Đổi mới phương pháp dạy học nang cao tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác và diện tích hình thang ở lớp 5

Mục lục
STT

Nội dung
A. MỞ ĐẦU
–LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
-ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Trang
1
2
3
3
4

2.1CƠ SỞ LÝ LUẬN.

4

2.2 THỰC TRẠNG.

4

a. Tìm hiểu thực trạng về hướng dẫn của giáo viên:

4

b. Tìm hiểu về việc nắm bắt kiến thức của học sinh, việc hoạt 6
động tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh trong việc cắt
ghép di chuyển hình.
2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
2

7

a. Giải pháp 1: Xây dựng phương pháp và cách thức giúp học 7
sinh có nhiều thao tác cách ghép và nhận dạng dạy đúng để
xây dựng được công thức tính diện tích.
b. Giải pháp 2: Vạch sơ đồ liên kết logic tiết học trước với
nội dung của tiết học:

9

IV. KẾT QUẢ
18
3

C. KẾT LUẬN

19

1


I MỞ ĐẦU

1.1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học là vô cùng
quan trọng. Tuy các yếu tố và các thao tác hình học mới tổ chức ở dạng đơn giản
chứ chưa hình thành phân môn “ Hình học” như ở phổ thông cơ sở. Nhưng đây là
tiền đề, là cơ sở cho việc học hình học ở các lớp trên. Óc tư duy tưởng tượng, thẩm
mỹ…. của học sinh biểu hiện rất rõ qua việc học các bài toán hình ở giai đoạn này.
Thông qua việc dạy các nội dung hình học, giúp học sinh vận dụng kiến thức hình
học đơn lẻ, rời rạc vào việc giải quyết vấn đề mang tính chất lôgic, tổng hợp.
Thông qua việc dạy hình học phát huy phẩm chất trí tuệ độc lập, tích cực, linh hoạt,
sáng tạo, bồi dưỡng năng lực khái quát hóa, thao tác trí tuệ. Yếu tố hình học đưa ra
ở tiểu học tuy đơn giản nhưng cũng rất nhiều đối tượng. Lớp 1 học: Điểm, đoạn
thẳng, đường thẳng, hình tròn, hình vuông, hình tam giác. Lớp 2 : Học thêm hình
chữ nhật, hình tứ giác. Lớp 3: Học thêm góc…Lớp 4: Học thêm đường thẳng
vuông góc, đường thẳng song song, chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
Lớp 5 : Các em được học thêm diện tích tam giác, diện tích hình thang, diện tích
hình tròn, diện tích khối hộp….Qua việc trực tiếp giảng dạy, những buổi dự giờ học
tập kinh nghiệm của đồng nghiệp, tôi thấy vấn đề xây dựng công thức tính Diện
tích hình tam giác ( Tiết 89) và Diện tích hình thang ( Tiết 90) ở lớp 5 bằng cách
ghép hình cần phải được đổi mới. Bởi vì theo định hướng đổi mới phương pháp
dạy học toán ở Tiểu học, người giáo viên phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh, học
sinh phải là người chủ động tích cực, sáng tạo và biết huy động vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của bản thân để học sinh chiếm lĩnh tri thức mới vận dụng vào thực
tiễn. Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc tích cực.
Mọi hoạt động của lớp do học sinh thực hiện một cách tích cực, chủ động theo
hướng dẫn, tổ chức của giáo viên.

