Tiểu luận môn đầu tư và tài trợ bất động sản bài soạn chương 4 cho vay thế chấp bất động sản với lãi suất cố định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH

BÀI SOẠN CHƯƠNG 4

CHO VAY THẾ CHẤP BẤT ĐỘNG SẢN VỚI LÃI SUẤT
CỐ ĐỊNH
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGUYỄN THỊ UYÊN UYÊN
THỰC HIỆN
Tô Công Nguyên Bảo
Lê Thúy Ngọc
Trần Phan Lệ Thu
Huỳnh Hoàng Trúc
Hoàng Anh Tuấn

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2017


MỤC LỤC

2
2


I.

TỔNG QUAN VỀ LÃI SUẤT VAY THẾ CHẤP VÀ CÁC ĐIỀU
KHOẢN TRONG HỢP ĐỒNG CHO VAY THẾ CHẤP

1. Tổng quan về lãi suất vay thế chấp
1.1. Công thức tính lãi suất vay thế chấp
Lãi suất vay thế chấp là một khái niệm có thể được xem xét dưới hai góc độ khác nhau: góc độ của
người cho vay và góc độ của người đi vay.
Ở góc độ người cho vay, đây là tỷ suất sinh lợi, tỷ suất lợi tức mà người cho vay nhận được khi cho
người đi vay vay vốn trong một khoảng thời gian nhất định.
Còn ở góc độ người đi vay, lãi suất này là chi phí sử dụng vốn vay trong một khoảng thời gian nhất
định.
Lãi suất tính trên khoản vay thế chấp phụ thuộc vào lãi suất phi rủi ro, các rủi ro và tỷ lệ lạm phát
dự kiến. Mối quan hệ này có thể được tóm tắt như sau:
i=r+p+f
i = r’ + f (với r’ = r + p)
Trong đó:
i: Lãi suất danh nghĩa (Lãi suất thị trường)
r: Lãi suất phi rủi ro
r’: Lãi suất thực
p: Phần bù rủi ro
f: Phần bù lạm phát

1.2. Phân tích các tham số trong công thức
 Lãi suất vay thế chấp (Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thị trường)
Theo công thức nêu trên thì lãi suất cho vay thế chấp chính là lãi suất danh nghĩa. Lãi suất danh
nghĩa thường được biểu diễn bằng lãi suất hàng năm. Tuy nhiên, tùy thuộc vào loại khoản vay, lãi
suất danh nghĩa có thể là lãi suất hàng năm cộng dồn hàng ngày, hàng tháng, hàng quý, hàng năm,
hoặc liên tục.
Lãi suất danh nghĩa này còn được gọi là lãi suất thị trường. Lãi suất thị trường là giao điểm của
cung và cầu vốn vay. Hay nói cách khác lãi suất thị trường của khoản vay thế chấp được xác lập bởi
một mức mà người đi vay sẵn lòng chi trả cho việc sử dụng khoản vay trong khoảng thời gian nhất
định và một mức mà người cho vay sẵn lòng chấp nhận phương thức bù đắp cho việc sử dụng các
khoản tiền đó.

Khi xem xét các yếu tố tác động đến lãi suất cho vay thế chấp, chúng ta cũng phải xem xét đến cung
và cầu của việc cho vay thế chấp.
Những người cho vay thế chấp có thể là cá nhân hoặc có thể là các tổ chức trung gian tài chính. Đây
là các tổ chức trung gian cho việc luân chuyển vốn giữa người cho vay và người đi vay. Tức là,
người cho vay chuyển tiền vốn cho tổ chức này (ví dụ như dưới hình thức gửi tiết kiệm trong ngân
hàng) và tổ chức này sẽ chuyển tiền vốn này cho người đi vay.
Khi cho vay trên thị trường thế chấp, người cho vay cũng sẽ xem xét đến lợi nhuận thu được từ tài
sản thế chấp và so sánh với các hình thức đầu tư cạnh tranh như trái phiếu, cổ phiếu và các lựa chọn
thay thế khác.
3
3


Sau khi tính đến chi phí và rủi ro tổn thất, nếu người cho vay tin rằng có thể kiếm được lợi nhuận từ
việc cho vay thế chấp nhiều hơn là họ đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp hoặc các khoản vay cho
doanh nghiệp, thì người cho vay sẽ quyết định cho vay thế chấp nhiều hơn. Lúc này, nguồn cung
tăng lên và ngược lại.
Về cầu vốn vay, ta có thể nói, nhu cầu vay thế chấp là cầu thứ phát, nghĩa là nhu cầu về vốn vay
được xác định bởi nhu cầu về bất động sản. Trong quá trình lập kế hoạch vốn cho nhu cầu đầu tư,
các công ty phải dự tính lợi nhuận sẽ thu về. Nếu lợi nhuận kỳ vọng cao, công ty sẽ muốn vay nhiều
vốn hơn để tài trợ nhu cầu đầu tư và mở rộng sản xuất làm cầu vốn vay tăng.
Cung vốn vay thế chấp:
Tăng → Lãi suất danh nghĩa giảm
Giảm → Lãi suất danh nghĩa tăng
Cầu vốn vay thế chấp:
Tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng
Giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm
 Lãi suất phi rủi ro
Lãi suất phi rủi ro là lãi suất được giả định bằng cách đầu tư vào các công cụ tài chính mà không bị
rủi ro vỡ nợ, chẳng hạn như là trái phiếu chính phủ, tín phiếu kho bạc …

Trên thực tế sẽ không có tài sản nào không có rủi ro vỡ nợ, khái niệm này chỉ là giả định. Người ta
thường sử dụng trái phiếu kho bạc (thường là 10 năm) thay cho tài sản này và sử dụng lãi suất của
trái phiếu đó làm lợi suất phi rủi ro. Lý do cơ bản cho việc dùng loại trái phiếu này là vì Nhà nước ít
khi bị vỡ nợ.
 Lãi suất thực
Lãi suất thực là lãi suất xác định giá trị thực của khoản lãi được trả hoặc thu được sau khi đã trừ đi
tỷ lệ lạm phát.
Lãi suất thực = Lãi suất phi rủi ro + Phần bù rủi ro
Khi thực hiện đầu tư thì các nhà đầu tư đều hy vọng là họ kiếm được ít nhất cũng là mức lãi suất
thực. Đây là mức lãi suất tối thiểu mà người gửi tiết kiệm phải nhận được để tạo động lực cho họ
chuyển khoản tiền tiêu dùng của họ từ hiện tại đến tương lai. Nếu lợi nhuận kỳ vọng thu được từ
những khoản tiết kiệm đó đủ cao để cung cấp đủ lượng tiền sử dụng trong tương lai, thì người dân
sẽ tiết kiệm số tiền hiện tại.
Lãi suất thực tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng
Lãi suất thực giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm
 Phần bù rủi ro
Khi định giá hoặc ấn định lãi suất (i) tính trên khoản vay thế chấp, người cho vay phải tính đến
phần bù (p) sao cho đủ cao để bù đắp lại các rủi ro.
•

Rủi ro vỡ nợ

Đây là rủi ro người đi vay vi phạm nghĩa vụ tài chính. Khi người đi vay không thanh toán hoặc
không thanh toán đầy đủ nợ gốc và lãi vay khi đến hạn. Rủi ro này làm giảm thu nhập của người đi
vay khi hình thành.
Người cho vay cần phải phân tích và đánh giá đúng đắn về người đi vay.
4
4

