skkn một số KINH NGHIỆM ôn THI môn TOÁN CHO học SINH lớp dự THI

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài.
Toán học có nguồn gốc lâu đời trong nền văn hóa và các nhà toán học xuất sắc
nhất trong lịch sử đều đã có những cống hiến to lớn cho sự phát triển khoa học. Có thể
nói, Toán học là ngành khoa học cơ bản, lâu đời nhất trong lịch sử phát triển của loài
người, có tầm quan trọng chủ chốt trong khoa học, công nghệ, kinh tế, thông tin và nhiều
lĩnh vực khác của xã hội. Ngày nay toán học có mặt trong tất cả các ngành khoa học tự
nhiên và hầu hết các ngành khoa học xã hội. Các phát minh lớn ngày nay đều có sự giúp
đỡ hỗ trợ của toán học. Chính vì thế vai trò của giáo dục toán học, đặc biệt là trong
trường phổ thông, đối với việc hiểu các khái niệm toán học và hình thành khả năng suy
luận vô cùng quan trọng. Thực tế đã cho thấy, không có môn khoa học nào có thể giúp
cho sự phát triển trí tuệ ở học sinh nhiều bằng môn toán, mà trí tuệ hiện nay được coi là
yếu tố chiến lược trong sự phát triển kinh tế của một đất nước. Nó đòi hỏi người thày
dạy toán một sự lao động sáng tạo để giúp học sinh thấy được cái đa dạng, phong phú và
kỳ diệu của toán học, có phương pháp tư duy khoa học và lòng yêu thích bộ môn toán.
Với vị trí đặc biệt quan trọng và tác dụng to lớn của bộ môn toán nêu trên nên
trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán được dạy và học với thời gian nhiều
nhất, có mặt trong tất cả các kỳ kiểm tra, đánh giá chất lượng và là bộ môn thi bắt buộc
trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông hằng năm của đại đa số các tỉnh
và đặc biệt của tỉnh Ninh Bình.
Môn Toán 9 là một trong hai môn thi bắt buộc đối với tất cả học sinh sau khi dự
thi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, nó có thang điểm hệ số hai, có vai trò lớn trong
việc quyết định kết quả của một thí sinh trong kỳ thi tuyển sinh. Vì thế nó đặt ra nhiệm
vụ hết sức nặng nề cho các giáo viên ôn thi tuyển sinh nói chung và ôn thi tuyển sinh
môn Toán nói riêng.
Hiện nay trong các trường THCS, vấn đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT nói
chung và môn Toán nói riêng đã được chú trọng. Các trường đã dành nhiều thời gian,
tâm huyết, trăn trở trong việc dạy ôn tuyển sinh cho học sinh. Như chúng ta đã biết, môn
Toán 9 được đưa vào chương trình ôn thi có dung lượng kiến thức khá nhiều. HS không
chỉ cần nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình mà còn phải có kỹ năng trình

bày bài một cách hợp lý thì trong kỳ thi tuyển sinh mới đạt điểm cao. Vì thế việc dạy ôn
đặt ra cho giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán 9 trước nhiều khó khăn trong việc tìm
ra trọng tâm chương trình ôn thi tuyển sinh và phương pháp dạy học phù hợp.
Trường học của chúng tôi là một trường thuộc địa bàn nông thôn. Nhìn chung học
sinh chủ yếu là con em nông thôn; đời sống gia đình có mức thu nhập thấp, việc đầu tư
tiền của và thời gian học tập cho các em có phần hạn chế, việc dạy và học của giáo viên

12


và học sinh không được thuận lợi như nhiều trường trong tỉnh.
Trong những năm qua, Phòng GD&ĐT huyện Hoa Lư đã có nhiều đợt chuyên đề
bổ ích, lí thú nhằm định hướng cho việc ôn thi tuyển sinh. Song khi áp dụng vào thực tế
của các trường thì vấn đề dạy thế nào để kích thích được hứng thú học tập của các em,
giúp các em nắm vững kiến thức để kì thi đạt kết quả cao. Đó là vấn đề chúng tôi hết sức
trăn trở. Vì vậy tôi đã chọn đề tài này để nghiên cứu.
II. Mục tiêu của sáng kiến:
Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp trong việc dạy ôn thi tuyển sinh nhằm nâng
cao chất lượng dạy và học trong kỳ ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT ở các trường
THCS
III. Nội dung nghiên cứu: Sáng kiến tập trung nghiên cứu và thực hiện các vấn
đề chính theo thứ tự như sau:
1. Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết của vấn đề cần nghiên cứu (tháng 8-10/2016).
2. Khảo sát thực trạng dạy và học môn toán của GV dạy toán và HS trường THCS
Đinh Tiên, huyện Hoa Lư. Tổng hợp phiếu điều tra (tháng 11/2016).
3. Đề xuất nội dung, biện pháp đổi mới dạy ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
môn toán trong trường THCS (tháng 11/2016).
4. Triển khai nội dung SK cho tất cả các đồng chí cán bộ, giáo viên dạy toán ở
trường THCS Đinh Tiên Hoàng huyện Hoa Lư (tháng 3/2017).
5. Áp dụng SK vào ôn tập cho HS khối 9 của trường THCS Đinh Tiên Hoàng

huyện Hoa Lư và hoàn thiện, bổ sung nội dung SK (tháng 4/2017).