2

Việc đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng
tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính Diện tích tam giác và Diện tích
hình thang nói riêng và các yếu tố hình học nói chung thường bị xem nhẹ hơn so
với dạy số học các yếu tố đại số, số tự nhiên ……Có nhiều người quan niệm: Đối
với các đối tượng chu vi, diện tích một hình cần nhớ được công thức là được. Họ đã
quên rằng học sinh chỉ có thể nắm được vấn đề khi hiểu rõ bản chất của vấn đề đó.
Đó là một trong những sai lầm dẫn đến học sinh không thể phát huy được tính tích
cực, chủ động và giáo viên không tạo được tình huống có vấn đề để gây được vốn
kinh nghiệm cho học sinh. Đa số giáo viên chỉ dạy giáo án dạy dập khuôn trong
sách giáo khoa, bài soạn và hướng dẫn. Còn học sinh làm theo một cách thụ động,
chủ yếu nghe giảng và làm theo mẫu. Với cách làm như vậy học sinh sẽ thiếu đi sự
năng động tự tin, linh hoạt sáng tạo khó thích hợp với sự đổi mới diễn ra hàng
ngày, năng lực tự phát hiện thao tác trí tuệ không phát triển.
Xuất phát từ những lý do đã nêu ở trên, tôi mạnh dạn đưa ra “ Đổi mới
phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh
trong việc xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác và diện tích tính
hình thang ở lớp 5” góp phần nâng cao chất lượng dạy – học môn Toán lớp 5 hiện
nay.
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Như dã trình bày trên, sáng kiến kinh nghiệm này nhằm nêu lên phương pháp
dạy học toán nói chung đề xuất về đổi mới phương pháp dạy học nâng cao tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng công thức tính diện tích
hình tam giác và hình thang, tháo gỡ phần nào khó khăn của các em khi giải quyết
các bài học này. Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán phần hình
học nói riêng, dạy toán ở tiểu học nói chung.
- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

3

- Học sinh hiểu được nội dung kiến thức mới, làm quen với việc xây dựng cách tính
diện tích hình tam giác. Diện tích hình thang, dựa vào các kiến thức các em đã học,
đã biết.
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học tích cực.
- Dạy thao tác cắt ghép hình đơn giản và nhận dạng đúng để xây dựng công thức
cho học sinh lớp 5 trong dạy- học Toán.
- Mối quan hệ các số đo, các yếu tố trong các hình tam giác, hình thang.
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này tôi sử dụng các phương pháp chủ
yếu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận :
Để có cơ sở về nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã tiến hành nghiên cứu
một số tài liệu như : các phương pháp dạy học toán ở tiểu học; sách giáo khoa; vở
bài tập toán…..
- Phương pháp nghiên cứu kinh nghiệm:
Để đề ra phương pháp dạy học phù hợp, tôi tiến hành trao đổi, tham khảo, tiếp thu
kinh nghiệm giải toán của một số giáo viên tiểu học trong địa bàn Thành phố Thanh
Hóa. Đặc biệt là giáo viên trường Tiểu học Hàm Rồng.
- Phương pháp quan sát :
Tôi tiến hành quan sát thu nhập thông tin về kiến thức, trình độ và khả năng giải
toán của học sinh cũng như phương pháp dạy học giải toán của giáo viên trong các
giờ lên lớp.
- Phương pháp thực nghiệm:
Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc làm tôi đã thực hành điều tra, thực
hành giảng dạy, thực nghiệm tìm tòi…Ở tại Trường Tiểu học Hàm Rồng Thành phố
Thanh Hóa.
4

- Phương pháp thực hành, luyện tập:
Tôi thực hành tại Trường Tiểu học Hàm Rồng được sự đồng ý của ban giám hiệu
trường. Tôi tiến hành trên từng hình cụ thể, và cho học sinh tự thao tác để học sinh
tự tìm ra nhiều cách cắt ghép.
II. NỘI DUNG
2.1CƠ SỞ LÝ LUẬN.
Việc dạy học Toán nhằm giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về
Toán đã học trong bài làm, học sinh được rèn luyện kỹ năng thực hành với các yêu
cầu đa dạng, phong phú. Nhờ việc học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện
phương pháp suy luận, phát huy năng lực tư duy và những phẩm chất của người lao
động.
Giải toán là một hoạt động gồm những thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa
các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn được câu
giải và phép tính thích hợp trả lời câu hỏi của bài toán này được nghiên cứu nhằm
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 5 nói chung và rèn luyện kỹ năng giải
toán có lời văn cho học sinh lớp 5 nói riêng để cùng với các môn học khác hình
thành và phát triển nhân cách một cách chủ động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu của sự
nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước.
2.2 THỰC TRẠNG.
a. Tìm hiểu thực trạng về hướng dẫn của giáo viên:
Trong vấn đề dạy “ Diện tích hình tam giác” “ diện tích hình thang” ở tiết 87
và 90, giáo viên chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo
khoa, sách hướng dẫn giảng dạy. Vì vậy giáo viên thường làm việc một cách máy
móc và ít quan tâm đến việc phát huy khả năng sáng tạo của học sinh.
Tiết 87: Diện tích hình tam giác