Trên cơ sở các hồ sơ thông tin do người đi vay cung cấp, người cho vay có trách nhiệm tìm hiểu tư
cách của người đi vay như có đủ năng lực dân sự, năng lực hành vi dân sự hay không, được thành
lập và hoạt động có đúng quy định không, người đại diện pháp nhân đã đúng thẩm quyền chưa... và
đối chiếu với các qui định của pháp luật hiện hành để xem xét người đi vay có đủ điều kiện kinh
doanh và vay vốn hay không.
Ngoài ra còn phải đánh giá uy tín, năng lực và tư cách của người đi vay vốn hoặc người đại diện
pháp nhân: cần tìm hiểu rõ về người đi vay (hoặc người đại diện pháp nhân), về các khía cạnh: tư
cách đạo đức, trình độ và kinh nghiệm quản lý, các chức vụ đã trải qua, tác phong lãnh đạo và uy
tín trong quan hệ với các ngân hàng cũng như với các đối tác khác trong quá trình kinh doanh.
Đồng thời, người cho vay phải xem xét lịch sử hình thành và quá trình phát triển, khả năng tài chính
của doanh nghiệp để rút ra những điểm mạnh, điểm yếu của người đi vay.
Từ các phân tích trên, người cho vay có thể tính toán ra được phần bù nào là phù hợp khi cho người
đi vay vay vốn.
Người cho vay xếp hạng tín nhiệm người đi vay cao → Rủi ro vỡ nợ thấp → Phần bù rủi
ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp
Người cho vay xếp hạng tín nhiệm người đi vay thấp → Rủi ro vỡ nợ cao → Phần bù rủi
ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao
Rủi ro vỡ nợ là rủi ro lớn nhất, thường xuyên xảy ra và gây thiệt hại nhiều nhất cho người cho vay.
•

Rủi ro lãi suất

Nhà đầu tư và người cho vay cũng có đối mặt với rủi ro biến động lãi suất nếu điều kiện kinh tế
thay đổi đáng kể sau khi cho vay. Lãi suất của người cho vay được hình thành trên cơ sở lãi suất thị
trường nên luôn biến động.
Sự không chắc chắn về mức lãi suất huy động khoản cho vay được gọi là rủi ro lãi suất.
Chẳng hạn, ngân hàng ở đây với vai trò là người cho vay. Khi ngân hàng kí một hợp đồng cho vay
với một kỳ hạn lãi suất cố định nhưng sau đó lãi suất thị trường lại tăng lên hoặc khi ngân hàng đã
nhận khoản tiền gửi với lãi suất cố định song lãi suất thị trường lại giảm xuống thì ngân hàng đều
phải chịu rủi ro do các chênh lệch biến động lãi suất đó.

Khả năng tính lãi suất quá thấp vào thời điểm cho vay là nguồn phát sinh rủi ro chủ yếu cho người
cho vay. Do đó, phần bù rủi ro này cũng phải được tính hoặc phản ánh trong lãi suất thị trường. Rủi
ro lãi suất ảnh hưởng đến tất cả các khoản vay, đặc biệt là các khoản vay với lãi suất cố định – là lãi
suất được xác định trong một thời gian dài khi cho vay. Do e ngại rủi ro, người cho vay phải tính
đến phần bù rủi ro này.
Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn dài → Rủi ro lãi suất cao → Phần bù
rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao
Khoản vay thế chấp với lãi suất cố định có thời hạn ngắn → Rủi ro lãi suất thấp → Phần
bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp
•

Rủi ro trả trước

Khi các tổ chức tín dụng nói chung và các công ty tài chính nói riêng thực hiện hợp đồng vay vốn,
buộc họ phải cân đối nguồn vốn huy động của mình cả về lãi suất và kỳ hạn để đáp ứng yêu cầu của
khoản vay. Ngay trong thời hạn cho vay theo hợp đồng tín dụng đã ký với người đi vay, các tổ chức
tín dụng vẫn phải trả lãi, chi phí cho các nguồn vốn mà họ đã huy động. Để bù đắp những khoản chi
phí phát sinh, những rủi ro về lãi suất, cũng như cân đối nguồn vốn, vì thế các tổ chức tín dụng buộc
phải thu phí khi khách hàng tất toán trước hạn.
5
5


Người đi vay với tâm lý muốn trả hết các khoản vay, và tránh các rủi ro về thị trường. Giả sử, khi
lãi suất thị trường trong tương lai giảm, người đi vay vẫn tiếp tục trả với lãi suất cố định, lúc này,
người đi vay sẽ phải trả một khoản lớn.
Tuy nhiên, một khoản lỗ ở người đi vay chính là một khoản lời ở người cho vay. Vì thế, khi có khả
năng, người đi vay luôn muốn thanh toán hết các khoản vay.
Rủi ro trả trước ở đây là rủi ro khoản vay được trả trước thời điểm lãi suất thị trường giảm xuống
dưới mức lãi suất cho vay được nêu trong hợp đồng.

Khoản vay thế chấp cho phép người đi vay trả trước khoản vay trước khi đáo hạn mà
không bị phạt hoặc phạt rất ít → Rủi ro trả trước cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi
suất danh nghĩa cao
Khoản vay thế chấp cho phép người đi vay trả trước khoản vay trước khi đáo hạn bị phạt
phí trả trước hạn và tỷ lệ phạt cao → Rủi ro trả trước thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi
suất danh nghĩa thấp
Bên cạnh các rủi ro trên, còn có các loại rủi ro kháccũng ảnh hưởng đến lãi suất cho vay thế chấp:
•

Rủi ro thanh khoản

Tính thanh khoản hoặc tính khả mại của khoản vay và khoản đầu tư cũng sẽ ảnh hưởng đến phần bù
phải thu được.
Tài sản thế chấp có tính thanh khoản cao, khoản vay có khả năng phát mại cao → Rủi ro
thanh khoản thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp
Tài sản thế chấp có tính thanh khoản thấp, khoản vay có khả năng phát mại thấp → Rủi
ro thanh khoản cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao
•

Rủi ro pháp lý

Rủi ro này liên quan đến những thay đổi về mặt pháp lý trên thị trường; ví dụ như các quy định ảnh
hưởng đến tình trạng thuế của tài sản thế chấp, kiểm soát tiền thuê, … ảnh hưởng đến lãi suất ... là
những khả năng mà người cho vay phải đối mặt sau khi cho vay trong một khoảng thời gian nhất
định. Người cho vay phải đánh giá khả năng xảy ra các sự kiện như vậy và chắc chắn rằng họ được
bù đắp lại khi gánh chịu những rủi ro này khi cho vay.
Quốc gia, địa phương có pháp luật không thay đổi nhiều theo thời gian → Rủi ro pháp lý
thấp → Phần bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp
Quốc gia, địa phương có pháp luật thay đổi liên tục → Rủi ro pháp lý cao → Phần bù rủi
ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao