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Giải pháp cũ thường làm:
1. Phối hợp với PHHS: Giáo viên chủ nhiệm thông báo về tình hình, khả năng
học tập của từng em, chỉ tiêu tuyển sinh ở các THPT trong huyện, trong tỉnh và các lớp
chuyên của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, qua đó tuyên truyền, tư vấn việc định
hướng chọn trường, lớp chuyên phù hợp với năng lực, sở thích của từng HS, giúp
CMHS và HS ổn định về mặt tâm lý, yên tâm ôn tập và chuẩn bị tâm thế sẵn sàng để
bước vào kỳ thi.
2. Nội dung, chương trình giảng dạy:
- Lý thuyết và bài tập: Tổng hợp theo chương, rèn kỹ năng trình bày bài cho HS
theo các dạng bài trong chương và các dạng bài tập tổng hợp có liên quan.
- Dựa vào cấu trúc đề thi của Sở GD&ĐT Ninh Bình để ra các đề đảm bảo cấu
trúc, để các em làm quen với cấu trúc của đề thi, dung lượng kiến thức phù hợp với thời
gian.
3. Ưu, nhược điểm của giải pháp trên:

13


* Ưu điểm:
- Phụ huynh học sinh được các thày cô quan tâm, nhắc nhở, động viên kịp thời để
các em yên tâm học tập
- Học sinh được các thầy cô trang bị kiến thức tương đối đầy đủ để bước vào kỳ
thi với kết quả cao nhất có thể được
- Học sinh được làm quen với đề thi từ đó các em thấy được khả năng của mình
phấn đấu ôn tập để đạt kết quả cao. Bên cạnh đó các em quen dần với cấu trúc và sẽ chia
được thời gian thích hợp làm các bài trong đề thi
* Nhược điểm:

- Ôn tập tổng hợp như thế một số em yếu hơn các bạn sẽ cảm thấy đuối, nếu
không được động viên một các khéo léo các em có thể bỏ cuộc.
- Khi luyện đề sẽ gặp một số khó khăn: Các em yếu thì nghe thầy cô giảng những
bài khó thì không hiểu, còn các em giỏi hơn thì không muốn làm câu nhận biết 2 điểm
(do các em học tốt hơn bạn sẽ lãng phí thời gian).
II. Giải pháp mới cải tiến:
Với những nhược điểm trên và qua một số năm giảng dạy nói chung và ôn thi
tuyển sinh THPT nói riêng chúng tôi cùng nhau đưa ra một số phương pháp mới cải tiến
như sau:
1. Phối hợp chặt chẽ với PHHS: Bên cạnh việc giáo viên chủ nhiệm thông báo
về tình hình, khả năng học tập của từng em, chỉ tiêu tuyển sinh ở các THPT trong huyện,
trong tỉnh và các lớp chuyên của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, qua đó tuyên
truyền, tư vấn việc định hướng chọn trường, lớp chuyên phù hợp với năng lực, sở thích
của từng HS, giúp CMHS và HS ổn định về mặt tâm lý, yên tâm ôn tập và chuẩn bị tâm
thế sẵn sàng để bước vào kỳ thi thì giáo viên trực tiếp giảng dạy ở các lớp thường xuyên
chấm chữa bài cho các em để các phụ huynh thường xuyên nắm bắt được tình hình, phối
kết hợp với giáo viên động viên các em cố gắng học tập.
2. Công tác chuyên môn:
2.1. Tiến hành khảo sát, phân loại đối tượng HS:
- Trên cơ sở là kết quả học tập và điểm thi của các em ở môn Toán để tiến hành
phân loại đối tượng HS trong từng lớp.
Có nhiều cách phân loại nhưng sau đây là cách phân loại mà chúng tôi đã thực
hiện và thấy có hiệu quả nhất, đó là có thể phân chia làm 4 đối tượng như sau:
ĐT1: Những HS đạt điểm Giỏi của môn toán (từ 8,0 điểm trở lên).
ĐT2: Những HS đạt điểm Khá của môn toán ( từ 6,5 đến dưới 8,0 điểm).
ĐT3: Những HS đạt điểm TB của môn toán (từ 5,0 đến dưới 6,5 điểm).
ĐT4: Những HS còn lại.
2.2. Các giai đoạn tổ chức ôn tập:
+ Giai đoạn I:

14


- Dạy theo chủ đề kiến thức cơ bản, các dạng bài tập cơ bản, các kỹ năng cơ bản
và sau mỗi phần cho HS làm các bài kiểm tra để đánh giá tình hình tiếp thu bài của HS.
+ Giai đoạn II:
- Tổ chức luyện giải một số đề tham khảo theo các mức độ phù hợp với các đối
tượng HS.
- Xen kẽ các buổi luyện đề là làm các bài kiểm tra tổng hợp.
- Tổ chức cho HS tham gia các kỳ thi thử do Phòng GD&ĐT tổ chức.
2.3. Chương trình ôn tập và tài liệu tham khảo:
- Nhóm chuyên môn Toán 9 chúng tôi thống nhất chương trình ôn tập phải đảm
bảo đầy đủ các yêu cầu sau:
Hệ thống được toàn bộ kiến thức cơ bản của chương trình môn toán theo chuẩn
kiến thức và kỹ năng mà SGK đưa ra theo từng chủ đề, bám sát cấu trúc đề thi của Sở
GD&ĐT Ninh Bình ban hành và theo công văn số 1088/SGDĐT-GDTrH ngày
21/9/2009 của Sở GD&ĐT Ninh Bình về việc hướng dẫn nội dung, chương trình ôn
luyện HSG lớp 9 và thi vào lớp 10 THPT).
Trong mỗi chủ đề phân chia được các dạng bài tập cơ bản, ở mỗi dạng là phương
pháp giải cơ bản. Lượng bài tập được sắp xếp nâng dần từ cơ bản chỉ là áp dụng kiến
thức đến bài tập suy luận, nâng cao, từ bài tập nhỏ, dễ đến bài tập tổng hợp, cuối cùng là
một số bài tập đặc biệt, không điển hình và khó.
- Tài liệu ôn tập:
“Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán” của nhóm tác giả Đỗ Thị Thúy Ngọc,
Nguyễn Tiên Tiến, Trịnh Phong Quang của Nhà xuất bản Đại học Sư phạm;
SGK Toán 9; SBT Toán 9; Các chuyên đề toán 9…
Bộ đề đã sử dụng tuyển sinh của Sở GD&ĐT Ninh Bình những năm trước, bộ các
đề đã sử dụng trong kỳ thi tuyển sinh của các tỉnh bạn.
2.4. Quá trình tổ chức ôn tập.
2.4.1. Dạy theo chuyên đề, chủ đề kiến thức.

