Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn toán
Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5 là
giải các bài toán có đến nhiều bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về
quan hệ tỉ lệ, bài toán về tỉ số phần trăm, bài toán đơn giản về chuyển động đều,
bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời
sống, bài toán có nội dung hình học. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 5 chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm
hiểu đề, giải quyết vấn đề); rèn khả năng “diễn đạt” (trình bày vấn đề bằng lời
nói, bằng chữ viết cho học sinh) .
Trong các bài toán có lời văn ở lớp 5, dạng toán tỉ lệ là một dạng toán có số
lượng ít nhưng là dạng toán hay và là dạng toán mang tính thực tiễn cao. Đây là
dạng toán quan trọng làm tiền đề cho việc học các kiến thức toán về đại lượng tỉ
lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch và hàm số - đồ thị ở cấp Trung học cơ sở. Tuy
nhiên, dạng toán tỉ lệ là dạng toán tương đối khó và khá trừu tượng đối với học
sinh lớp 5. Đây cũng là dạng toán mà nhiều giáo viên kể cả những giáo viên dạy
lớp 5 lâu năm, đôi khi còn nhầm, đặc biệt là các bài toán tỉ lệ nghịch.
Trong thực tế, việc dạy - học giải toán tỉ lệ, đặc biệt là toán “Tỉ lệ” ở một số
nơi đôi chỗ còn lúng túng. Học sinh không hiểu rõ bản chất của các đại lượng,
các giá trị của đại lượng tỉ lệ, mối liên hệ giữa chúng, lúng túng trong việc tìm
câu lời giải, giải toán mà không hiểu bản chất dẫn đến học sinh chóng quên. Vì
vậy khi dạy, học sinh tiếp cận với một số bài toán nâng cao đơn giản về tỉ lệ, các
em còn gặp nhiều khó khăn trong việc tìm hiểu đề và giải quyết vấn đề. Do đó
học sinh học với tâm thế không thoải mái, thiếu tự tin và chán học. Thực tế học
sinh là vậy, còn việc giải toán tỉ lệ của giáo viên thì sao? Việc giải bài toán tỉ lệ
nâng cao của giáo viên cũng đang là vấn đề nan giải, cần phải bàn. Nhiều giáo
viên khi gặp bài toán tỉ lệ đặc biệt là “Tỉ lệ nghịch” còn cảm thấy lúng túng trong
việc tìm ra cách giải nói gì tới việc hướng dẫn học sinh giải. Mặc dù trong

chương trình Toán 5 không sử dụng tên gọi Tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận nhưng cho
phép tôi được gọi như vậy để phân biệt rõ tính chất của hai dạng toán tỉ lệ được
đưa vào dạy ở lớp 5.
Với mục tiêu: Giáo dục Tiểu học trước hết phải làm cho học sinh thích đi
học, thích đến trường, yêu trường, yêu lớp, yêu thầy cô giáo, yêu quý bạn bè và
và cảm thấy “Mỗi ngày đến trường là một ngày vui”. Vậy người giáo viên cần
làm cách nào để học sinh tiếp thu bài một cách tốt nhất, nắm chắc bản chất của
các kiến thức đã được học, tìm tòi được cách giải phù hợp, từ đó, để học sinh
làm bài một cách độc lập, tích cực và hiệu quả. Từ thực tế trên, bản thân là một
giáo viên được phân công dạy lớp 5 nhiều năm, tôi luôn băn khoăn suy nghĩ và
trăn trở về điều này. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểu
kĩ bản chất của bài toán tỉ lệ cơ bản cũng như nâng cao, tôi mạnh dạn đưa ra
Năm học: 2015 – 2016

1


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ", với mong muốn góp
một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 5.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Thông qua các bài toán về lệ trong chương trình sách giáo khoa đưa ra
một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ một cách hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 5.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận và thực tiễn.
- Phương pháp điều tra, quan sát, thống kê, phân loại.
- Phỏng vấn trao đổi trò chuyện với học sinh.

- Phương pháp khảo sát đối chứng.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
1. Dạy học giải toán ở tiểu học nói chung và dạy giải toán tỉ lệ ở lớp 5 nói
riêng nhằm mục đích chủ yếu sau:
- Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức
và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán từng bước tập dượt vận
dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập, đời sống).
Qua các biểu hiện trên, giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh học
sinh đã lĩnh hội và nắm chắc những gì học sinh chưa nắm chắc để có biện pháp
giúp học sinh phát huy hoặc khắc phục.
- Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển
năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập
dượt khả năng quan sát phỏng đoán, tìm tòi.
- Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việc
của người lao động như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ,
tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối
cùng, từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập,
linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc rập khuôn, xây dựng lòng ham
thích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau, từ đơn giản nhất và nâng lên từng
bước.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Như chúng ta đã biết, Dạy- học “Giải toán tỉ lệ” là một nội dung toán khó
chương trình toán 5. Đây cũng là dạng toán khá trừu tượng đối với học sinh Tiểu
học. Trước đây, nội dung dạy - học phần giải toán tỉ lệ được đưa vào chương
trình Toán 4 với tên gọi rất tường minh: Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, Giải
toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Sau khi chương trình thay sách được triển khai,
nội dung Toán Tiểu học cơ bản được giảm tải, nội dung dạy học “Giải toán tỉ lệ”
cũng được giảm tải và được đưa vào chương trình Toán 5 thông qua tên gọi: “Ôn
tập và bổ sung về giải toán”. Trong nhiều năm học qua, bản thân tôi đã được

