giao an dai so 9hk2hai cot rat hay

HỌC KI II
Ngày soạn:5/109
Ngày dạy:6/1/09
Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết: 37
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu:
• HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
• Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
của nó.
• Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
B.Chuẩn bị:
• GV: - Bảng phụ,câu hỏi và xét thêm phương trình: 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y
= 0.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• HS: -Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (Định nghĩa, số nghiệm, cách giải)
- Dụng cụ học tập
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Giáo viên-hs Ghi bảng
Hoạt động 1:
ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
Gv: Chúng ta đã học về ph. trình bậc
I
một ẩn.Trong thực tế, còn có các
tình huống
dẫn đến ph. trình có nhiều hơn một
ẩn, như
ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ trong bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn,

Ba mươi sáu con, Một trăm chân
chẵn”Hỏi
có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y
thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa
chó được mô tả bởi hệ thức x
+ y = 36
- Giả thiết có tất cả 100 chân
được mô tả bởi hệ thức 2x +
4y = 100.
Đó là các ví dụ về phương trình bậc
nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu nội dung
chương III.
- Phương trình và hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình.
HS mở “mục lục” trang 137 SGK
theo dõi.
Hoạt động 2:
1.KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
GV: Ph. trình x + y = 36, 2x + 4y =
100 là các ví dụ về ph. trình bậc
nhất hai ẩn.
Gội a là hệ số của x; b là hệ số của
y; c là hằng số.
Một cách tổng quát, ph. trình bậc
nhất hai ẩn x và y làhệ thức dạng:

ax + by = c
Trong đó a, b, c là các hệ số đã biết
(a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về ph.
trình bậc nhất hai ẩn.
GV: Trong các phương trình sau,
ph. trình nào là ph. trình bậc nhất
hai ẩn ?
a/ 4x - 0,5y = 0
b/ 3x
2
+ x = 5
c/ 0x + 8y = 8
d/ 3x + 0y = 0
e/ 0x + 0y = 2
f/ x + y - z = 3
HS trả lời:
a/ ; c/ ; d/ : Là ph.trình bậc nhất hai
ẩn.
b/ ; e/ ; f/ : Không là ph.trình bậc
nhất hai ẩn.
Xét ph.trình : x + y = 36
Ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị
hai vế bằng nhau, ta nói cặp số x =
2; y = 34 hay cặp số (2;34) là một
nghiệm của ph. trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của ph.
trình đó.
- Vậy khi nào cặp số (x
0

; y
0
)
được gọi là một nghiệm của
ph. trình ?
HS thay x = 3; y = 5 vào vế trái ph.
trình:
2 . 3 - 5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) được gọi là một nghiệm của
ph. trình.
GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph.GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph.GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph.
trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr.trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr.trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr.
1.KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Phương trình bậc nhất hai ẩn và y là
hệ thức dạng
ax+ by = c
- Nếu tại x = x
0
; y = y
0
mà giá trị hai
vế của ph.trình bằng nhau thì cặp số
(x
0
; y
0
) được gọi là một nghiệm của
ph. trình.

?2
Hoạt động 3:
2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: Ta đã biết,ph. trình ax + by = c
có vô số nghiệm, vậy làm thế nào
để biểu diễn tập nghiệm của ph.
trình ?
Biểu diễn y theo x của ph. trình: 2x
- y = 1
GV yêu cầu HS làm GV dùng
bảng phụ
2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x -
1
-3 -1 0 1 3 4
Vậy ph. trình 2x - y = 1 có
nghiệm tổng quát là
x
∈
R
y = 2x - 1
Hoặc (x ; 2x - 1) với x
∈
R.Như
vậy tập nghiệm của ph.trình là:
S = { (x ; 2x - 1) / x
∈
R}

Có thể ch. minh được rằng:Trong
m. phẳng toạ độ Oxy, tập hợp
các điểm biểu diễn các nghiệm
của ph. trình 2x - y = 1 là đường
thẳng (d): y = 2x - 1. Đường
thẳng (d) còn gọi là đ. thẳng 2x -
y = 1
GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng
trên hệ trục
vẽ đường thẳng 2x - y = 1

?3
f(x)=2*x-1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
•Xét ph. trình 0x + 2y = 4.
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của ph.
trình trên.
HS nêu vài nghiệm của ph. trình
như (0 ; 2) ;
(-2 ; 2) ; (3 ; 2)...