5


Bằng đồ dùng trực quan là hai tam giác bằng nhau, giáo viên hướng dẫn như sau:

Lấy một hình tam giác cắt theo chiều cao để thành mảnh 1 và mảnh 2, ghép vào
hình tam giác còn lại để thành hình chữ nhật.

2

1

2
Chiều
chiềucao
cao

Cắt

1

đáy

Từ đó cho học sinh nhận thấy:
- Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy hình tam giác, chiều rộng bằng chiều cao
hình tam giác.
- Diện tích hình tam giác bằng nửa Diện tích hình chữ nhật
Stam giác =

Scn
a×b
=
2
2

( a: chiều dài; b: chiều rộng và cùng một đơn vị đo)
Mà a: bằng đáy tam giác.
b: bằng chiều cao tam giác.
Nên S tam giác =

a×h
2

Tiết 90: Diện tích hình thang
Bằng đồ dùng là một hình thang bìa, giáo viên hướng dẫn như sau: Gọi hình thang
là ABCD. Lấy điểm M chính giữa trên cạnh BC rồi cắt tam giác ABM
Từ hình thang ABCD, Ghép tam giác ABM vào phần còn lại của hình thang để có
hình tam giác AND ( điểm B trùng điểm C, điểm A trùng điểm N)

6


B

A

M

D

H

C

N

Từ đó cho ta thấy:
- Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác AND ( Vì DN bằng tổng
của hai đáy hình thang, chiều cao hình tanm giác bằng chiều cao hình thang.
- Vậy diện tích hình thang là:
S=

( a + b) × h
2

( a, b, h cùng đơn vị đo)

Ưu điểm điểm của các cách trên là: nhanh , gọn
Nhược điểm: Học sinh không được làm việc nhiều, hầu như với cách trên là: Thầy
phải làm nhiều giảng giải nhiều còn học sinh thừa nhận kết quả mà giáo viên chỉ ra
một cách thụ động.
b. Tìm hiểu về việc nắm bắt kiến thức của học sinh, việc hoạt động tích cực,
độc lập, sáng tạo của học sinh trong việc cắt ghép di chuyển hình.
Qua việc hướng dẫn của giáo viên, tôi thấy học sinh cũng đã xây dựng được công
thức. Nhưng học sinh làm việc ít, không phát huy được tính sáng tạo, không huy
động hết vốn hiểu biết để chiếm lĩnh tri thức mới. Chủ yếu học sinh chỉ làm theo
giáo viên một cách thụ động, không phát huy được tính tích cực độc lập, sáng tạo.
Học sinh không có thời cơ tự tìm ra cách cắt mới, không được tiếp xúc với nhiều
kiểu cắt ghép khác nhau, vì thế không cơ hội tạo kinh nghiệm cho bản thân trong
quá trình học tập, vốn hiểu biết trở nên nghèo nàn. Học sinh chưa được hình thành
một cách tối ưu phương pháp học tập: Phương pháp giải quyết vấn đề trong học tập
và trong cuộc sống.