Năm học: 2015 – 2016

2


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
phân công phụ trách lớp 5, tôi đã nhiều lần dự giờ đồng nghiệp dạy các tiết có
nội dung “Giải toán tỉ lệ”, cùng với việc nghiên cứu kĩ nội dung chương trình
môn toán lớp 4 cũ, lớp 5 mới nói chung, nội dung “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và
nghiên cứu các tài liệu liên quan đến dạy học các môn học của Bộ Giáo dục và
Đào tạo. Tôi luôn ghi chép và tích luỹ lại những cái hay, cái mà theo cá nhân tôi
chưa được mĩ mãn để tìm kiếm một cách dạy học sao cho học sinh nắm bài tốt
nhất. Sau đây là một số vấn đề được phản ánh thông qua thực tế dạy - học của
giáo viên và học sinh mà tôi đã tích luỹ lại như sau:
Về phía giáo viên:
- Khi lên lớp giáo viên soạn bài còn sơ sài, chưa thể hiện cụ thể các việc
cần làm trong một tiết dạy.
- Giáo viên quá lệ thuộc vào sách giáo viên hoặc sách bài soạn, không khai
thác hết dụng ý của sách giáo khoa, không hiểu hết bản chất của bài toán tỉ lệ
nên khi dạy còn lúng túng, áp đặt, dạy học theo kiểu thông báo kiến thức có sẵn,
nói thay học sinh, đôi khi còn dùng một số học sinh học sinh khá giỏi làm thay
cả lớp…
- Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy rõ bản chất của bài toán tỉ lệ, từ đó
chưa chỉ rõ cho học sinh tên hai đại lượng tỉ lệ là gì, đâu là giá trị của đại lượng
này, đâu là các giá trị tương ứng của đại lượng kia, trong mỗi dạng tỉ lệ đâu là
cái biến đổi, đâu là cái bất biến, ….
- Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập, chữa bài tập, đặc biệt là bài toán “Tỉ
lệ nghịch” giáo viên chưa khai thác hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm nhiều cách
giải hay phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau, câu lời giải khác nhau,

nên cách giải toán của học sinh còn nghèo nàn, học sinh bắt chước là chủ yếu và
hay viết tên đơn vị sai.
- Khi hướng dẫn học sinh chữa bài, giáo viên chưa chữa tỉ mỉ và đôi lúc còn
thiếu chính xác.
Về phía học sinh:
- Học sinh chưa nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ nên khi giải toán đa số
học sinh học sinh chưa xác định được dạng toán, chỉ giải được những bài toán
đơn, bài toán mang tính áp dụng cách giải đơn giản mà không giải được các bài
toán có nhiều bước tính trung gian trước khi đưa về dạng cơ bản.
- Học sinh giải toán còn dài dòng và hay làm câu lời giải sai do chưa hiểu
bản chất của các đại lượng tỉ lệ, cùng với kĩ năng tính toán các phép tính với số
tự nhiên, phân số, số thập phân còn hạn chế nên kết quả học tập của HS về phần
kiến thức này không khả quan.
- Học sinh học tập không hứng thú và chóng quên dẫn đến kết quả học Toán
của học sinh hạn chế.
Trước thực trạng “Dạy - học Giải toán tỉ lệ” của giáo viên và học sinh như
vậy, tôi đã mạnh dạn quyết định đưa những ý nghĩ, cách làm, biện pháp mà tôi
đã sử dụng khi dạy - học giải toán tỉ lệ cho học sinh lớp 5 vào thử nghiệm để các
bạn đồng nghiệp tham khảo, đánh giá và áp dụng. Trước khi đưa kinh nghiệm
này vào thực nghiệm, bản thân tôi đã xin Ban giám hiệu nhà trường cho học sinh
Năm học: 2015 – 2016

3


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
cả hai lớp khối 5 kiểm tra chất lượng môn toán đầu năm để làm cơ sở cho việc
đối chứng và kết quả kiểm tra được thể hiện như bảng sau:

Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra kết quả thu được như sau
Lớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
5A 25 em 2 em = 8% 7 em = 28 % 13 em = 52% 3 em = 12%
5B 25 em 3 em = 12% 8 em = 32 % 11 em = 44% 3 em = 12%
Từ kết quả khảo sát trên tôi đã xác định nguyên nhân dẫn đến những sai
lầm trong quá trình giải toán về tỉ lệ.
Mỗi giáo viên chúng ta ai cũng ý thức rất rõ: Chất lượng dạy - học phụ
thuộc vào nhiều yếu tố. Song, cho dù Giáo dục có phát triển tới mức độ nào,
phương tiện dạy học có tối tân làm sao đi chăng nữa thì vai trò của người giáo
viên đặc biệt là giáo viên Tiểu hoc vẫn là số 1. Sau khi nghiên cứu thực trạng
việc dạy- học “Giải toán tỉ lệ” của giáo viên - học sinh lớp 5, tôi mạnh dạn đề
xuất một số biện pháp và cách tổ chức thực hiện việc dạy - học “Giải toán về tỉ
lệ” với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học
“Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học toán 5 nói chung.
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Với phương châm đổi mới phương pháp dạy học là nhấn mạnh vai trò chủ
thể nhận thức của học sinh đồng thời đề cao hơn nữa vai trò của giáo viên, người
gợi mở, hướng dẫn, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động học tập. Để người giáo
viên thực sự có vai trò cơ bản quyết định chất lượng dạy học thì buộc mỗi giáo
viên phải thực sự có kiến thức và phải nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, nội dung
chương trình, đồng thời không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến
thức cho phù hợp với thực tế thời đại. Để nâng cao chất lượng dạy - học “Giải
toán về tỉ lệ” trong môn toán lớp 5 tôi xin đề ra một số biện pháp sau :
Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ
Để dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng đúng mục đích và đạt hiệu
quả cao, theo tôi điều quan trọng nhất người giáo viên phải nắm được đó là: hôm
nay mình Dạy cái gì? và Dạy như thế nào? Vậy để dạy “Giải toán tỉ lệ” đạt kết
quả, điều đầu tiên người giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ. Bài

toán về hai đại lượng tỉ lệ được đưa vào sách giáo khoa Toán lớp 4 (chương trình
cũ) và sách giáo khoa Toán 5 (chương trình mới, chương trình hiện nay) không
phải là một nội dung hoàn toàn mới đối với học sinh. Bởi vì, các kiến thức này
các em đã được làm quen dưới dạng biểu thức toán học A : b × c hoặc a × b : c
ở lớp 2, lớp 3 và bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3. Lên lớp 5, các em
mới được học một cách khá tường minh về bài toán tỉ lệ thông qua hai ví dụ mẫu
được trình bày dưới dạng bảng về mối tương quan giữa các giá trị của hai đại
lượng tỉ lệ và giải một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ.
a. Bản chất của bài toán Tỉ lệ (thuận)
Năm học: 2015 – 2016