•

Rủi ro đền bù bảo hiểm

Đối với một số khoản vay thế chấp, tuỳ vào các đặc thù kinh doanh của người đi vay, nhận thấy
ngành nghề của họ có quá nhiều rủi ro và trong trường hợp có yếu tố tự nhiên bất lợi với tài sản thế
chấp thì người cho vay nên yêu cầu người đi vay phải mua bảo hiểm cho tài sản bảo đảm.
Trên thị trường bất động sản hiện nay, một số ngân hàng yêu cầu người đi vay phải mua một phần
bảo hiểm trước khi được giải ngân.
Chẳng hạn nếu tài sản thế chấp là cơ sở kinh doanh, nhà xưởng, dãy nhà trọ cho thuê… thì ngân
hàng yêu cầu khách hàng phải mua bảo hiểm hỏa hoạn. Nếu tài sản thế chấp là căn hộ, nhà phố
hoặc khoản vay quá nhỏ so với giá trị tài sản thế chấp thì thường ngân hàng không yêu cầu mua bảo
hiểm, trừ trường hợp nhân viên ngân hàng thẩm định thấy quá rủi ro.
Một vài ngân hàng cũng chỉ yêu cầu khách hàng mua bảo hiểm với một số tài sản thế chấp có rủi ro
cao và trong thông báo cấp tín dụng ngân hàng sẽ nêu rõ điều khoản này. Trong khi đó, một số ngân
6
6


hàng khác coi điều khoản này là bắt buộc. Số tiền khách hàng phải chi để mua bảo hiểm cũng khác
nhau.
Đứng dưới góc độ của người cho vay – các ngân hàng thì việc yêu cầu khách hàng mua bảo hiểm vì
các hợp đồng vay này kéo dài nhiều năm, thậm chí đến 20 – 30 năm, trong quá trình vay vốn nếu
xảy ra những bất trắc như cháy nổ, động đất… làm ảnh hưởng đến giá trị tài sản thế chấp thì công
ty bảo hiểm sẽ thay người đi vay tiếp tục trả nợ cho ngân hàng. Rủi ro của người cho vay sẽ giảm.
Chỉ khi nào người đi vay đã trả hết số tiền nợ bao gồm cả vốn và lãi cho ngân hàng thì người thụ
hưởng bảo hiểm mới được chuyển từ ngân hàng sang người đi vay.
Khoản vay đi kèm với yêu cầu đóng bảo hiểm → Rủi ro đền bù bảo hiểm thấp → Phần
bù rủi ro ít → Lãi suất danh nghĩa thấp
Khoản vay không yêu cầu đóng bảo hiểm → Rủi ro đền bù bảo hiểm cao → Phần bù rủi

ro nhiều → Lãi suất danh nghĩa cao
•

Rủi ro kiểm soát tài sản thế chấp

Rủi ro này là rủi ro xảy ra khi người cho vay, cụ thể ở đây là ngân hàng không làm tốt nghiệp vụ
thẩm định tài sản thế chấp và không làm đúng thủ tục trong thời gian yêu cầu.
Trong nhiều trường hợp, ngân hàng mất tiền vì không thực hiện đầy đủ thủ tục liên quan đến tài sản
thế chấp, không định giá chính xác tài sản bảo đảm. Chẳng hạn, tài sản thế chấp của khách hàng có
giá trị thật là 5 tỷ $ nhưng khi định giá, Ngân hàng A đã định giá thành 10 tỷ $ để cho người đi vay
vay số tiền cao hơn giá trị thật của tài sản bảo đảm, khi người đi vay không trả được nợ, ngân hàng
mang ra xử lý tài sản thế chấp mới nhận thức được là giá trị thật của tài sản bảo đảm thấp hơn nhiều
so với khoản cho vay.
Tài sản thế chấp ở đây là bất động sản. Như vậy, nhà đất tưởng là tài sản cố định, không thể di dời,
không mất đi đâu được thì rất là bảo đảm và có giá trị, nhưng đã dễ dàng trở thành không bảo đảm.
Ngân hàng làm thủ tục công chứng hợp đồng thế chấp, nhưng lại không đăng ký giao dịch bảo đảm
kịp thời hạn, thậm chí không thực hiện việc đăng ký giao dịch đảm bảo dẫn đến người đi vay đi
đăng ký thế chấp cho một giao dịch trước đó và ngân hàng trở nên mất quyền ưu tiên khi xử lý tài
sản thế chấp, tức là gần như cũng mất luôn tài sản bảo đảm.
Hay là tài sản thế chấp này đang ở trạng thái tranh chấp giữa người đi vay và các đối tượng khác,
nên khi người đi vay mất khả năng chi trả, việc tranh chấp về quyền sở hữu sẽ chuyển về người cho
vay.
Nếu như người cho vay nhận thấy việc tài sản thế chấp có nhiều rủi ro và cần phải thông qua các
thủ tục giấy tờ phức tạp, người cho vay sẽ yêu cầu một phần bù rủi ro này.
Rủi ro trong việc kiểm soát tài sản thế chấp cao → Phần bù rủi ro nhiều → Lãi suất
danh nghĩa cao
Rủi ro trong việc kiểm soát tài sản thế chấp thấp → Đòi hỏi phần bù rủi ro ít → Lãi suất
danh nghĩa thấp
 Phần bù lạm phát
Tỷ lệ lạm phát có tầm quan trọng đặc biệt đối với các nhà đầu tư và người cho vay khi thực hiện

mua hoặc bán các khoản vay với lãi suất cố định trong một khoảng thời gian dài. Do đó, khi quyết
định có nên đưa ra quyết định cho vay hay không, người cho vay phải tin tưởng rằng lãi suất là đủ
cao để bù đắp cho bất kỳ tổn thất dự kiến vì lạm phát trong giai đoạn đầu tư hoặc cho vay chưa
thanh toán. Nếu không, sẽ thu được lợi nhuận thực tế không đáng kể. Vì vậy, sự thống nhất về
những gì mà người cho vay và nhà đầu tư về kỳ vọng lạm phát trong thời gian các khoản cho vay và
đầu tư của họ cũng được đưa vào lãi suất vào thời điểm đầu tư và cho vay.
Kỳ vọng lạm phát tăng → Lãi suất danh nghĩa tăng
7
7


Kỳ vọng lạm phát giảm → Lãi suất danh nghĩa giảm

BẢNG TÓM TẮT CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN LÃI SUẤT TRONG HOẠT ĐỘNG CHO
VAY THẾ CHẤP

Thay đổi trong
yếu tố

Phản ứng của lãi
suất cho vay thế
chấp

Cung vốn vay thế chấp





Cầu vốn vay thế chấp





STT
1

Yếu tố
Cung cầu vốn vay thế chấp

2

Lãi suất phi rủi ro

-

-

3

Lãi suất thực





4

Phần bù rủi ro

Rủi ro vỡ nợ





Rủi ro lãi suất





Rủi ro trả trước





Rủi ro pháp lý





Rủi ro đền bù bảo hiểm





Rủi ro kiểm soát tài sản thế chấp

















Người cho vay

Người đi vay
Rủi ro lãi suất
Thị trường
Rủi ro thanh khoản
5

Phần bù lạm phát
Kỳ vọng lạm phát

Ghi chú: Nếu các yếu tố có chiều thay đổi ngược lại thì phản ứng của lãi suất cho vay thế chấp

cũng có chiều thay đổi tương ứng.

2. Các điều khoản trong hợp đồng cho vay thế chấp với lãi suất cố định (FRM)
2.1. Số tiền vay
Số tiền vay là số tiền gốc mà người đi vay nhận được từ người cho vay và phải có nghĩa vụ hoàn
trả.