7

Chẳng hạn khi đưa ra “ Một” hình tam giác đã thực hiện xong thao tác cắt và ghép
thành hình chữ nhật thì học sinh không nhận ra được diện tích hình chữ nhật ấy
bằng diện tích tam giác nào ?
2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
a. Giải pháp 1: Xây dựng phương pháp và cách thức giúp học sinh có nhiều
thao tác cách ghép và nhận dạng dạy đúng để xây dựng được công thức tính
diện tích.
Đối với bất kì một tiết dạy nào để có được kết quả cao thì khâu chuẩn bị của thầy
cũng là phần quyết định. Như vậy người thầy luôn luôn phải có đầu tư vào tiết dạy.
Chuẩn bị kĩ lưỡng sẽ giúp chúng ta có thể giải quyết được nhiều tình huống xảy ra (
Có thể dự toán trước nhiều tình huống) khai thác hết được nội dung bài dạy, biết
cách phát huy phát triển tốt đa năng lực học sinh. Có sự chuẩn bị liên kết một cách
logic tiết này với tiết khác.
Ở tiết dạy: Diện tích hình tam giác và diện tích hình thang cũng vậy. Phần trọng
tâm thầy cần chuẩn bị là : Nghiên cứu, khai thác hết cách cắt ghép mà có thể xây
dựng được công thức tính diện tích phù hợp với khả năng của học sinh. Và phải yêu
cầu học chuẩn bị như thế nào?
DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
( Sau đây là những cách thức tiến hành chứ không phải là trình bày giáo án)
I. Chuẩn bị
+ Chuẩn bị của thầy:

chiều cao

- Các kiểu cắt ghép ( gắn được vào bảng xốp là tốt nhất

h

8

a

- Chuẩn bị ứng xử một số tình huống có thể xảy ra trong khâu cắt ghép của học
sinh ( chẳng hạn cắt không được đường song song hoặc vuông góc dẫn đến ghép
không khít, không tạo được hình chữ nhật )
- Chuẩn bị của học sinh :
- Giáo viên phải giao nhiệm vụ cho học sinh ở cuối tiết học trước
( Phần giao việc chuẩn bị bài)
Cát một hình tam giác bằng bìa kẻ ô vuông chuẩn bị cho tiết sau .
- Hãy tìm các cách cắt một tam giác để ghép lại thành một hình chữ nhật. Chú ý:
Đường cắt đi qua điểm giữa hai cạnh, hoặc cắt theo đường cao hoặc đường vuông
góc đáy, nếu không sẽ không ghép thành hình chữ nhật được. Cần lưu ý rằng : Vẽ
biểu thị các cách đối với học sinh là việc làm không phù hợp với khả năng. Nhưng
từ một hình cụ thể như trên đối với các quy định cắt đã nêu thì đối vơi học sinh lớp
5 không có gì khó khăn. Mặt khác học sinh có thể nhận ra rất nhanh mối quan hệ
9


độ dài của cạnh hình chữ nhật với đáy, chiều cao hình tam giác bằng trực giác
( thông qua việc đếm ô vuông và theo dõi vị trí di chuyển hình mà cơ sở lí luận là:
A, B, C nằm trên một đường thẳng, nếu C ở trong AB thì AC + BC = AB)
b. Giải pháp 2: Vạch sơ đồ liên kết logic tiết học trước với nội dung của tiết học:
Đó là: “Cấu trúc lôgic tiết dạy”
PP tổ chức việc làm
Bài toán

PP tự phát hiện

Qui tắc, công thức

Áp dụng
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3

PP trực quan

- Để xây dựng cách tính diện hình tam giác ta đưa cách tính tam giác về diện tích
các hình đẫ học. ( như Diện tích hình chữ nhật) Tức là ta cắt hình tam giác và ghép
thành hình chữ nhật từ đó có cơ sở để xây dựng công thức tính diện tích tam giác
một cách dễ dàng.
a. Tiến trình dạy với nội dung mới:
1. Nêu vấn đề:
- Nêu bài toán: Cho tam giác ABC đáy BC= a, chiều cao AH= h. Tính diện tích tam
giác ABC.
A