4


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
Bài toán tỉ lệ thuận xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng này
được gọi là tỉ lệ thuận với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi thì
giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi (khác 0) nhân với giá
trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x 1 và hai giá trị
tương ứng của đại lượng kia là y và y 1 thì y = a × x , y1 = a × x1 (trong đó a là
một hằng số khác 0). Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ thuận với đại lượng thứ hai thì
đại lượng thứ hai cũng tỉ lệ thuận với đại lượng thứ nhất. Ví dụ nếu y = a × x thì
x=

1
× y, vì vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ mà không cần nói đại lượng
a

thứ nhất tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ

nhất. Trong hai đại lượng tỉ lệ thuận, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay
giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia cũng tăng (hay giảm)
bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đặc điểm
này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ở Tiểu học. Sau
đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận:
- Số lượng hàng mua và số tiền phải trả khi mua một mặt hàng nào đó
(giá hàng không đổi)
- Thời gian đi và quãng đường đi được (Vận tốc không đổi)
- Chu vi và độ dài cạnh hình vuông (số không đổi là 4)
- Chu vi và bán kính của hình tròn (số không đổi là 3,14 × 2)
b. Bản chất của bài toán Tỉ lệ (nghịch)
Bài toán tỉ lệ nghịch xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đại lượng này
được gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi
thì giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi (khác 0) chia cho
giá trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x 1 và hai giá
trị tương ứng của đại lượng kia là y và y 1 thì y = a : x, y1 = a : x1 (trong đó a là
một hằng số khác 0)
Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ hai thì đại lượng thứ
hai cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ nhất.Ví dụ nếu y = a : x thì x = a : y, vì
vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà không cần nói đại lượng thứ nhất
tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ nhất.
Trong hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay
giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia lại giảm (hay tăng)
bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đặc điểm
này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ở Tiểu học. Sau
đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
- Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (diện tích không đổi)
- Đáy và chiều cao của tam giác (diện tích không đổi)
- Vận tốc và thời gian của chuyển động (Quãng đường không đổi)
- Thời gian và số người làm xong công việc (khối lượng công việc không

đổi).

Năm học: 2015 – 2016

5


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
Hiểu rõ bản chất của các đại lượng tỉ lệ cũng như các bài toán liên quan đến
giải toán tỉ lệ giúp người giáo viên tự tin và sẵn sàng ứng phó với các tình huống
sư phạm có thể diễn ra trong dạy học.
Khi dạy các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch căn cứ vào bản
chất bài toán nhất thiết giáo viên phải giúp học sinh chỉ rõ được: Hai đại lượng tỉ
lệ với nhau là đại lượng nào, đại lượng thứ nhất là đại lượng nào, đại lượng thứ
hai là đại lượng nào, giá trị nào là của đại lượng thứ nhất, giá trị nào là giá trị
tương ứng của đại lượng thứ hai, cái không đổi (số không đổi) ở đây là gì? Hai
đại lượng tỉ lệ này có tính chất gì? (Cùng tăng, cùng giảm hay giá trị này tăng,
giá trị kia giảm và ngược lại)
Ở mỗi tiết học, giáo viên không chỉ đơn thuần trang bị đầy đủ kiến thức cho
học sinh theo tài liệu chuẩn sách giáo khoa mà đòi hỏi người thầy phải biết kích
thích khả năng tiềm tàng ở học sinh để các em phát hiện ra các kiến thức và các
cách giải khác thì tiết học mới thực sự đạt kết quả.
Biện pháp 2: Chỉ ra những việc cần phải làm khi dạy giải toán tỉ lệ.
Khi đã nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ tức là giáo viên đã biết mình sẽ
dạy cái gì trong tiết học. Còn việc dạy nó như thế nào cũng là một yếu tố cực kì
quan trọng. Để dạy tốt các bài toán tỉ lệ người giáo viên phải nắm chắc những
việc cần làm trong tiết dạy. Theo tôi, những việc cần làm khi dạy Giải toán tỉ lệ
đối với từng tiết cụ thể như sau:
a. Tiết: Ôn tập và bổ sung về giải toán (trang 18 Sách giáo khoa Toán 5)

Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.
- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi
số bao ở các cột 2, 3 và 4 dòng 2)
- Gợi ý để học sinh tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổ
sung cho hoàn chỉnh bảng.
Thời gian đi
1 giờ
2 giờ
3 giờ
Quãng đường đi được
4 km
8 km
12 km
- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi thời gian
đi tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng hoặc giảm
bấy nhiêu lần.
Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian không
đối thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ,
2 giờ, 3 giờ là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4 km, 8 km, 12 km là các
giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 4 km.
Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại
lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự
tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các
cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:
Năm học: 2015 – 2016

6


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
+ Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về hai
đại lượng tỉ lệ.
Các việc làm cụ thể cho từng bài tập đều được tiến hành theo các bước sau:
+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.
+ Hướng dẫn, gợi mở để HS tìm cách giải.
+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.
+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.
b. Tiết : Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo - trang 20 Sách giáo
khoa Toán 5.
Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.
- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi
số bao ở dòng 2 các cột 2, 3 và 4)
- Gợi ý để HS tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổ
sung cho hoàn chỉnh bảng.
Số ki-lô-gam ở mỗi bao
5 kg
10 kg
20 kg
Số bao gạo
20 bao
10 bao
5 bao

- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi số ki-lôgam gạo trong mỗi bao tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì ngược lại số bao gạo
có được lại giảm đi (hay tăng) bấy nhiêu lần.
Giáo viên chốt lại: Khi có một số gạo không đổi thì hai đại lượng số ki-lô-gam
gạo đựng trong mỗi bao và số bao gạo đóng được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị
5 kg, 10 kg, 20 kg là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao,5 bao
là các giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 100 kg.
- Cho học sinh so sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ đươc học trong
tiết học hôm nay và hai đại lượng tỉ lệ được học trong tiết học hôm trước.
Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại
lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự
tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các
cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:
+ Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về hai
đại lượng tỉ lệ.
Các việc làm cụ thể cho từng bài tập được tiến hành theo các bước sau:
+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.
Năm học: 2015 – 2016

7


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
+ Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải.