HS x
∈
R
y = 2
Vậy nghiệm tổng quát của ph.
trình biểu thị như thế nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị.
GV giải thích: ph. trình được thu
gọn là
0x + 2y = 4
2y = 4
y = 2
Đường thẳng y = 2 s.song với trục
hoành, cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2. GV đưa lên bảng
phụ.
•Xét ph. trình 0x + y = 0.
Nêu nghiệm tổng quát của
phương trình.
Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào?
• Xét ph. trình 4x + 0y = 6 (5)
-Nêu nghiệm tổng quát của ph.
trình.
-Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình đó như
thế nào ?

f(x)=2
-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
HS:
Tương tự trên: Đường biểu diễn
tậpnghiệm là
đ. thẳng s.song với trục tung, cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ
1,5.

x = 0
Nghiệm tổng quát của ph. trình
là: y
∈
R
Đường biểu diễn tập nghiệm:
trùng trục tung.
• Xét ph. trình x + 0y = 0
Tổng quát: SGK/tr.7
GV giải thích: Với a ≠ 0 ; b a ≠ 0 ;
Ph. trình ax + by = c

⇔
by = - ax + c
⇔
y = -
b
a
x +
b
c
Tổng quát: SGK/tr.7
Hoạt động 4
CỦNG CỐ
Thế nào là ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Nghiệm của ph. trình bậc nhất hai
ẩn là gì?
Ph. trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm số?
HS làm bài tập 2/a trang 7 SGK
a/ 3x - y = 2
HS trả lời câu hỏi
nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 3x - 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững đ. nghĩa; nghiệm; số nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Biết viết nghiệm tổng quát của ph.trình và biểu diễn tập nghiệm bằng
đường thẳng.
- Bài tập 1; 2; 3/SGK trang 7.

=======================================================
Ngày soạn:5/1/09
Ngày dạy:6/1/09
Tiết: 38 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu:
• HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
• Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
B.Chuẩn bị:
• GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng.
-Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
• HS: -Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai ph. trình tương
đương.
- Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm.
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Giáo viên-hs Ghi bảng
Hoạt động 1:
KIỂM TRA:
GV nêu câu hỏi:
1/ Định nghĩa phương trình bậc
nhất hai ẩn? Cho ví dụ?
Thế nào là nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm
HS lên bảng trả lời.
của nó?
Cho ph. trình 3x - 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ
đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của ph. trình?

2/ Sửa BT 3 trang7/SGK
Cho hai phương trình: x + 2y = 4
(1) và
x - y = 1 (2) . Vẽ hai đường
thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm
của hai pt đó trên cùng một hệ
toạ độ.Xác định toạ độ giao điểm
của hai đường thẳng và cho biết
toạ độ của nó là nghiệm của hai
pt nào?
Ph. trình 3x - 2y = 6
Nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 1,5x - 3
Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6
Toạ
độ giao điểm của hai đường thẳng:
M(2;1)
Nghiệm của hai pt đã cho là: x = 2; y
=1.
Thử lại: Ta thấy nghiệm đúng hai pt
trình
Hoạt động2:
1. KHÁI NIỆMVỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
f(x)=3/2*x-3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-8
-6
-4

-2
2
4
6
8
x
f(x)
Hoạt động 3:
2/MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Trở lại hình vẽ kt bài củ:Nhận xét toạ
độ mỗi điểm ở hai đường thẳng như
thế nào?
Nhận xét toạ độ giao điểm M ?
Toạ độ mỗi điểm thoả mãn hai ph.
trình, hoặc toạ độ là nghiệm của pt x
+ 2y = 4
M là giao điểm của hai đường thẳng,
nên toạ độ M là nghiệm của hệ
2/MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP
NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
.
Tổng quát: SGK
GV: Trong bài tập trên hai phương
trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y = 4 và
x - y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là
nghiệm của pt thứ nhất,vừa là
nghiệm của pt thứ hai. Ta nói cặp số
(2 ; 2) là một nghiệm của hệ phương

trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
GV yêu cầu HS xét hai phương
trình:
2x + y = 3 và x - 2y = 4 2x + y = 3 và x - 2y = 4 2x + y = 3 và x - 2y = 4
Thực hiện Kiểm tra cặp số (2 ;
1) là nghiệm của hai phương trình1) là nghiệm của hai phương trình1) là nghiệm của hai phương trình
trên.
Một HS lên bảng kiểm tra.
Thay giá trị x và y vào các phương
trình ta thấy nghiẹm đúng, nên cặp
số trên là nghiệm số của hai pt trên
GV:Ta nói cặp số (2;1) là một
nghiệm của hệ phương trình: 2x
+ y = 3
x - 2y = 4
GV yêu cầu HS đọc “ Tổng quát ”
SGK/9
1/KHÁI NIỆMVỀ HAI PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Tổng quát: SGK
.
?1
phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
Một hệ ph. trình có thể có bao nhiêu
nghiệm?
• Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)
Biến đổi các pt trên đưa về dạng hàm
số bậc nhất,xét vị trí tương đối hai
đường thẳng đó như thế nào?
HS: y = -x + 3 và y =
2
1
x
Hai đường thẳng cắt nhau nên hệ số
góc khác nhau
Pt (1): cho x = 0
⇒
y = 3
cho y = 0
⇒
x = 3
Pt (2): Cho x = 0
⇒
y = 0
Cho x = 2
⇒
y = 1
Xác định toạ độ giao điểm hai đường
thẳng
Một HS vẽ hình 4 /SGK
Xét hệ phương trình
3x - 2y = -6 (3)
3x - 2y = 3 (4)
Biến đổi về dạng hàm số bậc I vẽ các

