Một số biện pháp rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ cho học sinh lớp 2

A. PHẦN MỞ ĐẦU.
1. Lý do chọn đề tài.
Môn toán là một trong những môn học rất quan trọng đối với học sinh. Bởi
học toán giúp học sinh biết suy luận một cách ngắn gọn, có căn cứ đầy đủ, chính
xác, nhất quán; biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách ngắn gọn, rõ
ràng, mạch lạc. Môn toán ở Tiểu học còn góp phần làm cho học sinh phát triển
toàn diện, hình thành ở các em những cơ sở của thế giới quan khoa học, rèn luyện
trí thông minh; xây dựng những tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con
người mới. Để phù hợp với tâm sinh lí của học sinh Tiểu học thì môn Toán được
chia thành các mạch kiến thức khác nhau. Các mạch kiến thức này được xây dựng
theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm và xoay quanh mạch số học, lấy mạch số học
làm cốt lõi cho việc củng cố, phát triển kiến thức của học sinh.
Nội dung trọng tâm của chương trình toán Tiểu học là số học. Trong nội
dung này thì các bài toán về tìm thành phần chưa biết là một dạng bài quan trọng
góp phần hình thành và phát triển những kĩ năng cơ bản trong đó có kĩ năng tính
toán – một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống, lao động và học tập của học sinh..
Các bài toán về tìm thành phần chưa biết còn cung cấp cho học sinh những kiến
thức về số học với nhiều dạng bài phong phú xoay quanh bốn phép tính cộng, trừ,
nhân, chia. Các kiến thức đó khi hình thành lại được củng cố, áp dụng vào bài tập
với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời, việc học
các bài toán về tìm thành phần chưa biết còn hỗ trợ cho việc học nội dung đại
lượng, giải toán và các môn học khác.
Qua nhiều năm dạy học sinh lớp 2 tôi nhận thấy rằng, học sinh tiếp thu các
bài toán về tìm thành phần chưa biết còn nhiều hạn chế. Các em thường không nhớ
tên gọi thành phần của phép tính, không nắm được bản chất của dạng bài nên
không nhớ cách tìm cho thành phần đó như thế nào. Hơn nữa kĩ năng tính của các
em chưa tốt dẫn đến kết quả bài làm của các em còn sai nhiều. Cá biệt vẫn có
những em sai cả cách trình bày bài. Vì lẽ đó, học sinh thường “ngại” học các bài
toán về tìm thành phần chưa biết, nếu có gặp trong các bài kiểm tra thì các em sẵn
sàng bỏ qua dạng bài này.
Vậy làm thế nào để các em “yêu thích” dạng bài và có được kĩ năng tìm

thành phần chưa biết một cách tốt nhất. Vấn đề này đã làm tôi suy nghĩ, trăn trở rất
nhiều và nó là động lực giúp tôi tìm tòi, nghiên cứu. Qua quá trình nghiên cứu và
trải nghiệm trong thực tế giảng dạy, tôi muốn chia sẻ với các bạn đồng nghiệp kinh
nghiệm: “ Một số biện pháp rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết trong phép
tính cộng, trừ cho học sinh lớp 2”.
Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu và áp dụng giảng dạy về kĩ năng tìm
thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ cho học sinh lớp 2. Mong rằng sẽ
nhận được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để đề
tài của tôi được hoàn chỉnh hơn và áp dụng rộng rãi trong giảng dạy.
2.Mục đích nghiên cứu.
Đưa ra một số giải pháp cụ thể nhằm rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết
cho học sinh lớp 2 góp phần nâng cao được chất lượng đại trà một cách bền vững.
3. Đối tượng nghiên cứu.

1


Luyện kỹ năng tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ cho học
sinh lớp 2 năm học 2014 – 2015 trong Trường Tiểu học.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp điều tra thực trạng.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
Các bài toán về tìm thành phần chưa biết được đưa vào dạy trong chương
trình lớp 2. Đây là một mảng kiến thức cơ bản, xuyên suốt của chương trình.
Ở lớp 1 học sinh được học các phép tính cộng, trừ với vòng số nhỏ và làm
quen với một số bài toán về điền số vào ô trống nhưng các bài toán đó chủ yếu
luyện tập cho học sinh về kĩ năng tính toán chứ chưa khái quát thành quy tắc tính.

Ví dụ: Điền số vào ô trống:
+ 3 = 6. Như vậy với bài toán này mục đích của
sách giáo khoa nhằm giúp học sinh luyện tập về bảng cộng 6 chứ không nhằm mục
đích tìm số hạng chưa biết.
Ở lớp 2 trước khi học về tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ
học sinh được học về tên gọi thành phần của phép tính cộng, trừ (Tiết 3: Số hạngTổng. Tiết 7: Số bị trừ - Số trừ - Hiệu) và chùm bảng cộng, trừ. Sự sắp xếp của
chương trình Sách giáo khoa như vậy sẽ giúp các em được trang bị đầy đủ kiến
thức và kĩ năng cần thiết phục vụ cho bài toán tìm thành phần chưa biết. Các em sẽ
biết cách tìm từng thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ qua từng tiết cụ
thể (Tiết 44: Tìm một số hạng trong một tổng ; Tiết 55: Tìm số bị trừ; Tiết 72: Tìm
số trừ). Nhưng chỉ dừng lại ở số tự nhiên, lên lớp trên các em sẽ được mở rộng,
nâng cao dần về vòng số và được rèn kĩ năng thực hành tính sang số thập phân,
phân số.
Qua đây, tôi muốn khẳng định rằng những kiến thức sách giáo khoa cung
cấp rất phù hợp và vừa sức đối với học sinh và nó được xây dựng theo hệ thống
với mức độ nâng cao dần theo trình độ của học sinh. Nếu học sinh chiếm lĩnh được
tất cả những nội dung kiến thức về tìm thành phần chưa biết trong chương trình
củng đã đáp ứng được một phần trong cuộc sống thực tế của các em.
II. THỰC TRẠNG
Qua nhiều năm dạy học sinh lớp 2, tôi nhận thấy học sinh chưa thật sự hứng
thú với các bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. Các em còn hổng kiến
thức và kĩ năng tính toán nên các em hay làm nhầm, làm sai nhiều. Khi gặp dạng
bài tìm thành phần chưa biết nhiều em rất ngại học, chưa hào hứng, một số em còn
rất yếu phần này.
Từ thực trạng trên, tôi muốn hệ thống ra các dạng toán “Tìm thành phần
chưa biết trong phép tính cộng trừ” để có những phương pháp làm bài thích hợp
giúp học sinh làm bài tốt và thêm yêu thích dạng toán này cũng như biết vận dụng
để tìm thành phần chưa biết trong phép tính nhân, chia về sau.
Để khảo sát mức độ tiếp thu bài của học sinh, sau khi dạy hết phần tìm thành
phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ như phân phối chương trình của sách giáo

khoa, tôi tiến hành khảo sát chất lượng của 25 học sinh lớp 2C năm học 20142015 như sau:
2


Bài 1: Tìm x
a) x + 14 = 40
Bài 2: Tìm x
a) 45 – x = 19
Kết quả khảo sát:
Điểm giỏi
Bài 1
3em = 12%
Bài 2
4em = 16%

b) x - 24 = 34
b) 48 + x = 69
Điểm khá
6em = 24%
5em = 20%

c) 87 – x = 45
c) x – 17 = 18
Điểm trung bình
7em = 28%
8em = 32%

Điểm yếu
9em = 36%
8em = 32 %

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy kĩ năng tìm thành phần chưa biết của học sinh
còn nhiều hạn chế, số lượng học sinh làm sai củng như bỏ bài còn nhiều. Qua
chấm bài và tìm hiểu tôi phân đối tượng học sinh theo các lỗi như sau:
Tổng số Không nhớ quy
Sai khi tính kết quả
Sai trong trình bày
học sinh
tắc tính
SL
TL
SL
TL
SL
TL
25
10
40%
11
44%
4
16%
* Nguyên nhân của những tồn tại trên
- Học sinh chưa nắm chắc được tên gọi thành phần của phép tính nên không
nhớ cách tìm cho thành phần đó là gì, ví như bài yêu cầu tìm số trừ thì các em lại
làm sang cách tìm số hạng, cộng, trừ lẫn lộn. Khi gọi tên của thành phần phép tính
các em cũng gọi tên sai.
- Học sinh chưa thuộc được bảng cộng, trừ nên kĩ năng tính đặc biệt là tính
cộng, trừ có nhớ chưa tốt nên khi thực hiện tính kết quả còn làm sai.
- Học sinh chưa có thói quen cũng như kĩ năng nhẩm để “thử lại” kết quả

