệ đều thay thế hàng năm (EA) như
là một giải pháp để tái tạo một dãy các thay thế lại.

Trang 8


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

- Phương pháp này bắt nguồn từ cách tiếp cận khái niệm chi phí tương đương hàng năm,
chúng ta hay xem xét một dự án có vốn đầu tư 40 triệu với thời gian sử dụng dự kiến là 10
năm, như vậy số tiền phải chi phí cho mỗi năm là 40 triệu chia cho 10 năm là 4 triệu, nhưng
cách tính này đã bỏ qua khái niệm chi phí sử dụng vốn tức là đã bỏ qua yếu tố giá trị của tiền
tệ theo thời gian.
- Giả sử chi phí sử dụng nguồn vốn của dự án là r=5% và ta muốn thay thế số vốn đầu tư ban

đầu 40 triệu này bằng một chuỗi các chi phí hàng năm có giá trị hiện tại bằng đúng 40 triệu.
Từ công thức giá trị hiện tại của một chuỗi dòng tiền phát sinh đều hàng năm ở chương 2 ta
có
PVAn=CF x PVFA (r,n)
40 triệu = CF x PVFA (r,n)
Tra bảng phụ lục 4 ở cuối sách ta tìm được PVFA (5%, 10 năm) = 7,217. Ta có
CF =
- Có thể thấy không có gì là khác biệt giữa các doanh nghiệp phải bỏ ra một lúc 40 triệu và
mỗi năm phải bỏ ra 5,542 triệu trong 10 năm, đây chính là chi phí đều hàng năm của dự án.
- Như vậy, khái niệm chuỗi tiền tệ thay thế đều hàng năm EA sẽ được phát triển rộng ra luôn
cho cả dòng tiền ròng thu vào hoặc chi phí của dự án phải tiêu hao.
“Chuỗi tiền tệ thay thế đều hàng năm có thể được hiểu như là chuỗi tiền tệ mà nếu được tiếp
tục suốt vòng đời của một tài sản, nó sẽ có NPV giống như tài sản đó”.
- Điều này có thể được biểu hiện qua đẳng thức sau:

- Thay vì phải tính NPV của dự án máy (A1+A’1) và so sánh nó với NPV của dự án A2,
chúng ta có thể tính EA của hai dự án A1 và A2 và lựa chọn dự án nào có EA cao nhất. Ta có:
- Cũng có nghĩa là nếu như bạn phải nhận một chuỗi tiền tệ đều 324 trong 2 năm, kết quả
NPV của nó sẽ là 562$, tương đương với NPV của máy A1.
- Tương tự EA của máy A2 là 212$
- Tương đương với NPV máy A2:
- Chúng ta sẽ tóm tắt những thông tin này trong bảng dưới đây. Chú ý rằng cách xếp loại EA
không đồng nhất với cách xếp loại NPV.
Tài sản
Thời gian
NPV (r=10%)
EA (r=10%)
Máy A1
2
562

324
Máy A2
4
671
212
Trang 9


Giảng viên: PGS.TS Lê Thị Lanh

Nhóm 7

- Sử dụng cách xếp loại theo EA chúng ta sẽ chọn máy A1 có EA lớn nhất. Như vậy cách xếp
loại EA đã phô diễn lợi ích của từng dự án trên căn bản mỗi năm, và như thế, dự án nào có thu
nhập mỗi năm lớn nhất (hoặc chi phí hoạt động bé nhất) sẽ được chọn bất kể sự không đồng
nhất về mặt thời gian của các dự án.
(Từ phần IV trở đi nhóm 8 làm)

Trang 10