- Hệ thống kiến thức cơ bản có liên quan đến chủ đề, chuyên đề.
- Phân dạng bài tập cơ bản trong chủ đề, chuyên đề, phương pháp giải của từng
dạng bài tập cơ bản đó.
- Luyện giải các bài tập cụ thể, trong đó có nêu các chú ý đặc biệt ở từng bài, khi
luyện lưu ý đi từ bài tập nhỏ, đơn giản, đến bài tập tổng hợp, phức tạp, từ bài tập dễ, chỉ
áp dụng kiến thức cơ bản đến bài tập đòi hỏi phân tích, suy luận…, cuối cùng là những
bài tập đặc biệt, không điển hình, khó, nâng cao, dành cho HS giỏi.
- Căn cứ vào lượng bài tập được sắp sếp như trên, tuỳ vào từng đối tượng HS để
tổ chức ôn tập trên lớp cho phù hợp, còn lại giao cho HS về nhà tự làm.
+ Với ĐT1: Những HS có điểm giỏi của môn toán (từ 8 điểm trở lên).
Các bài tập phần đầu giao cho các em, yêu cầu tự làm ở nhà, GV kiểm tra, nếu

15


cần thì giải đáp thắc mắc cho các em, chỉ lưu ý các em trình bày cho chặt Chẽ lời giải.
Tổ chức luyện giải trên lớp các bài tập phần tổng hợp, lưu ý rèn kỹ năng trình bày sao
cho các em không bị mất điểm vì đối tượng này thường hay chủ quan, hay bỏ qua các
bước biến đổi cơ bản. Với những bài tập dạng khó, đặc biệt, nâng cao thì tổ chức gợi ý
cho các em phát hiện vấn đề, GV hướng dẫn phương pháp giải, yêu cầu HS về nhà giải
chi tiết, hôm sau mới giải đáp thắc mắc cho HS hoặc GV chữa, hoặc các em tự đối chiếu
với nhau để thống nhất phương án giải, GV chốt vấn đề.
Như vậy, toàn bộ lượng bài tập trong đề cương GV cung cấp các em phải làm
được hết, trên cơ sở đó yêu cầu về nhà đọc STK tự tìm các bài tập tương tự để luyện cho
thành thạo.
+ Với ĐT2: Những HS có điểm khá của môn toán (từ 6,5 điểm đến dưới 8 điểm)
Các bài tập phần đầu chọn một số bài tập tiêu biểu cho các em tự giải nhanh tại
lớp, GV kiểm tra hoặc HS tự kiểm tra chéo, thảo luận theo nhóm để đi đến thống nhất
kết quả. Còn lại cho HS về nhà tự làm.
Các bài tập cần phân tích, suy luận, bài tập tổng hợp thì tổ chức luyện giải trên

lớp chi tiết, lưu ý các em phân tích kỹ đề bài, lập luận chặt chẽ, rèn kỹ năng trình bày chi
tiết từng bài.
Chỉ cung cấp cho các em một lượng bài tập nâng cao vừa phải, hướng dẫn các em
phát hiện vấn đề, hướng dẫn về nhà, hôm sau giải đáp thắc mắc và chữa chi tiết. Không
cung cấp cho các em các bài tập khó, đặc biệt.
+ Với ĐT3: Những HS có điểm TB của môn toán (từ 5 điểm đến dưới 6,5 điểm)
Các bài tập phần đầu cần tổ chức cho các em giải chi tiết trên lớp, đòi hỏi và yêu
cầu các em vận dụng chính xác kiến thức cơ bản để giải, tính toán chính xác, lập luận và
biến đổi chặt chẽ, trình bày lời giải khoa học, lô gíc, đầy đủ các bước. Sau đó có một
lượng bài tập tương tự cho các em tự giải để luyện kỹ năng.
Lượng bài tập cung cấp cho các em đối tượng này chỉ khoảng 2/3 đề cương tính
từ bài đầu tiên. Như vậy chỉ tập trung rèn cho các em những bài tập cơ bản, nhỏ, dễ, các
bài tập áp dụng thông thường nâng dần đến các bài cần biến đổi, suy luận, các bài tập
còn lại không cung cấp cho các em.
+ Với ĐT4: Những HS còn lại.
GV chỉ cung cấp 1/2 lượng bài tập phần đầu trong đề cương ôn tập. Bài tập chỉ ở
mức độ dễ, vận dụng những kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình để giải. Chú ý
rèn kỹ năng cho HS như nhận dạng chính xác, nhớ phương pháp giải, tổ chức cho học
giải chi tiết từng bài, lúc đầu là cho HS tự giải, GV kiểm tra để biết được mức độ nhận
thức và kỹ năng của HS, gọi HS lên bảng trình bày, cho HS khác nhận xét, GV chốt vấn
đề. Sau đó cho HS giải các bài tập tương tự, đổi chéo để kiểm tra lẫn nhau dưới sự giám
sát của GV.
Lưu ý rèn kỹ năng tính toán chính xác, trình bày đủ các bước cơ bản để các em

16


đạt điểm tối đa cho mỗi ý, bài mà mình làm được.
2.4.2. Cách tổ chức luyện đề.
* Bước 1: cho HS tự làm, GV thu bài để chấm, chữa lỗi và lưu ý những nhầm lẫn,

cách khắc phục cho HS. Lúc đầu không khống chế thời gian, nhưng sau đó thì khống chế
thời gian để HS quen với tốc độ làm thi.
* Bước 2: Giao đề cho HS về nhà tự làm, hôm sau GV kiểm tra việc chuẩn bị bài,
cho HS nêu những vướng mắc, những yêu cầu cần hỗ trợ với GV, căn cứ vào đó GV
hướng dẫn hoặc cùng giải quyết với HS, lưu ý khắc sâu, bổ sung những vấn đề còn thiếu
và vướng mắc của HS.
* Bước 3: Có thể cho HS tự làm, tự chấm chéo nhau, cùng thảo luận để đi đến
thống nhất lời giải, đáp án, để tự mình tìm ra cái sai, cái cần khắc phục.
* Lưu ý:
- Tất cả HS đều phải biết và nắm vững được cấu trúc đề thi theo quy định hiện
hành của Sở GD&ĐT.
- Với ĐT 1,2: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử
dụng thi các năm trước của đề thi đại trà, đề chuyên (với các em dự thi chuyên Toán,
Tin).
- Với ĐT3: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử dụng
thi các năm trước của đề thi đại trà.
- Với ĐT4: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử dụng
thi các năm trước của đề thi đại trà nhưng chỉ chữa những bài tập dễ.
3. Các chủ đề kiến thức cơ bản và hệ thống bài tập ôn tập:
Khi ôn tập theo chủ đề, GV lựa chọn chủ đề, ôn tập lý thuyết rồi lấy các bài tập
thích hợp trong bộ đề, trong các tài liệu để luyện tập;
Ngoài cách giải các bài toán trong tài liệu đã nêu, GV cần hướng dẫn HS tìm tòi
phát hiện thêm các cách giải khác; Vừa làm cho HS nắm được cách giải cụ thể từng dạng
bài toán cơ bản, vừa biết cách khai thác để HS nắm được bản chất vấn đề để từ đó giải
được các bài toán tương tự, tránh tình trạng làm bài nào chỉ biết cách giải máy móc của
bài đó.
Dưới sự chỉ đạo của BGH, căn cứ các tài liệu tham khảo nêu ở mục 2.3, căn cứ
tình hình thực tế trình độ các đối tượng HS trong trường nhóm dạy chúng tôi thống nhất
dạy theo các chủ đề như sau:
3.1. Chủ đề 1: Biến đổi các biểu thức đại số (đặc biệt là các biểu thức chứa dấu