nên không biết mình làm đúng hay sai.
- Học sinh còn yếu trong cách trình bày. Thực tế cho thấy nhiều em rất
nhanh trong phân tích đề và tìm hướng làm bài nhưng khi vào làm bài lại vướng
trong cách trình bày bài.
* Trước thực trạng đó. Tôi băn khoăn, suy nghĩ bằng cách nào đó tôi phải
nâng cao chất lượng và rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết cho các em tôi đã
không ngừng tìm tòi, nghiên cứu tài liệu, các trang mạng, bản thân cũng tự lập nick
để tham gia giải toán trên Violimpic cùng với học sinh. Trong chương trình đó, tôi
đã giải các bài toán khó. Sau quá trình nghiên cứu và tự bồi dưỡng, tôi đã nhận ra
được nhiều điều và điều quan trọng nhất là tôi đã tìm ra được cách dạy cho học
sinh cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.
III. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ ÁP DỤNG.
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng. Nghiên cứu để nắm nội dung chương
trình, phân dạng toán.
Một trong những yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng của học sinh
đó là giáo viên. Ngoài sự tâm huyết, lòng nhiệt tình thì giáo viên phải có phương
pháp tốt, trình độ chuyên môn vững vàng. Ý thức được điều này bản thân luôn tự
học, tự bồi dưỡng để chuyển tải đến học sinh tốt hơn . Đặc biệt vào đầu năm học
nhà trường đã tổ chức hội thảo chuyên đề bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy
học, tôi đã tích cực tham gia các chuyên đề đó. Trong đợt chuyên đề tôi đã viết báo
cáo tham luận chuyên đề về toán “Giúp học sinh Tiểu học có kĩ năng tìm thành
3


phần chưa biết” và dạy minh họa cho chuyên đề (Bài: Tìm một số hạng trong một
tổng (Tiết 44 – SGK Toán 2 trang 45). Bản thân là người chuẩn bị và triển khai
chuyên đề trước tập thể giáo viên trong trường và đã được mọi người đồng tình
ủng hộ.
Bên cạnh đó tôi cùng với đồng nghiệp trong tổ khối thường xuyên trao đổi
nội dung dạy học khó, vướng mắc vào các buổi sinh hoạt chuyên môn và những

giờ ra chơi thứ sáu hàng tuần để trao đổi, tìm phương pháp dạy học mới để truyền
tải đến học sinh dễ hiểu nhất. Hơn nữa, tôi đã nghiên cứu để dạy mẫu những bài
khó cho đồng nghiệp dự giờ, góp ý rút kinh nghiệm, trong đó có bài về tìm thành
phần chưa biết (cả chính khóa và trong tăng giờ buổi 2). Ngoài ra, tôi thường
xuyên nghiên cứu để có những sáng kiến trong dạy học. Tôi cũng đã có những
sáng kiến hiện đang được thử nghiệm tại trường và đang mang lại hiệu quả thiết
thực. Qua quá trình bồi dưỡng đã giúp tôi tháo gỡ được rất nhiều vướng mắc trong
dạy học, đồng thời tôi đã tích luỹ thêm được nhiều kiến thức, kĩ năng để ngày càng
vững hơn về chuyên môn, nghiệp vụ.
Ngoài việc chuẩn bị bài trước khi lên lớp, tôi thường nghiên cứu các loại tài
liệu khác nhau như: Bài tập cuối tuần; Ôn tập cuối tuần Toán 2; Bài tập bổ trợ và
nâng cao; Tự luyện Violimpic... Đặc biệt các đề thi trên mạng, thi Violimpic đây là
những trang mạng thực sự bổ ích đối với tôi. Các bài toán trong các tài liệu này rất
vừa sức và phù hợp với học sinh lớp 2, đó là tài liệu bổ ích để cả giáo viên và học
sinh tham khảo. Đây còn là kho dữ liệu rất quý giúp giáo viên lựa chọn nội dung
cho buổi học 2. Tuy nhiên các tài liệu tham khảo mới đưa ra các bài toán về tìm
thành phần chưa biết bước đầu có mở rộng dạng bài cho học sinh, còn việc phân
tích đề và phân tích, rút cách làm thì chưa đề cập đến. Trước tồn tại đó khi giảng
dạy tôi phân loại và sắp xếp theo từng nội dung từ dễ, đến khó để cung cấp cho học
sinh có hệ thống và hướng dẫn học sinh cách làm của từng dạng bài. Các bài toán
về tìm thành phần chưa biết rất đa dạng và phong phú, nhiều bài cũng khá phức tạp
với học sinh. Để giúp các em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ tôi phân chia các bài tìm
thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ thành hai dạng:
Dạng 1: Dạng cơ bản trong chương trình Sách giáo khoa.
- Tìm số hạng trong một tổng
- Tìm số bị trừ
- Tìm số trừ
Dạng 2: Dạng mở rộng
- Vế phải chứa phép tính
- Vế trái là một dãy tính

- Kết hợp hai dạng trên
Trong chương trình sách giáo khoa thì dạng bài cơ bản (Dạng 1) học sinh chỉ
được học 1 tiết bài mới (Riêng bài tìm số hạng có thêm một tiết luyện tập), còn lại
các bài tìm thành phần chưa biết chỉ lác đác xuất hiện qua các bài hình thành phép
tính với mục đích rèn kĩ năng thực hiện phép tính vừa học. Hơn nữa, theo chuẩn
Kiến thức kĩ năng thì nhiều bài tìm thành phần chưa biết trong SGK còn bị cắt bài,
cắt bớt phép tính nên học sinh được thực hành còn ít. Sang đến bảng nhân chia thì
hầu như các em không gặp lại dạng bài này nữa. Với thời lượng và sự phân phối
chương trình như vậy thì chưa đủ thấm với học sinh nhất là với lứa tuổi “chóng
quên” của học sinh lớp 2. Đặc biệt ngoài các bài toán tìm thành phần chưa biết của
4


phép tính cộng, trừ mà sách giáo khoa cung cấp còn có những dạng bài khác rất
vừa sức với học sinh lớp 2 mà các buổi học chính khóa chưa có thời gian để cung
cấp cho các em. Vì lẽ đó để rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết cho các em, tôi
đã xây dựng hệ thống chương trình và dạy vào buổi 2 của chương trình 10
buổi/tuần. Với chương trình này, tôi đã củng cố, hệ thống lại những kiến thức cơ
bản đã học sau đó mở rộng thêm các bài toán tìm thành phần chưa biết khác rất
vừa sức với học sinh (Dạng 2). Tôi đã mạnh dạn áp dụng thử nghiệm trong thực tế
giảng dạy và có kết quả khả quan.
Giải pháp 2: Củng cố chắc kiến thức về bảng cộng, trừ và phép tính.
Đối với học sinh lớp 2, việc thuộc các bảng cộng, trừ có nhớ trong phạm vi
20, cũng như kĩ năng thực hiện thành thạo các các phép tính cộng, trừ (có nhớ,
không nhớ) là một hoạt động quan trọng, giúp các em có kĩ năng tính nhanh. Kĩ
năng này rất cần thiết, nó là nền móng vững chắc để học sinh có thể chiếm lĩnh
được các kiến thức khác trong đó có tìm thành phần chưa biết của phép tính.Từ
thực tế giảng dạy cho thấy nhiều em biết cách tìm, làm bài tốt nhưng khi ra kết quả
cuối cùng thường làm sai do kĩ năng cộng, trừ chưa tốt.
Để rèn được kĩ năng thuộc được bảng cộng, trừ và kĩ năng thực hành tính