8
8


2.2. Lãi suất
 Lãi đơn và lãi kép
•

Lãi đơn

Định nghĩa
Lãi đơn là số tiền lãi nhận được (nếu đem đầu tư) và số tiền lãi phải trả (nếu đi vay), chỉ tính trên
phần vốn gốc ban đầu.
Công thức
Khoản lãi mà người đi vay phải thanh toán được tính bằng lãi đơn
I = PV  r  n
Giá trị tương lai của khoản nợ gốc và lãi được tính bằng lãi đơn
FVn= PV + I = PV  (1 + r  n)
Trong đó:
I: Số tiền lãi (người đi vay phải trả người cho vay)
PV: Giá trị hiện tại
r: Lãi suất
n: Số kỳ tính lãi

FVn: Giá trị tương lai sau năm thứ n của khoản vay
•

Lãi kép

Định nghĩa
Lãi kép là số tiền lãi nhận được (nếu đem đầu tư) và số tiền lãi phải trả (nếu đi vay). Tính trên phần
vốn gốc ban đầu và phần tiền lãi phát sinh trước đó. (Ghi chú: Vốn không được rút ra trong suốt n
kỳ).
Công thức
Khoản lãi mà người đi vay phải thanh toán được tính bằng lãi kép:
Ilk = PV  (1 + r)n – PV
Giá trị tương lai của khoản nợ gốc và lãi được tính bằng lãi kép:
FVn = PV  (1 + r)n
Trong đó:
PV  (1 + r)n: Tổng số tiền bao gồm cả gốc và lãi phát sinh trong suốt n kỳ
PV: Giá trị hiện tại
r: Lãi suất
n: Số kỳ tính lãi
FVn: Giá trị tương lai sau năm thứ n
•

Sự khác biệt giữa lãi đơn và lãi kép

Với cùng một số vốn đầu tư:

9
9

 Nếu thời gian đầu tư nhỏ hơn 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn cho mức lãi cao hơn theo lãi kép vì
(1 + r  n) > (1 + r)n
 Nếu thời gian đầu tư bằng đúng 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn hay theo lãi kép đều cho mức lãi
như nhau vì (1 + r  n) = (1 + r)n
 Nếu thời gian đầu tư lớn hơn 1 năm thì đầu tư theo lãi đơn cho mức lãi thấp hơn theo lãi kép vì
(1 + r  n) < (1 + r)n
 Lãi suất cố định và lãi suất thả nổi
•

Lãi suất cố định

Định nghĩa
Là lãi suất được ấn định 1 mức cụ thể trong hợp đồng vay vốn không chịu tác động của những biến
động lãi suất thị trường. Lãi suất này sẽ không thay đổi trong suốt thời gian vay vốn tại ngân hàng.
Thông thường áp dụng trong vay ngắn hạn.
Ví dụ 1: A vay số tiền 15 triệu trong vòng 2 năm với mức lãi suất cố định là 12%/năm. Như vậy: Số
tiền (gốc + lãi)/tháng = 15 triệu/24 tháng (tiền gốc) + 15 triệu  1%/tháng (tiền lãi), và tháng nào A
cũng đóng số tiền đó trong 2 năm.
Ưu điểm
Dự tính được chính xác số tiền lãi phải thanh toán cho người cho vay trong suốt thời gian vay, từ đó
tạo thuận lợi trong việc hoạch định tài chính cũng như cân đối nguồn cho chính người đi vay không
bị tác động của biến động lãi suất trên thị trường. Trường hợp lãi suất thị trường thay đổi tăng so
với thời điểm vay thì người đi vay sẽ có lợi nhiều hơn vì số tiền mà người đi vay phải trả cho người
cho vay vẫn theo lãi suất cũ (lãi suất cố định), thấp hơn so với lãi suất hiện tại của thị trường.
Nhược điểm
Trong trường hợp lãi suất biến động giảm so với thời điểm người đi vay vay vốn thì người đi vay
vẫn phải thanh toán lãi cho người cho vay theo lãi suất cũ (cố định trong hợp đồng), cao hơn lãi suất
hiện tại của thị trường.
•

Lãi suất thả nổi

Định nghĩa
Là lãi suất được điều chỉnh theo từng thời kỳ, biến đổi theo thời gian. Mức điều chỉnh và kỳ điều
chỉnh lãi suất sẽ theo thoả thuận giữa người đi vay và người cho vay và được quy định rõ trên hợp
đồng vay vốn. Thông thường kỳ điều chỉnh lãi suất là 3 tháng/lần, 6 tháng/lần hoặc 1 năm/lần. Mức
điều chỉnh lãi suất thường được tính bằng lãi suất tiền gửi tiết kiệm lớn hơn hoặc bằng 12 tháng (tuỳ
vào người cho vay) + biên độ nhất định (nhưng không vượt quá mức khống chế trần lãi suất của
ngân hàng trung ương) hoặc bằng lãi suất cho vay công bố của ngân hàng tại thời điểm điều chỉnh.
Thông thường áp dụng cho vay trung và dài hạn.
Ví dụ 2: B vay thế chấp số tiền 15 triệu đồng trong 2 năm với mức lãi suất 0,8%/tháng trong vòng 6
tháng đầu. Sau 6 tháng đó lãi suất sẽ thả nổi, theo như cách tính lãi suất trả góp thì số lãi suất B phải
đóng mỗi tháng trong 6 tháng đầu sẽ là: 15 triệu/24 tháng + 15 triệu  0,8%. Nếu so sánh với A ở
trên, số tiền phải đóng mỗi tháng trong 6 tháng đầu của B sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, sau 6 tháng, số
tiền B phải đóng sẽ chưa thể xác định được cụ thể nhưng thường sẽ cao hơn. Chính vì thế nếu vay
trong một thời gian dài, rủi ro cho B là có thể xảy ra.
Ưu điểm
Áp dụng lãi suất thả nổi sẽ phù hợp hơn trong điều kiện nền kinh tế thị trường có nhiều biến động.
Trong trường hợp lãi suất thị trường biến động giảm thì số tiền lãi người đi vay thanh toán cho
người cho vay trong kỳ điều chỉnh sẽ thấp hơn.
10
10


Nhược điểm
Người đi vay chỉ có thể dự tính được chính xác số tiền lãi phải thanh toán cho người cho vay trong
kỳ đầu tiên, bắt đầu kỳ thứ 2 trở đi lãi suất thay đổi theo thị trường vì vậy người đi vay sẽ khó khăn
trong việc chủ động về mặt tài chính. Trường hợp lãi suất thị trường biến động tăng so với thời
điểm vay thì số tiền lãi người đi vay phải thanh toán cho người cho vay nhiều hơn (vì phải chịu điều
chỉnh mức lãi cao hơn).

11
11


•

Sự khác biệt giữa lãi suất cố định và lãi suất thả nổi
Tiêu chí

Tính chất

Lãi suất cố định

Lãi suất thả nổi

Ấn định con số cụ thể trong hợp Có 1 mức lãi suất đầu tiên, sau đó
đồng vay vốn
thay đổi từng thời kỳ

Sự thay đổi trong Không thay đổi trong suốt thời gian Có thay đổi trong suốt thời gian vay
thời gian vay vốn
vay vốn
vốn
Mức lãi suất

Thường cao hơn lãi suất thả nổi

Thấp hơn lãi suất cố định, nhưng
khi điều chỉnh thì có thể cao hơn rất

nhiều

Khoản vay áp dụng

Thường sử dụng với các khoản vay Thường áp dụng với các khoản vay
ngắn hạn
trung, dài hạn hoặc gửi tiết kiệm
ngân hàng

Tổng số tiền lãi

Lớn hơn

Thấp hơn

2.3. Ngày đáo hạn
Ngày đáo hạn là ngày mà người đi vay phải hoàn trả toàn bộ số tiền vay cho người đi vay.

2.4. Các khoản thanh toán định kỳ
Các khoản thanh toán định kỳ là số tiền mà người đi vay sẽ thanh toán cho người cho vay theo định
kỳ. Số tiền và ngày thanh toán cụ thể sẽ do sự thỏa thuận của người cho vay và người đi vay. Khi
thỏa thuận các khoản vay với lãi suất cố định, ngoài số tiền vay và kỳ hạn, lãi suất thỏa thuận trên
hợp đồng thường là lãi suất danh nghĩa hàng năm.
Ví dụ 3:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng.
Yêu cầu:
a. Tìm FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng.
b. Tìm mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo năm tương ứng với FV tính được ở câu a. (Với n = 1)
Tóm tắt ví dụ

Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Yêu cầu:
a. Tìm FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng.
b. Tìm mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo năm tương ứng với FV tính được ở câu a. (Với n = 1)
Giải
a. FV với mức lãi suất hàng năm và trả lãi theo tháng:
FV12 = PV  (1 + i)n = 60.000  (1 + 0,01)12 = 67.609,5$
12
12


b. Với FV12 = 67.609,5$, lãi suất cộng dồng hàng năm:

II.