căn bậc hai và căn bậc ba).
Các dạng bài tập cần luyện thường là: khai triển các hằng đẳng thức, viết các biểu
thức thành dạng luỹ thừa bậc hai sau đó sử dụng hằng đẳng thức

a 2 = a để biến đổi

tiếp, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc 2, chứng
minh các đẳng thức, so sánh các cặp số, chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình vô

17


tỉ, bài tập tổng hợp các kỹ năng, trong đó lưu ý việc sử dụng các phép biến đổi đơn giản
biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rút gọn và thực hiện phép tính.
Riêng bài tập tổng hợp thường có từ 2 đến 3 yêu cầu như: tìm điều kiện xác định
của biểu thức; rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến
số hoặc tìm giá trị của biến số khi cho trước giá trị của biểu thức, tìm giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất của biểu thức, tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức có giá trị nguyên…., với
các yêu cầu khó dần. Chú ý khi đi tìm điều kiện xác định của một biểu thức GV nên
nhắc lại cho HS về bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Ví dụ: Cho biểu thức: P =

x2 − x
x −x
+
x + x +1
x −1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức P ( P = x − 2 x )

c) Tìm x khi P = 0
- Khi giải bài toán này sau khi các em tìm xong điều kiện xác định theo yêu cầu
của bài toán (Nếu đề bài không có câu hỏi này thì HS vẫn phải chỉ ra trong bài làm)
- Đa phần các bài toán dạng này, chúng ta thường quy đồng mẫu, xong rồi rút gọn
biểu thức và sau đó xem tử thức và mẫu thức có nhân tử chung không để rút gọn tiếp.
Nhưng trong bài toán này chúng ta không làm như vậy mà chúng ta lại rút gọn biểu thức
luôn.
Sau khi HS làm xong các yêu cầu của đề bài chúng ta có thể đưa ra các câu hỏi
thêm như sau:
- Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3 + 2 2
- Tìm x khi P = 3
- Tìm giá trị nhỏ nhất của P
- Chứng minh rằng P > -1
- Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên
Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo từ bài tập số 1.1 đến bài tập 1.33 ở
cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số
tài liệu khác có bài tập cùng dạng.
3.2. Chủ đề 2: Phương trình (bậc nhất, bậc hai, bậc cao, quy về bậc hai, một số
phương trình không mẫu mực).
Các dạng bài tập thường gặp là:
- Giải và biện luận phương trình bậc nhất,
- Giải phương trình bậc hai một ẩn mà hệ số bằng số cụ thể. (HS cần nhớ chính
xác công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, định lý Vi-ét và các ứng dụng của nó).
- Đối với những phương trình bậc hai mà hệ số có chứa tham số: bài tập thường
yêu cầu từ thấp đến cao (giải PT tại 1 giá trị cụ thể của tham số, biện luận số nghiệm của
phương trình, dấu của các nghiệm, lập biểu thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ

18

thuộc vào tham số, xét các biểu thức có chứa các nghiệm của phương trình và các bài
toán khác có liên quan đến nghiệm …)
- Với các dạng phương trình quy về bậc hai: SGK đưa ra 3 dạng ( phương trình
trùng phương, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu), do vậy GV cần cung cấp
thêm cho các em một số dạng nữa như phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương
trình vô tỷ, phương trình thuận nghịch (đối xứng) bậc chẵn, bậc lẻ, một số phương trình
không mẫu mực khác….
Ví dụ:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1/ 3x- 5 = 4(x + 7)
2/ 3.x 2 − (1 − 3 ).x − 1 = 0

3/ ( 2 − 3 ) x 2 + 2 3 x − ( 2 + 3 ) = 0
4/ x 2 − 10 x + 21 = 0
Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:
- Học sinh tự làm. GV kiểm tra. HS nêu PP làm.
- GV chốt vấn đề: đứng trước y/c giải một phương trình bậc hai cần nhớ ưu tiên
thứ tự thực hiện các cách giải ( nhẩm nghiệm, dùng CTN thu gọn, dùng CTN), ở 4/ có
thể dùng cả 3 cách nói trên.
Bài 2: Cho phương trình: mx 2 − ( 2m − 1) x + m + 2 = 0 (1)
Hãy giải và biện luận pt theo tham số m.
Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:
- Học sinh tự làm. GV kiểm tra. HS nêu PP làm.
- GV chốt vấn đề: cần xét tất cả các trường hợp của tham số m, lưu ý khi giải
BPT.
Bài 3: Cho phương trình: ( m − 1) x 2 − 2( m + 1) x + ( m − 2) = 0 (1) với m là tham số
a. Giải phương trình (1) khi m = 5.
b. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:
- HS tự làm. GV kiểm tra. HS lên bảng chữa nhanh, thống nhất kết quả.