cho học sinh, việc dạy cho các em nắm bản chất của từng bảng rất quan trọng giúp
cho học sinh hiểu và thuộc bảng chứ không phải là đọc vẹt. Khi hình thành bất cứ
một bảng cộng, trừ hay một phép tính nào, tôi thường dạy theo ba bước:
• Bảng cộng, trừ
Bước 1: Thao tác trên đồ dùng trực quan
Bước 2: Lập bảng
Bước 3: Luyện thuộc bảng
• Phép tính
Bước 1: Thao tác trên đồ dùng trực quan
Bước 2: Hướng dẫn kĩ thuật tính
Bước 3: Luyện tập thực hành
Khi hình thành kiến thức mới trước tiên tôi yêu cầu học sinh thao tác trên đồ
dùng trực quan. Bước này trong thực tế giảng dạy một số giáo viên thường xem
nhẹ và hay bỏ qua vì sợ tiết học kéo dài. Tuy nhiên tôi lại hình thành kĩ và chắc ở
bước này vì đây là hình thức rất quan trọng đối với học sinh lớp 2, bởi kiến thức
mà các em chiếm lĩnh được chủ yếu từ đồ dùng trực quan đến tư duy trừu tượng.
Từ thao tác trên đồ dùng trực quan sẽ giúp các em hình thành được kiến thức mới
dễ dàng hơn. Qua việc lập các bảng cộng, trừ tôi hướng dẫn để các em nắm được
“bản chất” của mỗi bảng chứ không phải chỉ thuộc bảng một cách máy móc, hay
học thuộc vẹt. Ví như bảng cộng 9 chính là tách 1 ở số sau để có 9 + 1 = 10 rồi
cộng nhẩm số tròn chục với số còn lại của số sau. Tương tự, với bảng cộng 8 cộng
với một số ta cần tách số sau ra 2 đơn vị để gộp với 8 thành tròn chục.... Còn trong
bảng trừ, tôi lại hướng dẫn kĩ cho học sinh cách tìm kết quả qua việc tháo bó chục
để thay bằng que tính rời để bớt. Khi học sinh đã thao tác và tìm kết quả của bảng
cộng, trừ thì tôi sẽ tổ chức cho các em học thuộc bảng chứ không phụ thuộc vào
que tính nữa.

5

Ví dụ: Toán (Tiết 14)
Bài : 9 cộng với một số 9 + 5.
Bước 1: Hình thành kiến thức mới.
- Tôi yêu cầu học sinh lấy 9 que tính để trên mặt bàn sau đó yêu cầu học
sinh lấy tiếp 5 que tính để ở hàng dưới và nêu bài toán.
+ Có 9 que tính, thêm 5 que tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu que tính?
Từ bài toán học sinh rút ra được phép tính 9 + 5. Học sinh thao tác trên que
tính tìm kết quả của phép tính 9 + 5. Học sinh có thế thực hiện bằng nhiều cách
khác nhau để tìm được kết quả 9 + 5 = 14 (Đếm thêm 5 que tính vào 9 que tính;
đếm thêm 9 que tính vào 5 que tính; gộp 5 que tính với 9 que tính rồi đếm; tách 5
que tính thành 1 và 4, 9 với 1 là 10, 10 que tính với 4 que là 14 que.) Trong quá
trình học sinh nêu cách thao tác giáo viên có thể khẳng định cho học sinh cách thao
tác trên que tính nhanh và hợp lí nhất: Tách 5 que tính ở dưới thành 1 và 4, trong
phần này cần phải giải thích rõ cho học sinh lí do vì sao lại tách 5 thành 1 và 4:
Tách 1 ở 5 que tính vì lấy 9 gộp với 1 bằng 10 que tính, 10 sẽ gộp với 4 que tính
còn lại bằng 14 que tính. Với cách này học sinh có thể dựa trên đồ dùng trực quan
dễ dàng nhận biết được cách tách, cách gộp các số, tự phát hiện nội dung mới và
chuẩn bị cơ sở cho việc lập bảng cộng có nhớ.
Bước 2 : Lập bảng cộng 9 cộng với 1 số
Học sinh tự thao tác để tìm kết quả các phép tính còn lại trong bảng.
Khi học sinh hình thành được bảng cộng, tôi có thể hỏi lại học sinh cách tìm
kết quả của các phép tính trong bảng cộng từ đó giúp học sinh củng cố chắc hơn về
bản chất của bảng cộng.
Bên cạnh đó khi thao tác trên que tính để hình thành được bảng cộng tôi cho
học sinh nhận xét về các phép tính: Các số hạng thứ nhất đều là 9, cộng 9 với một
số tách 1ở số sau để có 9 + 1 = 10 cộng với số còn lại của số sau rồi tính nhẩm.
Qua đây giúp học sinh ghi nhớ : Muốn cộng nhẩm hai số ta làm tròn chục một số.
Khi thêm vào số có hàng đơn vị lớn hơn bao nhiêu đơn vị để số đó tròn chục thì
phải bớt đi số kia bấy nhiêu đơn vị.
Với cách này học sinh khắc sâu được kiến thức, tránh lạm dụng đồ dùng trực

quan, học sinh hiểu được bản chất, dễ tìm được kết quả, thuộc và nhớ lâu hơn.
Bước 3: Tổ chức trò chơi hay những hoạt động ứng dụng để thuộc bảng và
củng cố kiến thức cho học sinh.
Khi hình thành được bảng cộng để giúp học sinh vận dụng tốt vào các bài
luyện tập thực hành, tôi tổ chức cho học sinh học thuộc bằng nhiều hình thức khác
nhau như: đọc nối tiếp từng phép tính, đọc đồng thanh theo tổ, nhóm và theo hình
thức hỏi đáp. Ngoài ra tôi còn tổ chức cho các em chơi một số trò chơi để các em
thuộc bảng nhanh mà còn tạo hứng thú trong học tập như chơi: Truyền điện (Một
bạn nêu phép tính và sì điện vào bạn nào thì bạn ấy phải nêu kết quả, nếu sai bạn
đó bị điện giật phải lặc cò cò). Qua các hình thức này sẽ giúp học sinh học thuộc
nhanh hơn, vận dụng làm các bài tập tốt hơn.
* Khi học sinh đã thuộc và nhớ bản chất của bảng cộng trừ thì việc vận dụng
để thực hiện làm các phép tính cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100 sẽ dễ dàng hơn.
Bởi các phép tính chính là sự vận dụng bảng cộng, trừ vào thực hành tính, vì vậy
chương trình đã cấu tạo thành “bộ ba” các bài học. Ví như khi học bảng cộng dạng
9 cộng với một số : 9 + 5 thì các em sẽ học phép tính 29 + 5; 49+ 25 hoặc bảng trừ
6


11 trừ đi một số: 11 – 5 thì các em sẽ vận dụng làm phép tính 31 – 5; 51 - 15. Khi
hình thành phép tính cũng tương tự như bảng cộng, trừ tôi cho học sinh thao tác
trên que tính để tìm kết quả, qua thao tác trên que tính các em sẽ hiểu bản chất của
phép tính. Sau khi tìm được kết quả trên đồ dùng trực quan, tôi mới hướng dẫn các
em kĩ thuật tính.
Ví dụ: Toán (Tiết 15)
Bài : 29 + 5.
Bước 1: Hình thành kiến thức mới.
- Tôi Yêu cầu học sinh lấy 2 bó chục và 9 que tính rời để trên mặt bàn sau đó
yêu cầu học sinh lấy tiếp 5 que tính để ở hàng dưới và nêu bài toán.
+ Có 29 que tính, thêm 5 que tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu que tính?