CÁC PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN KHOẢN VAY THẾ
CHẤP VỚI LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH VÀ KHOẢN THANH TOÁN
ĐỊNH KỲ KHÔNG ĐỔI

1. Lãi suất cho vay thế chấp cố định
Một khái niệm quan trọng cần được hiểu khi tính toán các khoản thanh toán hoặc dư nợ cho vay của
các khoản vay bất động sản đó là: (1) quan hệ giữa lãi tích lũy và các khoản thanh toán nợ vay trong
một thời gian xác định, và (2) những sự khác biệt của hai yếu tố trên sẽ ảnh hưởng đến dư nợ cho
vay như thế nào.
Ví dụ 4:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng (lãi suất cho vay thế chấp cố định).
Yêu cầu: Xác định lãi vay ở cuối tháng đầu tiên.

Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Yêu cầu: Xác định lãi vay ở cuối tháng đầu tiên.
Giải
Lãi vay ở cuối tháng đầu tiên: 60.000$  0,01 = 600$
Với (i/12) được xem như là tỷ suất tích lũy và 600$ là số tiền mà người cho vay được nhận (lãi vay)
vào cuối tháng đầu tiên.
Người cho vay và người đi vay cũng có thế thương lượng những khoản thanh toán cố định hàng kỳ
(PMT). Tỷ lệ của những khoản thanh toán cho khoản vay được xem như là tỷ suất chi trả. Nếu
người cho vay và người đi vay đồng ý rằng những khoản thanh toán (PMT) được thực hiện vào
ngày cuối cùng của mỗi tháng bằng với lãi tích lũy, thì khi đó tỷ suất chi trả hàng tháng và tỷ suất
tích lũy hàng tháng là như nhau. Điều này có nghĩa, những khoản thanh toán (PMT) sẽ là 600$, hay
một cách chính xác sẽ bằng với lãi tích lũy là 600$. Khi tỷ suất tích lũy (accrual rate) hàng tháng và
tỷ lệ chi trả hàng tháng là bằng nhau, thì dư nợ cho vay vẫn không thay đổi. Do đó, trong ví dụ này,
dư nợ cho vay sẽ vẫn là 60.000$ vào cuối tháng. Cần phải biết rằng, trong bất kỳ quãng thời gian
nào cho trước, thì tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy không nhất thiết lúc nào cũng phải bằng nhau.

2. Khoản thanh toán định kỳ và số tiền trả lãi
Trong phần trước, chúng ta đã nhấn mạnh mỗi quan hệ giữa lãi tích lũy và những khoản thanh toán
định kỳ cho những khoản vay thế chấp. Chúng ta sử dụng ví dụ của khoản vay chỉ trả lãi, qua đó chỉ
ra rằng tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy là bằng nhau. Nhưng khi cân nhắc những dạng khoản vay
khác, chúng ta sẽ thấy rằng tỷ suất chi trả và tỷ suất tích lũy hàng tháng thường không bằng nhau.
Có nhiều trường hợp khi những người cho vay và người đi vay cân nhắc những cấu trúc khoản vay
khác nhau cũng như tỷ suất tích lũy và tỷ suất chi trả thay đổi. Trong những trường hợp này, dư nợ
cho vay sẽ bị ảnh hưởng và sẽ thay đổi theo từng phương thức hoàn trả.
13
13

3. Sự khác biệt giữa lãi tích lũy và khoản thanh toán định kỳ
Bây giờ chúng ta cân nhắc những trường hợp mà tỷ suất chi trả, và do đó, những khoản thanh toán
hàng tháng (a) lớn hơn, (b) bằng, hay (c) ít hơn lãi tích lũy hàng tháng. Sau đó, chúng ta cân nhắc
sự ảnh hưởng của mỗi trường hợp lên dư nợ cho vay. Ở điểm này trong sự thảo luận của chúng ta về
những khoản vay thế chấp thanh toán cố định (CPM) chúng ta sẽ sử dụng những ví dụ cho những
khoản vay thế chấp có lãi suất cố định được phân loại trong 04 dạng điển hình như sau:
ST
T

Các dạng của khoản vay
CPM

Tỷ suất chi trả

Dư nợ cho vay
khi đáo hạn

1

Khấu trừ toàn phần (FA)

Cao hơn tỷ suất tích lũy

Hoàn trả đầy đủ

2

Khấu trừ một phần (PA)

Cao hơn tỷ suất tích lũy

Hoàn trả không đầy đủ

3

Chỉ trả lãi (IO)

Bằng tỷ suất tích lũy

Bằng với khoản đã vay

4

Khấu trừ âm (NA)

Thấp hơn tỷ suất tích lũy

Cao hơn khoản đã vay

Dạng khoản vay thứ nhất, loại mà chúng ta tham khảo là khấu trừ toàn phần, nghĩa là tỷ suất chi trả
sẽ vượt quá tỷ suất tích lũy. Tức là những khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ vượt quá lãi tích lũy
bằng một khoản đủ để trả lãi tích lũy (lãi vay) khi tới hạn vào mỗi tháng và hoàn trả đầy đủ khoản
vay (nợ gốc) vào ngày đáo hạn.
Dạng khoản vay thứ hai là khoản vay khấu trừ từng phần, khi đó người đi vay và người cho vay
thỏa thuận phương thức chi trả mà tại đó khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ vượt quá lãi tích lũy,
nhưng không nhiều như khoản thanh toán cố định hàng kỳ của khoản vay khấu trừ hoàn toàn. Vì
vậy, khoản vay này sẽ không được hoàn trả đầy đủ khi đáo hạn, khi đó vẫn còn một dư nợ gốc (theo
thỏa thuận giữa người đi vay và người cho vay) tại thời điểm này.
Dạng khoản vay thứ ba, hay khoản vay chỉ trả lãi, hay đôi khi được gọi là khoản vay khấu trừ bằng

không. Như chúng ta đã thảo luận, trong trường hợp này, tỷ suất chi trả bằng với tỷ suất tích lũy.
Kết quả, dư nợ cho vay vào cuối mỗi tháng sẽ duy trì giống như khoản đã vay lúc ban đầu.
Cuối cùng, dạng khoản vay thứ tư, hay khoản vay khấu trừ âm, đại diện cho trường hợp khi những
người cho vay và những người đi vay đồng ý rằng tỷ suất chi trả sẽ thấp hơn tỷ suất tích lũy. Dẫn
đến kết quả, những khoản thanh toán cố định hàng kỳ sẽ không bằng số tiền lãi phải trả và dư nợ
cho vay sẽ tăng lên hàng kỳ. Khi đáo hạn, dư nợ cho vay sẽ cao hơn khoản vay ban đầu.
Bây giờ chúng ta sẽ minh họa những khoản thanh toán cố định hàng kỳ cho mỗi dạng nêu trên. Chú
ý, các ví dụ tiếp theo sẽ minh họa cho khoản thanh toán định kỳ không đổi (PMT) (hay còn gọi là
khoản thanh toán cố định) đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định.