- GV: Nếu thay yêu cầu b. là Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép hay
vô nghiệm thì ta làm thế nào?
Bài 4: Cho phương trình:
x 2 − 2( k − 1) x + 2k − 5 = 0

( 2)

a. CMR: pt (2) luôn có nghiệm với mọi giá trị của k
b.Tìm k để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
c. Tìm k để phương trình có tổng 2 nghiệm bằng 6 . Tìm 2 nghiệm đó.
Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:

19


- Học sinh tự làm. GV kiểm tra. HS lên bảng chữa nhanh, thống nhất kết quả
- GV: Có thể thay yêu cầu b. là tìm giá trị của k để phương trình có 2 nghiệm khác
dấu? Khi đó ta giải bài toán này ntn?
Bài 5: Cho pt : x 2 − 2( m − 1) x − 2( m − 1) = 0 (3)
a. CMR: pt (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b. Gọi

x1 , x 2 là 2 nghiệm của pt (3) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S = x12 + x 22

Bài 6: Cho pt ( m + 1) x 2 − 2( m − 1) x + m − 2 = 0

(ẩn x, tham số m)

a. Giải pt khi m = 2
1

1

7

b. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x 2 thoả mãn x + x = 4
1
2
Bài 7: Cho pt bậc hai x 2 + mx + 2 = 0 (1) có các nghiệm x1 , x 2 . Lập phương trình
bậc hai sao cho các nghiệm
2
Bài 8: Cho phương trình ( m − 1) x − 4mx + 4m + 1 = 0

(1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm một hệ thức liên
hệ độc lập giữa các nghiệm của phương trình
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x 2 + x1.x 2 = 17
e) Tìm m để hệ có 2 nghiệm dương (hoặc 2 nghiệm âm ; 2 nghiệm trái dấu)
f) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia (hoặc hơn
nghiệm kia 2 đơn vị…)
Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo từ bài tập số 2.1 đến bài tập 2.13 ở
cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số
tài liệu khác có bài tập cùng dạng.
3.3. Chủ đề 3: Hệ phương trình (bậc nhất 2 ẩn, bậc hai, một số hệ phương trình
dạng đặc biệt khác)

Các dạng bài tập thường gặp là:
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà hệ số bằng số cụ thể.
Lưu ý: Với các hệ PT có hệ số với một ẩn nào đó là 1 hoặc (-1) có thể dùng
phương pháp thế, hệ có chứa biểu thức của ẩn phức tạp nên đặt ẩn phụ, hệ có hệ số là số
vô tỉ cần nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức. Hệ PT bậc nhất có nhiều hơn 2
ẩn ta thường biến đổi hệ đó thành hệ tương đương đơn giản hơn.
- Hệ phương trình mà hệ số có chứa tham số: bài tập thường có yêu cầu từ thấp tới
cao ( giải hệ PT tại một giá trị của tham số, biện luận số nghiệm của hệ, tìm điều kiện
của tham số để nghiệm của hệ thoả mãn điều kiện nào đó).
Lưu ý: Với y/c 1: Thay giá trị của tham số rồi giải hệ.

20


Với y/c 2: Dùng PP thế biểu thị ẩn nọ theo ẩn kia, thay vào PT còn lại, đưa
về PT bậc nhất 1 ẩn, giải và biện luận.
- Hệ PT đưa về PT bậc 2: hệ đối xứng loại 1, hệ đối xứng loại 2, hệ đẳng cấp.
Lưu ý HS cần phát hiện ra hệ thuộc loại nào để tìm cách giải (có thể dùng Vi-ét,
trừ từng vế đưa về PT (x - y).f(x,y) = 0 hoặc đặt y = xt...).
- Một số bài toán đưa về việc giải hệ PT: đồ thị hàm số (xem ở phần đồ thị HS),
PT nghiệm nguyên, bất đẳng thức…
Lưu ý: căn cứ vào y/c của bài toán đưa ra hệ PT rồi giải.
Các bài toán tự luyện:
Có thể tham khảo ở phần ví dụ minh họa cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán
của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng.
Các bài tập trong phần phụ lục
3.4. Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị.
Các dạng bài tập thường gặp là:
- Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số cụ thể, các áp dụng.
- Tìm giá trị của tham số để đồ thị của h/số thoả mãn một đk nào đó.

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông
góc), giữa đường thẳng và parabol (không có điểm chung, tiếp xúc nhau, cắt nhau), tìm
toạ độ của giao điểm.
- Một số dạng bài tập đặc biệt (tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với
mọi giá trị của tham số, các đường thẳng đồng quy, ba điểm thằng hàng, tìm diện tích,
tìm tập hợp các điểm thoả mãn một điều kiện nào đó…)
Riêng phần vị trí tương đối giữa đường thẳng và parabol vì sách giáo khoa đề cập
đến rất ít, chỉ có một số bài tập nên chúng tôi cung cấp kiến thức và phương pháp trình
bày cụ thể cho HS cùng với một lượng bài tập thích hợp để HS có được kỹ năng trình
bày, đề thi hàng năm cũng thường hay đề cập đến.
2
Ví dụ: Cho ( P ) : y = x và đường thẳng ( d ) : y = 2x + m

a) Với m = 1 hãy vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 hệ tọa độ
b) Tìm m để 2 đường đó:
1. Tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.
2. cắt nhau tại 2 điểm A và B, trong đó có 1 điểm có hoành độ x = -1
3. Cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ dương
4. Cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung
5. Trong trường hợp đường thẳng (d) cắt Parapol (P) tại 2 điểm phân biệt M và N.
Tìm tọa độ trung điểm của đoạn MN và tìm quỹ tích điểm I khi m thay đổi.
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm cố định nào không? Nếu có hãy tìm tọa độ
điểm đó.
Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo ở phần ví dụ minh họa và các bài tập từ

21


4.1 đến bài 4.19 cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư
phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng.