+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.
+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.
Biện pháp 3: Thiết kế hai tiết dạy các bài toán tỉ lệ theo phương pháp
mới.
Trên cơ sở nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ, các việc cần làm khi dạy
Giải toán tỉ lệ ở lớp 5, tôi đã nghiên cứu, bám sát Chuẩn kiến thức kĩ năng và
công văn điều chỉnh nội dung dạy các môn học ở Tiểu học rồi thiết kế 2 giáo án
2 tiết “Ôn tập và bổ sung về giải toán” trong sách giáo khoa Toán lớp 5 theo
phương pháp tôi đã chọn. Còn các tiết Luyện tập, Luyện tập chung ngay sau 2
tiết này tôi cũng thực hiện theo sáng kiến mới, nhưng vì phạm vi của sáng kiến
không cho phép nên tôi không đưa các thiết kế vào đề tài này. Sau đây là nội
dung của 2 giáo án:
TOÁN
TIẾT 16: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN
I. MỤC TIÊU:

- Biết một dạng quan hệ tỉ lệ đại lượng này gấp lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần
thì đại lượng tương ứng cũng gấp lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.
- Biết giải bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ này bằng một trong hai cách “Rút
về đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”
- Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: bài 1.
II. CÁC HĐDH CHỦ YẾU

Hoạt động của giáo viên
A. Bài cũ: 1 học sinh lên chữa bài
3 vở bài tập.
- Nhận xét.
B. Bài mới: Giới thiệu bài, ghi đầu bài.
1. Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề bài.

- Bài toán yêu cầu ta làm gì?
- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào bảng.
Thời gian đi
Quãng đường đi được

1 giờ
4km

2 giờ
8km

3 giờ
12km

Hoạt động của học sinh
- 1 HS làm bài.
- Lớp nhận xét.
- 1 học sinh đọc to trước lớp.
- Tìm quãng đường đi được
trong 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ.
- HS quan sát.

- 1 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
- 1 giờ người đó đi được 4 km.
- 2giờ người đó đi được bao nhiêu km?
- 2giờ người đó đi được 8 km.
- 2 giờ gấp 1 giờ mấy lần?
- 2 giờ gấp 1 giờ 2 lần.
- 8 km gấp 4 km mấy lần?
- 8 km gấp 4 km 2 lần.

- Như vậy khi thời gian gấp lên 2 lần thì - Như vậy khi thời gian gấp lên
quãng đường đi được gấp lên mấy lần?
2 lần thì quãng đường đi cũng
gấp lên 2 lần.
- 3 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
- 3 giờ người đó đi được 12 km.
Năm học: 2015 – 2016

8


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
- 1 giờ so với 3 giờ giảm mấy lần?
- 1 giờ so với 3 giờ giảm 3 lần.
- 12 km so với 4 km giảm mấy lần?
- 12 km so với 4 km giảm 3 lần.
- Như vậy khi thời gian giảm đi 3 lần thì - Như vậy khi thời gian giảm đi
quãng đường đi được giảm đi mấy lần?
3 lần thì quãng đường đi cũng
giảm đi 3 lần.
? Khi thời gian tăng lên hay giảm đi bao - Khi thời gian tăng lên hay
nhiêu lần thì quãng đường đi được thay đổi giảm đi bao nhiêu lần thì quãng
như thế nào?
đường đi được cũng tăng lên
hay giảm đi bấy nhiêu lần.
- Giáo viên kết luận: Khi thời gian gấp lên - 3 học sinh nhắc lại.
bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng
gấp lên bấy nhiêu lần ....
- Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi - học sinh theo dõi.

được trong một đơn vị thời gian không đối
thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2
đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ, 2 giờ, 3 giờ
là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4
km, 8 km, 12km là các giá trị tương ứng của
đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là
4km.
2. Giới thiệu bài toán và cách giải
- Nêu bài toán.
- 1 học sinh nêu bài toán.
- Bài toán cho biết cái gì?
- 2 giờ ô tô đi được 90 km.
- Bài toán hỏi gì?
- 4 giờ ô tô đi được mấy km.
- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- học sinh tóm tắt.
Tóm tắt: 2 giờ : 90 km.
4 giờ : … km?
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Rút về đơn vị đã học ở lớp 3.
- Cho học sinh nêu ý kiến khác về dạng - Dạng toán tỉ lệ.
toán, nếu học sinh học sinh không nêu được
thì gợi ý.
? Hai đại lượng nào tỉ lệ với nhau
- Thời gian đi và quãng đường
đi được là 2 đại lượng tỉ lệ
- Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải.
- học sinh trao đổi để tìm cách
giải.
- Gọi 1 HS lên bảng giải.(Nếu HS giải đúng Bài giải

thì giáo viên khẳng định lại cách giải)
Trong 1 giờ ô tô đi được số km
là:
90 : 2 = 45 (km)
Trong 4 giờ ô tô đi được số km
là:
45 × 4 = 180 (km)
Đáp số: 180 km.
Năm học: 2015 – 2016

9


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
- Trong cách giải trên bước tìm 1 giờ ô tô đi
được bao nhiêu ki-lô-mét là bước gì?
- Bước thứ nhất trong cách giải trên là tìm
quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ gọi là
bước “ Rút về đơn vị” Bước rút về đơn vị
chính là bước tìm số không đổi.
- Yêu cầu HS nêu cách làm khác: (nếu HS
không nêu được thì giáo viên gợi ý)
? So với 2 giờ thì 4 giờ gấp mấy lần?

- Bước rút về đơn vị
- Chú ý nghe.