đồ thị
y =
2
3
x +
3
y =
2
3
x -
2
3
Hãy
vẽ hai đồ thị và nhận xét nghiệm của
hệ phương trình?
Hai đường thẳng trên s.song với nhau
Hệ phương trình vô nghiệm.
•Ví dụ 3:Xét hệ phương trình:
2x - y = 3
-2x + y = -3
Tương tự các pt trên, nhận xét, vẽ
đường thẳng, suy ra tập hợp nghiệm
của hệ pt?
- Một cách tổng quát, một hệ pt bậc
nhất có hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? ứng với vị trí nào của hai
đường thẳng?
Hoạt động 4:
3/HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG:
GV: Thế nào là hai phương tình

tương?
Là 2 hai phương trình có cùng tập
hợp nghiệm
- Tương tự hãy định nghĩa hai
hệ phương trình tương
3/HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG
ĐƯƠNG:
Định nghĩa:SGK
2 1 2 1
2 1 1
x y x y
x y x y
− = − =
 
⇔
 
− = − − =
 
f(x)=3/2*x+3
f(x)=3/2*x-3/2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x

f(x)
đương?
HS nêu định nghĩa SGK/11
Ký hiệu tương đương:
⇔
GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ
là một cặp số
Hoạt động 5
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài 4/SGK trang 11
GV treo bảng phụ có đề bài
4b/ Hai đường thẳng song song nên
hệ pt vô nghiệm.
4c/ Hai đường thẳng cắt nhau tại O
nên hệ pt có một nghiệm
4d/Hai đường thẳng trùng nhau
⇒
hệ pt vô nghiệm.
HS đứng tại chỗ trả lời
y = 3 - 2x
y = 3x - 1
Hai hàm số có hệ số góc khác nhau
nên hai đường thẳng cắt nhau
⇒
hệ
pt có một nghiệm.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững số nghiệm của hệ pt ứng với vị trí tương đối của hai đường
thẳng.
- Bài tập về nhà:5;6;7 SGK/11

======================================================
Ngày soạn:12/1/09
Ngày dạy:13/1/09
Tiết: 39 LUYỆN TẬP Bài 1;2
A.Mục tiêu:
• Biết minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
- Biết tìm nghiệm tổng quát của phương trình
- Biết dự đoán số nghiệm của một hệ
B.Chuẩn bị:
• GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng.
-Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
• HS: -Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai ph. trình tương
đương.
- Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm.
C .Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt đông của GV-hs Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
GV: Tìm nghiệm tổng quát của các
phương trình sau:
a/3x-y=2
b/x+5y=3
c/4x-3y=-1
d/x+5y=0
-HS:1 làm câu a,b
-HS:2 làm câu c,d
Hoạt động 2: Luyện Tập
BT 7:SGK
-GV cho hs hoạt động nhóm
- sau đó cho hs đánh giá nhận xét

BT 7:SGK
2x+y=4 và 3x+2y=5
a/y=-2x+4;x
∈
R
b/ve hình
nghiệm chung là ( 3;-2)
BT 8:SGK
GV cho hs hoạt động ca nhân
-sau đó các hs nhận xét
BT 8:SGK
a/
2
2 3
x
x y
=


− =

b/
3 2
2 4
x y
y
+ =


=


- Cả hai hệ đều có nghiệm duy
nhất
- Hình vẽ
- Câu a có nghiệm là( 2;1)
- Câu b có nghiệm là (-4;2)
BT 9 SGK
GV cho hs hoạt đông cá nhân
BT 9 SGK
a/
2
3 3 2
x y
x y
+ =


+ =

b/
3 2 1
6 4 0
x y
x y
− =


− + =

Hai hệ đều vô nghiệm vì hai đường

thẳng biểu diễn các tập nghiệm của
hai phương trình trong mỗi hệ là song
song với nhau
Hoạt động 3: Dặn dò
Làm các bài tập còn lại trong SGK
-xem bài mới
=====================================================
Ngày soạn :12/1/09
Ngày dạy:13/1/09
Tiết:40
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A.Mục tiêu:
• Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
• HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế
• HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm
hoặc hệ vô số nghiệm)
B.Chuẩn bị:
• GV: -Đèn chiếu, giấy trong có ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu
một số hệ phương trình.
• HS: -Bảng phụ nhóm,bút dạ.
- Giấy kẻ ô vuông.
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Giáo viên-hs Ghi bảng
Hoạt động 1:
KIỂM TRA
GV đưa lên màn hình máy chiếu
đề kiểm tra
HS1: Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ ph. trình sau và giải thích

vì sao?
a/ 4x - 2y = 6
-2x + y = 3
b/ 4x + y = 2 (d
1
)
8x + 2y = 1 (d
2
)
HS1: Hệ pt có vô số nghiệm vì:
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
(= -2)
Hoặc : vì hai đường thẳng biểu diễn các
tập hợp nghiẹm của hai phương trình
trùng nhau.
HS1: Hệ pt này vô nghiệm vì hai đường
thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai
phương trình song song với nhau