- Vẽ hình nêu tóm tắt:
Tam giác ABC : AH=h
BC= a
S =?
B

H

C

10

- Định hướng : Muốn tính diện tích tam giác, chúng ta cắt hình tam giác ra thành
một số mảnh để ghép khít vào nhau thành một hình chữ nhật. Chúng ta sẽ tính được
diện tích tam giác thông qua diện tích hình chữ nhật.
2. Chia nhóm giao nhiệm vụ
Giáo viên chia nhóm theo 2 bàn hoặc 1 bàn tùy số lượng học sinh có thể chia lớp
thành 6 nhóm, nhóm trưởng điều khiển. Giao nhiệm vụ : Cắt 1 hình tam giác thành
các phần để ghép lại thành hình chữ nhật. Giáo viên định hướng nguyên tắc cắt.
Nguyên tắc cắt : Tạo đường cắt song song cạnh đáy, cắt theo chiều cao, cắt từ 2
điểm giữa 2 cạnh bTrong khi học sinh tiến hành làm, giáo viên liên kết giúp đỡ điều
chỉnh các nhóm cần thiết, có thể hỏi :
- Nhóm em định làm thế nào ?
- Từ 2 điểm giữa 2 cạnh bên em định cắt như thế nào ?
Em sẽ làm như thế nào để có 2 phần bù vào 2 bên còn thiếu để tạo thành hình chữ
nhật ?
- Em có thể cắt theo cách khác nào nữa không ?
Có thể dùng 2 tam giác bằng nhau, cắt nột tam giác ghép vào tam giác kia không ?
Nhóm nào làm xong có thể hưỡng dẫn các em nhận dạng độ dài của kích thước các
cạnh chữ nhật so với chiều cao, đáy của tam giác.
Tùy từng tiến độ hay hướng ghép, cắt của từng nhóm mà giáo viên có thể gợi ý ít
hoặc nhiều để hướng bài làm của các em đến vấn đề cần sáng tỏ và kết luận. Cần
gợi ý để các nhóm tổng vét được tất cả các trường hợp càng tốt. Song cần quán triệt
để đảm bảo tinh thần tự phát hiện của các em. Các câu hỏi đưa ra tránh gò ép, áp
đặt học sinh. Giáo viên đưa ra câu hỏi với tính chất giúp đỡ các em kích thích sự tò
mò tiến bộ đối với hướng đi của bài học. Các em vẫn phải làm việc độc lập sáng tạo
với tinh thần tự phát hiện là chính.
3. Cá nhân báo cáo kết quả

11

Các nhóm sẽ đưa ra các cách khác nhau ( có thể có nhóm trùng nhau một nhóm có
tới 2 …3… cách… ) Cũng có cách mà học sinh không phát hiện được. Theo chủ
quan và qua thực tế cho thấy, với các chuẩn bị chu đáo và cách khai tác bài này cho
học sinh ít nhất tìm được 3 cách. Cách còn lại giáo viên dành giới thiệu qua ở cuối
tiết ( gợi ý để học sinh làm tham khảo…)
Trong khi khai thác, giáo viên lấy ý kiến một cách tự nhiên ( báo cáo theo tinh thần
xung phong ) và yêu cầu các nhóm chú ý theo dõi thao tác cắt ghép để nhận xét so
sánh. Giáo viên kết hợp với đồ dùng trực quan để minh họa các cách của các em.
Cách 1: Ghép hai hình tam giác thành một hình chữ nhật.

1

2

2
chiềucao
cao
Chiều

Cắt

1

Cách này giáo viên xây dựng theo tinh thần sách giáo khoa.
S=

a×h
2

Cách 2:

- Nhận xét : Diện tích hình chữ nhật với diện tích tam giác ( bằng nhau là vì một
hình căt ra ghép lại)

12


- Chiều dài hình chữ nhật với đáy tam giác ? ( Bằng nhau vì trùng nhau )
- Chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao tam giác ? ( Chiều rộng bằng nửa
chiều cao vì chiều cao cắt đôi )
Stam giác = Shình chữ nhật = a ×

h
a×h
hay Stam giác =
2
2

Cách 3.