- HS nêu cách làm nếu đã biết.

- So với 2 giờ thì 4 giờ gấp 2
lần (lấy 4 : 2)
? Vậy quãng đường đi được trong 4 giờ gấp - Quãng đường đi được trong 4
mấy lần quãng đường đi được trong 2 giờ? giờ gấp 2 lần, vì khi quãng
Vì sao?
đường đi được trong 1 giờ
không đổi thì thời gian đi và
quãng đường đi được tỉ lệ với
nhau.
- Muốn biết 4 giở ô tô đi được bao nhiêu ki- - Lấy 90 × 2 = 180 (km)
lô-mét ta làm như thế nào?
- Gọi học sinh lên bảng giải.
- Học sinh giải.
Bài giải
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ ô tô đi được
số ki-lô-mét là:
90 × 2 = 180 (km)
Đáp số: 180 km.
- Hướng dẫn lớp nhận xét, chốt lại đáp
- Học sinh nêu 2 cách giải….
án đúng.
- Giáo viên nói: Bước tìm 4 giờ gấp 2
- Học sinh nghe.
giờ bao nhiêu lần chính là bước tìm tỉ
số.
- Cho học sinh nêu cách giải bài toán tỉ lệ,
- Học sinh nêu các cách làm
nếu biết.

- Giáo viên chốt lại hai cách giải bài toán tỉ - Học sinh theo dõi.
lệ và người ta đã lấy tên bước giải thứ nhất
của mỗi cách giải để chỉ các cách giải đó là:
+ Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
- Khi làm bài các em có thể chọn 1 trong hai
cách để giải.
- Giáo viên phát triển bài toán: Nếu người ta
bắt tính quãng đường ô tô đi được trong 5
giờ thì ta làm như thế nào?
Năm học: 2015 – 2016

10


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
- Nếu HS không biết giáo viên hướng dẫn :
Nếu làm cách 2, các em tìm 5 giờ gấp 2 giờ
bao nhiêu lần 5: 2 =
Rồi lấy

5
(lần)
2

5
× 90 = 225 (km)
2

3. Thực hành.
Bài 1: Cho học sinh đọc đề bài.
- Bài toán cho em biết gì?
- Bài toán hỏi gì?

- Học sinh đọc đề bài.
- Mua 5 mét vải hết 80 000
đồng.
- Mua 7 mét vải hết bao nhiêu
tiền?
- Học sinh tóm tắt bài toán.

- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
5m : 80 000 đồng.
7m : ……... đồng?
- Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao em - Toán tỉ lệ, vì khi giá vài không
biết?
đổi khi số tiền mua vải tăng lên
hay giảm đi bao nhiêu lần thì số
vải mua được cũng tăng lên hay
giảm đi bấy nhiêu lần.
- Giáo viên chốt lại dạng toán và mối liên hệ
giữa số tiền mua vải và số vài mua được.
- Học sinh trao đổi nêu cách
- Cho học sinh thảo luận tìm cách giải.
giải.
- Học sinh lên bảng giải
- Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm vào vở.
Bài giải
Mua 1m vải hết số tiền là:

80 000 : 5 = 16 000 ( đồng )
Mua 7m vải hết số tiền là:
16 000 × 7 = 112 000 ( đồng)
Đáp số: 112 000 đồng
- Hướng dẫn cả lớp nhận xét.
- Giáo viên chốt lại đáp án đúng.
- Cách rút về đơn vị.
- Bạn đã giải bài toán theo cách nào?
- Bước tìm giá tiền mua 1 mét
- Bước nào là bước rút về đơn vị?
vải.
- Ai có thể giải theo cách tìm tỉ số ?
- Học sinh nêu nếu biết.
- Nếu Học sinh không biết thì gợi ý: 7m vải
7
Ta
lấy
7
:
5
=
(lần)
gấp 5m vải bao nhiêu lần? Muốn biết ta làm
5
như thế nào?
- 1 học sinh lên giải.
- Ai giải được bài toán theo cách 2.
Bài giải
- Gọi 1 học sinh giải, lớp làm vào vở.
7 mét vài gấp 5 mét vài số lần

là:
7:5=
Năm học: 2015 – 2016

7
(lần)
5

11


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
Mua 7 mét vải hết số tiền là:
7
× 80 000 = 112 000 (đồng)
5

Đáp số: 112 000 đồng
- Hướng dẫn học sinh nhận xét, chốt lại kết
quả đúng.
- Giáo viên khen học sinh có cách giải hay,
khuyến khích học sinh giải được nhiều cách. - Bước tìm 7 mét gấp mấy lần 5
- Bước nào là bước tìm tỉ số?
mét.
- Khác: tỉ số là phân số.
- Bài toán 1 khác gì bài toán ở mục b?
Có 2 cách đó là:+Rút về đơn vị
- Nêu các cách giải bài toán tỉ lệ?
+ Tìm tỉ số.

- học sinh nghe.
- Giáo viên nói khi giải toán tỉ lệ bằng bất cứ
cách nào, nếu phép chia không hết các em
để kết quả ở dạng phân số.
C. Củng cố dặn dò:
- Củng cố về hai cách giải.
- Nhận xét tiết học
*******************************************************************************

TOÁN
TIẾT 18: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN (TIẾP THEO)
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh :
- Biết một dạng quan hệ tỉ lệ (đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng
tương ứng lại giảm đi bấy nhiêu lần)
- Biết giải bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ này bằng một trong hai cách “Rút
về đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”
- Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: Bài 1.
II. CÁC HĐDH CHỦ YẾU

HĐ của GV
HĐ của HS
A. Bài cũ: Gọi 1 học sinh nêu các cách - 1 học sinh nêu.
giải bài toán tỉ lệ.
- Lớp nhận xét.
- Giáo viên nhận xét.
B. Bài mới: - Giới thiệu bài: Hôm nay - Học sinh theo dõi.
cô sẽ giới thiệu cho các em biết một
dạng quan hệ tỉ lệ mới…, ghi đầu bài.
1. Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề bài.
- 1 học sinh đọc to trước lớp.