4. Các phương thức hoàn trả
4.1. Khấu trừ toàn phần (FA)
Phương thức khấu trừ toàn phần với khoản vay thế chấp thanh toán cố định (CPM) là phương thức
thanh toán khoản vay được sử dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực tài chính bất động sản trong giai
đoạn thời kỳ hậu khủng hoảng, và phương thức này vẫn còn có giá trị trong ngày nay. Đây là
phương thức mà khoản thanh toán được cố định hàng kỳ, được tính toán trên khoản vay thế chấp
ban đầu với mức lãi suất cố định trong một thời kỳ xác định. Mỗi khoản thanh toán hàng kỳ bao
gồm lãi và phần trả nợ gốc. Vào cuối kỳ của khoản vay CPM, khoản vay ban đầu hay nợ gốc, đã
được trả hoàn toàn, hay đã được khấu trừ hoàn toàn. Người cho vay có lời và người đi vay phải trả
một lãi suất cố định theo dư nợ cho vay hàng kỳ.
Công thức
14
14


Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay
PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
n: Số tháng thực hiện khoản vay

Quy trình tính toán
Để tìm hiểu việc tính toán khoản thanh toán cố định cho khoản vay hàng tháng như thế nào, chúng
ta xét ví dụ sau:
Ví dụ 5:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng.
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng, với giả định nợ gốc được hoàn trả
hoàn toàn tại thời điểm đáo hạn (FV = 0).
Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Dư nợ gốc (FV) = 0 (tại thời điểm đáo hạn)
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng.
Giải
Với n = 30  12 = 360 (tháng)
Khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng:
Trong trường hợp nay, chúng ta quan tâm đến việc tính toán PMT, hay còn gọi là khoản thanh toán
cố định hàng tháng sẽ đáp ứng việc hoàn trả đầy đủ khoản vay (PV) và người cho vay kiếm lãi 12%
cộng dồn hàng tháng. Khoản thanh toán cố định hàng tháng (PMT) yêu cầu sẽ là 617,17$.
Xem xét phương thức khoản vay khấu trừ hoàn toàn được trình bày trong Hình 4-1. Khoản giảm nợ
gốc ban đầu tương đối thấp cho thấy ở cột 6 dẫn đến kết quả là phần trăm phí lãi cao trong những
khoản thanh toán hàng tháng lúc ban đầu. Chú ý rằng dư nợ cho vay sau 6 tháng đầu tiên (cột 6) là
59.894,36$; vì chỉ 105,64$ được hoàn trả từ dư nợ 60.000$ ban đầu sau 6 tháng. Lãi phải trả trong
khoảng 6 tháng như nhau với tổng là 3.597,38$. Sự giải thích cho phần lãi cao trong mỗi khoản
thanh toán hàng tháng đó là người cho vay sẽ kiếm được một khoản trả lại hàng năm là 12% (1%
mỗi tháng) trên dư nợ cho vay hàng tháng. Bởi vì khoản vay được hoàn trả trong khoảng thời gian
30 năm, chắc chắn dư nợ cho vay chỉ giảm rất ít lúc đầu và lãi vay hàng tháng tương đối cao. Chú ý
rằng trong những tháng cuối cùng của khoản vay, lãi tích lũy giảm mạnh và khoản hoàn trả nợ gốc
tăng lên.

Bảng 4-1: Phương thức khấu trừ toàn phần
15
15


Đvt: USD
PMT

Tháng

Số dư nợ đầu
kỳ

Lãi

Gốc

Tổng

Số dư nợ
cuối kỳ

1

60.000,00

600,00

17,17

617,17

59.982,83

2

59.982,83

599,83

17,34

617,17

59.965,49

3

59.965,49

599,65

17,51

617,17

59.947,98

4

59.947,98

599,48

17,69

617,17

59.930,29

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

356

2.995,38

29,95

587,21

617,17

2.408,17

357

2.408,17

24,08

593,09

617,17

1.815,08

358

1.815,08

18,15

599,02

617,17

1.216,06

359

1.216,06

12,16

605,01

617,17

611,06

360

611,06

6,11

611,06

617,17

0,00

* Hoàn trả tăng mỗi tháng theo hệ số 1 + i/12; Ví dụ 17,17(1,01) = 17,34, v.v…
Minh họa lãi, nợ gốc, và dư nợ cho vay
Hình 4-2 (Biểu đồ A) minh họa phương thức thanh toán khoản vay theo thời gian, bằng cách biểu
thị mỗi quan hệ phần trăm lãi và nợ gốc trong mỗi khoản thanh toán hàng tháng trong thời hạn 30
năm của khoản vay. Hình 4-2 (Biểu đồ B) cho thấy tỷ lệ giảm trong dư nợ cho vay trong cùng
khoảng thời gian 30 năm. Rõ ràng rằng mối quan hệ tương đối của phần trăm lãi trên tổng khoản
thanh toán cố định hàng tháng lúc ban đầu giảm rất ít. Chú ý ở Biểu đồ A trong nữa đầu của kỳ hạn
thế chấp, hay sau 15 năm, lãi vẫn chiếm 514,24$ trong 617,17$ khoản thanh toán cố định hàng
tháng và hiệu số chênh lệch (617,17$ – 514,24$ = 102,93$). Hơn nữa, dư nợ cho vay sau 15 năm
(Biểu đồ B) xấp xỉ $51.424. Tổng các khoản thanh toán thế chấp là 111.090,0$ (617,17$  180
tháng) được tính trong 15 năm, xấp xỉ 8.576$ (hay 60.000$ – 51.424$) cho hoàn trả khoản vay tại
điểm này. Phương thức này hoàn trả theo thời gian. Chú ý ở Biểu đồ A rằng sau 25 năm, khoản lãi
chỉ chiếm 227,45$ trong khoản thanh toán cố định hàng tháng, và dư nợ cho vay (Biểu đồ B) giảm
mạnh còn 27.745$.

16
16


Hình 4-2: Khoản thanh toán cố định hàng tháng, nợ gốc, và dư nợ cho vay của phương thức
khấu trừ toàn phần đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định
Biểu đồ A. Lãi suất hằng tháng và nợ gốc
Khoản thanh toán

617,17$

Nợ gốc

514,24$

277,45$
Lãi vay

Năm

Biểu đồ B. Dư nợ cho vay
60.000$
51.424$

27.745$

Năm
Sự ảnh hưởng của kỳ hạn đến khoản thanh toán cố định hàng tháng trong phương thức khấu
trừ toàn phần

Hình 4-3 cho thấy sự ảnh hưởng của kỳ hạn khoản vay đến các khoản thanh toán cố định hàng
tháng cho trường hợp cơ bản của khoản vay thế chấp với lãi suất cố định. Kết quả cho thấy đến mức
độ nào thì các khoản thanh toán cố định hàng tháng giảm khi kỳ hạn đã được thương lượng giữa
17
17


người bán và người mua tăng lên. Trong ví dụ của chúng ta về khoản vay 60.000$ với phương thức
khấu trừ hoàn toàn, khoản vay trong 30 năm với lãi suất 12%/năm, các khoản thanh toán cố định
hàng tháng sẽ giảm từ 860,83$ cho kỳ hạn 10 năm xuống còn 617,17$ cho kỳ hạn 30 năm. Điều này
cho thấy tầm quan trọng của kỳ hạn khoản vay và sự ảnh hưởng của nó khi thương lượng cấu trúc
của khoản vay.
Hình 4-3: Mối quan hệ giữa khoản thanh toán cố định hàng tháng với các kỳ hạn cho vay của
phương thức khấu trừ toàn phần đối với khoản vay thế chấp có lãi suất cố định.