3.5. Chủ đề 5: Giải bài toán bằng lập phương trình, hệ phương trình.
Phần này các HS đều được học từ lớp 8, nên cơ bản các bước giải là các em đã
năm chắc chúng tôi chỉ cần cung cấp các dạng bài tập theo phân loại: Toán chuyển động,
toán năng suất, làm chung làm riêng; toán thể tích; (phần này cuốn Ôn thi vào lớp 10
THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm đã viết rất kỹ).
Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo ở phần ví dụ minh họa và các bài tập từ
3.1 đến bài 3.41 cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư
phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng.
3.6. Chủ đề 6: Các bài toán hình học tổng hợp.
Do thời gian có hạn, bài tập hình trong đề thi là những bài tập tổng hợp và có
những câu khó nên việc ôn tập hình học theo các chủ đề sẽ mất rất nhiều thời gian nhưng
hiệu quả không cao, do vậy chúng tôi tổ chức ôn tập như sau:
Bước 1: Cho HS hệ thống hoá lại kiến thức cơ bản của từng chương trong SGK
theo sự hướng dẫn của GV.
Gồm: tam giác đồng dạng; hệ thức lượng trong tam giác vuông; đường tròn và các
vấn đề có liên quan theo hệ thống câu hỏi (có trong SGK). Đặc biệt là các dấu hiệu nhận
biết của các hình để vận dụng chứng minh bài tập; một số phương pháp chứng minh
đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn; chứng minh tứ giác nội tiếp.
Bước 2: Lựa chọn một số bài tập theo chủ đề để hướng dẫn cho các em về
phương pháp chứng minh.
Ví dụ:
- Chứng minh 2 đường thẳng song song, 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng
hàng.
- Phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học (xuất phát từ tam giác đồng
dạng, từ định lý Ta Lét và các hệ quả của nó, từ tính chất đường phân giác trong tam
giác).
- Phương pháp chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
(các dấu hiệu nhận biết).
- Phương pháp chứng minh một tứ giác là nội tiếp một đường tròn (các dấu hiệu
nhận biết)……

Lưu ý: Mỗi dạng chọn 1 số bài tập nhỏ, điển hình để chữa cho HS, phân tích kỹ
kiến thức áp dụng, kỹ năng trình bày lời chứng minh.
Bước 3: Lựa chọn một số bài tập tổng hợp để tổ chức cho HS luyện giải. Song
song với việc chữa bài tập là nhắc lại một lần nữa những kiến thức có liên quan.
Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo chuyên đề 6 trong tài liệu Ôn thi vào
lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư phạm và một số tài liệu khác có bài

22


tập cùng dạng.
3.7. Chủ đề 7: Một số chuyên đề dành cho HS ôn thi vào chuyên Toán, Tin:
chuyên đề Phương trình vô tỉ; chuyên đề Bất đẳng thức, cực trị; chuyên đề nghiệm
nguyên, chuyên đề chứng minh điểm cố định; chuyên đề về số học…..
Đầu tiên, yêu cầu các em xem lại các chuyên đề đã được ôn tập trong kỳ ôn thi
HSG, sau đó bổ sung thêm bài tập theo các chuyên đề đó và cho các em luyện những đề
thi giành riêng cho khối chuyên.
4. Ôn luyện theo đề:
Khi ôn tập theo bộ đề, chúng tôi bám cấu trúc đề thi của Sở GD&ĐT, có thể sử
dụng các bộ đề ôn tập (lấy trong Bộ đề của Sở ở kho tài nguyên trên trang Web, trong
cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm, trong các
tài liệu ôn tập thích hợp hoặc do GV soạn thảo) một cách có hiệu quả, tránh tình trạng ôn
tập theo nội dung tự do không có căn cứ, không có tính thiết thực. GV có thể sử dụng
nguyên đề trong tài liệu, cũng có thể lắp ghép, xáo trộn một cách thích hợp để có đề mới
phù hợp với HS.
Có thể sử dụng bộ đề tuyển sinh của Sở GD&ĐT Ninh Bình những năm trước, bộ
các đề đã sử dụng trong kỳ thi tuyển sinh của các tỉnh bạn năm học.
5. Một số sai lầm HS thường gặp và cách khắc phục:
Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, chúng tôi rút ra một số sai lầm thường gặp ở
HS và xin đề xuất cách khắc phục như sau:

a) Khi làm bài tập dạng biến đổi biểu thức đại số, HS thường:
- Có em đã quên các hằng đẳng thức đáng nhớ (hoặc chưa quên nhưng việc vận
dụng các hằng đẳng thức đó vào các biểu thức có chứa căn thức thì chưa thành thạo),
quy tắc đổi dấu, các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, các định lý tính chất có
liên quan, các phương pháp chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức… Do vậy GV phải tổ
chức cho HS làm đề cương phần lý thuyết này, kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS
trước khi làm bài tập.
- Có em khi viết một biểu thức (đặc biệt là biểu thức có chứa căn thức bậc hai)
thành dạng bình phương của một biểu thức, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử còn
yếu (đối với các đối tượng 3,4), do vậy cần tổ chức luyện nhiều cho các em vì đây là kỹ
năng cơ bản, quan trọng, xuyên suốt cả chương trình, vận dụng vào rất nhiều thể loại bài
tập khác nhau.
- Các dạng bài tập: tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa; các bài tìm điều
kiện của tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến, nói chung là các bài tập ở dạng
nhận biết. Thường GV cứ nghĩ đó là các bài tập nhận biết thông thường, vận dụng lí
thuyết cụ thể để làm nên thường coi nhẹ dẫn đến có HS thường quên có khi làm sai
(trong đó các bài khác khó hơn thì vẫn làm đúng), kéo theo các vấn đề tiếp theo sẽ sai.
- Các dạng bài tập tổng hợp HS thường mắc sai lầm như:

23


Quên tìm điều kiện xác định của biểu thức, từ đó dẫn đến các câu sau không đối
chiếu điều kiện, chọn kết quả sai, chọn giá trị không thoả mãn.
Câu tiếp theo của phần rút gọn thường thì đề bài hay yêu cầu HS tính giá trị của
biểu thức tại giá trị cụ thể nào đó của biến, mà giá trị đó thường cho rất phức tạp, nhiều
HS thường hay thay luôn vào biểu thức để tính. Cần lưu ý cho HS là nên áp dụng các
phép biến đổi cơ bản để đơn giản biểu thức của biến sau đó mới thay vào tính, như vậy
bài tập đỡ cồng kềnh và tránh nhầm lẫn khi tính toán.
- Cần lưu ý dạng bài tập: kỹ năng viết một biểu thức (đặc biệt là tam thức bậc hai

một ẩn số) thành dạng bình phương của một biểu thức cộng thêm một hằng số để chứng
tỏ biểu thức có giá trị luôn âm, luôn dương với mọi giá trị của biến, mở rộng ra là biểu
thức có giá trị luôn lớn hơn, hay nhỏ hơn một hằng số nào đó với mọi giá trị của biến. Vì
kỹ năng này phục vụ cho rất nhiều dạng bài tập khác như toán tìm cực trị, trong giải và
biện luận nghiệm của phương trình bậc hai có dạng bài tập chứng minh phương trình
luôn có nghiệm hay luôn vô nghiệm với mọi giá trị của tham số, hoặc xét một biểu thức
chứa nghiệm của phương trình theo hệ thức Vi- ét thoả mãn một điều kịên nào đó như
đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất,….
b) Khi giải phương trình, hệ phương trình HS còn mắc sai lầm như:
- Không nhớ chính xác công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn mà khi sử
dụng giải phương trình bậc hai còn nhầm lẫn giữa 2 công thức. Các trường hợp nhẩm
nghiệm dựa vào hệ số còn lúng túng.
- Đứng trước yêu cầu giải một phương trình bậc hai cụ thể, có những lúc các em
còn chưa vận dụng cách hợp lý để giải nhanh nhất, tối ưu nhất.
- Với phương trình bậc hai mà hệ số chứa tham số, khi giải và biện luận nghiệm
của phương trình các em thường quên điều kiện hệ số a khác 0, do đó trong quá trình
giải và kết luận các em thường chọn cả giá trị không thoả mãn.
- Với các phương trình quy về bậc hai: kỹ năng giải chưa tốt. Do vậy cần yêu cầu
HS nắm thật chắc cách đặt ẩn phụ (đối với phương trình trùng phương, PT dạng đối
xứng, nối chung là các phương trình giải được bằng cách đặt ẩn phụ), đường lối phân
tích đa thức thành nhân tử đối với phương trình bậc cao (tất nhiên là mỗi phương trình
thì có cách phân tích riêng giành cho chúng nhưng cũng xuất phát từ 2 cách chính là đặt
thừa số chung hoặc dùng hằng đẳng thức, các cách còn lại thì cũng làm khác thì cũng
nhằm mục đích này), các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu….
- Về giải hệ phương trình: Luyện tập cho HS thật thành thạo kỹ năng giải theo 2
phương pháp cơ bản là phương pháp cộng và phương pháp thế; với hệ phương trình có
yêu cầu biện luận nghiệm cần nắm chắc điều kiện để hệ VN, VSN, có duy nhất một
nghiệm. Với HS khá giỏi thì cung cấp thêm cho các em các hệ phương trình khó, đặc
biệt.
c) Về thể loại giải toán bằng lập phương trình, hệ phương trình:

24


Có những HS:
- Không đọc kỹ đề bài, không tóm tắt đề dưới dạng ký hiệu, không lập bảng,
không xác định được các đại lượng có mặt và mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
- Kỹ năng biến đổi từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học còn yếu.
- Kỹ năng chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn phù hợp với nội dung đề bài và nội
dung thực tế còn hạn chế, đặc biệt là các em HS trung bình, yếu.
- Kỹ năng biểu thị các đại lượng khác thông qua ẩn số còn yếu, nhiều em hay bỏ
qua, đồng thời còn thiếu các đơn vị cho các đại lượng này.
- Kỹ năng lập phương trình còn yếu, đặc biệt là loại toán chuyển động.
Do vậy cần rèn luyện cho các em làm đầy đủ tất cả các bước, lập luận chặt chẽ để
được điểm tối đa, vì thực ra mức độ bài tập dạng này trong các đề thi là rất cơ bản,
không lắt léo hay đánh đố HS, chỉ cần các em cẩn thận là sẽ được điểm tối đa.
d) Khi làm bài tập hình học vẫn còn những HS:
- Không viết được chính xác gt-kl, không vẽ được hình hoặc vẽ hình sai so với
yêu cầu do không nắm vững kiến thức cơ bản, không nhớ các bước dựng hình cơ bản.
Do vậy cần hướng dẫn kỹ bước này trong quá trình dạy, đặc biệt là kỹ năng sử dụng
dụng cụ để vẽ chính xác hình theo yêu cầu.
- Kiến thức cơ bản từ các lớp dưới có em không nhớ hoặc nhớ không chính xác
nên khi trình bày lời chứng minh lập luận không chặt chẽ nên khi dạy chúng tôi nhắc lại
một số kiến thức trọng tâm có liên quan cho HS như: bài toán có câu chứng minh các
điểm đồng quy thì chúng tôi gợi lại các đường đồng quy trong tam giác và tính chất của
các giao điểm đó, tính chất đối xứng….;hoặc bài toán chứng minh đẳng thức tích thì
chúng tôi gợi lại cho các em về định lí Talet, tính chất tia phân giác, tam giác đồng
dạng… ; bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp thì chúng tôi nhắc lại các phương pháp
chứng minh…..
- Khi chứng minh nhiều em rất dài dòng, không biết lựa chọn phương pháp ngắn

nhất, đặc biệt là thường đi chứng minh lại những định lý hay tính chất nào đó mà đã học
trong chương trình.
Do vậy GV cần đặc biệt nhấn mạnh vấn đề này, yêu cầu HS nhớ thật chính xác
kiến thức, nhất là những hệ quả hay định lý cho dưới dạng bài tập để HS nhớ và vận
dụng chính xác.
- Thực tiễn cho thấy với đại đa số HS thì bài tập hình là khó hơn bài tập đại số, do
vậy cần tập trung rèn kỹ vẽ hình và chứng minh các dạng bài tập cơ bản, đơn giản cho ở
câu thứ nhất, thứ hai, còn các câu sau thì dành cho đối tượng HS khá, giỏi. Do vậy thời
gian dành cho đại số là khoảng 2/3 thời gian ôn tập.
- Tăng cường luyện kĩ năng trình bày bài làm cho HS. Uốn nắn, sửa chữa tỉ mỉ,
chu đáo từ câu chữ cho đến cách vẽ đồ thị, vẽ hình, ... thông qua việc gọi HS lên bảng
trình bày bài làm hoặc làm bài kiểm tra, luyện viết trên lớp. Tránh tình trạng trình bày