- Bài toán yêu cầu ta làm gì?
- Tìm số bao gạo đóng được.
- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào - Học sinh quan sát nêu số bao gạo
bảng.
tương ứng.
Số kg gạo ở
5 kg
10kg 20 kg
mỗi bao
Số bao gạo 20 bao 10bao 5 bao
Năm học: 2015 – 2016
12


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
- Nếu mỗi bao đựng được 5 kg thì số
gạo được chia đều vào mấy bao?
- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì số
gạo được chia đều vào mấy bao?
- Khi số gạo ở mỗi bao tăng từ 5 lên 10
kg thì số bao gạo thay đổi như thế nào?
- 5 kg gấp lên mấy lần thì được 10kg?
- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên 2 lần
thì số bao gạo thay đổi như thế nào?
- 20 bao gạo giảm mấy lần thì được 5
bao gạo?
- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì số kg
gạo ở mỗi bao thay đổi thế nào?
? Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên hay

giảm đi bao nhiêu lần thì số bao gạo
chia được thay đổi như thế nào?
- Giáo viên chốt lại câu trả lời đúng
- Kết luận: Khi số gạo đem chia không
đổi thì số gạo mỗi bao và số bao gạo
chia được là hai đại lượng tỉ lệ. Các giá
trị 5kg, 10kg, 20kg là các giá trị của đại
lượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao, 5
bao là các giá trị tương ứng của đại
lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là
100.
- Em có nhận xét gì về mối quan hệ tỉ lệ
hôm nay học với mối quan hệ tỉ lệ học
hôm trước?
+ Hôm trước: Giá trị này tăng, thì giá trị
tương ứng cũng tăng và ngược lại...
+ Hôm nay: Giá trị này tăng, thì giá trị
tương ứng lại giảm và ngược lại….
2. Giới thiệu bài toán và cách giải
- Nêu bài toán.
- Bài toán cho biết cái gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Yêu cầu HS tóm tắt bài toán.
Năm học: 2015 – 2016

- Nếu mỗi bao đựng 5 kg thì số gạo
được chia đều vào 20 bao.
- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì
số gạo được chia đều vào 10 bao.
- Khi số gạo ở mỗi bao tăng từ 5 lên

10 kg thì số bao gạo lại giảm từ 20
bao xuống còn 10 bao.
- 5 kg gấp lên 2 lần (lấy 10 : 5)
- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên
2 lần thì số bao gạo giảm đi 2 lần.
(20 : 2 = 10)
- 20 bao gạo giảm đi 4 lần (lấy 20 :
5 = 4)
- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì số
kg gạo ở mỗi bao lại tăng lên 4 lần
(lấy 20 : 5 = 4)
- Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên hay
giảm đi bao nhiêu lần thì số bao gạo
chia được lại giảm đi hay tăng lên
bấy nhiêu lần.
- 3 học sinh nhắc lại.
- Học sinh theo dõi.

- Mối quan hệ giữa hai đại lượng
hôm nay ngược với mối quan hệ
giữa hai đại lượng học hôm trước.
- Học sinh theo dõi.

- Học sinh đọc đề.
- Làm xong nền nhà trong 2 ngày
cần 12 người.
- Để làm xong nền nhà trong 4 ngày
cần bào nhiêu người?
- Học sinh tóm tắt.
13

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
Tóm tắt: 2 ngày : 12 người.
4 ngày : … người?
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Nếu học sinh không nêu được thì ta
gợi ý.
? Hai đại lượng nào tỉ lệ với nhau? Tỉ lệ
như thế nào?
- Giáo viên chốt lại dạng toán và câu trả
lời đúng.
- Yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách
giải bài toán và nêu cách giải.
- Gợi ý để học sinh viết đúng câu lời
giải ở cách giải rút về đơn vị: Muốn đắp
xong nền nhà trong một ngày cần bao
nhiêu người?
- Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày
cần bao nhiêu người ta làm thế nào?
- Vì sao?

- Dạng toán tỉ lệ.
- Số người đắp nền nhà và số ngày
đắp xong nền nhà. Vì khi số ngày
làm tăng lên mấy lần thì số người
giảm xuống bấy nhiêu lần.
- Học sinh trao đổi để tìm cách giải,
nêu các cách giải.

- Muốn đắp xong nền nhà trong một
ngày cần số người là:
12 × 2 = 24 ( người)

Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày ta lấy: 24 : 4 = 6 (người)
- Vì 1 ngày cần 24 người vậy 4
ngày cần số người giảm đi 4 lần.
- Gọi 2 HS lên bảng giải 2 cách, dưới - Mỗi HS giải một cách.
lớp giải theo cách mình đã chọn.
Bài giải (cách 1)
Muốn đắp xong nền nhà trong một
ngày cần số người là:
12 × 2 = 24 (người)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày cần số người là:
24 : 4 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
Bài giải (cách 2)
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày cần số người là:
12 : 2 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
- Hướng dẫn lớp nhận xét và bổ sung,
nếu học sinh làm đúng thì học sinh
khẳng định lại cách giải, lưu ý HS viết
đúng câu lời giải.
- Ở cách 1, bước tìm số người cần đắp - Bước rút về đơn vị

xong nền nhà trong 1 ngày là bước gì?
- Bước 1 trong cách giải 1 là tìm số - Chú ý nghe.
người cần đắp xong nền nhà trong 1
Năm học: 2015 – 2016

14


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
ngày gọi là bước “ Rút về đơn vị”. Đây
chính là bước tìm số không đổi, hay tìm
số công để đắp xong nền nhà (công là
sức lao động của 1 người/ 1 ngày)
? Bước tìm 4 ngày gấp 2 ngày bao nhiêu
lần là bước gì?
? Có ai còn cách giải khác không?
- Nếu học sinh không biết thì gợi ý:
Muốn biết 1 người thì sẽ đắp xong nền
nhà trong mấy ngày ta làm thế nào?
- Muốn đắp xong nền nhà đó trong 4
ngày thì cần bao nhiêu người?
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm cách 3.