Từ bài toán này, học sinh sẽ rút ra được phép tính: 29 + 5 và tự thao tác trên
que tính để tìm kết quả. Tôi khuyến khích học sinh tìm bằng nhiều cách khác nhau,
khi các em nêu cách nào tôi đều khen học sinh, các em thường nêu các cách tìm
như: 29 que tính đếm thêm 5 que nữa được 34 que tính; Tách 5 thành 1 và 4, lấy 9
que tính gộp 1 que thành 10 que tính (thay bằng một bó chục), 3 bó chục và 4 que
tính rời là 34 que tính; Tách 9 thành 5 và 4, lấy 5 gộp với 5 bằng 10 que tính10 que
tính (thay bằng một bó chục), 3 bó chục và 4 que tính rời là 34 que tính.
Như vậy các em đều sử dụng cách tách và gộp như khi hình thành bảng cộng
9 cộng với một số: 9 + 5
Bước 2: Hướng dẫn kĩ thuật tính
Đây là bước hướng dẫn để học sinh thoát khỏi đồ dùng trực quan để thực
hành thao tác tính. Đây là phép tính cộng có nhớ, là dạng bài mới với học sinh nên
tôi thường hướng dẫn kĩ các em cách đặt tính và cách tính, tôi liên tục lưu ý học
sinh cộng phải có nhớ. Khi thực hiện tính chính là đang áp dụng bảng cộng 9 cộng
với một số vào thực hành tính.
Bước 3: Luyện tập thực hành
Bước này, học sinh vận dụng kiến thức vào làm bài tập. Khi học sinh làm bài
và chữa bài tôi cho các em nêu lại cách đặt tính và cách tính. Đồng thời lưu ý học
sinh khi thực hiện phép cộng có nhớ.
Ngoài việc hình thành chắc kiến thức mới thì tôi thường dành thời gian để
kiểm tra bảng cộng, trừ và phép tính. Để kiểm tra nhanh việc thuộc và làm bài của
học sinh như thế nào tôi thường cho các em làm bài trên bảng con, khi giáo viên
đọc phép tính các em sẽ ghi nhanh kết quả ra bảng, hay đặt tính một phép tính
trong bảng. Tuy nhiên để đạt được kết quả bền vững cần phải cho các em được
luyện tập cũng cố thường xuyên bằng hệ thống bài tập củng cố vào các buổi học 2,
tôi thường ra bài tập có lẫn lộn cả bảng cộng lẫn với bảng trừ, cả phép cộng trừ có
nhớ lẫn với cộng trừ không nhớ để rèn kĩ năng cho các em tốt hơn.
Bài tập củng cố:
Bài 1: Tính nhẩm
12 - 4 =

9+5 =
11 - 5 =
7+7 =
15 – 7 =
4+9 =
13 - 5 =
6+8 =
16 - 7 =
Đây là dạng bài học sinh vận dụng ngay bảng cộng, trừ để tính nhẩm.
7


Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống.
+ 7 = 12
14 -

= 6

-8=7
+ 9 = 18
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
17 = … + ….
14 = …. + ….
... – 8 = 9
16 - … = 7
15 - ….. = 7
2 = ... + ...
Bài 4: Đặt tính rồi tính
81 – 27
38 + 41

100 – 42
47 + 35
56 – 33
* Kết quả: Với cách làm này thì học sinh của tôi đã thuộc được hết bảng cộng,
trừ, vận dụng vào tính nhẩm tốt. Đồng thời các em thực hiện các phép tính thành
thạo và đã có được kĩ năng tính tốt. Vì vậy qua các kì khảo sát của nhà trường cũng
như chuyên môn, lớp tôi đều đạt kết quả tốt nhất trong khối, đây thực sự là điều
đáng mừng với cả cô và trò. Đây còn là tiền đề vững chắc để tôi cung cấp cho học
sinh các dạng toán khác.
Giải pháp 3: Củng cố vững cách tìm thành phần chưa biết theo theo hướng
tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Những kiến thức về tìm thành phần chưa biết trong sách giáo khoa là những
kiến thức cơ bản nhất. Những kiến thức này là rất cần thiết, nó được ví như nền
móng của một ngôi nhà, nền móng có vững chắc thì mới xây được những tầng tháp
cao hơn.
Theo chương trình Sách giáo khoa các bài về tìm thành phần chưa biết trong
phép tính cộng, trừ gồm có: Tìm số hạng trong một tổng; Tìm số bị trừ; Tìm số trừ
Đối với dạng bài này tôi tiến hành ôn tập như sau:
Bước 1: Giúp học sinh nắm vững bản chất của dạng bài khi hình thành kiến
thức mới.
Bước 2: Củng cố lại kiến thức đã học
Bước 3: Vận dụng, làm bài tập củng cố.
*Giúp học sinh nắm vững bản chất của dạng bài khi hình thành kiến thức mới.
Dạng bài về tìm thành phần chưa biết cũng là dạng bài mới với các em, nên khi
dạy tôi đã củng cố chắc “ vấn đề” ngay từ khi hình thành cho học sinh kiến thức
mới. Trước tiên tôi cho các em nhớ lại tên gọi thành phần của phép tính qua một ví
dụ cụ thể, các em làm nhanh bài vào bảng con và nêu tên gọi thành phần của phép
tính này. Qua đây tôi củng cố lại cho học sinh nhớ tên gọi thành phần của phép tính
để vận dụng vào tìm thành phần chưa biết trong phép tính ấy. Với dạng bài nào thì
việc giúp cho học sinh nắm được “bản chất” là rất quan trọng giúp cho các em tiếp

thu bài chủ động mà không phải máy móc làm theo. Để các em hiểu bản chất bao
giờ tôi cũng đi từ đồ dùng trực quan bởi với các em dễ chiếm lĩnh được kiến thức
bao giờ củng đi từ trực quan đến tư duy trừu tượng. Tôi khai thác tỉ mỉ để học sinh
có biểu tượng ban đầu về “ ẩn số” (là chữ cái bất kì trong bảng chữ cái), đồng thời
nắm bắt được khái niệm và cách tính, đây là bước mà giáo viên khi dạy thường hay
bỏ qua vì sợ mất thời gian nên thường cung cấp một cách áp đặt. Ví như bài tìm số
hạng trong một tổng (Trang 45 – SGK) tôi gợi mở bằng hệ thống câu hỏi để học
sinh phát hiện kiến thức qua đồ dùng trực quan là băng giấy: Hình1: học sinh hiểu
được mỗi số hạng bằng tổng trừ số hạng kia; Hình 2: học sinh hiểu cách tìm số
8


hạng thứ nhất; Hình 3: học sinh hiểu cách tìm số hạng thứ hai. Qua cách tìm cụ thể
học sinh sẽ rút ra quy tắc tìm. Bài Tìm số bị trừ (Trang 56 – SGK) khai thác hình
vẽ để giúp các em hiểu được: Số ô vuông ban đầu khi bớt đi một số ô vuông thì sẽ
tìm được số ô vuông còn lại và khi biết số ô vuông còn lại và số ô vuông đã bớt đi
sẽ tìm được số ô vuông ban đầu. Qua đó các em biết tìm số ô vuông ban đầu chính
là tìm số bị trừ và từ phép tính cụ thể rút ra quy tắc tìm số bị trừ. Với bài Tìm số
trừ (Trang 72- SGK) khai thác hình vẽ để giúp học sinh biết được số ô vuông ban
đầu, phần bị che lấp, phần còn lại và biết cách tìm phần bị che lấp chính là tìm số
trừ. Qua đó các em rút ra cách tìm.
Ví dụ cụ thể: Bài: Tìm số hạng trong một tổng (Tiết 44 – trang 45)
Đây là dạng toán đầu tiên của mạch kiến thức về “ Tìm thành phần chưa biết
của phép tính” nên khi dạy giáo viên cần khai thác kĩ để học sinh làm quen với ẩn
số x thì các phần tiếp theo sẽ dễ dạy và học sinh dễ hiểu hơn.
Với bài: Tìm số hạng trong một tổng trước tiên tôi cho học sinh thao tác trên đồ
dùng trực quan:
Thao tác 1:
- Yêu cầu học sinh lấy ra một số ô vuông đặt lên bàn và chia số ô vuông đó
thành hai phần, phần thứ nhất có 6 ô vuông, phần thứ hai có 4 ô vuông. Và yêu cầu

học sinh tính xem có tất cả bao nhiêu ô vuông? (học sinh tìm được có tất cả 10 ô
vuông vì 6 + 4 = 10)
- Xuất hiện phép tính và yêu cầu học sinh nêu tên gọi thành phần của phép tính
này. (6 là số hạng, 4 là số hạng, 10 là tổng)
- Vậy 6 bằng 10 trừ mấy? (6 = 10 – 4)
- 6 là số ô vuông phần nào?(phần thứ nhất). 4 là số ô vuông của phần nào?
(phần thứ hai)
- Vậy khi ta lấy tổng là 10 trừ đi số ô vuông phần thứ hai là 4 ta sẽ được số ô
vuông phần thứ nhất là mấy? (là 6 ô vuông)
- Tương tự, học sinh củng tìm ra được số ô vuông của phần thứ hai bằng tổng
trừ đi số ô vuông phần thứ nhất.
6 + 4 = 10
6 = 10 – 4
4 = 10 – 6
Qua thao tác thứ nhất tôi sẽ khái quát cho học sinh hiểu được: Mỗi số hạng
bằng tổng trừ đi số hạng kia.
Thao tác 2:
- Yêu cầu học sinh lấy10 ô vuông chia thành hai phần, phần thứ hai có 4 ô
vuông, che lấp đi phần thứ nhất và cho các em đặt tên cho phần bị che đi này bằng
một chữ cái bất kì trong bảng chữ cái. (Tôi cũng đồng thời thao tác trên băng giấy
trên bảng). Sau đó yêu cầu học sinh tìm số ô vuông bị che lấp (Học sinh tự tìm và
nêu kết quả)
Cô gọi số ô vuông bị che lấp là x, như vậy cô lấy số ô vuông bị che lấp là x
cộng với 4 là số ô vuông đã biết, tất cả được 10 ô vuông. Cô viết: x + 4 = 10 và
cho học sinh nêu tên gọi thành phần của phép tính này. (x là số hạng chưa biết, 4 là
số hạng đã biết, 10 là tổng)
- Vậy muốn tìm số hạng x ta làm như thế nào? (lấy tổng là 10 trừ đi số hạng đã
biết là 4)
9