Nhận xét : Shình chữ nhật = Stam giác ( Bằng nhau )
Chiều rộng với chiều cao ? ( Bằng nhau vì giữ nguyên )
Chiều dài với đáy ? ( Chiều dài bằng

1
đáy tổng hai chiều dài bằng
2

đáy, hai chiều dài lại bằng nhau )
Stam giác = Shình chữ nhật =

a
a×h
×h
2
hay Stam giác = 2

Cách 4 :

Nhận xét : Shình chữ nhật với Stam giác ? ( Bằng nhau )
- Chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao tam giác ( Chiều rộng bằng

1
chiều
2

cao )
- Chiều dài hình chữ nhật với đáy ( Bằng nhau vì chỉ di chuyển đoạn cắt )

13


Stam giác = Shình chữ nhật = a ×

h
a×h
hay Stam giác =
2

2

Sau đó cho học sinh thảo luận chung tìm ra cách xây dựng tốt nhất.
Đối với bài này, cách 1 là cách tốt nhất vì cạnh đáy, chiều cao không bị chia
thao tác ít hơn dễ hơn, dễ thấy hơn
4. Đánh giá xác nhận giáo viên.
Cách 1 là cách tốt nhất, dễ nhất. Nhưng dù cách nào thì chúng ta cũng đã nâng
cao được tính chủ động, tích cực sáng tạo của học sinh trong việc xây dựng
công thức tính diện tích tam giác khi biết đáy và chiều cao.
Học sinh phát biểu qui tắc “ Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ đáy nhân với
chiều cao ( cùng một đơn vị đo ) rồi chia cho 2”
Công thức :

Stam giác =

a×h
2

( S: là diện tích ; a : là độ dài đáy ; h : là chiều cao)
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
Tiết dạy này tương tự với bài dạy tính diện tích hình tam giác. Viếc cắt ghép hình
thang khó hơn cắt ghép hình tam giác chút ít.
Nhưng với thói quen học tập tác phong làm việc của học sinh kết hợp với việc cắt
ghép tốt ở bài diện tích hình tam giác thì đến bài Diện tích hình thang sẽ thành
công.
Về phương pháp phương tiện dạy học cấu trúc bài và cách thức tiến hành tương tự
như bài “ Diện tích hình tam giác”
- Để xây dựng cách tính diện hình thang ta đưa cách tính thang về diện
tích các hình đẫ học. ( như Diện tích hình, tam giác, diện tích hình chữ nhật) Tức là
ta cắt hình thang và ghép thành hình chữ nhật hoặc thành hình tam giác từ đó có cơ

sở để xây dựng công thức tính diện tích thang một cách dễ dàng.

14


Ở đây tôi chỉ nêu lên cách cắt ghép và giải thích đôi chỗ ở phần chia nhóm, định
hướng.
- Phần chia nhóm: Giáo viên có thể chia thành hai tổ.
Trong mỗi tổ chia nhiều nhóm nhỏ. Mỗi dãy một tổ, 2 bàn một nhóm hoặc 1 bàn
một nhóm.
Chẳng hạn:
Tổ ngoài: biểu diễn ( cắt, ghép) hình thang thành hình tam giác.
Tổ trong: biểu diễn hình thang thành hình chữ nhật.
- Định hướng: Như vậy phần định hướng giáo viên cũng sẽ định theo 2 hướng.
Tính diện tích hình thang thông qua diện tích tam giác. Tính diện tích hình thang
thông qua tính diện tích hình chữ nhật.
- Các cách cắt ghép:
Cách 1: Cắt ghép hình thang thành hình tam giác.
a

h
b
Nhận xét để rút ra:
- Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác được tạo ra do việc cắt ra
theo đường chéo. Hai tam giác này có cùng chiều cao, hai đáy là hai đáy của hình
thang.
- Diện tích hình thang:
S=
Cách 2:

a × h b × h ( a + b) × h
+
=
2
2
2

a

h
15
b

a


Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác. Đáy tam giác bằng
tổng hai đáy hình thang. Chiều cao hình tam giác bằng chiều cao hình thang.
S=