- Bước tìm tỉ số.
- Học sinh nêu (nếu biết)
- Lấy 2 × 12 = 24 (ngày)
- Lấy 24 : 4 = 6 (người)
Bài giải (cách 3)
1 người thì đắp xong nền nhà trong

số ngày là:
2 × 12 = 24 ( ngày)
Muốn đắp xong nền nhà đó trong 4
ngày thì cần số người là.
24 : 4 = 6 ( người)
Đáp số: 6 người

- Hướng dẫn lớp nhận xét, kết luận : đây
chính là một cách giải khác trong cách
giải rút về đơn vị so với cách giải 1 cách
này có nét giống nhưng câu lời giải và ý
nghĩa phép tính thứ nhất hoàn toàn
khác.
- GV tuyên dương HS giải đúng.
- Cho HS nêu cách giải bài toán tỉ lệ.
- Có 2 cách đó là: + Rút về đơn vị
+ Tìm tỉ số.
- GV chốt lại hai cách giải bài toán tỉ lệ - Học sinh nghe.
và người ta đã lấy tên bước giải thứ nhất
của mỗi cách giải để chỉ các cách giải
đó là: + Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
- Có thể chọn 1 trong hai cách để giải.
3. Thực hành.
Bài 1: Cho HS đọc đề bài.
- Học sinh đọc đề bài.
- Bài toán cho em biết gì?
- 10 người làm xong công việc hết 7
ngày (mức làm như nhau)
- Bài toán hỏi gì?

- Để làm xong công việc trong 5
ngày thì cần bao nhiêu người.
- Yêu cầu HS tóm tắt bài toán.
- Học sinh tóm tắt bài toán.
7 ngày: 10 người.
Năm học: 2015 – 2016

15


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
5 ngày : … người?
- Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao?
- Giáo viên chốt lại dạng toán và mối
liên hệ giữa số người làm và số ngày
làm xong.
- Cho học sinh thảo luận tìm cách giải.
- Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm
vào vở.

- Hướng dẫn cả lớp nhận xét.
- Giaos viên chốt lại đáp án đúng.
- Bạn đã giải bài toán theo cách nào?
- Bước nào là bước rút về đơn vị?

- Học sinh nêu.
- Học sinh theo dõi.
- Học sinh nêu cách giải.
- 1em lên giải

Bài giải
Muốn làm xong công việc đó
trong 1 ngày cần:
10 × 7 = 70 (người)
Muốn làm xong công việc đó
trong 5 ngày cần:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp sô : 14 người.

- Cách rút về đơn vị.
- Tìm số người làm xong công việc
đó trong 1 ngày.
- Tìm số ngày một người làm xong
công việc: 7 × 10 = 70 (ngày)
? Ai có thể giải bằng cách rút về đơn vị - Học sinh giải.
khác?
- Học sinh nêu.
- Gọi HS đó lên giải cách 2, nhận xét.
- Ai có thể giải theo cách tìm tỉ số được?
- Nếu học sinh không biết thì gợi ý: 5
5
ngày gấp 7 ngày bao nhiêu lần? Muốn
- Lấy 5: 7 = ( lần)
7
biết ta làm như thế nào?
- Để làm xong công việc trong 5 ngày
5
cần bao nhiêu người ta làm thế nào?
- Lấy 10 : = 14 ( người )
7

- Gọi học sinh giải bài toán theo cách 3.
- Cho học sinh nhận xét, chốt lại kết quả - Học sinh giải.
đúng.
- GV khen học sinh có cách giải hay,
khuyến khích HS giải được nhiều cách.
- Trong bài giải của bạn bước nào là
bước tìm tỉ số?
- Bước tìm 5 ngày gấp 7 ngày bao
- Bài toán 1 có gì khác bài toán mục b? nhiêu lần.
- Bài toán 1 khác bài toán mục b là
- Nêu các cách giải bài toán tỉ lệ?
tỉ số ở dạng phân số.
- Học sinh nêu :
Có 2 cách đó là: + Rút về đơn vị
- GV nói khi giải toán tỉ lệ bằng bất cứ
+ Tìm tỉ số.
Năm học: 2015 – 2016
16


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
cách nào, nếu phép chia không hết các - Học sinh nghe.
em để kết quả ở dạng phân số.
C. Củng cố dặn dò:
- Củng cố về hai cách giải.
- Nhận xét tiết học
**************************************************************

Sau khi thiết kế giáo án, tôi đã tiến hành thi công thiết kế theo đúng thời

khoá biểu và phân phối chương trình của Bộ giáo dục trên đối tượng là học sinh
lớp 5A do tôi phụ trách. Với phương pháp và cách tổ chức dạy học theo thiết kế,
học sinh lớp tôi học tập với tinh thần hết sức thoải mái và tự tin. Dưới sự dẫn
dắt, tổ chức, gợi ý của giáo viên, các em tự chiếm lĩnh kiến thức một cách tự
nhiên, hiểu bài nhanh và điều quan trọng là giáo viên đã giúp các em khai thác
một cách triệt để các cách giải từng bài toán, làm cho các em say mê hơn trong
học tập.
Tôi tiếp tục thiết kế và thi công các tiết Luyên tập củng cố về nội dung giải
toán tỉ lệ theo đúng phương pháp đã lựa chọn. Mỗi tiết học trôi qua, trước tình
hình học tập của các em, tôi càng thấy hài lòng vì con đường mình đã chọn.
Tóm lại: Trên đây là một số biện pháp mà tôi đã hướng dẫn học sinh thực
hiện có hiệu quả. Các biện pháp này đã giúp các em hiểu bài toán một cách
tường minh và nhanh chóng giải được bài. Từ chỗ ban đầu các em còn lúng
túng, đến nay hầu hết các em đều đã thuần thục, nhận dạng tốt bài toán, hiểu rõ
bản chất bài toán. Từ đó các em giải tốt các bài toán về tỉ lệ.
2.4. Kết quả nghiên cứu:
Sau một thời gian tiến hành nghiên cứu, tôi đã giúp học sinh khắc phục
được nhiều hạn chế và tiếp thu được những kiến thức vô cùng hữu ích đó
là:
- Học sinh nắm được bản chất của bài toán tỉ lệ.
- Học sinh biết phân biệt các đại lượng tỉ lệ và mối quan hệ của các đại
lượng, Từ đó, các em nhận dạng bài toán tỉ lệ một cách nhanh chóng, nắm bắt
cách giải và giải bài toán tỉ lệ đạt kết quả cao.
- Học sinh không còn viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính và
đơn vị. Nhiều em giải toán tỉ lệ bằng nhiều cách giải hay khiến tôi thật sự bất
ngờ.
Chính vì vậy, kết quả chất lượng học giải toán tỉ lệ học sinh lớp tôi được
nâng cao hơn hẵn so với chất lượng đầu năm và chất lượng giải toán tỉ lệ của
lớp 5B. Các em tiếp thu bài có hiệu quả, khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo.
Tóm lại, việc nghiên cứu đã giúp tôi biết được rất nhiều điều bổ ích. Tôi