- Vậy x bằng mấy (x = 6)
Trình bày:
x + 4 = 10
x = 10 – 4
x=6
Thao tác 3: Tương tự thao tác 2, các em sẽ tìm được số ô vuông bi che lấp là
10 – 6 = 4 ô vuông.
- Yêu cầu học sinh rút ra cách tìm số hạng chưa biết. (Muốn tìm số hạng ta lấy
tổng trừ đi số hạng kia)
- Tôi lưu ý học sinh cách trình bày thành phần chưa biết là x phải đặt thẳng với
số hạng thứ hai trong phép tính, ba dấu “bằng” thẳng cột với nhau.
* Củng cố lại kiến thức đã học
Với học sinh lớp 2 các em rất nhanh quên nên không phải một lúc mà học
sinh có thể nhớ và vận dụng tốt được. Hơn nữa sau khi hình thành kiến thức Sách
giáo khoa cũng ít nhắc lại kiến thức để học sinh được thực hành mà chỉ lồng ghép
lác đác qua các bài hình thành phép tính (một số bài tìm thành phần chưa biết còn
bị cắt bớt theo chuẩn KTKN). Tôi thiết nghĩ với những học sinh tiếp thu chưa thực
sự bền vững thì cũng sẽ khó với các em. Để giúp học sinh củng cố được bài củng
như rèn được kĩ năng cho các em ngoài những giờ học chính khóa tôi còn dành
thêm thời gian vào những buổi học 2 để giúp các em hệ thống lại bài.
Trước tiên tôi ôn lại cho học sinh nhớ tên gọi thành phần của phép tính:
Tôi yêu cầu học sinh nêu tên gọi thành phần phép tính sau: a + x = b
a
+
x
=
b
Số hạng
Số hạng

Tổng
Nêu tên gọi thành phần của phép tính sau: x – a = b
x
a
=
b
Sốbị trừ
Số trừ
Hiệu
Qua đây, một lần nữa tôi củng cố lại cho học sinh nhớ tên gọi các thành phần
trong một tổng, một hiệu.
Trước khi ôn tập thực hành, tôi lại cho nhiều học sinh nhắc lại quy tắc tìm số
hạng, số bị trừ, số trừ, mỗi lần được nhắc lại là mỗi một lần các em nhớ thêm.
Tôi nhận thấy rằng những gì cụ thể, ngắn gọn thường dễ nhớ với các em học
sinh, nhất là với học sinh lớp 2. Vì vậy tôi đã khái quát những quy tắc bằng chữ dài
dòng thành công thức ngắn gọn và hướng dẫn các em trang trí thành những tấm
thiếp nhỏ trang trí tại góc học tập của lớp, cũng như dán ở góc học tập của mình.
Hằng ngày, mỗi khi ngồi vào bàn học các em đều nhìn thấy tấm thiếp chính là các
em đang được ôn lại bài.
Tôi hướng dẫn các em làm như sau:

Số hạng = Tổng – Số hạng kia
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
10


Số trừ

= Số bị trừ - Hiệu

Ngoài ra, tôi hướng dẫn cho các em cách kiểm tra lại kết quả bài bằng cách
nhẩm “ thử lại”. Khi tìm được kết quả tôi cho các em thử lắp kết quả vào vị trí của
thành phần chưa biết rồi nhẩm tính xem có ra đúng kết quả như vậy không.
Ví dụ:

x + 20 = 60
40 + 20 = 60: Làm đúng
x = 60 – 20
Thử
x = 40
Như vậy, học sinh đã biết cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng,
trừ, tôi lưu ý lại cho học sinh cách trình bày thành phần chưa biết là x phải đặt
thẳng với số hạng thứ hai trong phép tính, ba dấu “bằng” thẳng cột với nhau.
Sau khi nhắc lại kiến thức cơ bản đã học tôi cho học sinh làm các bài tập để
củng cố kiến thức. Hệ thống bài tập tôi xây dựng thường cho lẫn lộn tìm số hạng,
với số bị trừ, số trừ. Với cách làm này sẽ luyện kĩ năng cho học sinh tốt hơn.
*Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x
a) x + 5 = 15
c) 32 – x = 15
b) x – 12 = 36
d) x – 19 = 8
- Đây là bài học sinh vận dụng ngay quy tắc để tìm, khi chữa bài tôi cho học
sinh nêu cách tìm của mình.
Bài 2: Điền Đ hay S vào ô trống
x + 12 = 40
56 – x = 19
x – 15 = 48
x = 40 – 12
x = 19 + 56

x = 48 + 15
x = 38
x = 75
x = 65
- Với bài này khi chữa bài tôi cho học sinh giải thích vì sao lại sai ( hoặc đúng),
đồng thời cho học sinh sửa lại những bài sai cho đúng.
Bài 3: viết số thích hợp vào ô trống
Số bị trừ
Số trừ
Hiệu

11
4

87
15
23

35

60
48
46

100
19

40

Để điền được số vào ô trống học sinh cần phải xác định được ô trống đó là

thành phần nào của phép tính chúng ta cần phải tìm (hiệu, số trừ hay số bị trừ) để
vận dụng quy tắc vào làm bài.
Bài 4: Số
-...
-...
-7
-...
23
17
5
77
60
- 15 15

- ...

10

27

-... 20 + ...

25

Kết quả: Với cách làm này không chỉ học sinh của tôi nhớ được quy tắc mà còn
có được kĩ năng làm bài khá tốt. Các em không bị nhầm lẫn khi tìm các thành phần
11


chưa biết của phép tính như trước nữa. Đây là tiền đề vững chắc để tôi mở rộng

thêm kiến thức cho các em.
Giải pháp 4: Mở rộng kiến thức cho học sinh qua các dạng bài.
Đối với học sinh đặc biệt là những học sinh tiếp thu bài nhanh, luôn hoàn
thành tốt bài học, nếu ta chỉ dừng lại ở các bài tập trong Sách giáo khoa thì chưa đủ
để khơi gợi óc sáng tạo cũng như sự phát triển tư duy cho các em. Chính vì lẽ đó,
tôi đã nghiên cứu, sắp xếp và cung cấp thêm cho các em một số dạng bài mở rộng
nhằm rèn kĩ năng cho các em mà tôi thấy rất vừa sức với học sinh lớp 2.
Đối với mỗi dạng bài tôi tiến hành làm theo ba bước:
Bước 1: Yêu cầu học sinh làm bài tập cụ thể đại diện cho từng dạng.
Bước 2: Thông qua bài tập rút ra cách giải cho từng dạng bài.
Bước 3: Vận dụng làm bài tập củng cố.
Dạng 1: Vế phải chứa phép tính.
Đây là dạng bài khá lý thú với học sinh. Với dạng bài này, tôi đã dẫn dắt từ
kiến thức cơ bản để học sinh thực hành, tìm hiểu và hình thành kiến thức mới.
Ví dụ 1: Tìm x
x+5=8+6
Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Trước tiên, tôi chưa tung ra ví dụ ngay mà tôi yêu cầu cả lớp lấy bảng con và
làm bài toán sau vào bảng.
Tìm x:
x + 5 = 14
Với lớp tôi 100 % học sinh đều làm đúng bài này và các em đều nêu được cách
tìm số hạng chưa biết x thành thạo.
Các em trình bày:
x + 5 = 14
x = 14 - 5
x=9
- Tôi vừa nói vừa chỉ trên bài toán: Giả sử cô giữ nguyên x + 5, cô tách 14
thành 8 + 6, cô có bài toán sau: ( đưa ví dụ)
x+5=8+6