( a + b) × h
2

Cách 3:
A

Nhận xét:
- Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác. Hình tam giác có đáy bằng
tổng hai đáy hình thang và chiều cao bằng chiều cao hình thang.
- Diện tích hình thang là:

a
a
( a + b) × h
( + b + )×h
Shình thang = Stam giác = 2
hay S =
2
2
2

Cách 4: ( Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật)

Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật.
16


Hình chữ nhật có chiều dài bằng tổng hai đáy hình thang
Chiều rộng hình chữ nhật bằng

1
chiều cao hình thang.
2

Diện tích hình thang là:
S = Shình chữ nhật = ( b+ a ) ×

h
( a + b) × h
hay S =
2

2

Cách 5:
Bù vào hai bên của hình thang hai tam giác vuông để có hình chữ nhật.

Nhận xét:
- Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi tổng diện tích hai tam
giác đã ghép thêm.
Vì hai tam giác là hai tam giác vuông có cùng cạnh góc vuông( chiều cao) bằng
nhau nên có thể ghép lại thành một hình tam giác lớn có đáy là tổng hai cạnh
góc vuông kia và bằng b- a. Lúc ấy giáo viên gợi ý để học sinh chuyển một tam
giác sang để ghép với tam giác bên để tính.
Chẳng hạn:
2

21a

a

2

Diện tích hình thang là S.

17


(b − a ) × h
2

S = Shình chữ nhật – ( S1 + S2 ) = b x h =bxh-

b×h − a×h
2

=bxh-

b×h a×h
+
2
2

=
Vậy S =

b×h a×h
+
2
2
( a + b) × h
2

Đối với học sinh cách thứ 5 này khó hơn ở chỗ: Tính diện tích hai tam giác vì khó
nhận ra đáy của chúng ( Tổng hai đáy bằng ( b –a) nhưng cũng không ngoại trừ,
học sinh có thể làm được.
- Phần đánh giá nhận xét của giáo viên. Qua việc cắt ghép này học sinh có thể chủ
động tìm ra cách tính diện tích hình thang theo cách cắt ghép của mỗi em. Từ đó
rút ra được quy tắc tính diện tích hình thang: “ Diện tích hình thang bằng tổng độ
dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo ) rồi chia cho 2 ”.
- Công thức tính diện tích hình thang:
S=

( a + b) × h
2

( S: là diện tích ; a, b : là độ dài các đáy ; h : là chiều cao)
IV. KẾT QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Để có một kết luận khách quan và khoa học về hiệu quả của việc đổi mới phương
pháp trên tôi đã đề xuất và dạy tại 2 lớp: 5A1 và 5A2
+ Ở lớp 5A1 tôi dạy theo thiết kế hướng tôi đưa ra sáng kiến này ( phương pháp tự
phát hiện …)
+ Ở lớp 5A2 dạy theo thiết kế cách hướng dẫn của sách giáo khoa và bài soạn ( có
bổ sung chút ít cho phù hợp với đối tượng )

18


Kết quả :
Ở đây tôi không khảo sát chất lượng học sinh, vì việc khảo sát chỉ kiểm tra
được việc nắm công thức và vận dụng công thức tính diện tích. Mục đích của cách
thức tôi đưa ra là nhằm phát triển chiều sâu, chiều rộng trí tuệ đó là phát huy năng
lực tự phát hiện, tinh thần làm việc sáng tạo, độc lập, tích cực…Tuy kết quả không
đo được như ở tiết dạy khác nhưng so sánh về việc tiếp cận khoa học và cách thức
lĩnh hội tri thức thì hai lớp hoàn toàn khác nhau.
Ở lớp 5A1 các em học sôi nổi hơn, được tiếp cận khoa học nhiều hơn và đã
thực sự chuyển hóa từ sự biến đổi về lượng sang biến đổi về chất, đáp ứng được
mục đích việc đổi mới phương pháp dạy học : Đó là thực sự khai thác, huy động
được nhiều vốn hiểu biết và kinh nghiệm bản thân các em khác một cách hợp lí.
- Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ, phải làm việc tích cực
theo hướng tự phát hiện.
- Từ đây mới hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết

vấn đề trong học tập và cuộc sống. Học sinh có thới quen học tập tự giác, chủ động
không dập khuôn, biết tự đánh giá kết quả học tập và đặc biệt là có niềm tin, niềm
vui trong học tập.