860,83$

720,10$

660,65$
631,93$
617,17$
Tháng
Ghi chú: Trước khi các trang tính và các máy tính tài chính được sử dụng rộng rãi, việc tính toán
các khoản vay được thực hiện một cách thủ công. Vì vậy, một chuỗi các bảng chứa những hằng số
cho vay được xây dựng. Những hệ số này tiếp tục được sử dụng như thuật ngữ của lĩnh vực cho
vay. Tương đương với tỷ suất chi trả đã được thảo luận ở chương trước, những hằng số này đơn
giản là giá trị hiện tại của khoản tiền hàng tháng tương ứng với những lãi suất và khoảng thời gian
khác nhau. Những hằng số này có thể ứng dụng cho bất kỳ khoản vay FRM nào để xác định khoản
thanh toán cố định hàng tháng.

Liên quan đến ví dụ trên, chúng ta có thể tính toán hằng số cho vay như sau:
Cách tính hằng số cho vay:
PV = 1$
n = 360
FV = 0
i = 12%/năm
Khoản cố định hay khoản thanh toán có thể ứng dụng cho bất kỳ khoản vay khấu trừ hoàn toàn nào
tại lãi suất 12% cho 30 năm (360 tháng) để xác định khoản thanh toán cố định hàng tháng. Hằng số
cho vay kỳ hạn tiếp tục được sử dụng trong thương lượng cho vay, thỏa thuận vay và những thỏa
thuận khác giữa những người cho vay và những người đi vay. Hằng số cho vay có thể được nhân
18
18


với khoản vay ban đầu để có được những khoản thanh toán thế chấp hàng tháng cần thiết để hoàn
trả khoản vay hoàn toàn vào ngày đáo hạn.
Lãi suất
Năm

Tháng

9%

10%

11%

12%

5

60

0,020758

0,021247

0,021742

0,022244

10

120

0,012668

0,013215

0,013775

0,014347

15

180

0,010143

0,010746

0,011366

0,012002

20

240

0,008997

0,009650

0,010322

0,011011

25

300

0,008392

0,009087

0,009801

0,010532

30

360

0,008046

0,008776

0,009523

0,010286

Trong bảng trên, chúng ta đưa ra một ví dụ của hằng số cho vay thế chấp hằng tháng (hay tỷ suất
chi trả) cho những lãi suất và những kỳ hạn khoản vay khác nhau. Trở lại với vấn đề của chúng ta
về việc tìm khoản thanh toán thế chấp hàng tháng cho khoản vay là 60.000$ với lãi suất 12% trong
30 năm, chúng ta tới cột 12% và nhìn xuống cho tới khi chúng ta tìm thấy hàng tương ứng với năm
thứ 30, với hằng số cho vay là 0,10286 (đã được làm tròn). Những hằng số cho vay thường được
tính toán theo hàng năm bằng cách nhân hằng số cho vay hàng tháng với 12. Ở ví dụ trên, hằng số
cho vay hàng năm là 0,10286  12 = 0,123432 hay 12,34% (đã làm tròn). Chú ý rằng con số này
lớn hơn lãi suất là 12%. Sự chênh lệch cho thấy khoản vay được hoàn trả như thế nào. Nếu hằng số
hàng năm là 12%, nó sẽ là khoản vay chỉ trả lãi. Chú ý rằng hằng số cho vay hàng năm vẫn giả định
rằng những khoản thanh toán được thực hiện hàng tháng.

4.2. Khấu trừ một phần (PA)
Trong nhiều trường hợp, những khoản vay có thể được hình thành để đáp ứng một hay nhiều mục
tiêu. Ví dụ, người đi vay có thể mong muốn (1) một khoản thanh toán thấp hơn giá trị hiện hữu với
khoản vay hoàn trả hoàn toàn, và/hoặc (2) một khoản dư nợ bằng không vào ngày đáo hạn.
Công thức

Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay

FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn
PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
n: Số tháng thực hiện khoản vay
Quy trình tính toán
Tiếp tục sử dụng ví dụ tại phương thức khấu trừ toàn phần
Ví dụ 6:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng.
19
19


Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng, với giả định sẽ có dư nợ gốc tại
thời điểm đáo hạn là 40.000$ (FV = 40.000$).
Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Dư nợ gốc (FV): 40.000$ (tại thời điểm đáo hạn)
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng.
Giải
Với n = 30  12 = 360 (tháng)
Khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng:
Chú ý rằng khoản thanh toán cố định hàng tháng cho khoản vay sử dụng phương thức khấu trừ một
phần là 605,72$, thấp hơn khoản thanh toán là 617,17$ mà chúng ta đã tính cho khoản vay sử dụng
phương thức khấu trừ toàn phần. Chúng ta cũng nên chỉ ra rằng hằng số cho vay, hay tỷ lệ chi trả là
605,72$ ÷ 60,000$ = 0,010095. Con số này khác với hằng số cho vay được áp dụng nếu như khoản
vay sử dụng phương thức khấu trừ hoàn toàn, đó là 617,17$ ÷ 60.000$ = 0,010286.
Nên chú ý rằng khoản thanh toán 605,72$ cũng tương đối gần với lãi tích lũy là 600$ đã được tính

trước đó. Điều này có nghĩa là hoàn trả nợ gốc chỉ là 5,72$ vào cuối tháng đầu tiên. Lịch trả chi tiết
hơn sẽ chứng minh được những mối quan hệ giữa các khoản thanh toán cố định, lãi tích lũy, và dư
nợ cho vay được trình bày trong Bảng 4-4.

20
20


Bảng 4-4: Phương thức khấu trừ một phần
Đvt: USD
PMT

Tháng

Số dư nợ đầu
kỳ

Lãi

Gốc

Tổng

Số dư nợ
cuối kỳ

1

60.000,00

600,00

5,72

605,72

59.994,28

2

59.994,28

599,94

5,78

605,72

59.988,50

3

59.988,50

599,88

5,84

605,72

59.982,66

4

59.982,66

599,83

5,90

605,72

59.976,76

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

356

40.998,46

409,98

195,74

605,72

40.802,72

357

40.802,72

408,03

197,70

605,72

40.605,03

358

40.605,03

406,05

199,67

605,72

40.405,35

359

40.405,35

404,05

201,67

605,72

40.203,69

360

40.203,69

402,04

203,69

605,72

40.000,00

4.3. Chỉ trả lãi (IO)
Một phương thức khác cho những khoản vay có lãi suất cố định và khoản thanh toán không đổi
hàng kỳ mà thường được sử dụng trong tài chính bất động sản đó là khoản vay chỉ trả lãi. Theo như
tên gọi, những khoản thanh toán hàng tháng cố định sẽ “chỉ trả lãi”.
Công thức

Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay
FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn
PMT: Khoản thanh toán cố định

i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
n: Số tháng thực hiện khoản vay
Quy trình tính toán
Ta xem xét ví dụ sau
Ví dụ 7:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng.
21
21


Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng (chỉ trả lãi vay), với giả định sẽ có
dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn là 60.000$ (FV = 60.000$).
Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Dư nợ gốc (FV): 60.000$ (tại thời điểm đáo hạn)
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng.
Giải
Với n = 30  12 = 360 (tháng)
Khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng:
Bởi vì khoản vay chỉ trả lãi, những khoản thanh toán đơn giản bằng với lãi tích lũy hay 12%/12 
60.000$ = 600$. Dĩ nhiên, điều này có nghĩa rằng dư nợ cho vay tại cuối mỗi tháng sẽ vẫn ở mức
60.000$. Phương thức hàng tháng của lãi tích lũy, khoản thanh toán và dư nợ cho vay của khoản
vay chỉ trả lãi được thể hiện chi tiết ở Bảng 4-5.
Bảng 4-5: Phương thức chỉ trả lãi
Đvt: USD
PMT

Tháng

Số dư nợ đầu
kỳ

Lãi

Gốc

Tổng

Số dư nợ
cuối kỳ

1

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

2

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

3

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

4

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

356

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

357

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

358

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

359

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

360

60.000,00

600,00

0,00

600,00

60.000,00

4.4. Khấu trừ âm (NA)
Phương thức khấu trừ âm có thể xảy ra khi: (1) người cho vay và người đi vay đồng ý rằng dư nợ
cho vay khi đáo hạn sẽ cao hơn khoản vay ban đầu; tức là FV > PV, hay (2) những khoản thanh toán
cố định được thương lượng để thấp hơn lãi kỳ hạn trước khi tới hạn của khoản vay.
22
22


Công thức

Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay
FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn
PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
n: Số tháng thực hiện khoản vay
Quy trình tính toán
Ta xem xét ví dụ sau
Ví dụ 8:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm,
kỳ ghép lãi theo tháng.
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng, với giả định sẽ có dư nợ gốc tại

thời điểm đáo hạn là 80.000$ (FV = 80.000$).
Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$
Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng)
Dư nợ gốc (FV): 80.000$ (tại thời điểm đáo hạn)
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng
Giải
Với n = 30  12 = 360 (tháng)
Khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng:
Chúng ta cũng nên thấy rằng tỷ suất chi trả, được tính như sau 594,28$ ÷ 60.000$ = 0,009905. Con
số này thấp hơn tỷ suất tích lũy, đó là 0,12/12 hay 0,01. Khi tỷ suất chi trả được dùng để xác định
những khoản thanh toán cố định hàng tháng thấp hơn lãi vay hàng tháng, cũng được xem như là “tỷ
suất tích lũy”, khi đó khấu trừ âm sẽ xảy ra. Bởi vì những khoản thanh toán không đủ lớn để đáp
ứng yêu cầu lãi hàng tháng. Khoản chênh lệch giữa những khoản thanh toán thực tế thực hiện và
những khoản thanh toán mà được thực hiện cho những khoản vay chỉ trả lãi sẽ được hoàn lại và trở
thành khoản thu nhập thêm mà người đi vay trả cho người cho vay. Số tiền này cũng phải sinh lãi.
Tỷ suất mà có thể sinh lãi thường giống lãi suất, trong ví dụ này con số đó là 12%/12, hay 1% mỗi
tháng. Khoản thanh toán cố định hàng tháng, lãi tích lũy, và dư nợ cho vay của khoản vay sử dụng
phương thức khấu trừ âm được trình bày trong Bảng 4-6.
Bảng 4-6: Phương thức khấu trừ âm
Đvt: USD
Tháng
23
23

Số dư nợ đầu

PMT

Số dư nợ


kỳ

Lãi

Gốc

Tổng

cuối kỳ

1

60.000,00

600,00

-5,72

594,28

60.005,72

2

60.005,72

600,06

-5,78

594,28

60.011,50

3

60.011,50

600,12

-5,84

594,28

60.017,34

4

60.017,34

600,17

-5,90

594,28

60.023,24

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

356

79.001,54

790,02

-195,74

594,28

79.197,28

357

79.197,28

791,97

-197,70

594,28

79.394,97

358

79.394,97

793,95

-199,67

594,28

79.594,65

359

79.594,65

795,95

-201,67

594,28

79.796,31

360

79.796,31

797,96

-203,69

594,28

80.000,00

Tiếp tục ví dụ trên, nếu chúng ta giả định rằng khoản vay được thương lượng với những khoản
thanh toán hàng tháng cố định trước là 400$, xác định dư nợ cho vay vào cuối năm thứ năm được
tính như sau:

Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay
FVm: Là dư nợ gốc tại thời điểm m
PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
m: thời điểm xác định dư nợ
Cách tính:
PV = 60.000$
m = 60
i = 12%/năm
PMT = 400$
Chú ý rằng bởi vì những khoản thanh toán hàng tháng dã được định trước là 400$, con số này thấp
hơn lãi hàng tháng 600$ được tích lũy, do đó 200$ lãi mỗi tháng không được thu. Trong khoảng thời
gian hơn 60 tháng, số tiền này phải được cộng vào dư nợ cho vay và cũng phải sinh lời 12%/năm
với kỳ ghép lãi theo tháng. Kết quả là tổng cộng 16.333,93$ được cộng thêm vào dư nợ cho vay.
Chú ý rằng dư nợ vào cuối năm thứ năm bây giờ là 76.333,93$. Khi so sánh với số nợ ban đầu là
60.000$, chúng ta có thể thấy rằng khấu trừ âm gia tăng dư nợ cho vay thêm 16.333,93$.

24

24




Chú ý 1: So sánh 4 phương thức thanh toán khoản vay thế chấp với lãi suất cố định và khoản thanh toán định kỳ không đổi
BẢNG TÓM TẮT 04 PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ NỢ VAY ĐỐI VỚI KHOẢN VAY CÓ LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH VÀ KHOẢN THANH
TOÁN ĐỊNH KỲ KHÔNG ĐỔI

STT

Phương thức

1

Khấu trừ toàn phần
(FA)

Công thức

Giá trị FVn
Không
tồn tại FVn

Đặc trưng cơ bản
+ Đối với người cho vay:
Có thu nhập thường xuyên đến từ phần chi trả lãi vay và
hoàn trợ nợ gốc, tại thời điểm đáo hạn thì dư nợ sẽ bằng
không. Do đó, phương thức này hạn chế rủi ro nếu người
đi vay mất khả năng thanh toán.

+ Đối với người đi vay:
Phương thức này sẽ giúp người đi vay hoạch định trước kế
hoạch tài chính (khi đã xác định được khoản thanh toán
hàng kỳ). Đồng thời, việc giãn nợ ra đều hàng kỳ sẽ giúp
áp lực trả nợ giảm đáng kể.

2

Khấu trừ một phần
(PA)

FVn < PV

+ Đối với người cho vay:
Có thu nhập thường xuyên (ít hơn so với phần thu nhập từ
phương thức khấu trừ hoàn toàn) đến từ phần chi trả lãi
vay và hoàn trợ nợ gốc. Tại thời điểm đáo hạn thì dư nợ
vẫn còn, phần dư nợ này theo thoả thuận giữa người đi vay
và người cho vay.
+ Đối với người đi vay:
Thay vì phải thanh toán một số tiền hàng kỳ như phương
thức khấu trừ hoàn toàn, người đi vay mong muốn một
khoản thanh toán thấp hơn đồng thời sẽ hoàn trợ một phần
dư nợ gốc còn lại tại thời điểm đáo hạn.

25
25