- Tôi yêu cầu học sinh thử suy nghĩ để tìm số hạng chưa biết x trong bài này
như thế nào. Tôi chưa áp đặt các trình bày hay cách làm ngay với các em mà để các
em được thả sức sáng tạo, cũng nhiều em tìm ra được kết quả nhưng lại lúng túng
trong cách trình bày.
Tôi đã hướng dẫn học sinh làm: (Thao tác của giáo viên cần linh hoạt kết hợp
giữa giảng với thao tác chỉ)
- Trước tiên tôi giúp học sinh hiểu đâu là vế trái, đâu là vế phải của phép tính:
Vế trái là bên trái dấu bằng, vế phải là bên phải dấu bằng.
x+5 = 8+6
vế trái vế phải
- Tôi yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét vế phải của bài toán này có gì khác
với bài các em tính ở trên? (Các em phát hiện ra bài x + 5 = 14 thì vế phải là một
số đó là số 14 còn với bài này thì vế phải lại là một phép tính: 8 + 6)
12


- Như vậy, từ tổng là 14 cô tách tổng này thành tổng của hai số hạng là
8 + 6, cô đố các em làm thế nào để chúng ta có thể chuyển tổng này (chỉ tay vào
8 + 6) về tổng là một số giống như bài trên ( chỉ vào số 14) để tính ? (Học sinh đều
nêu được: Trước tiên ta tính tổng 8 + 6 trước)
- Yêu cầu học sinh tính và nêu kết quả ( 8 + 6 = 14)
- Khi tìm được kết quả của vế phải là 14, thì vế trái cô giữ nguyên và hạ xuống.
Vậy x + 5 bằng bao nhiêu? ( x + 5 = 14)
- Đến đây chúng ta đưa bài toán về dạng cơ bản nào? (Tìm số hạng trong một
tổng). Học sinh đều thực hiện được.
Hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
x+5=8+6
x + 5 = 14
x = 14 - 5
x=9

* Lưu ý học sinh trình bày bài trên bốn dòng và bốn dấu “bằng” thẳng cột với
nhau.
Ví dụ 2: Tìm x
x – 24 = 62 – 28
Với bài này, tôi tung luôn bài toán mà không dẫn dắt từ bài toán cơ bản nữa.
Bởi các em đã hiểu bản chất và cách làm qua ví dụ 1. Tôi tung thêm ví dụ nhằm
kiểm tra mức độ các em tiếp thu đến đâu, đồng thời tạo điều kiện cho các em thực
hành thêm.
- Học sinh quan sát và rút ra được nhận xét vế phải chứa phép tính 62 – 28.
- Tương tự, yêu cầu học sinh tính kết quả của vế phải. Các em đều tính nhanh
được kết quả của vế phải là 34)
- Vậy x – 24 bằng bao nhiêu? ( x – 24 = 34)
- Lúc này chúng ta đã đưa bài toán về dạng cơ bản nào? (Tìm số bị trừ)
- Học sinh áp dụng, làm bài và trình bày như sau:
x – 24 = 62 - 28
x – 24 = 34
x = 34 + 24
x = 58
Qua ví dụ tôi hướng dẫn học sinh cách làm dạng toán như sau:
+ Bước 1: Tính kết quả vế phải
+ Bước 2: Xác định thành phần chưa biết thuộc dạng toán cơ bản nào
(số hạng, số bị trừ hay số trừ)
+ Bước 3: Vận dung quy tắc, tính kết quả
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x
a) 23 + x = 51 – 15

b) x – 15 = 25 + 12

Bài 2 : Tìm x

a) 32 – x = 51 - 35

b) x + 44 = 55 + 26
13


Bài 3: Tìm y
a) 75 – y = 52 + 18

b) y – 24 = 100 - 65

Như vậy học sinh đã biết thực hiện tìm thành phần chưa biết của phép tính
cộng, trừ mà vế phải đang chứa phép tính, tôi lưu ý học sinh khi phép tính ở vế
phải có thể có 2, 3...hay nhiều số thì chúng ta củng thực hiện tính vế phải trước để
đưa bài toán về dạng cơ bản.
Dạng 2. Vế trái là một dãy tính.
Ví dụ 1: Tìm x (Trích Ôn tập cuối tuần – Tuần 10 trang 38- NXB Giáo dục)
12 + 13 + x = 51
Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Trước tiên tôi chưa đưa ra ví dụ ngay mà tôi yêu cầu cả lớp lấy bảng con và
làm bài toán sau vào bảng:
Tìm x:
25 + x = 51
Học sinh đều làm đúng 100% và nêu được cách làm bài rất tốt.
Các em trình bày:
25 + x = 51
x = 51 - 25
x = 26
- Tôi vừa nói vừa chỉ trên bài toán: Giả sử cô tách số hạng 25 thành tổng của hai
số hạng 12 + 13, cô có bài toán sau:

12 + 13 + x = 51
- Tôi yêu cầu học sinh thử suy nghĩ để tìm số hạng chưa biết x trong bài này và
củng có nhiều em tìm nhanh được kết quả, khi tôi hỏi cách tìm của mình thì chủ
yếu các em đều lấy tổng lần lượt trừ đi số hạng : 51 – 12 = 39, rồi lấy 39 – 13 = 26
nhưng lại lúng túng không biết sẽ trình bày thành bài như thế nào.
Tôi đã hướng dẫn học sinh làm: (Tôi vừa giảng kết hợp với thao tác chỉ)
- Tôi yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét vế trái của bài toán này có gì khác
với bài các em tính ở trên? (Các em phát hiện ra bài toán ở trên vế trái có một dấu
phép tính còn bài toán này vế trái có hai dấu phép tính đó là hai dấu cộng)
- Như vậy từ một số hạng là 25 cô tách thành tổng hai số hạng là 12 + 13, các
em thử đoán xem làm thế nào để chúng ta có thể chuyển tổng này (chỉ vào 12 + 13)
về một số hạng giống như bài trên (chỉ vào số 25) để tính? (chúng ta tính tổng
12 + 13 trước)
- Yêu cầu học sinh tính và nêu kết quả (Học sinh đều tìm được 12 + 13 = 25)
- Khi tính được kết quả chúng ta sẽ có bài toán nào? ( 25 + x = 51)
- Đến đây chúng ta đưa bài toán về dạng cơ bản nào? (Tìm số hạng trong một
tổng). Học sinh đều thực hiện được.
Hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
12 + 13 + x = 51
25 + x = 51
x = 51 - 25
x = 26
14


* Lưu ý học sinh trình bày bài trên bốn dòng và bốn dấu bằng thẳng cột với
nhau.
Ví dụ 2: Tìm x

3 + x + 10 = 30

Với bài này tôi củng tung luôn ví dụ mà không cần qua bài toán cơ bản nữa bởi
các em đã hiểu được bản chất của dạng bài và đã biết trình bày bài. Tôi hướng dẫn
các em có thể làm theo 2 cách để phát huy sự sáng tạo và phát triển tư duy cho các
em.
Cách 1:
Khi học sinh học chùm bảng cộng, các em đã nắm được quy tắc: Khi đổi chổ
các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Vận dung quy tắc này tôi yêu cầu học sinh đổi vị trí các số hạng ở vế trái và đọc
bài toán khi đã biến đổi? (Hầu hết các em đều đổi được vị trí các số hạng như :
x + 3 + 10 = 30; 3 + 10 + x = 30)
- Tôi chọn một cách biến đổi của các em để hướng dẫn là : x + 3 + 10 = 30
- Tương tự như ví dụ trên, tôi yêu cầu học sinh tính vế trái: x cộng 3 cộng 10
chính là x cộng mấy? (Các em đều tìm được x + 3 + 10 sẽ bằng x + 13)
- Đến đây chúng ta đã đưa bài toán về dạng cơ bản: Tìm số hạng trong một
tổng.
Học sinh trình bày như sau:
x + 3 + 10 = 30
x + 13 = 30
x = 30 - 13
x = 17
Cách 2:
Tôi cho các em giữ nguyên bài toán mà không cần đổi vị trí các số hạng.
3 + x + 10 = 30
- Học sinh sẽ quan sát và nhận xét vế trái gồm có hai dấu phép tính đều là phép
tính cộng và nêu được thứ tự tính sẽ lần lượt từ trái sang phải.
- Tôi gợi mở: Như vậy theo thứ tự này thì đầu tiên ở vế trái chúng ta thực hiện
tính như thế nào? (Học sinh nêu là tính 3 + x trước)
- Vậy 3 + x bằng mấy chúng ta có tính ngay ra kết quả được không? (Không
tính được ngay)
- Ta coi cả 3 + x đây là một thành phần chưa biết cụ thể đó là một số hạng chưa