19


C. KẾT LUẬN
a. KẾT LUẬN
Như chúng ta đã biết, học sinh tiểu học có thể tiếp thu một cách dễ dàng các phép
tính số học, thực hiện tốt các dãy tính, giải được nhiều bài toán phức tạp với các
con số… nhưng khi tiếp cận với các bài toán hình học, các em thường gặp “ thế bí”
vì suy luận và tư duy hình học rất khó. Chính vì vậy ngay ở bậc tiểu học cần bồi
dưỡng cho học sinh năng lực tư duy hình học. Tôi suy nghĩ rằng ngoài việc dạy đủ,
dạy đúng chúng ta còn phải tìm tòi, sáng tạo để nhằm tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh, phát triển cho học sinh nhiều mặt trí tuệ. Nghĩa là phải thường
xuyên có sự đổi mới về phương pháp dạy học. Việc đổi mới ấy không chỉ dừng lại
ở một bài, một giai đoạn mà là cả một quá trình lâu dài, xuyên suốt và luôn gắn bó
với mục tiêu dạy học.
Qua đó tôi cũng thấy sự hứng thú học toán đặc biệt là phần hình học. Sự
linh hoạt sáng tạo trong học toán giúp các em học tốt hơn ở các môn học khác. Bản
thân tôi thấy việc cắt ghép hình trong giờ học làm cho không khí lớp học thêm phấn
khởi, giúp các em học toán một cách nhẹ nhàng mà đầy sáng tạo.
Vận dụng việc cắt ghép hình trong giờ toán là một trong những biện pháp
góp phần nâng cao chất lượng dạy – học nó còn khuyến khích cha mẹ học sinh làm
hoặc hướng dẫn học sinh làm đồ dùng học toán theo hướng dẫn của giáo viên, hình
thành thói quen làm việc độc lập. Nó kích thích trí tưởng tượng, tò mò, ham hiểu
biết ở trẻ, trong mỗi tiết học, nếu chúng ta biết cách sắp xếp thời gian, biết gợi ý và
chuẩn bị chu đáo thì tiết toán xây dựng công thức hình tam giác và diện tích hình
thang trở nên sinh động và hiệu quả hơn.

b. KIẾN NGHỊ
a. Đối với giáo viên:

20


- Giáo viên cần có kỹ năng tổ chức, hướng dẫn các em thực hiện cách cắt ghép theo
đúng cách, phát huy đối đa vai trò của học sinh.
- Có kế hoạch chuẩn bị chu đáo cho cách cắt.
- Học sinh phải được hướng dẫn tỉ mỉ, và cắt và phải chính xác.
b. Đối với nhà trường
- Tổ chức các chuyên đề để phát huy tính tích cực, độc lập sáng tạo của giáo viên.
- Bổ sung thêm cơ sở vật chất giúp giáo viên có thể sử dụng vào việc cắt ghép, để
dạy tốt toán hình.
Trên đây là một số tìm tòi, đúc kết trong quá trình giảng dạy, học tập, nghiên cứu
của tôi. Tuy là những vấn đề nhỏ bé nhưng tôi mong rằng đó là những ý kiến bổ ích
góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán nói riêng và đổi mới giáo dục nói
chung.
Bài viết này không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của cấp chỉ đạo
chuyên môn cùng đồng nghiệp.
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến của mình viết không sao chép của nội dung
của người khác
Xác nhận của Hiệu trưởng nhà trường

Thanh Hóa, ngày 6 tháng 4 năm 2016
Người viết

Nguyễn Thị Thu Hồng

21

22