Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.15 KB, 6 trang )
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là ¡ .
B. hàm số y = tan x có tập xác định là ¡ .
C. hàm số y = cot x có tập xác định là ¡ .
D. hàm số y = sin x có tập xác định là ¡ .
Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là −
1;1 . B. hàm số y = cos x có tập giá trị là −
1;1 .
C. hàm số y = tan x có tập giá trị là −
1;1 .
D. hàm số y = cot x có tập giá trị là −
1;1 .
Xét trên tập xác định thì
A. hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
B. hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C. hàm số y = tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
D. hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?
A. y = sin x .
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2π .
B. hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π .
C. hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π .
D. hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì π .
Xét trên một chu kì thì đường thẳng y = m (với −1 ≤ m≤ 1) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
B. hàm số y = sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y = cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số y = cot x tại duy nhất một điểm.
Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số y = sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. hàm số y = tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. hàm số y = cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Trên khoảng (−4π ; −3π ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
A. y = sin x .
7π
5π
;−
÷,
2
2
Trên khoảng −
A. y = sin x .
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .
Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?
A. −2π ; −
3π
÷.
2
3π
; −π ÷ .
2
B. −
π
C. −π ; − ÷ .
2
π
2
D. − ;0÷ .
Hàm số y = 5− 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. −
1;1 .
B. −
3;3 .
C. 5;8 .
D. 2;8 .
Hàm số y = 5+ 4cos x − 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. −
1;1 .
B. −
5;5 .
C. 0;10 .
D. 2;9 .
Trên tập xác định, hàm số y = tan x + cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. ( −∞; +∞ ) .
B. ( −∞; −2 .
C. 2; +∞ ) .
D. ( −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) .
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
B. y = x+1
C. y = x2
D. y =
x −1
x+2
Hàm số y = sinx:
π
A. Đồng biến trên mỗi khoảng + k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với
2
k∈ Z
5π
3π
+ k 2π ;
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Đồng biến trên mỗi khoảng −
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
3π
π
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng + k 2π ;
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
π
π
D. Đồng biến trên mỗi khoảng − + k 2π ; + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
3π
π
+ k 2π ÷ với k ∈ Z
+ k 2π ;
2
2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x
B. y = cosx
C. y = x.sinx
D. y =
x2 + 1
x
D. y =
1
x
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =
sin x
x
B. y = tanx + x
C. y = x2+1
D. y = cotx
Hàm số y = cosx:
π
A. Đồng biến trên mỗi khoảng + k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với
2
k∈ Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng ( −π + k 2π ; k 2π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) với k
∈Z
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
3π
π
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
+ k 2π ;
2
2
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2π ;3π + k 2π ) với k ∈
Z
Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A. k 2π k ∈ Z
B.
π
2
C. π
D. 2π
Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A. x ≠
π
+ kπ
2
B. x ≠
π
+ kπ
4
C. x ≠
π
π
+k
8
2
D. x ≠
π
π
+k
4
2
Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A. k 2π k ∈ Z
B.
2π
3
C. π
D. 2π
Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A. x ≠
π
+ kπ
2
B. x ≠
π
+ kπ
4
C. x ≠
π
π
+k
8
2
D. x ≠ kπ
Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A. 2π
B.
π
4
C. kπ , k ∈ Z
D. π
C. π
D. kπ k ∈ Z
Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A. 2π
B.