đã tìm hiểu rõ bản chất nội dung, phương pháp dạy - học chương trình Toán 5
nói chung và nội dung và phương pháp dạy giải toán tỉ lệ nói riêng. Từ đó đã
Năm học: 2015 – 2016
17


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
có những đổi mới trong thiết kế, trong phương pháp lên lớp và sự linh hoạt,
sáng tạo trong khi thực hiện thiết kế của mình, học sinh không hề bỡ ngỡ,
lúng túng mà nhanh chóng lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên. Dưới sự dẫn
dắt, gợi mở, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động dạy học của tôi, học sinh đã
khai thác một cách có hiệu quả nội dung kiến thức, khai thác triệt để các cách
giải khác nhau cho một bài toán. Đây chính là điều đầu tiên quyết sự phát
triển tư duy của học sinh, góp phần đắc lực cho sự thành công trong tiết dạy.
Bên cạnh những kết quả khả quan khi học các kiến thức về giải toán tỉ lệ
cơ bản thì kết quả về giải toán tỉ lệ nâng cao của học sinh lớp tôi cũng không
ngừng được cải thiện. Đa số các học sinh khi được tiếp xúc với một số cách
giải toán nâng cao về tỉ lệ đã có một cách nhìn thiện cảm đối với loại toán
này. Và cũng từ đây, việc giải toán nâng cao nói chung đã trở thành một trong
những nội dung mà các em cảm thấy hứng thú, làm cho phong trào dạy - học
học sinh năng khiếu toán như được hâm nóng. Qua kết quả giải toán của học
sinh, tôi thấy khả năng giải toán của đa số các em đã thực sự thay đổi và tiến
triển một cách rõ rệt. từng bước nâng cao chất lượng dạy học toán 5 ở trường
chúng tôi.
Kết thúc phần Ôn tập và bổ sung về giải toán, tôi xin Ban giám hiệu nhà
trường tổ chức cho 2 lớp 5 kiểm tra một tiết với nội dung chủ yếu là giải các bài
toán tỉ lệ, áp dụng những biện pháp trên tôi đã tiến hành thực nghiệm với học
sinh lớp 5A tôi chủ nhiệm (Lớp thực nghiệm) và lớp 5B (Lớp đối chứng) thu
được kết quả như bảng sau:

Lớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
5A 25 em 7 em = 28% 13 em = 52 % 5 em = 20%
5B 25 em 4 em = 16% 10em = 40 % 9 em = 36%

Điểm dưới 5
0 em = 0%
2 em = 8%

Kiểm chứng quá trình vận dụng đưa sáng kiến kinh nghiệm dạy học sinh
lớp 5 giải toán về tỉ lệ bằng những biện pháp tôi đã làm, cùng với hiệu quả của
những kinh nghiệm đó. Tôi thấy chất lượng giải toán của học sinh đạt kết quả
cao hơn.

Năm học: 2015 – 2016

18


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
Để chất lượng dạy- học “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và chất lượng môn toán
nói chung từng bước được nâng lên và đạt kết quả tốt đòi hỏi mỗi giáo viên
phải làm tốt những nội dung sau:
- GV phải nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK, SGV, hiểu được
nội dung, dụng ý của sách, nắm chắc bản chất, phư ơng pháp dạy học từng bài
dạy, từng dạng bài cụ thể.
- Không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề có ý thức tiến bộ, thật sự thương yêu học sinh.

- Soạn bài cẩn thận, chu đáo, có chất lượng thật sự trước khi đến lớp.
- Tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng những hoạt động và
các hình thức dạy học phù hợp, biết đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lí, kích thích trí
tò mò và phát huy tính tích cực của HS.
3.2. Kiến nghị
Sau khi thực hiện đề tài này, bản thân có một số kiến nghị sau:
* Đối với giáo viên
- Phải thường xuyên học tập để nâng cao trình độ của bản thân.
- Cần có các hình thức và các phương pháp dạy học đa dạng, sinh động để
học sinh có thể nắm được bài một cách tốt hơn.
* Đối với nhà trường
- Thường xuyên dự giờ thăm lớp để kiểm tra thực tế dạy- học của giáo
viên, học sinh để có kế hoạch uốn nắn kịp thời.
Trên đây là một số kinh nghiệm của của bản thân đưa ra với mục
đích nâng cao chất lượng dạy- hoc “Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và để góp
phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán 5 nói chung. Trong quá trình viết
sáng kiến chắc chắn còn những khiếm khuyết, tôi rất mong được sự góp ý của
Hội đồng khoa học và đồng nghiệp để sáng kiến của tôi sát thực tế hơn và có giá
trị trong dạy học .
Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm tôi không sao chép, copbi nếu
sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Tôi xin chân thành cám ơn !
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 3 năm 2016
Xác nhận thủ trưởng đơn vị

Lâm Thị Thủy
Năm học: 2015 – 2016

Tác giả

Nguyễn Thị Thu
19


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ

Năm học: 2015 – 2016

20