biết. Để tìm số hạng chưa biết này ta làm như thế nào? (Lấy tổng là 30 trừ đi 10 là
số hạng đã biết)
Đến đây chúng ta đã đưa bài toán về dạng 1 (vế phải chứa phép tính)
- Lúc này ta tìm được số hạng chưa biết (3 + x) bằng bao nhiêu? ( 3 + x = 20)
- Bài toán trở về dạng cơ bản nào? (Tìm số hạng trong một tổng). Lúc này học
sinh đều có thể tìm ra được kết quả.
Hướng dẫn học sinh trình bày bài như sau:
3 + x + 10 = 30
3 + x = 30 - 10
3 + x = 20
15


x = 20 - 3
x = 17
* Lưu ý học sinh trình bày bài trên năm dòng và năm dấu bằng thẳng cột với
nhau.
Ví dụ 3:
48 – x - 12 = 24
Cách 1:
Khi học sinh học bảng trừ, các em đã biết được quy tắc : Khi đổi vị trí của hai
số trừ thì hiệu không thay đổi.
- Tôi yêu cầu các em đổi vị trí của hai số trừ trong vế trái (số trừ x và số trừ 12)
rồi nêu bài toán (Các em đều nêu được 48 – 12 – x = 24)
Khi đổi vị trí của hai số trừ, bài toán trở về dạng tính đơn giản, các em đều có
thể vận dụng ngay kiến thức được học qua các ví dụ trên để làm bài. Các em đều
biết làm và trình bày đúng.
- Khi chữa bài tôi cho các em nêu lại cách làm bài.
Học sinh trình bày:
48 – 12 - x = 24

36 - x = 24
x = 36 - 24
x = 12
Cách 2:
Tôi hướng dẫn học sinh không cần đổi vị trí của hai số trừ, các em vẫn tìm
được kết quả, chúng ta làm như sau:
48 – x - 12 = 24
- Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở vế trái (thực hiện từ trái
qua phải)
- Tương tự, ta coi ( 48 - x ) là thành phần chưa biết cụ thể đây chính là số bị
trừ. Để tìm số bị trừ này ta làm như thế nào? (Lấy hiệu là 24 cộng với số trừ là 12)
Khi tìm được số bị trừ (48 – x) chúng ta đã đưa bài toán về dạng toán vế phải
chứa phép tính. Học sinh vận dụng bước làm của dạng bài đó để tìm kết quả. Khi
chữa bài tôi lại yêu cầu học sinh nêu lại cách làm của mình, qua đó cũng cố kĩ hơn
cho học sinh cách làm dạng bài.
Học sinh trình bày bài như sau:
48 - x - 12 = 24
48 – x = 24 + 12
48 – x = 36
x = 48 - 36
x = 12
* Lưu ý lại cách trình bày cho học sinh.
Điều kiện áp dụng:
Nhận thấy vế trái là một tổng (hoặc một hiệu) thì ta có thể áp dụng và làm bài
theo hai cách trên.
Cách giải dạng toán:
Cách 1:
Bước 1: Đổi vị trí của các số hạng trong một tổng (hoặc số trừ trong một hiệu).
16

Bước 2: Thực hiện tính để đưa bài toán về dạng cơ bản.
Bước 3: Vận dụng quy tắc, tìm kết quả.
Cách 2:
Bước 1: Quan sát, rút ra nhận xét về thứ tự tính của vế trái.
Bước 2: Coi một phép tính trong dãy tính đó làm thành phần chưa biết.
Bước 3: Đưa bài toán về dạng vế phải chứa phép tính.
Bước 4: Vận dụng quy tắc, tính kết quả.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x
a) x + 18 + 35 = 61
b) 41 – 14 + x = 91
c) x – 3 – 2 = 35
Bài 2: Tìm x
a) 47 + x + 10 = 100
b) 15 + x + 9 = 60
c) 18 + x + 19 = 45
Bài 3: Tìm x
a) 29 – x – 7 = 13
b) 40 – x – 11 = 20
c) 63 – x – 18 = 27
Dạng 3: Dạng bài kết hợp.
Khi học sinh đã làm thành thạo hai dạng bài trên, tôi cũng cấp cho học sinh
dạng bài kết hợp là sự lồng ghép của cả hai dạng bài đó nhằm rèn kĩ năng đồng
thời củng cố, khắc sâu hơn kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Tìm x (Trích Toán Violimpic lớp 2- vòng 18)
25 + 17 + x = 30 + 41
- Trước tiên, tôi củng chưa tung ra ví dụ ngay mà tôi yêu cầu cả lớp lấy bảng
con và làm bài toán sau vào bảng:
Tìm x:

42 + x = 71
Tất cả học sinh đều làm đúng bài này và các em đều nêu được cách tìm số hạng
chưa biết x thành thạo.
Các em trình bày:
42 + x = 71
x = 71 - 42
x = 29
- Tôi vừa nói vừa chỉ trên bài toán: Giả sử cô tách số hạng 42 thành tổng của hai
số hạng 25 + 12 và tách tổng 71 thành tổng của hai số hạng 30 + 41, cô có bài toán
sau: ( đưa ví dụ)
25 + 17 + x = 30 + 41
- Tôi yêu cầu các em vận dụng những kiến thức đã được học, các em hãy tìm
cách làm bài này. Nhiều em trong lớp tôi cũng rất nhanh, các em đã có hướng tìm
ra cách để làm bài và nêu đúng kết quả nhưng không biết sẽ trình bày như thế nào
cho đúng.
Với bài toán này là sự lồng ghép của hai dạng toán trên nên khi thực hiện tính
chúng ta làm lần lượt theo từng dạng.
Hướng dẫn, gợi mở để học sinh làm bài:
- Như vậy, từ một số (chỉ tay vào số 42 và 71 ở bài toán trên), cô đã tách thành
một tổng hai số (Chỉ tay vào 25 + 12 và 30 + 41). Vậy làm thế nào để chuyển được
17


về thành một số hạng để chúng ta tính được như bài trên? (Phải tính kết quả của
hai phép tính này)
- Trước tiên chúng ta thực hiện tính vế nào trước? (vế phải trước)
- Yêu cầu học sinh tính và nêu kết quả vế phải. ( 30 + 41 = 71)
- Vậy 25 + 17 + x bằng bao nhiêu? (25 + 17 + x = 71)
- Bài toán trở về dạng bài toán nào đã học? ( Dạng bài vế trái là một dãy tính)
- Đến đây, học sinh sẽ dựa vào các bước làm của dạng bài này và làm bài tốt.