π
2
Tập xác định của hàm số y = sinx− 1 là:
A. D = ∅
B. D = ¡
π
2
π
2
C. D = + k2π , k∈ ¢ D. D =
1
Tập xác định của hàm số y = sinx− cosx là:
π
4
π
2
A. D = ¡ \
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
C. D = ¡ *
D. D = x ∈ ¡ | x ≠
π
+ k π , k∈ ¢
4
Tập xác định của hàm số y =
2
1+ cos x
là:
A. D = ¡
B. D = { x ∈ ¡ | x ≠ π + k2π , k∈ ¢}
C. D = ¡ \ { π }
D. D = { x ∈ ¡ | x ≠ −π + kπ , k∈ ¢}
π
Tập xác định của hàm số y = tan x + ÷ là:
4
π
4
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ − + kπ , k∈ ¢
π
4
π
4
D. D = x ∈ ¡ | x ≠
A. D = ¡ \ −
C. D = ¡ \
π
π
+ kπ , k ∈ ¢
4
Tập xác định của hàm số y = cos cot x − ÷÷ là:
6
A. D = x ∈ ¡ | x ≠
C. D = x ∈ ¡ | x ≠
2π
+ kπ , k ∈ ¢
3
B. D = x ∈ ¡ | x ≠
π
+ k2π , k ∈ ¢
6
D. D = x ∈ ¡ | x ≠
Tập xác định của hàm số y =
A. D = x ∈ ¡ | x ≠
C. D = x ∈ ¡ | x ≠
1
sin x − cos4 x
4
2π
+ k2π , k ∈ ¢
3
π
+ kπ , k ∈ ¢
6
là:
π
+ k2π , k ∈ ¢
4
B. D = x ∈ ¡ | x ≠
π
+ kπ , k ∈ ¢
4
D. D = x ∈ ¡ | x ≠ k π , k∈ ¢
π
1
+ k π , k∈ ¢
4
2
1
4
Tập xác định của hàm số y = 3 sin2x − tanx là:
A. D = x ∈ ¡ | x ≠
C. D = x ∈ ¡ | x ≠
π
+ kπ , k ∈ ¢
2
B. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
π
+ k2π , k ∈ ¢
2
D. D = { x ∈ ¡ | x ≠ kπ , k∈ ¢}
Tập xác định của hàm số y =
1
1+ cos4x
A. D = x ∈ ¡ | x ≠ k π , k∈ ¢
π
2
C. D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
là:
1
4
π
2
B. D = x ∈ ¡ | x ≠
D. D = x ∈ ¡ | x ≠
π
+ k π , k∈ ¢
4
π
π
+ k , k∈ ¢
4
2
Tập xác định của hàm số y = tanx− 3 là:
π
3
A. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x ≤
π
+ k π , k∈ ¢
2
π
3
B. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x, k ∈ ¢
C. D = x ∈ ¡ | k π ≤ x ≤
π
+ k π , k∈ ¢
3
π
3
D. D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x <
π
+ k π , k∈ ¢
2
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A. y = sin 3 tanx
π
y = 3cos 2x + ÷
6
B. T =
B. T =
π
y = sin2 2x + ÷
4
A. T =
π
2
2π
5
B. T = π
C. T =
3π
2
D. T = π
C. T =
π
5
D. T = 2π
π
2
C. T = π
D. T =
C. T = π
D. T = π 2
C. T = 3π
D. T =
2π
3
C. T = 2π
D. T =
2π
3
C. T = 3π
D. T = 2π
π
2
D. T = 2π
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
π
2
y = cos3x − sin3x
A. T = 2π
B. T = 2π
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T =
π
3
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
B. T = π 3
y = sin3 x − cos3 x
A. T =
π
3
y = cos4 x + sin4 x
A. T =
π
4
y = cos2x − cos x
A. T = π
y=
tanx
2 + cos x
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π 2
y = cos3 x
D. y =
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
y = tan2 x
C. y = cos x + x sinx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = 2π
y = tan 5x
B. y = sinx tanx
sinx
1+ cos x
A. T = π
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T = π 3
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T = 4 π
C. T =
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T = 2π
C. T = π
D. T = 2π
C. T = 2π
D. T =
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T =
1
π
π
2
π π
GTLN và GTNN của hàm số y = cos x trên − ; là:
4 3
A. 1 và
1
2
B.
3
2
và
1
2
2
2
C.
và
1
2
1
D. 0 và
2
π π
GTLN và GTNN của hàm số y = sin2x trên − ; là:
6 3
A.
1
2
và
3
2
B.
3
2
3
2
và −
3
2
C.
và −
1
2
D.
1
2
1
2
và −
π π
GTLN và GTNN của hàm số y = 3tanx trên − ; là:
3 4
3
3
A. 3 và −
B. 3 và
3
3
C. 3 và −3
D. 3 và 1
GTLN và GTNN của hàm số y = sinx+ cos2x trên ¡ là:
A. 0 và 2 − 2
B. 4 − 2 và 2
D. 4 và −2
C. 2 và 0
GTLN và GTNN của hàm số y = cos2 x + sin x + 1 trên ¡ là:
B. 1 và −1
A. 3 và 1
C.
9
4
và 0
D.
9
4
và 2
GTLN và GTNN của hàm số y = cos4 x + sin4 x trên ¡ là:
A. 2 và 0
B. 1 và
GTLN và GTNN của hàm số y =
A.
1
3
và
1
3+ 1
A.
2−1
và
1
2+1
B.
1
2
C. 2 và 0
1
3 + sin2 x
B. 3 và
GTLN và GTNN của hàm số y =
1
1
2
D. 2 và 1
trên ¡ là:
1
3+ 1
C.
1
3
1
và
1
3+
2
D.
1
3
1
và
3+
3
4
π 2π
1
trên ; là:
2 − cos x
4 3
1
và
2
2+
2
C.
1
2
1
và
3
2+
2
D. 2 và
2
2 2+1