25


vắn tắt, thiếu chi tiết làm mất điểm đối với các bài toán dễ.
Tóm lại kỳ ôn thi tuyển sinh chúng ta cần phân loại đối tượng HS để có cách dạy
phù hợp. Những em đã nắm chắc kiến thức và làm bài tập thành thạo có thể tự ôn tập ở
nhà. Cần dành thời lượng thích đáng để quan tâm đúng mức những em có sức học xấp xỉ
trung bình, có thể có điều kiện phấn đấu vươn lên. Đối với những em này, cần luyện kĩ
những dạng toán rất cơ bản, có qui trình rõ ràng (có thể luyện đi, luyện lại nhiều lần cho
HS thành thạo).
KẾT THÚC VẤN ĐỀ
I. Hiệu quả kinh tế và xã hội dự kiến đạt được khi áp dụng sáng kiến vào
thực tế.
1. Hiệu quả kinh tế:
Đây là một sáng kiến trong lĩnh vực giáo dục, việc áp dụng các biện pháp trong
sáng kiến này giúp tăng cường đổi mới ôn thi tuyển sinh THPT, đáp ứng được yêu cầu
đổi mới mang tính chất thời sự của sự nghiệp giáo dục hiện nay. Sau một thời gian

nghiên cứu hệ thống lý luận đã nêu trong sáng kiến, đưa ra trình bày và thảo luận ở tổ,
nhóm chuyên môn của trường cho thấy có thể đem lại hiệu quả kinh tế mang tính bền
vững lâu dài vì tất cả các đồng chí GV dạy toán trong nhà trường đã hiểu, đã nắm vững
cách làm và biết cách áp dụng thực hiện một cách đồng bộ, hiệu quả.
Để làm công tác khảo sát và điều tra thực tế, hệ thống hoá tìm ra các cách nêu
trên, tác giả đã dành nhiều công sức, thời gian nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm thực tế,
tổng kết toàn bộ lý luận và thực tiễn vấn đề tìm ra hướng áp dụng vào việc dạy ôn thi
tuyển sinh, từ đó có cơ sở nghiên cứu và áp dụng cho toàn bộ chương trình môn toán
trong trường THCS. Với hệ thống lý luận này sáng kiến sẽ giúp cán bộ quản lý và GV
tiết kiệm được thời gian tìm hiểu và tổng kết hệ thống lý luận cho bản thân, tiết kiệm
thời gian soạn giáo án trong quá trình giảng dạy do vậy tăng hiệu quả kinh tế cho xã hội.
Đồng thời, sáng kiến áp dụng trong thực tiễn sẽ giúp HS phát triển năng lực tự
làm việc tức là năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu, SGK, tìm kiến thức trên các
nguồn tài liệu khác nhau nên có thể chủ động tự học mọi lúc mọi nơi, không phụ thuộc
vào GV, tiết kiệm thời gian học trên lớp mà kiến thức thu được nhiều hơn, hiệu quả hơn.
2. Hiệu quả xã hội:
Nội dung sáng kiến đã giúp làm sáng tỏ các vấn đề: hệ thống hoá cơ sở lý luận và
thực tiễn về việc đổi mới nội dung ôn thi tuyển sinh môn Toán phù hợp với tình hình
giảng dạy thực tế. Sáng kiến giúp chia sẻ kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm cho cán bộ
quản lý, GV và HS, vừa có tính lý luận, vừa có tính thực tế cao, việc đưa vào giảng dạy
đem lại hiệu quả cao. HS hứng thú học tập hơn, ghi nhớ nhanh hơn và nhớ lâu hơn, kết
quả học tập cao
Sau khi được nghiên cứu, tất cả các đồng chí GV trong nhóm chuyên môn toán
của trường THCS Đinh Tiên Hoàng đã nắm chắc hệ thống lý luận, theo từng chủ đề,

26


soạn giáo án, thực hiện giáo án trên lớp,
Đặc biệt, trong các đề thi minh họa các học sinh làm bài thấy được kết quả học

tập của mình các em sẽ yên tâm học hơn, phấn đấu để đạt kết quả cao nhất.
II. Điều kiện và khả năng áp dụng.
100% GV dạy toán ở trường THCS Đinh Tiên Hoàng đều có trình độ chuyên và
nghiệp vụ sư phạm môn Toán vượt chuẩn (Đại học sư phạm Toán) nên đủ trình độ vận
dụng các phương pháp mới cải tiến ở trên để khi giảng dạy đạt hiệu quả cao
100% GV dạy toán ở trường THCS Đinh Tiên Hoàng đều có chứng nhận Tin học
B trở lên (trong đó có 02 ĐH, 01 CĐ), có chứng chỉ Tiếng Anh A (trong đó 90% có
chứng chỉ B) nên có thể sử dụng tốt các thiết bị dạy học hiện đại, biết cách khai thác tài
liệu trên mạng và ứng dụng CNTT, có thể tìm kiếm thêm các tài liệu trên mạng, các đề
thi của các tỉnh bạn để phù hợp với học sinh lớp mình giảng dạy.
Tất cả các lớp trong trường đều học môn tự chọn là Tin học, HS được sử dụng và
biết cách sử dụng máy vi tính ở phòng máy của nhà trường có kết nối Internet để khai
thác nguồn thông tin trên mạng phục vụ cho việc học tập của bản thân
Nội dung sáng kiến là động lực quan trọng để thúc đẩy GV tăng cường nghiên
cứu và chấm, chữa bài, rút kinh nghiệm cho học sinh để các em sửa chữa bài của mình
Nội dung của sáng kiến đi theo đúng hướng chỉ đạo của ngành giáo dục, đúng
hướng đổi mới hiện nay và có tính thời sự nên khá thuận lợi cho việc áp dụng vào thực
tiễn. Khi đưa sáng kiến vào áp dụng trong thực tiễn, kinh phí sử dụng hằng năm không
đáng kể nên việc áp dụng rất khả thi.
Hoa Lư, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Nhóm tác giả

Đỗ Thị Doan
Dương Thị Quỳnh Oanh
Đặng Thị Tuyết
Vũ Thị Hương

27