- Hướng dẫn học sinh trình bày bài như sau
25 + 17 + x = 30 + 41
25 + 17 + x = 71
42
+ x = 71
x = 71 – 42
x = 29
Lưu ý: Trình bày x trên năm dòng và các dấu bằng thẳng cột với nhau.
Ví dụ 2: Tìm x
36 – x - 9 = 20 - 14
Với ví dụ này tôi tiến hành tung luôn ví dụ để các em tự vận dụng thực hành.
Tôi hướng dẫn để các em có thể làm theo hai cách sau:
Cách 1:
- Tôi yêu cầu các em quan sát vế trái của dãy tính và cho co biết vế trái gồm
những dấu phép tinh nào? (Gồm hai dấu phép tính là hai dấu trừ)
- Tôi hướng dẫn để các em đổi vị trí của hai số trừ trong dãy tính này và đọc lại
bài toán sau khi đã đổi vị trí. (Học sinh đổi, đọc tốt bài toán: 36 – 9 – x = 20 – 14)
- Tương tự như ví dụ 1 các em hãy tìm x trong bài này.
- Học sinh biết vận dụng và làm được bài tốt.
Học sinh trình bày:
36 – 9 - x = 20 - 14
36 - 9 - x = 6
27 - x = 6
x = 27 – 6
x = 21
Cách 2:
Tôi hướng dẫn học sinh giữ nguyên vế trái của bài toán và tính vế phải trước.
(Học sinh tính: 20 – 14 = 6)
- Vậy 36 – x - 9 bằng bao nhiêu? ( 36 – x - 9 = 6)
- Đến đây chúng ta đã đưa bài toán về dạng nào đã học? (Dạng bài vế trái là dãy

tính)
- Nếu ta không đổi vị trí của hai số trừ thì ta có thể thực hiện tính như thế nào
( Dựa vào cách 2 của dạng 2 học sinh tự làm được bài : Coi cả 36 – x là số bị
trừ, tìm được số bị trừ này chúng ta sẽ đưa bài toán về dạng cơ bản)
- Học sinh vận dụng bước làm để tìm kết quả.
Hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
36 – x - 9 = 20 - 14
36 – x - 9 = 6
36 – x
=6+9
36 – x
= 15
18


x = 36 – 15
x = 21
Lưu ý: Trình bày bài trên sáu dòng, các dấu bằng thẳng cột với nhau.
Qua ví dụ tôi rút ra cách làm:
Bước 1: Thực hiện tính kết quả vế phải.
Bước 2: Đưa bài toán về dạng vế trái là dãy tính.
Bước 3: Vận dụng bước làm dạng toán đó để tìm kết quả.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x:
a) 15 + 17 + x = 100 – 47
b) 55 – 23 + x = 57 + 7
Bài 2: Tìm x
a) 45 – x - 2 = 27 + 8
b) x – 7 - 5 = 20 + 30
Bài 3: Tìm x

a) 35 – x – 5 = 60 - 45
b) 12 + x + 8 = 48 + 5
* Kết quả: Với cách dạy – học như trên thì học sinh của tôi đã mở rộng thêm
được kiến thức trên nền những kiến thức cơ bản. Kĩ năng tìm thành phần chưa biết
của các em củng linh hoạt hơn. Trên con đường chiếm lĩnh kiến thức mới, các em
đều rất say sưa, hào hứng trong từng giờ học. Các dạng bài đều được các em thực
hành rất tốt. Bản thân tôi cũng thấy hài lòng với những thành quả mà cô trò đã làm
được.
Do đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 2 là dễ nhớ nhưng cũng rất chóng quên
nên để rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết cho học sinh cần phải cho các em thực
hành, luyện tập nhiều. Điều này không phải chỉ thực hiện ngày một, ngày hai mà
cần củng cố, ôn luyện thường xuyên.
VI. KẾT QUẢ
Qua việc âp dụng các giải pháp nêu ở trên vào dạy học, tôi nhận thấy học
sinh dễ tiếp thu hơn và có nhiều tiến bộ trong học các bài toán tìm thành phần chưa
biết của phép tính. Kĩ năng làm bài của các em đã tiến bộ lên rõ rệt. Các dạng bài
tìm thành phần chưa biết hầu như các em không bị nhầm lẫn khi gọi tên và không
bị sai khi xác định thành phần chưa biết. Các em không còn “ngại” khi gặp phải
các bài toán tìm thành phần chưa biết như trước nữa. Đặc biệt nhiều em đã có sự
đam mê trong việc làm dạng toán này, điều này thể hiện ở kết quả làm bài, kết quả
bài kiểm tra của các em không còn hiện tượng làm sai hay bỏ trống bài như trước
kia.
Sau thời gian dạy, để khảo sát chất lượng của học sinh tôi đã cho các em làm
bài kiểm tra như sau:
Bài 1: Tìm x
a) x + 28 = 45
b) 65 – x = 27
c) x – 17 = 39
Bài 2: Tìm x
a) x + 57 = 25 + 75

b) 67 – x = 45 - 7
Bài 3: Tìm x
a) 5 + 14 + x = 30
b) 80 – x – 26 = 17 + 8
Kết quả khảo sát lớp 2C gồm 25 em, năm học 2014- 2015 như sau:
19


Điểm giỏi
Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Bài 1
15em = 60%
8 em = 32%
2 em = 8%
0 em
Bài 2
12em = 48%
9 em = 36%
4 em = 16 %
0 em
Bài 3
9 em = 36%
10 em = 40%
5 em = 20 %
1em = 4%
Qua kết quả khảo sát, tôi nhận thấy không phải tất cả các em đều làm đúng,
nhưng đã có sự tiến bộ hơn trước. Đa số học sinh có năng lực và kĩ năng làm bài
tốt hơn. Đó là một kết quả đáng mừng, vì vậy trong những lần khảo sát của nhà

trường chất lượng đã có sự tiến bộ .
b) PHẦN KẾT LUẬN
1. Kết luận
Như đã trình bày ở trên, các bài toán tìm thành phần chưa biết là một dạng
toán rất lí thú và lôi cuốn đối với học sinh. Song, ở lứa tuổi này các em còn nhỏ, trí
nhớ còn chưa bền. Vì vậy, để giúp các em có được kĩ năng thực hành, vận dụng
tính một cách thuần thục không phải là dễ cần có một đam mê học toán và không
thể nóng vội làm trong ngày một, ngày hai mà đó phải là cả một quá trình rèn
luyện của cả học sinh kết hợp với sự hướng dẫn của giáo viên dạy sự phối hợp của
gia đình.
Qua thực tế dạy học, tôi nhận thấy rằng để giúp cho học sinh lớp 2 có được
kĩ năng tìm thành phần chưa biết thì trước hết giáo viên cần thực hiện một số việc
sau:
- Giáo viên phải là người làm chủ được bài dạy, nắm được cách làm của
từng dạng bài có như vậy khi truyền thụ cho học sinh mới hệ thống.
- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, các tài liệu tham khảo, mức độ
tiếp thu của từng học sinh để xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp.
- Khi phân tích ví dụ, cần hướng dẫn các em nắm chắc về bản chất tránh tình
trạng học vẹt, nhớ một cách máy móc.
- Sắp xếp bài tập theo từng dạng bài với mức độ nâng cao dần để giúp các
em đi từng bước từ dễ đến khó. Sau mỗi bài cần củng cố kiến thức, để học sinh ghi
nhớ dạng bài và cách giải của từng dạng.
- Thường xuyên ra các đề kiểm tra khảo sát nhanh để nhận được thông tin
phản hồi từ học sinh, để có sự điều chỉnh cách dạy cho phù hợp.
Đối với học sinh, để hình thành được kĩ năng tìm thành phần chưa biết thì
các em phải hăng say, tích cực học tập.
2. Đề xuất
*. Đối với nhà trường
Đối với nhà trường thường xuyên mở chuyên đề bồi dưỡng phương pháp
dạy cho giáo viên, qua đó tạo điều kiện để giáo viên trao đổi, thảo luận tìm ra các

phương pháp giảng dạy tốt nhất đem lại hiệu quả giáo dục cao. Thường xuyên
giám sát, theo dõi việc dạy học của giáo viên để có biện pháp hổ trợ cần thiết nhằm
nâng cao chất lượng giờ dạy góp phần nâng cao được chất lượng học sinh.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi, rất mong được sự góp ý của các
đồng chí chỉ đạo chuyên môn và các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hoá, ngày 30 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan bản sáng kiến kinh nghiệm
20


này không phải là bản coppy của người khác.
Người thực hiện
Nguyễn Thị Hưng
MỤC LỤC
Nội dung
A. Phần mở đầu
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục đích nghiên cứu.
3. Đối tượng nghiên cứu.
4. Phương pháp nghiên cứu
B. Phần nội dung
I. Cơ sở lí luận
II. Thực trạng
III. Các giải pháp
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng. Nghiên cứu để nắm nội dung

Trang
1

1
1
1
2
2
3
4

chương trình, phân dạng toán.
Giải pháp 2: Củng cố chắc kiến thức về bảng cộng, trừ và phép tính
5
Giải pháp 3: Củng cố vững cách tìm thành phần chưa biết theo hướng 8
tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Giải pháp 4: Mở rộng kiến thức cho học sinh qua các dạng bài.
IV Kết quả
C. Kết luận, đề xuất
1. Kết luận
2. Đề xuất

12
19
20
20

21